- Учителю
- Условия и ответы задач, 'Методы расчета разветвленных электрических цепей'
Условия и ответы задач, 'Методы расчета разветвленных электрических цепей'
Условия и ответы задач,
"Методы расчета разветвленных электрических цепей"
R2
R1
A
1. Определите силы тока в резисторах R1 и R2 в схеме, изображенной на рисунке, если амперметр показывает силу тока IА = 0,8 А. Известно, что R1 = 3R, а R2 = R.
Ответ: I1 = 0,2 А, I2 = 0,6 А
R1
R2
R3
2. Найдите напряжение на резисторе R3 в схеме, изображенной на рисунке, если напряжение на резисторе R1 равно U1 = 2 В, а напряжение на резисторе R2 равно
U2 = 7 В. Известно, что R1 = R3 = R, R2 = 2R.
Ответ: 1 вариант - U3 = 1,5 В, 2 вариант - U3 = 5,5 В.
R1
R2
R3
a
b
c
d
2*. Найдите потенциал точки a в схеме, изображенной на рисунке, если
потенциалы точек b, c и d равны соответственно b = 4 В, c = 2 В, d = 7 В.
Известно, что R1 = R3 = R, R2 = 2R.
Ответ: a = 2,5 В
R4
R1
R2
R3
3. Найти силы токов, текущих через сопротивления R1, R2 и R4, в схеме,
изображенной на рисунке, если сила тока, текущего через резистор R3, равна I.
Известно, что R1 = R2 = R, R3 = R4 = 2R.
Найдите общее сопротивление системы резисторов, изображенной на рисунке.
Ответ: I1 = I2 = 2I
I4 = 5I
Rо = 2,4R
R1
R5
R4
R
R2
R3
4. Найти силы токов, текущих через сопротивления R1, R2, R3, R4 и R5, в схеме, изображенной на рисунке, если сила тока, текущего через резистор R, равна I. Известно, что R1 = R2 = R3 = R, R4 = R5 = 2R.
Найдите общее сопротивление системы резисторов, изображенной на рисунке.
Ответ: I3 = I4 = I; I2 = I5 = 2I; I1 = 4I; Rо = 2R
R4
R5
R2
R1
R3
R6
5. Найти силы токов, текущих через сопротивления R1, R2, R3, R4 и R5, в схеме, изображенной на рисунке, если сила тока, текущего через резистор R6, равна I. Известно, что R1 = R2 = R4 = R, R3 = R5 = R6 = 2R.
Найдите общее сопротивление системы резисторов, изображенной на рисунке.
Ответ: I3 = 5I; I1 = 6I; I2 = 4I; I4 = 2I; I5 = I; Rо = (10/11)R
6. Вопрос: что показывает амперметр?
Ответ: амперметр показывает силу тока, который течет через него.
7. Вопрос: что показывает вольтметр?
Ответ: вольтметр показывает произведение силы тока, текущего через этот вольтметр, на сопротивление вольтметра.
8. Вопрос: чем отличается напряжение от разности потенциалов?
Ответ: разность потенциалов - характеристика электрического поля. По определению, разность потенциалов между точками 1 и 2 электрического поля есть отношение работы, которую совершает электрическая сила над пробным зарядом при его перемещении из точки 1 в точку 2, к величине пробного заряда.
Напряжение между точками 1 и 2 в электрической цепи - это отношение суммарной работы электрических и сторонних сил над пробным зарядом при его перемещении из точки 1 в точку 2 к величине пробного заряда.
Если на участке 1-2 нет сторонних сил (участок, не содержащий ЭДС) то напряжение на этом участке равно разности потенциалов.
V
a
b
c
d
R
9. Изображенный на рисунке фрагмент электрической цепи находится в магнитном поле, индукция которого изменяется с течением времени. Какую величину показывает вольтметр?
1) разность потенциалов между узлами a и b;
2) напряжение на резисторе R;
3) произведение сопротивления вольтметра на силу тока, текущего через вольтметр;
4) разность потенциалов между точками с и d.
Ответ: 3
V
a
b
c
d
9*. Изображенный на рисунке проводящий контур abcda с включенным в него вольтметром находится в однородном магнитном поле, индукция которого меняется с течением времени (t) по закону . Каковы показания вольтметра, если площадь контура равна S ? Величины B0 и считать известными. Сопротивление проводов мало по сравнению с сопротивлением вольтметра.
Ответ: SB0
V
a
b
c
d
R
9**. Изображенный на рисунке фрагмент электрической цепи находится в однородном магнитном поле, индукция которого меняется с течением времени (t) по закону . Каковы показания вольтметра, если сила тока в резисторе R равна I и этот ток течет от узла a к узлу b? Считать известным площадь S контура abcda, а также величины I, R, B0, .
Ответ: IR + SB0
V
V
V
V
2
3
1
U = 3 В
10. Найдите показания вольтметров в схеме, изображенной на рисунке, если источник идеальный, а вольтметры одинаковые.
V
1
V
V
Е = 3 В
2
3
Е = 2 В
V
V
1
2
а) б) в)
Ответ: а) U1 = U2 = 1 В; б) U3 = U2 = 1 В; U1 = 2 В; в) U3 = U2 = 1 В; U1 = 2 В.
