Интегрированный урок по математике и географии 'Корень n-ной степени'

Урок 246

Тема: преобразование выражений, содержащих радикалы

Цели:

- закрепление знаний и умений применения определения и свойств корня n-й степени при преобразовании выражений, содержащих радикалы;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, умения сравнивать, обобщать, анализировать;

- формирование качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция;

- развитие коммуникативной, информационной компетенций.

Тип урока: урок закрепления знаний и умений

Форма урока: урок пресс-конференция

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, презентации, раздаточный материал, фотографии.

Ход урока

1.Орг. момент

2. Мотивация.

Е.И.: Урок наш я хотела бы начать с высказываний великих людей, которые имели непосредственное отношение к математике.

Слайд № основной презентации

«Увидеть и познать свой край можно либо своими глазами, либо с помощью исследований и книг» М.В.Ломоносов

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случай сделать его немного занимательным» Б.Паскаль

Вопросы к студентам:

1. Несколько уроков подряд мы с вами изучали тему «Корень n- й степени и его свойства», учитывая, что сегодня последний урок перед контрольной работой, как вы думаете, что необходимо для успешной подготовки? (примерные ответы: повторять свойства, выполнять задания с использованием полученных знаний и т. д.)

2. Накануне вам было предложено объединиться в мини-группы по месту жительства и найти фотографии вашей малой Родины, которые вы сейчас видите на доске. Как вы думаете можно ли установить связь между математикой и географией на уроке?( примерные ответы : определение расстояний между населенными пунктами, количество населенных пунктов области и т.д.)

3 . Вступительное слово преподавателя.

Урок у нас сегодня необычный. У нас урок пресс-конференция. Все мы будем «Центром по изучению корней n- й степени». Сегодня урок проводит не один преподаватель, как обычно, а два преподавателя: Е.И. И Т.Е.

4 . Актуализация знаний.

Чтобы нам вспомнить свойства и определение, которые мы будем использовать на уроке, поработаем с информацией, подготовленной Аленой Моргуновой. ( Выступление с презентаций № 1)

5.Пресс- конференция

Пресс-конференция - это мероприятие проводимое совместно с СМИ и сегодня у нас в гостях корреспонденты периодических изданий, с которыми вы возможно и знакомы.

а) Корреспондент журнала «Студсовет»

Слайд № основной презентации

- Я представляю еженедельную газету «Студсовет» и прошу вас определить, какое количество страниц имеет наш журнал? Числом страниц является число 2 (Ответ : 20)

б) Корреспондент журнала «Современное образование».

Слайд № основной презентации

- В редакцию журнала пришло письмо от студента группы 202 «Гуманитарно-технического техникума». Он спрашивает: « Если сегодня зачет по МДК сдали студентов и каждый день число сдавших удваивалось, то на какой день сдадут зачет все 29 студентов нашей группы? ( Ответ: на 4 день)

в) Корреспондент газеты «Расчет»

- Нашему изданию компания «Почта России» предлагает провести рекламную акцию за тыс.руб., а компания «Банк России» за тыс.руб.

Обе компании предоставляют качественные услуги по проведению акции.

Чье предложение дешевле? ( Ответ : 7 )

г) Областная газета « Оренбургские Зори»

Слайд № основной презентации

- Я представляю областную газету «Оренбургские Зори». Скажите пожалуйста, кто из вас знает, какова площадь Оренбургской области? Сколько человек проживает на территории нашей области?

Т.Е.: Выполнив задание , вы узнаете ответ на вопрос корреспондента

Слайд (карта Оренбургской области)

У кого есть готовый ответ? Подойдите к доске и посмотрите, верно ли вы сделали расчеты?(Снимают фотографию с картой области, на обороте правильный ответ, делаем вывод)

д) Газета « Районные вести»

Слайд № основной презентации

- Я представляю газету « Районные вести» и прошу вас определить площади районов, в которых вы проживаете и количество населения в ваших районах.

Т.Е.: При подготовке к уроку мы вместе с вами выяснили, где находится ваша малая Родина, объединили вас в мини-группы, вы представили фотографии, имеющие отношение к вашему району. А теперь вы попробуете ответить на вопросы, заданные корреспондентами.

(Студенты выполняют задания 4 мин.)

Е.И. Время, отведенное на выполнение заданий, закончилось и все присутствующие на пресс-конференции ждут ответов.

«Представители районов» поочередно выходят к доске, переворачивают фотографию своего района и сравнивают результаты, делая вывод.

Т.Е. О районах:

Новосергиевский район (слайд № )

Новосергиевский район образован в 1934 году. У района богатая и интересная история. Новосергиевская земля была свидетелем пугачевской вольницы и Гражданской войны, более 15 тысяч ее жителей защищали Родину на фронтах Великой Отечественной войны. Село Покровка Новосергиевского района несколько лет является объектом паломнического туризма. Святые пещеры Свято-Николаевского мужского монастыря известны далеко за пределами нашей области.

Саракташский район (слайд № )

Саракташский район образован . .В районе родился первый председатель правительства Российской Федерации . в - одна из самых больших в , названа так по красной глине и красному камню. В 1998 году здесь проходили съемки исторической мелодрамы «Русский бунт» о событиях крестьянской войны. Фильм снят по мотивам произведений Александра Пушкина «Капитанская дочка» и «История Пугачевского бунта». Описанная писателем Белогорская крепость была построена на Красной горе в натуральную величину. Фильм вышел в 1999 году. Именно благодаря фильму ранее мало кому известная Красная гора преобразилась и стала привлекать туристов.

Но все же главная достопримечательность поселка Саракташ - Свято-Троицкая обитель милосердия. Она представляет собой грандиозный церковно-архитектурный ансамбль, который строится и расширяется с начала 1990-х годов.

