7


  • Учителю
  • Создание цифровой модели рельефа в программном обеспечении CREDO

Создание цифровой модели рельефа в программном обеспечении CREDO

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: В настоящее время одним из существенных преимуществ геоинформационных систем над бумажными картами является возможность создания пространственных моделей в трёх измерения. Развитие вычислительной техники и геоинформатики, появление систем автоматизированного прое
предварительный просмотр материала

Содержание

Введение…………………………………………………………………….....

3

Глава 1. Цифровая модель рельефа и ее составляющие………………..

5


  1. Общие сведения……………………………………….............

-


  1. Составные части цифровой модели………………….............

7

Глава 2. Обзор ПО «CREDO»........................................................................

11


2.1 CREDO ТОПОПЛАН ………………………………………...

-


2.2 ТРАНСФОРМ 3.1…………………………………..................

12

Глава 3. Создание цифровой модели рельефа……………………………

14


3.1 Создание цифровой модели на основе тахеометрической

съемки……………………………………………………………….

В-

3.2 Создание цифровой модели с помощью растровой

подложки……………………………………………………………..


16


3.2.1 Работа в ТРАНСФОРМ……………………………….

17

Заключение…………………………………………………………………...

19

Список литературы………………………………………………………….

20

Приложение




Введение

В настоящее время одним из существенных преимуществ геоинформационных систем над бумажными картами является возможность создания пространственных моделей в трёх измерения. Развитие вычислительной техники и геоинформатики, оснащение государственных органов мощными компьютерами, периферийными устройствами, средствами цифровой картографии, появление систем автоматизированного проектирования существенно изменили содержание и технологию картографических работ [4]. Моделирование рельефа очень быстро стало неотъемлемой частью изысканий в картографии, науках о Земле (геология, тектоника, гидрология, океанология, климатология и т.д.), в экологии, земельном кадастре и инженерных проектах.

С выходом на российский рынок программного обеспечения позволяющего осуществить такое моделирование изменился подход к созданию и представлению цифровых моделей. Данная работа создана на примере ПО «CREDO».


В связи с этим, целью курсовой работы является рассмотрение понятия "цифровая модель рельефа", и ее построение разными методами с помощью программного комплекса «CREDO».


Достижение цели осуществляется через решение следующих задач:

  1. Ознакомиться с понятием цифровая модель рельефа;

  2. Изучить способы построения в «CREDO ТОПОПЛАН 1.1»;

  3. Создать модель с помощью данных тахеометрической съемки;

  4. Создать модель с помощью растровой подложки.


Таким образом, объектом исследования стала цифровая модель рельефа, предметом исследования - способы ее построения в программном обеспечении «CREDO ТОПОПЛАН 1.1».


Актуальность выбранной темы состоит в том, что цифровая модель рельефа, созданная в «CREDO ТОПОПЛАН» позволяет получить производные данные для обработки и анализа поверхности для решения последующих задач, а так же ПО «CREDO» в отличие от других геоинформационных систем позволяет с высокой точностью в крупном масштабе построить ЦМР.

При подготовке работы были использованы следующие методы исследования:

  1. Описательный;

  2. Аналитический;

  3. Экспериментальный (с использованием ЭВМ).


В основу работы положены труды Назарова А.С., Тикунова В.С., Хромых В.В. и других авторов, а также ресурсы сети Интернет.


Глава 1. Цифровая модель рельефа и ее составляющие


  1. Общие сведения


Важным объектом исследования современных геоинформационных систем является рельеф. Рельеф - это совокупность неровностей твёрдой земной поверхности и иных твёрдых планетных тел, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития [9]. Люди изначально пытались найти способы изображения рельефа на карту. На ранних этапах развития картографии крупные формы рельефа отображались как элемент ориентирования. Постепенно способы изображения усложнялись: сначала были перспективные знаки, показывающие возвышенности, далее шла штриховая прорисовка, немного позже стали применять цветовую пластику рельефа и наконец, современные способы способов, которые применяют в наше время на картах. С началом развития геоинформатики был разработан новый способ изображения рельефа - цифровая модель местности.

