Решение задачи на закон сохранения импульса. Физика 10 класс.

</ 197. Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h= 8 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m₁ полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 25 м/с. Чему равен модуль скорости v₂ второго осколка сразу после разрыва? Отношение масс m_1: m₂=2:3. Влиянием воздуха пренебречь.

Дано: m = 1 кг; h= 8 м; v = 10 м/с; m₁: m₂=2:3; v₁ = 25 м/с; g = 10 м/с²

Найти: v₂=?

Решение.

Будем использовать систему отсчета, связанную с землей, которую при решении данной задачи можно считать неподвижной. Импульс гранаты перед ее разрывом равен суммарному импульсу осколков сразу после разрыва. Обозначим через v_1н модуль начальной скорости первого осколка сразу после разрыва гранаты.

Проекция на горизонтальную ось OX:

Проекция на ось OY :

Здесь v_2x и v_2y -проекции начальной скорости второго осколка на оси ОХ и OY соответственно. Отсюда

Скорость первого осколка в момент падения на землю и его скорость сразу после разрыва гранаты связаны кинематическим соотношением:

V_1н=21,56м/с

Учитывая, что

V₂= 22м/с

получаем:

Ответ. 22м/с