Кваркенский район (слайд № )

Кваркенский район образован 1927 года. На территории района протекает река Урал и находится Ириклинское водохранилище, красивейшее «степное море». Оно является ценным рыбопроизводственным и рекреационным объектом. Гора Гусиха - это бывший вулкан, его извержение относится к позднему палеозою. Для Оренбуржья это последняя эпоха вулканизма.

Соль-Илецкий район (слайд № )

Соль-Илецкий район образован . Главное богатство района - большие залежи поваренной соли. В результате этого на территории города находится уникальная жемчужина - знаменитое озеро Развал. Концентрация соли в нем выше, чем в знаменитом Мертвом море в Израиле. Знаменит этот район и бахчевыми культурами. Так же находится исправительная колония особого режима «Чёрный дельфин» - колония для пожизненно осуждённых в городе Соль-Илецк рядом с озером Развал. Самая большая колония подобного типа в России. Колония получила своё неофициальное название по сооруженному в её дворе фонтану со скульптурой, изображающей черного дельфина.

Тюльганский район (слайд № )

Район образован в 1965 году. За разнообразие и красоту ландшафтов Тюльганский район называют "Оренбургской Швейцарией". Здесь развит экстремальный туризм. Славен район памятником старины - усадьбы помещиков Тимашевых в селе Ташла.

Илекский район (слайд № )

Илекский район образован 1927 года. На территории района полыхала крестьянская война под предводительством самого Емельяна Пугачева. В Илекском районе находится уникальный геологический объект - Красная Круча. Это место представляет собой обрыв красного цвета на берегу пруда. Близ обрыва плещется вода Димитровского (иногда его еще называют Черновским) водохранилища, образованного на реке Черной.

Оренбургский район (слайд № )

Оренбургский район является одним из старейших районов области. Он образован в 1920 году. Урал - это уникальный географический регион, по которому проходит граница двух частей света - Европы и Азии. Ранее Оренбургский край являлся местом ссылки для осужденных людей. А знаменитая Зауральная роща - место для расстреливания. Оренбургская область славится тончайшими пуховыми платками. В Оренбургской области находится знаменитый музей-заповедник, посвященный известному русскому писателю - Сергею Тимофеевичу Аксакову. Оренбургский государственный природный заповедник - участок первозданной степи, где пока нет человеческого вмешательства. Верблюд-гора - гора, по форме напоминающая фигуру лежащего верблюда, своеобразный символ оренбургских степей. Верблюд-гора обросла легендами, одну из которых часто рассказывают оренбуржцы приезжим туристам. Якобы давным-давно шел этими местами караван. Люди искали земли, где могли бы остановиться на ночлег или поселиться вовсе. Но путь был так труден, что от нехватки воды и пищи погибли все люди и верблюды. Остался только один верблюд, который продолжил путь по выжженной траве. Шел верблюд дни и ночи, когда на горизонте заметил реку. Прилег верблюд отдохнуть и окаменел.

е) Газета «Вестник «Почты России»

Слайд № основной презентации

- Я представляю газету «Вестник Почты России». И хочу задать вопрос присутствующим. Думаю многим интересно знать протяженность Оренбургской области с севера на юг и с запада на восток.

Е.И. Вам предлагается узнать расстояния, выполнив задания по вариантам.

1 вариант: - 1837 (Ответ 755 км)

2 вариант: + 361 (Ответ 425 км)

Дополнительный вопрос к заданию :

Чтобы доставить заказную корреспонденцию наземным транспортом с севера на юг области необходимо проехать….км.

Чтобы доставить заказную корреспонденцию с запада на восток необходимо проехать ….км.

6 . Контроль за усвоением знаний по изученной теме.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

1 уровень. Оценка «3»

1 вариант

1. Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

2 вариант

Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

Ответы

1 вариант 2 вариант

а) 11, б) 15 а) 7, б) 15

б)

Оценка «3»

1. Найти значение числового выражения

а)

б)

2. Сравните числа

и

Оценка «4»

1.Решить уравнение

а) x³ + 18 = 0

б) + 4 - 5 = 0

2. Упростить выражение

- ,

2 уровень

Ответы

1. а) 13, б) 6 1. а) , б) x = 1

2. 2. 2a

3 уровень

Оценка «4»

1.Решить уравнение

б) + 3 - 4 = 0

2. Упростить выражение

+ ,

Оценка «5»

1.Избавиться от иррациональности в знаменателе

а)

б)

Ответы

1. а) а) 1,5 + 0,5

б) x = 1 б) -

2. 0

Е.И. Вас уважаемые сотрудники «Центра по изучению корней n -й степени» прошу предоставить письменный материал по данной теме.

Вы выполняете самостоятельную работу с самопроверкой, критерии представлены.

«3» - 1 уровень

«4» - 1 уровень + 2 задания 2 уровня

«5» - 1 уровень + 2 уровень + 1 задание 3 уровня

На выполнение самостоятельной работы ……мин.

??Кто справился с уровнем1 ?2?3?

7. Итог урока .

Е.И.Хочется надеяться, что наш урок помог вам не только закрепить свойства корня

Т.Е. Но и рассказал вам немного о вашей малой Родине.

Е.И. Мы выполняли различные задания, находили значение выражения, упрощали, сравнивали выражения, содержащие радикал. А какими приемами мы пользовались?

( разложение на множители, возведение в степень, определением и свойствами корней)

8. Рефлексия (заполнить почтовые бланки телеграммой из 11 слов, где нужно указать свои Ф.И.О., написать, что понравилось на уроке, что было интересным или сложным и т.д.)

9. Д.з