Цифровая модель местности - это средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов (поверхностей, или рельефов) в виде трехмерных данных, образующих множество высотных отметок (отметок глубин) и иных значений аппликат (координаты Z) в узлах регулярной или нерегулярной сети или совокупность записей горизонталей (изогипс, изобат) или иных изолиний [4].

Одна из первых цифровых моделей рельефа местности была изготовлена в 1961 г. на кафедре картографии Военно-инженерной академии[8]. Впоследствии были разработаны методы и алгоритмы решения различных задач, созданы мощные программные средства моделирования, крупные национальные и глобальные массивы данных о рельефе, накоплен опыт решения с их помощью разнообразных научных и прикладных задач [8].

Практическое применение таких моделей оправдывает себя не только в географии. Так, например модель рельефа используется людьми при строительстве, военными, а также геологами, геоморфологами и другими специалистами в различных областях.

Цифровые модели рельефа позволяют производить следующие опе-рации:

• быстрое получение информации о морфометрических показате-

лях (высота, угол наклона) в любой точке модели;

• анализ крутизны и экспозиций склонов, построение «на лету» со-

ответствующих карт;

• генерация горизонталей;

• построение профилей поперечного сечения рельефа по направле-

нию прямой или ломаной линии;

• анализ поверхностного стока;

• генерация сети тальвегов и водоразделов;

• расчёт объёмов;

• расчёт площадей поверхности;

• расчёт уровней и площадей затопления;

• создание видеоизображения «пролёта» над поверхностью модели

по заданному маршруту (системы виртуальной реальности);

• анализ зон видимости с заданной точки или точек обзора и по-

строение соответствующих карт или трёхмерных моделей;

• трансформация исходной модели путём добавления новых данных [7].


Создание цифровой модели рельефа и пересчет их из одного вида в другой базируется на использовании математического аппарата. От правильного его применения зависит не только адекватность построенной модели, но и оптимальность затрат ресурсов машинной памяти и времени вычисления [2].

  1. Составные части цифровой модели


Построенное множество треугольных граней названо триангуляцией [7]. Множество треугольников аппроксимирует участки различных поверхностей (естественные и спланированные - поверхности земли, искусственные покрытия, поверхности отдельных геологических слоев и др.) (рис.1).

Рис.1 Составляющие триангуляции


Участок поверхности, аппроксимируемый множеством треугольных граней, ограничен контуром.

Контур поверхности - это замкнутая не пересекающаяся ломаная линия. В цифровой модели рельефа реальных объектов, как правило, может быть много контуров. В целях однозначности определения цифровой модели рельефа каждый выделенный участок поверхности может принадлежать только одному контуру [3].

На основе цифровой модели местности системами CREDO решаются задачи проектирования инженерных объектов, и при этом рельеф поверхности отображается на экране и в твердых копиях так же, как и на топографических картах и планах: горизонталями, условными знаками обрывов и откосов и т.д.

Алгоритм формирования цифровой модели рельефа использует информацию о Контурах рельефа, Точках, и Структурных линиях.

Точка цифровой модели рельефа имеет три координаты: X, Y, Z [4]. Точки могут быть рельефными или рельефно-ситуационными.

Структурная линия - линия, соединяющая существующие или вновь построенные точки цифровой модели рельефа и однозначно определяющая триангулирование участка поверхности [5].

Каждый отрезок структурной линии при формировании цифровой модели рельефа является ребром треугольника. Структурные линии позволяют однозначно определить характерные формы рельефа: лощины (тальвеги), хребты (водоразделы) и т.д. Следует создавать структурные линии в тех случаях, когда требуется изменить рельеф так, как видит его специалист. Для этого можно использовать дополнительную полевую информацию об особенностях рельефа, отраженную, например, в абрисах, кодами электронных регистраторов и т.д (рис.2).

Рис.2. Построение модели рельефа


Контур рельефа - участок поверхности, имеющий однородный рельеф. Однородный рельеф следует понимать как совокупность неровностей, сходных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. Для удобства работы Пользователя даже однородный рельеф можно расчленять контурами на самостоятельные участки (рис.3) [6].

Рис.3. Контуры рельефа


Таким образом, всю поверхность участка местности, формируемую как цифровую модель рельефа, представляют в виде одного или нескольких контуров. Это позволяет выделять формы рельефа, на границах которых горизонтали ломаются, сдвигаются или обрываются:

• Обрывы.

