Интегрированный урок по математике и физике для 5-7 классов по теме «Измерение объёма тела разными способами»

Интегрированное занятие для учащихся 6-7 классов.

«Измерение объёма тела различными способами»

Цели:

1.Развитие интереса к физике и математике.

2.Демонстрация различных способов определения объёма тел.

3.Закрепление вычислительных навыков.

4.Осуществление межпредметных связей (математика, физика, литература)

Наглядные пособия.

На демонстрационном столе: геометрические фигуры - куб, параллелепипед, конус, цилиндр, шар, пирамида.; пачка печенья в прозрачной упаковке;

дробь (20 шт.), мензурка с водой.

На доске: плакат с формулами, фотография Архимеда.

На столах учащихся: лист с заданиями, мензурки с водой, различные тела небольшого объёма, линейка, карандаш.

План.

1.Организация класса (2 мин);

2.Актуализация знаний.(7 мин)

3.Выполнение практических заданий.(15 мин)

4.Решение задач.(8 мин)

5.Подведение итогов.(3 мин)

Ход урока.

1.Организация класса.

Учитель: Здравствуйте ребята!

Сегодня у нас необычное занятие «Измерение объёма тела различными способами». Необычное, потому что, во-первых, здесь присутствуют ученики разных классов (5,7,8); во вторых, два учителя: Лебедева Г.К. и Жарикова Е.Н. и в третьих, на нашем занятии мы будем проводить математические измерения, физические эксперименты и даже вспомним некоторых литературных героев. Посмотрите, всё ли у Вас готово к уроку. (проверяем наличие ручек, карандашей, линеек)

2.Актуализация знаний.(10 мин)

Сегодня у нас необычный гость,

Любимый герой детворы.

Большая шляпа и малый рост,

Его, конечно, знаете Вы…

(Входит Незнайка.)

Незнайка.

Путешествовал я по Земле немало….(ходит перед столом)

Много видел, многое узнал,

А однажды, вы конечно знаете,

С другом Пончиком я на Луну летал! (поднимает руку вверх)

А теперь, скажу Вам по секрету,

Делаю я новую ракету! (собирает из кубиков модель ракеты)

Чтобы летом полететь на Марс, (поднимает руку вверх)

Я, возможно, приглашу и Вас…

Над ракетой колдовал два года я, (показывает два года)

Как-то раз пришли ко мне друзья…

Все были в восторге! Ахи!..Вздохи..

Только Знайка, как обычно, был не в духе. ( разводит руки)

Говорит он мне: «Ну что ж похвально,(медленно ходит, говорит в нос)

Интересно и оригинально,(поправляет очки)

Но чтоб в космос полететь,

Надо много знать,(пауза) уметь!»

И давай меня он мучить,(пауза) проверять,

Честно Вам скажу, я отвечал на пять! (вытягивает вперёд ладонь)

И тут Знайка мне такой задал вопрос,

Что я сразу свой повесил нос. (опускает голову)

Умник-Знайка, точно, (пауза) он с приветом!( крутит у виска)

Говорит он мне: «Найди объём ракеты!»

Я её и так вертел, и эдак…(пауза)

Так и не нашёл объём я этот!

Учитель. Незнайка, не переживай! Ты пришёл как раз по адресу. Ребята знают, что такое объём и помогут тебе решить данную проблему. Садись за парту, внимательно слушай, записывай, делай всё, что будут делать ребята, и тогда ты сможешь ответить на все вопросы Знайки. (Незнайка садится за парту.)

Чтобы помочь Незнайке найти объём ракеты, давайте сначала вспомним основные геометрические понятия и формулы. Итак, ответьте на следующие вопросы:

1. Все ли геометрические фигуры имеют объём?

2. Приведите примеры фигур, которые имеют объём.

3. Назовите фигуры, которые Незнайка использовал при построении ракеты.

Задание 1.

По каким формулам находится площадь круга (S_кр) , объём прямоугольного параллелепипеда? (V_пр.п.) Объём куба? (V_к) Объём цилиндра? (V_ц) Выберите нужную формулу и запишите соответствующее обозначение.

… = авс

… = а³

… = πR²

… =Sh= πR²h

Задание 2

На доске написаны различные единицы измерения, надо выбрать единицы объёма соединить их стрелкой с буквой V.

Кг

л

см³

V ^мл

^м/с

м²

м³

^{Задание 3}

^{Выразите одни единицы объёма через другие.}

0,02м³ = … см³

6800000 см³ = … м³

25мл = … см³

0,9дм³ = … см³

500 см³ = …дм³

3.Выполнение практических заданий.(15 мин)

Задание 1. Определение объёма тела с помощью линейных измерений.

Молодцы, ребята. Теперь нарисуйте в тетради модель ракеты Незнайки и дальше мы будем находить её объём.

V₂

V₃

V₁

V₁

1.Ребята(5-8кл) измеряют ребро куба. Находят объём куба. (V₁ = см³)

Записывают в тетрадь, а учитель на доске.

