Конспект по теме Элементы теории относительности 11 класс

УЧИТЕЛЬ БУЛЫНСКИЙ А.Н.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

ТЕОРИЯ.

В основе частной теории относительности А. Эйнштейна лежит два постулата, являющихся обобщением опытных фактов:

1. Принцип относительности - любые физические процессы протекают одинаково в различных инерциальных системах (при одинаковых начальных условиях).

2. Принцип постоянства скорости света - скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя. Принцип относительности, распространенный на все физические явления, называется принципом относительности Эйнштейна.

Явления, описываемые теорией относительности, но необъяснимые с позиций классической физики, называются релятивистскими явлениями или эффектами.

Релятивистский закон сложения скоростей отличается от классического и имеет следующий вид.

Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является

Величина p называемая релятивистским импульсом, m₀ - масса покоя тела.

Чтобы найти релятивистскую массу тела, движущегося со скоростью , применяется выражение

Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости света в вакууме или превысить эту скорость.

Закон взаимосвязи массы и энергии установленный из экспериментальных фактов, утверждает, что при любых взаимодействиях изменение полной энергии тела Е равно произведению изменения массы ∆m на квадрат скорости света в вакууме:

На основании данного закона А. Эйнштейн предположил, что любое тело, имеющее массу покоя, обладает энергией покоя:

Кинетическая энергия движущегося тела равна

Согласно теории относительности, линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается:

где ℓ₀ - длина тела в системе, в которой оно покоится.

Время в движущейся системе замедляется:

Здесь t₀ собственное время или время, измеряемое в системе отсчета, где тело неподвижно.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

ВАРИАНТ 1.

1. Если релятивистическая масса частицы в 2 раза больше массы покоя, то частица движется со скоростью

A) 2,6·10⁸м/с B) 2,6·10⁶м/с C) 2,6·10⁵м/с D) 2,6·10⁹м/с E) 2,6·10⁷м/с.

2. Релятивистский эффект сокращения размеров тела в движущихся системах отсчета при скоростях движения, близких к скорости света, представлен в виде

A) B) C) D) E)

3. Звездолет движется относительно Земли со скоростью 0,33с. Если на Земле прошло 50 лет, то на звездолете прошло

A) 47 лет B) 4 года. C) 16,5 года D) 151,5 года E) 147 лет.

4. Если пройденный путь, измеренный астронавтом, оказался вдвое короче, чем при измерении с Земли, то звездолет летел со скоростью

A) 2,6·10⁶км/с B) 2,6·10⁵км/с C) 2,6·10²км/с D) 2,6·10³км/с E) 2,6·10⁴км/с.

5. Частица, масса которой m_o=1г, движется со скоростью 0,9с относительно наблюдателя. Определите массу частицы в системе, связанной с наблюдателем.

A) 3 г B) 0,22 г C) 220 г D) 22 г E) 2,2 г

6. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в два раза. При этом масса тела

A) Не изменилась

B) Уменьшилась в 2 раза

C) Увеличилась в 2 раза

D) Увеличилась в 4 раза

E) Уменьшилась в 4 раза

7. Если часы на космическом корабле идут 2 раза медленнее, чем на Земле, то космический корабль движется со скоростью

A) 2,6·10⁶ м/с B) 2,6·10⁹ м/с C) 2,6·10⁵ м/с D) 2,6·10⁷ м/с E) 2,6·10⁸ м/с

8. Если длина движущегося стержня равна половине его собственной длины, то стержень движется со скоростью

A) 2,6·10⁶ м/с B) 2,6·10⁸ м/с C) 2,6·10⁷ м/с D) 2,6·10⁹ м/с E) 2,6·10⁵ м/с

9. Определите полную энергию тела массой 1кг.

A) 9·10¹⁶ Дж B) 8·10¹⁹ Дж C) 18·10¹⁵ Дж D) 6·10¹⁵ Дж E) 9·10¹⁵ Дж

10. Частица движется со скоростью 0,6с. Найти отношение релятивистской массы частицы к массе покоя.

A) 1,35 B) 1,25 C) 1,4 D) 1,2 E) 1,3

11. Длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя, равна 1 м. Если она движется относительно наблюдателя со скоростью 0,6 с, направленной вдоль линейки, то длина линейки будет

A) 8,1 м B) 0,8 м C) 0,08 м D) 8,2 м E) 8 м

12. Вычислите энергию покоя электрона (m_e = 9,1 ·10^-31 кг).

A) 8,19·10^-14Дж

B) 8,19·10^-16Дж

C) 8,19·10^-13Дж

D) 8,19·10^-15Дж

E) 8,19·10^-12Дж

13. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в два раза. При этом масса тела

A) Увеличилась в 2 раза

B) Уменьшилась в 4 раза

C) Не изменилась

D) Увеличилась в 4 раза

E) Уменьшилась в 2 раза

14. Собственная длина стрежня ℓ₀ = 2 м. Если длина стержня изменилась на Δℓ₀ = 0,25 м, то стержень движется со скоростью

A) 1,5·10⁶м/c B) 1,5·10⁹м/c C) 1,5·10^-7м/c D) 1,5·10⁸м/c E) 1,5·10⁷м/c.

15. Согласно одному из постулатов теории относительности в инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях одинаково протекают

A) все физические явления

B) только тепловые явления

C) только электрические явления

D) только механические явления

E) только оптические явления

16. Если в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 10 лет, то на Земле пройдет

A) 10,1 года.

B) 9,9 года

C) 71 год

D) 990 лет

E) 171 год

17. Частица движется со скоростью 0,6с. Найти отношение релятивистской массы частицы к массе покоя.

A) 1,25

B) 1,4

C) 1,2

D) 1,35

E) 1,3

18. Определить массу протона в системе отсчета, относительно которой он движется со скоростью 0,8с (m_p = 1,67·10^-27 кг).

A) 2,8·10^-25кг

B) 2,8·10^-28кг

C) 2,8·10^-26кг

D) 2,8·10^-24кг

E) 2,8·10^-27кг

19. Космический корабль движется равномерно относительно Земли со скоростью 0,95с. Если на земле пройдет 1 час, то на корабле пройдет

A) 10 мин

B) 19 мин

C) 30 мин

D) 57 мин

E) 60 мин

8