• Ямы.

• Откосы выемок и насыпей.

• Водоемы.

• Карьеры.

• Поверхности с искусственным покрытием и т.д.

Система CREDO ТОПОПЛАН позволяет отображать рельеф в пределах соответствующего контура различными видами горизонталей:

• Аппроксимационными и линейно-интерполяционными сплайнами: естественные поверхности.

• Прямыми линейно-интерполированными: антропогенные формы рельефа.

В пределах контура можно проводить дополнительные горизонтали и менять шаг горизонталей. В некоторых случаях рельеф можно не отображать горизонталями, например, искусственные покрытия, водоемы и т.п. Обрывы и откосы отображаются в отдельном контуре соответствующим условным знаком. Система контуров рельефа при построении цифровой модели рельефа образует топологически корректное множество. Однозначность создания цифровой модели реьефа при построении контуров обеспечивается их различным взаиморасположением:

• Пересекающиеся контуры.

• Смежные контуры.

• Внутренние контуры, касающиеся или не касающиеся внешнего контура.

Построенные в разных контурах поверхности, конечно, могут выглядеть по-разному. Но взаимосвязь контуров проявляется при определении системой параметров точек их пересечения и при использовании операций удаления, изменения и т.д. контуров. Это формат представления поверхности в виде матрицы равномерно распределенных точек, каждая из которых характеризуется своей высотой. В зависимости от способа вычисления высот поверхности в пространстве между точками различают "решеточную" и "ячеистую" модели. В первой из них такие значения интерполируются по значениям высот в нескольких соседних точках, вторая же модель рассматривает эти точки как центры ячеек с постоянным z значением. Использование "решеточной" регулярной сети имеет смысл в случае представления такой сетью рельефа, самой поверхности. В этом случае используемая интерполяция гарантирует непрерывность ее представления. В случае же, если в качестве z значений используются категорийные данные (например, степень озеленения данной местности и т.п.), которые необязательно должны быть непрерывными, разумнее использовать "ячеистую"[1].

Глава 2. Обзор ПО «CREDO»

В данной работе будут использоваться программы CREDO ТОПОПЛАН 1.1 и ТРАНСФОРМ 3.1.


2.1 CREDO ТОПОПЛАН 1.1


Основное назначение CREDO ТОПОПЛАН 1.1 - создание и редактирование цифровой модели местности (ЦММ) инженерного назначения, выпуск на ее основе чертежей топографических планов в планшетной и иных видах разграфки, а также подготовка данных для экспорта ЦММ в системы автоматизированного проектирования и геоинформационные системы. Благодаря широкому спектру функциональных возможностей данный программный продукт может также успешно использоваться для ведения дежурных цифровых крупномасштабных планов промышленных объектов и территорий.

Основные функции:

  1. Создание элементов цифровой модели местности при помощи большого набора методов координатной геометрии с использованием точек, окружностей, клотоид, прямых, сплайнов.

  2. Моделирование ситуации:

  • формирование точечных, площадных и линейных тематических объектов с их семантическим наполнением на основе классификатора. Возможности отображения условными знаками и подписями (типа характеристик древостоя, водотоков, подписей скважин) в соответствии с масштабом генерализации;

  • обработка засечек, обмеров, створных измерений;

  • моделирование и просмотр профилей (высотного положения) линейных тематических объектов (в том числе подземных и наземных коммуникаций);

  • поддержка однострочного и многострочного текста;

  • поиск точек по именам и параметрам.

  1. Моделирование поверхностей (рельеф):

  • построение цифровой модели рельефа нерегулярной сеткой треугольников с учетом структурных линий, редактирование профилей структурных линий, отображение участков рельефа разными типами в соответствии с настройками стилей поверхностей;

  • построение и просмотр разрезов поверхностей по интерактивно создаваемым и существующим линиям;

  • моделирование вертикальных поверхностей (бордюров, набережных, подпорных стенок и т. п.).

  1. Чертеж:

  • создание, редактирование и выпуск топографических планов в виде листов чертежа или планшетов с использованием шаблонов;

  • импорт в чертежную модель текстовых файлов в формате TXT и RTF [11].


