Физические и химические свойства альдегидов

2015-2016 год

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Муниципальный этап

7 класс

Решения к задачам

Решение к задаче 1. (10 баллов)

Путь, который проехал первый велосипедист до того момента, когда его догонит второй велосипедист

S₁ = v₁t, где t− искомое время.

Второй велосипедист проехал за это время путь

S₂ = v₂t.

Разность пройденных путей равна половине длины круга

S₂ − S₁ = l/2.

Из системы записанных уравнений найдем

t = l/(2(v₂ − v₁)) = 12 мин.

Ответ: t = 12 мин.

Решение к задаче 2. (7 баллов)

Траектория − дуга окружности

Решение к задаче 3. (8 баллов)

Подсчитаем периметр стола. Он равен

2 × 100 м + 2 × 8 м = 216 м.

Так как Заяц и Болванщик движутся навстречу друг другу, то время, через которое они встретятся, равно

t = 216/(6 + 1,5) = 28,8 (c).

Таким образом, Болванщик за это время пройдет расстояние

s = vt = 1,5 м/с × 28,8 с = 43,2 м.

Учтем, что изначально Болванщик находился на расстоянии 48 м от Алисы, следовательно, он встретится с Зайцем на расстоянии 48 м − 43,2 м = 4,8 м от Алисы.

Решение к задаче 4.(10 баллов)

Сосуд малого объема (пробирку или крышечку от пластиковой бутылки) заполнить рисом и сосчитать количество зерен риса. Затем найти, во сколько раз объем стакана больше объема малого сосуда, наполняя стакан водой с помощью этого сосуда.

Максимальное количество баллов - 35

2015-2016 год

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Муниципальный этап

8 класс

Решения к задачам

Решение к задаче 1. (8 баллов)

Расстояние между всеми столбами одинаково, обозначим его S, а скорость велосипедиста v. Сначала велосипедист проезжал мимо столбов через промежутки времени t₁ = S/v. Затем он увеличил свою скорость и промежутки времени сократились: t₂ = S/(V +∆V). Велосипедист увеличивает скорость еще на такую же величину и промежуток времени стал: t₃ = S/(V + 2∆V). Решая систему уравнений, получим выражение: t₃ = t₁t₂/(2t₁ - t₂).

Ответ: Велосипедист будет проезжать мимо столбов раз в 3 секунды.

Решение к задаче 2. (7 баллов)

Подсчитаем среднюю плотность и сравним с плотностью ртути: 19,3*2/3+2,7*1/3=13,77 г/см³ . Это больше 13,6 г/см³ , утонет. Отсутствие объяснений (счет и верный ответ) - 4 балла.

Решение к задаче 3. (10 баллов)

Обозначим удельные теплоемкости шарика и воды с и с_в , температуру после переноса N шариков t_N, температура кипятка t₀ =100⁰C. Согласно уравнению теплового баланса

Если N=1, получим

Или

Тогда при любом N справедливо уравнение

Отсюда

Ответ: 52 и 60⁰С.

Решение к задаче 4. (10 баллов)

Сначала нужно определить массу пустого флакона, затем флакона с водой. Т.о. определяется масса воды во флаконе. Вылив воду и заполнив флакон раствором поваренной соли, снова проводят взвешивание. Поскольку объемы воды и раствора соли были одинаковыми, отношение масс жидкостей равно отношению плотностей.

Максимальное количество баллов - 35

2015-2016 год

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Муниципальный этап

9 класс

Решения к задачам

Решение к задаче 1. (5 баллов)

Обозначим скорость плывущего человека v, скорость реки u, а скорость ходьбы v₁. Чтобы попасть на противоположный берег в точку B, плывя под некоторым углом к течению, человеку потребуется время

t₁ = H/√{v² − u²} = 136 (c).

Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на противоположный берег он попадет за время

t₂ = H/v = 90 c,

течением его снесет в точку C, которая находится ниже B на расстоянии

L = u × t₂ = 75 м.