2. Ребята(5-8кл) находят объём пирамиды. ( V₂ = см³)

Записывают в тетрадь, а учитель на доске.

3.Ребята измеряют высоту и радиус цилиндра. ( у доски ученик 8 кл.)

Находят объём цилиндра. (V₃ = см³)

4.Ребята находят объём модели ракеты. ( V= см³)

Учитель обращается к Незнайке: «Незнайка, ты понял, как найти объём ракеты? А твоя ракета такая же маленькая?» (ответ- в 100 раз больше) . А как ты думаешь, что надо сделать, чтобы найти истинный объём ракеты?

( ответ- умножить на 100 ) Правильно, сам посчитай и скажи нам ответ. Молодец, Незнайка. Ты очень хорошо считаешь.

Итак, мы с вами находили объём фигур с помощью линейных измерений.

Задание 2.Определение объёма тела с помощью мензурки.

Ребята измеряют объёмы различных тел, заполняют таблицу.

Название тела

Начальный объём жидкости

V₁ (см³)

Объём жидкости, после погружения тела V₂ (см³)

Объём тела

V= V₂ -V₁ (см³⁾

Задание 3.Измерение объёма малых тел способом рядов.

а) Измерение объёма одной дробинки с помощью мензурки.

( делает один ученик у доски)

б) Измерение объёма одного печенья (делает один ученик у доски)

Решение задач.

1.Как изменится объём статуи, если все её линейные размеры увеличатся в 3 раза? (объём увеличится в 8 раз);

2.Когда бак целиком заполнили керосином, то оказалось, что его масса увеличилась на 32 кг. Какова вместимость бака?

3.Король заказал мастеру кубик из сплава драгоценных металлов. Площадь его боковой поверхности S=216с м². Летом кубик нагрелся, и длина каждого его ребра увеличилась на 1 мм. Насколько увеличился объём кубика? Стоит ли радоваться королю, что у него стало больше драгоценного сплава?

4.Для того, чтобы спрятать похищенное из банка золото, Мориарти заказал медную статую, внутри которой он сделал тайник. Всё пространство тайника он полностью заполнил похищенным золотом. Однако, Шерлок Холмс, обнаружив статую и измерив её массу и объём, нашёл тайник. Сколько золота нашёл в тайнике Шерлок Холмс? Масса статуи М=1083кг. Объём статуи V= 0,11 м³ .

Интегрированное занятие

«Измерение объёма тела различными способами»

1. Актуализация знаний.

Задание 1.

По каким формулам находится площадь круга (S_кр) , объём прямоугольного параллелепипеда? (V_пр.п.) Объём куба? (V_к) Объём цилиндра? (V_ц) Выберите нужную формулу и запишите соответствующее обозначение.

… = авс

… = а³

… = πR²

…=Sh= πR²h

Задание 2.

Выберите единицы объёма и соедините их стрелкой с буквой V.

Кг

л

См³

V ^мл

^м/с

м²

м³

^{Задание 3: Выразите одни единицы объёма через другие.}

0,02м³ = … см³

6800000 см³ = … м³

25мл = … см³

0,9дм³ = … см³

500 см³ = …дм³

2.Выполнение практических заданий.

Задание 1: Определение объёма ракеты.

а) Нарисуйте модель ракеты.

б) Напишите формулы для определения объёмов частей ракеты.

V₁= … см³

V₂ = … см³

V₃ = … см³

V= V₁+ V₁+ V₂+ V₃

V= … см³

Задание 2: Определение объёма тела с помощью мензурки.

Измерьте объёмы различных тел, заполните таблицу.

Название тела

Начальный объём жидкости

V₁ (см³)

Объём жидкости, после погружения тела V₂ (см³)

Объём тела

V= V₂ -V₁ (см³)

Задание 3.Измерение объёма малых тел способом рядов.

а) Измерение объёма одной дробинки с помощью мензурки.

( делает один ученик у доски)

б) Измерение объёма одного печенья (делает один ученик у доски)

Решение задач.

1.Как изменится объём статуи, если все её линейные размеры увеличатся в 3 раза? (объём увеличится в 8 раз);

2.Когда бак целиком заполнили керосином, то оказалось, что его масса увеличилась на 32 кг. Какова вместимость бака?

3.Король заказал мастеру кубик из сплава драгоценных металлов. Площадь его боковой поверхности S=216с м². Летом кубик нагрелся, и длина каждого его ребра увеличилась на 1 мм. Насколько увеличился объём кубика? Стоит ли радоваться королю, что у него стало больше драгоценного сплава?

4.Для того, чтобы спрятать похищенное из банка золото, Мориарти заказал медную статую, внутри которой он сделал тайник. Всё пространство тайника он полностью заполнил похищенным золотом. Однако, Шерлок Холмс, обнаружив статую и измерив её массу и объём, нашёл тайник. Сколько золота нашёл в тайнике Шерлок Холмс? Масса статуи М=1083кг. Объём статуи V= 0,11 м³ .