  1. ТРАНСФОРМ 3.1


ТРАНСФОРМ - программа для работы с картами и другими геодезическими материалами, чертежами, планами, схемами, которые получились после их сканирования. В результате работы программы получается электронная растровая подложка, применяемая в системах CREDO_TER, а так же CREDO_PRO и CREDO_MIX, прочих проектирующих и любого типа геоинформационных системах.

Помимо этого она может применяться для выпуска чертежей, любого типа топографических карт, планов и рабочих схем, выполненных согласно все правилам.

Исходные данные: полноцветные растровые изображения в форматах BMP, GIF, TIF, PCX- полное растровое поле или перекрывающиеся фрагменты картографического материала. Растровые изображения в форматах BMP, TIF, PCX, DIB(BMP) с файлами привязок PHOTOMOD(TFW), MapInfo (TAB), Arcview (BPW).

В данной программе реализованы такие возможности:

  • сканирование вышеуказанных документов;

  • линейное растяжение, а также сжатие растровых фрагментов, возможно их взаимное перемещение;

  • трансформация, что означает - устранение любых нелинейных искажений созданного растрового материала, обусловленных прежде всего деформацией исходного документа, а кроме того погрешностью выполнения сканирования или иными факторами;

  • топографическая привязка созданных растровых фрагментов к обычной прямоугольной системе координат;

  • устранение возможных несводок контуров на любых смежных фрагментах;

  • поворот созданных растровых фрагментов на нужный вам угол;

  • обрезка программным полигональным контуром - точное наложение на растровый фрагмент любого многоугольного контура видимости всевозможной формы;

  • печать созданных чертежей, оформленных в полном соответствии с нормативными требованиями; разбивка на отдельные листы, если габариты чертежа больше формата печатающего устройства;

  • перевод обработанного растра в дополнительные системы АгсView, MapInfo и прочие [10].

Глава 3. Создание цифровой модели рельефа


3.1. Создание цифровой модели на основе

тахеометрической съемки

Создание модели будет на основе тахеометрической съемки школы сделанной в п. Сылва, Пермского края. Уже созданное планово-высотное обоснование в системе CREDO_DAT будет основой для данной работы.

После того как материал был подготовлен его можно было загрузить в CREDO ТОПОПЛАН.

Нужно отметить, что перед началом работы в CREDO ТОПОПЛАН нужно создать базу данных. Для этого в CREDO ТОПОПЛАН имеется специальное приложение - Менеджер Баз данных. Создаем новую персональную базу данных и настраиваем ее к работе в CREDO ТОПОПЛАН или запускаем уже имеющуюся базу данных. Без запуска базы данных программный комплекс не запустится. После того как настроили базу данных, запускаем CREDO ТОПОПЛАН.

Запускаем CREDO ТОПОПЛАН, выбираем создать новый набор проектов. После этого открывается окно нового набора проектов, где можно создавать проекты (узлы) и слои к проекту, а также редактировать их. В правой верхней колонке выбираем создать новый узел, после чего нажимаем создать новый проект. Открывается окно, где мы можем выбрать нужный формат, в данном случае импорт готового gds файла и открывает наш готовый документ.

Появляется новая вкладка универсальный импорт пунктов, где нам нужно выбрать готовый файл с расширением gds и импортировать его в CREDO ТОПОПЛАН. После импорта появляется протокол импорта, содержащий возможные ошибки и количество добавленных точек в проект. Закрываем протокол, а универсальный импорт пунктов сохраняем как шаблон.


Переходим непосредственно к построению цифровой модели рельефа, для этого выбираем подгруженный узел с данными и устанавливаем слой узла активным, а верхний узел удаляем.

Непосредственная работа по моделированию рельефа является непростым процессом. Для того чтобы построить нужно не только построить изолинии и сеть триангуляции Делоне, но и знать тип рельефа местности (овраги, балки и др.), в проекте они обозначаются структурными линиями, это позволяет понять где рельеф понижается и где поднимается. Так же узнать понижение и повышение рельефа помогают бергштрихи которые можно нанести после операций по созданию цифровой модели рельефа.

Чтобы создать цифровую модель рельефа выбираем создать поверхность в слое. В меню создания поверхности выбираем нужный шаг основных горизонталей и нажимаем создать поверхность (Рис. 4).

