Алфавитный подход к определению количества информации (8 класс)

РЕШЕНИЕ:

Задача 1. Алфавит содержит 32 буквы определить информационный вес 1 символа.

Решение: Определим информационную емкость символа с помощью формулы N=2^I. Где N- количество знаков в алфавите знаковой системы, а I - это количество информации, которое несёт каждый знак. Исходя из этого, подставляем имеющиеся в условии задачи данные в формулу: N=2^I, 32=2^I,

32=2⁵. Значит I = 5 бит.

Ответ: Информационный вес одного символа составляет 5 бит.

Задача 2. Сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

Сначала найдем информационный вес одного символа. Подставляем данные в формулу: N=2^I, 8=2^I, 8=2³. Значит I = 3 бит(а).

Количество информации в сообщении определяется по формуле:

I_c=I*K, где I_c - количество информации в сообщении,

I - количество информации, которое несет один знак,

K - количество знаков в сообщении.

Информационный вес одного символа 3 бита, в сообщении 8 символов, значит:

3 бита * 30 символов = 90 бит.

Ответ: Информационный вес сообщения составляет 90 бит.

Задача 3.Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 40 символов, занимает 30 байт.

Решение:

1) В алфавитном подходе все измеряется в битах, поэтому переводим 30 байт в биты.

Так как 1 байт = 8 бит, то 30 байт* 8 = 240 бит.

2) 240 бит / 40 символов = 6 бит (информационный вес одного символа ).

3) Алфавитный подход измеряется по формуле N=2^I. Подставляем данные в формулу: N=2⁶, 64=2⁶.

Ответ: мощность алфавита составляет 64 символа.

Задача 1. Алфавит содержит 16 букв определить информационный вес 1 символа.

Решение: Определим информационную емкость символа с помощью формулы N=2^I. Где N- количество знаков в алфавите знаковой системы, а I - это количество информации, которое несёт каждый знак. Исходя из этого, подставляем имеющиеся в условии задачи данные в формулу: N=2^I, 16=2^I,

16=2⁴. Значит I = 4 бит.

Ответ: Информационный вес одного символа составляет 4 бита.

Пример 2. Сообщение, записанное буквами 128 символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение: Сначала найдем информационный вес одного символа. Подставляем данные в формулу: N=2^I, 128=2^I, 128=2⁷. Значит I = 7 бит.

Количество информации в сообщении определяется по формуле:

I_c=I*K, где I_c - количество информации в сообщении,

I - количество информации, которое несет один знак,

K - количество знаков в сообщении.

Информационный вес одного символа 7 бит, в сообщении 20 символов, значит:

7 бит * 20 символов = 140 бит.

Ответ: Информационный вес сообщения составляет 140 бит.

Пример 3.

Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 64 символа, составляет 32 байта.

Решение:

1) В алфавитном подходе все измеряется в битах, поэтому переводим 32 байта в биты.

Так как 1 байт = 8 бит, то 32 байт* 8 = 256 бит.

2) 256 бит / 64 символа = 4 бит (информационный вес одного символа).

3) Алфавитный подход измеряется по формуле N=2^I. Подставляем данные в формулу: N=2⁴, 16=2⁴.

Ответ: мощность алфавита составляет 16 символов.