Пешком это расстояние человек пройдет за время

t₂ = L/v₁ = 42,2 c.

Время движения, вторым способом, составит, 132,2 с.

Таким образом, двигаясь вторым способом, человек попадет в точку B раньше.

Решение к задаче 2. (10 баллов)

Объем льда составляет

м³.

Объем камня составляет

м³.

Средняя плотность камня со льдом равна

кг/м³.

Поскольку она меньше плотности воды, то, следовательно, в начальный момент лед с камнем плавают. Тогда по закону Архимеда в начальный момент лед с камнем вытесняют количество воды, масса которой равна массе льда с камнем. После таяния льда образовавшаяся вода вытеснит количество находившейся ранее воды, равное массе льда. А вот камень упадет на дно, где вытеснит количество воды, занимающее объем камня V₃. Это меньше, чем ранее вытесненный им объем .

Таким образом, конечный объем воды с камнем в баке должен понизится на разницу объемов, вытесняемых камнем:

м³.

А понижение уровня воды в баке составит:

м.

Решение к задаче 3. (8 баллов)

Обозначим сопротивление вольтметра через r. Тогда токи через сопротивление R согласно закону Ома в схемах а) и б) (см. рис.) будут:

Поскольку сопротивления вольтметров одинаковы, то ток, про­текающий по каждому из них во второй схеме, равен I₂/2. Так как показание вольтметра равно произведению величины протекающего через него тока на его сопротивление, можем записать:

Решение к задаче 4. (7 баллов)

Необходимое для образования пара тепло может быть получено за счет теплоты, освобождающейся при замерзании воды, Q₁ = m₁, где -  - удельная теплота плавления; m₁ - масса льда. Количество теплоты, необходимое для превращения в пар воды с массой m₂, равно Q₂ = Lm₂, где L - удельная теплота парообразования. Следовательно,

m₁ = Lm₂.

Так как m₁ + m₂ = m, то

Решение к задаче 5. (10 баллов)

Положив брусок на стол, щелкнем по нему пальцем и заметим точку падения бруска на пол. Проделав опыт несколько раз, измерим максимальное расстояние от края стола до места падения бруска. Максимальная скорость бруска вычисляется по формуле , где t- время полета вычисляется по формуле .

Максимальное количество баллов - 40

2015-2016 год

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Муниципальный этап

10 класс

Решения к задачам

Решение к задаче 1. (6 баллов)

Из условия задачи не понятно, к какой остановке дожжен идти Петя. Рассмотрим первый вариант: Петя идет к остановке A. Время его движения равно

t = l/v.

Тогда он должен выйти из дома за время

t₁ = l/u + L/v

до прибытия автобуса на остановку B. Рассмотрим второй вариант: Петя идет к остановке B. Время движения к остановке B равно

t₂ = (L − l)/u.

По условию задачи требуется найти минимальный промежуток времени, поэтому проанализируем полученные результаты.

Пусть (для определенности) t₂ > t₁, тогда

(L − l)/u > l/u + L/v

или, после небольших преобразований,

l/L > (1/2) × (1 − u/v). (1)

Сделаем выводы:

Если выполняется полученное условие (1), то время движения к остановке B больше времени движения к остановке A и минимальным временем будет

t₁ = l/u + L/v

Если условие (1) не выполняется, то t₁ > t₂, и минимальное время

t₂ = (L − l)/u, Петя идет к остановке B. Возможен вариант равенства в условии (1). Тогда выбор равнозначен, так как t₁ = t₂.

Решение к задаче 2. (10 баллов)

Выберем координатные оси X и Y, как показано на рисунке.

Тогда в момент t_n преодоления кузнечиком края коробки проекция его скорости на ось Y должна быть равна нулю, а координата y = h, и можно записать следующие соотношения:

где a_y = −gcosα и v_oy − проекция векторов ускорения и начальной скорости кузнечика на ось Y.