Рис. 4. Создание поверхности


Появляется готовая модель рельефа (рис 5).

Рис. 5. Готовая цифровая модель рельефа

Если на абрисах, которые должны быть заполнены в пикетажной книжке, нет откосов, оврагов, балок, цифровую модель рельефа можно оставить в текущем готовом виде.

Переходим к созданию чертежа. Выбираем чертеж, создать новый чертеж. Появляются шаблоны для чертежного проекта, выбираем один из шаблонов и прикрепляем к нему цифровую модель рельефа. Сохраняем чертеж [Приложение 1].

  1. Создание цифровой модели местности с помощью

растровой подложки

Для создания цифровой модели рельефа был взят обычный растровый рисунок под названием Фрагмент 1. Так как CREDO ТОПОПЛАН не поддерживает растровые форматы, предстоит трансформировать рисунок в формат поддерживаемый программным комплексом. Чтобы трансформировать растр и подготовить ее к использованию в CREDO ТОПОПЛАН в ПК CREDO имеется комплекс ТРАНСФОРМ.

Программа ТРАНСФОРМ предназначена для обработки растровых фрагментов, полученных в результате сканирования схем, чертежей, цветных и черно-белых картографических и геодезических материалов.

В результате работы программы создается электронная растровая подложка, которая может использоваться в системах комплекса CREDO и других проектирующих и геоинформационных системах, а также для выпуска чертежей, топопланов и схем, оформленных в соответствии с действующими нормативными документами. Поддерживает файлы с форматом BMP.

Чтобы обработать растр необходимо его импортировать в ТРАНСФОРМ.


3.2.1. Работа в ТРАНСФОРМ

При импорте файлов формата BMP, преобразованных в ТРАНСФОРМ, автоматически загружается привязка к выбранной системе координат.

После того как растр был импортирован можно его повернуть на нужный угол, обрезать ненужные части, преобразовать цвета. Для этого имеются ряд инструментов в интерфейсе программы. Если растр готов начинаем создавать опорные точки. При этом опорные точки могут быть двух типов:

Абсолютные точки - это точки с известными координатами. Такими точками могут быть кресты координатной сетки, крайние точки рамки, пункты геодезического обоснования, координированные углы зданий, просто характерные точки растра с известными координатами. Точки задаются Пользователем в установленной им системе координат.

Относительные точки - это дополнительные точки без указания координат. Обычно такие точки задаются для устранения "несводок" контуров на каждом из смежных фрагментов в области перекрытия в характерных местах изображения - на колодцах, осветительных мачтах, пересечениях линий, отдельно стоящих деревьях и т.п. Одна и та же относительная точка может присутствовать одновременно на нескольких фрагментах, как общая. В процессе трансформации соответствующие относительные опорные точки соседних фрагментов совмещаются.

Число задаваемых опорных точек зависит от качества отсканированного изображения. Если метрическое качество растра неудовлетворительное, рекомендуется использовать максимально возможное количество точек, например, привязывать все узлы координатной сетки. Число задаваемых опорных точек может достигать 400. Минимальное количество опорных точек для трансформации - две.

После того, как были заданы опорные точки, можно приступать к трансформированию растра. В программе применяется метод кусочно-проективной трансформации, использующий алгоритм триангуляции. Этот метод позволяет получать качественные в метрическом отношении изображения, в определенной степени исправляя такие дефекты, как складки бумаги, участки с неравномерным масштабом и другие. Одновременно обеспечивается привязка обрабатываемых растровых фрагментов к используемой системе координат. Теперь, когда у нас есть трансформированный растр, его нужно экспортировать в CREDO ТОПОПЛАН, для дальнейшей работы. При экспорте фрагмента учитывается контур видимости фрагмента. Участки фрагмента, не попадающие в контур видимости, заливаются белым цветом. Для экспорта в CREDO ТОПОПЛАН нужно сохранить фрагмент в формате TMD. После того как сохранили растр в нужном формате, приступаем непосредственно к работе в CREDO ТОПОПЛАН.

Работа в CREDO ТОПОПЛАН начинается с создания нового набора проектов. После чего открывается окно нового набора проектов, где можно создавать проекты и слои к проекту, а также редактировать их. Создаем новый узел, после чего создаем новый проект. Открывается окно где можно выбрать нужный формат, в данном случае выбираем импорт файла TMD и открываем наш готовый растр (рис.6).