10*. В схеме, изображенной на рисунке все вольтметры одинаковы, а показания одного из них известны. Найдите показания остальных вольтметров.
U5 = 4 В
V
V
V
V
V
4
1
2
3
а) б)
3
5
4
2
1
V
V
V
V
V
V
V
V
6
7
8
U5 = 2 В
Ответ: а) U2 = U3 = 2 В; U1 = 6 В; U4 = 10 В; б) U3 = U8 = 1 В; U2 = U7 = 3 В; U4 = 8 В; U1 = U6 = 11 В. 11. В схеме, изображенной на рисунке все амперметры одинаковы, а показания одного из них известны. Найдите показания остальных амперметров.
A
A
A
A
1
2
3
4
I2 = 1 А
I = 1 А
A
A
A
A
A
A
1
2
4
3
5
а) б) в)
A
I = 1 А
A
A
A
A
1
2
4
3
Ответ: а) I1 = 1 А; I2 = 2 А; I3 = 3 А; I4 = 5 А; I5 = 8 А; б) I3 = 1 А; I1 = 2 А; I4 = 3 А;
в) I2 = 1 А; I3 = 2 А; I4 = 3 А; I1 = 5 А.
A
A
A
I2 = 2 А
I3 = 3 А
1
2
3
12. В схеме, изображенной на рисунке все амперметры одинаковы.
Найдите показания амперметра 1, зная показания амперметров 2 и 3.
Ответ: 1 вариант - I1 = 5 А; 2 вариант - I1 = 1 А.
2
U3 = 2 В
1
R1
R2
V
V
V
Е = 5 В
13. В схеме, изображенной на рисунке, источник идеальный, а вольтметры одинаковые. Найдите показания вольтметров 1 и 2, если известны ЭДС источника и показания третьего вольтметра.
Ответ: U1 = 3 В;
U2 = 1 В.
A
A
R1
I0 = 2 А
R2
R3
R4
14. В схеме, изображенной на рисунке, амперметры одинаковы и имеют сопротивления пренебрежимо малые по сравнению с резисторами, сопротивления которых равны R1 = R2 = R3 = R, R4 = 3R. Определите показания нижнего амперметра и силы тока во всех резисторах. Найдите общее сопротивление данной схемы.
Ответ: I1 = 2,4 А; I2 = I3 = 1,2 А; I4 = 0,8 А; IА = 3,6 А; Ro = (6/11)R
A
A
R1
I0 = 6 А
R2
R3
R4
14*. В схеме, изображенной на рисунке, амперметры одинаковы и имеют сопротивления пренебрежимо малые по сравнению с резисторами, сопротивления которых равны R1 = R2 = R3 = R4 = R. Определите показания нижнего амперметра и силы тока во всех резисторах. Найдите общее сопротивление данной схемы.
Ответ: I1 = I4 = 4 А; I2 = I3 = 2 А; IА = 6 А; Ro = 0,4R
2
I3 = 1 А
A
A
A
1
R
R
15. В схеме, изображенной на рисунке все амперметры одинаковы, а показания одного из них известны. Найдите показания остальных амперметров.
Ответ: I1 = 1 А; I2 = 0.
16. Найдите общее сопротивление системы резисторов, изображенной на рисунке
3R
RR
2R
2R
4R
R
а) б)
7R
R1
R2
R3
R4
R5
R6
6R
2R
Ответ: а) R0 = 2R; б) R0 = (8/3)R.
17. Найдите общее сопротивление системы резисторов, изображенной на рисунке, силу тока в резисторе R5 и напряжение на резисторе R6, если известно, что сила тока в резисторе R1 равна I1 = 2 А. R1 = R2 = R5 = 10 Ом, R4 = R6 = 20 Ом, R3 = 5 Ом.
Ответ: R0 = (180/27) Ом; I5 = 4 А; U6 = 60 В.
R1
R2
R3
R4
R5
R6
18. Найдите общее сопротивление системы резисторов, включенных в стороны проволочного тетраэдра (см. рисунок). Сопротивление каждого резистора равно
1 Ом.
Ответ: R0 = 0,5 Ом.
19. Из проволочек, имеющих одинаковое сопротивление R, спаяли систему
с двумя выходами (места пайки отмечены на рисунках жирными точками). Найдите сопротивление системы.
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
16) 17) 18)
Ответ: 1) R; 2) R; 3) (12/7)R; 4) 1,5R; 5) 1,25R; 6) 0,875R; 7) 0,4 R; 8) (29/24)R; 9) (17/24)R; 10) (5/6)R; 11) (3/4)R; 12) (7/12)R; 13) (4/3)R; 14) 0,75R; 15) (8/15)R; 16) (5/6)R; 17) 0,8R; 18) (8/7)R.
20. Считая известными величины Е, r и R, определите силы тока в каждом из резисторов.
2Е, r
Е, r
Е
R
R
3R
4Е
Е
R
3R
R
R
7Е
Е
R
2R
R
Е
Е
Е
а) б) в)