Отсюда

При фиксированных значениях угла α и начальной скорости vo максимальная высота над дном коробки достигается при v_oy = v_o, то есть кузнечику следует прыгать перпендикулярно дну коробки. При этом

Вдоль оси X за время t_n сместиться на расстояние

где a_x = gsinα.

Отсюда

.

После вычислений, получим l = 30 см.

Решение к задаче 3. (6 баллов)

То, что воду никак не удается довести до кипения, означает, что при определенной температуре теплоотдача окружающей среде в процессе нагревания сравнивается с количеством тепла, получаемым от нагревателя. При мощности нагревателя 100 Вт в окружающую среду за 1 с передается 100 Дж энергии. Чтобы вода остыла на 1⁰С требуется отдать джоулей тепла. Следовательно, время остывания определим как

Решение к задаче 4. (8 баллов)

Обозначим сопротивление вольтметра через r. Тогда токи через сопротивление R согласно закону Ома в схемах а) и б) (см. рис.) будут:

Поскольку сопротивления вольтметров одинаковы, то ток, про­текающий по каждому из них во второй схеме, равен I₂/2. Так как показание вольтметра равно произведению величины протекающего через него тока на его сопротивление, можем записать:

Решение к задаче 5. (10 баллов)

Положив на линейку монету и осторожно выдвигая другой конец за край стола, добиваются положения, когда линейка начинает поворачиваться относительно края стола (см. рис.). Условие равновесия линейки с монетой:

. Откуда .

Максимальное количество баллов - 40

2015-2016 год

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Муниципальный этап

11 класс

Решения к задачам

Решение к задаче 1. (8 баллов)

Свяжем неподвижную систему отсчета с первым катером. Тогда второй будет иметь скорость

направленную под углом φ и численно равную

Очевидно, что

Найдем sinφ из

Окончательно

Решение к задаче 2. (6 баллов)

Для первого столкновения выполняются законы сохранения энергии и импульса:

2mv² = 2mu² + mv₁²; 2mv = 2mu + mv₁,

где v - скорость налетающего шарика, u - скорость того же шарика после столкновения, v₁ - скорость второго шарика после столкновения. Решение системы уравнений дает: v₁ = (4/3)v. Всего таких столкновений пять. Следовательно,

v_к = (4/3)⁵ = 42 м/с.

Решение к задаче №3( 8 баллов).

При разомкнутом ключе внешнее сопротивление цепи

.

Внутреннее сопротивление системы последовательно включенных блоков . ЭДС источника . Из закона Ома для полной цепи

A.

Учитывая, что ; , находим:

B; B.

При замкнутом ключе внешнее сопротивление цепи , так как сопротивление R₁ включено параллельно R₄, а сопротивление R₂ - параллельно R₃. Значит,

A; B;

B.

Решение к задаче 4. (8 баллов)

Массы воздуха в верхней и нижней частях цилиндра одинаковы, кроме того, температура воздуха в верхней части постоянна и равна T₁, а в нижней части изменяется от T₁ до T₂. Поэтому ; , где p₁, V₁ и p₂, V₂ - начальные, а , и , - конечные давления и объемы воздуха в верхней и нижней частях сосуда соответственно.

По условию задачи , . Так как поршень в начальном состоянии и конечном состояниях находится в состоянии равновесия, то , где m - масса поршня, S - площадь основания цилиндра. Следовательно,

.

Кроме того, , . Следовательно, . Принимая во внимание, что , получим .

Так как , то конечные объемы воздуха в верхней и нижней частях

.

Подставив значения давлений и объемов в исходные уравнения, получим

Решим систему уравнений относительно T₂: К.

Решение к задаче 5. (10 баллов)

С помощью шприца наливаем в пустой стакан 8-10 мл воды при комнатной температуре, которую измеряют термометром (t_в). Зажав в ладони металлический шарик, прогреть его 3-5 минут. После этого опускаем шарик в малый сосуд с водой и измеряем температуру (t_см). Затем измеряем температуру ладони, зажав в ней термометр (t_л). Уравнение теплового баланса ,

Максимальное количество баллов - 40