Рис. 6. Растровая подложка


Растровая подложка не содержит нужных для построения модели рельефа точек. Поэтому нужно точки поставить в соответствии с рельефными точками на рисунке. Для этого сначала создаем новый узел. Далее нажимаем на меню построение и выбираем точки создать на курсоре. Создаем точку на ростре и задаем данную высоту. Проделываем эту операцию со всеми рельефными точками. Когда все точки готовы к созданию цифровой модели рельефа, нужно отключить растр. Закрываем узел с подгруженным растром, и на экране остаются только точки с заданными высотами, которые были созданы нами. Приступаем непосредственно к созданию цифровой модели рельефа для этого в меню поверхность и нажимаем создать поверхность в контуре. Выбираем контур по крайним точкам, замыкаем его. Задаем нужные нам значения, шага основных горизонталей и жмем создать ЦМР (рис.7).

Рис.7. Цифровая модель рельефа


Приступаем к оформлению чертежа. Нажимаем чертеж, новый чертеж, выбираем нужный шаблон. Сохраняем чертеж [Приложение 2].

Заключение

Создание карт всегда сопровождается созданием на них рельефа. Это очень трудоемкий процесс, занимающий много времени и сил. В связи с развитием вычислительной техники и геоинформационных систем изменился подход к его созданию.

Актуальность проблем с упрощением показа рельефа на картах послужили выбора темы курсовой работы, а так же определения ее цели.

В соответствии с установленной целью были поставлены задачи курсовой работы. Проведенная работа по решению задач привела к следующим результатам.

В первой главе было рассмотрено понятие цифровая модель рельефа, ее появление и ее составляющие.

Во второй главе был сделан краткий обзор функций вспомогательных программ CREDO ТОПОПЛАН 1.1 и ТРАНСФОРМ 3.1.

В третьей главе курсовой работы была создана цифровая модель рельефа двумя разными способами на двух разных примерах: на примере тахеометрической съемки школы п. Сылва, Пермского края и на примере растровой подложки.

Таким образом, можно констатировать, что поставленные задачи решены, и цель курсовой работы достигнута.

Список литературы

  1. Берлянт А.М., Картография: Учебник для вузов. - М.: Аспект Пресс, 2001. - 336с.

  2. Капралов Е.Г., Кошкарев А.В, Тикунов В.С. и др., Геоинформатика. Учебник для студ. вузов. Под редакцией В.С. Тикунова. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 480 стр.

  3. Кошкарев А.В., Тикунов В.С., Геоинформатика. Учебник для студ. вузов. Под ред. Д.В. Лисицкого. - М.: Картгеоцентр-Геоиздат, 1993. - 213 с.

  4. Салищев К.А. Картоведение. 3-е изд. М. Издательство Московского университета. 1990. - 400 с.

  5. Скворцов А.В., Триангуляция Делоне и её применение. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 128 с.

  6. Учебно-практическое пособие: «Система CREDO ТОПОПЛАН Создание цифровой модели местности и выпуск топографических планов». - Минск: СП "Кредо-Диалог". 2005. - 152с.

  7. Федотов, Г.А. Инженерная геодезия: Учебник/Г.А. Федотов. - 2-е изд., исправл.- М: Высш. шк., 2004. - 463 с.

  8. Хромых В.В. Хромых О.В., Цифровые модели рельефа. Учебное пособие. - М.: «ТМЛ-Пресс», 2007. - 178 стр.


Ресурсы удаленного доступа:

  1. Рельеф [Электронный ресурс] / Википедия : свободная энцикл. - URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Рельеф, вход свободный (дата обращения 9.04.2014).

  2. Трансформ 3.1 [Электронный ресурс] / CREDO-DIALOG / Программные продукты / список ПП CREDO. , вход свободный(дата обращения 7.04.2014).

  3. CREDO ТОПОПЛАН 1.1 [Электронный ресурс] / CREDO-DIALOG / Программные продукты / список ПП CREDO. http://www.credo-dialogue.com/software/list_programs/credo_topoplan.aspx, вход свободный (дата обращения 7.04.2014).


23




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал