Сборник формул по физике_Подготовка к ЕГЭ

МЕХАНИКА

Основы кинематики

1. Равномерное движение: х(t) = х₀ + υ_х · t , s_х(t) = υ_х · t ,

2. Неравномерное движение: ,

υ_х(t) = υ_0х ± а_х · t , ,

3. Движение по вертикали: ,

υ_х(t) = υ_0х ± g_х · t

4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R , υ = ω · R

, , а_ц = 4 · π² · ν² · R , а_ц = ω² · R

,

При равномерном движении ω = соnst (φ - угол поворота).

Основы динамики

1. R - равнодействующая сила: , где α = ()

2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)

[ т.е. , , ==> или = соnst () ] .

II закон Ньютона:

III закон Ньютона:

3. Основной закон динамики: , где - изменение импульса тела .

4. Ускорение свободного падения:

5. </ I-ая космическая скорость: ,

Силы в природе

1. N = Р = m · g , где Р - вес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N - сила реакции опоры .

Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)

Невесомость - состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .

2. Силы:

   • закон Гука , F_упр. = k · | х | , где k - коэффициент жёсткости , х − удлинение

   • трения, F_тр = μ · N , где μ - коэффициент трения

   • тяжести, F_т = m · g

   • закон всемирного тяготения, , где

G = 6,67 · 10^-11 - гравитационная постоянная

• архимедова сила, F_Арх. = ρ_ж · g · V_т , F_Арх. = Р = m · g - закон Архимеда .

Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

ОХ: F − F_тр + 0 ± F_т · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ: 0 + 0 + N − F_т · Соs α = 0 , где F_т = m · g , F_тр = μ · N .

Законы сохранения в механике

1. Импульс силы: ,

2. Импульс тела:

3. Закон сохранения импульса: ,

4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α , где α = ()

• работа силы тяжести, А = ± m · g · s , А > 0 - вниз, А < 0 - вверх.

• работа силы трения, А = − μ · N · s .

• работа силы упругости,

5. Механическая энергия: Е = Е_к + Е_р , где Е - полная механическая энергия

• кинетическая энергия,

• потенциальная энергия, Е_р = m · g · h

• потенциальная энергия упруго деформированного тела,

6. Теорема о кинетической энергии: А = Е_к2 - Ек₁ , А = ΔЕ_к .

7. Теорема о потенциальной энергии: А = - (Е_р2 - Е_р1) , А = - ΔЕ_р .

8. Закон сохранения энергии: Е_к1 + Е_р1 = Е_к2 + Е_р2 .

9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение).

Статика

1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага)

2. Правило моментов,

3. Условие равновесия рычага,

Гидростатика

1. Давление: , , где S - площадь поверхности

2. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h .

3. Условия плавания тел:

• F_Арх. > F_т - тело всплывает .

• F_Арх. < F_т - тело тонет .

• F_Арх. = F_т - тело внутри жидкости .

Механические колебания и волны

1. Уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),

х(t) = А · Sin (ω·t + φ₀) или х(t) = Х_m · Соs (ω·t + φ₀) , где

φ₀ - начальная фаза , А (или Х_m) - амплитуда колебаний координаты .

2. Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,

υ(t) = υ_m · Соs (ω·t + φ₀) или υ(t) = υ_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

υ_m = Х_m · ω − амплитуда колебаний скорости .

3. Уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,

а(t) = а_m · Соs (ω·t + φ₀) или а(t) = а_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

а_m = Х_m · ω² − амплитуда колебаний ускорения

4. Собственная частота колебаний, ,

5. Циклическая частота, ω = 2 · π · ν .

6. Период колебаний, , где N - число колебаний

7. Период колебаний пружинного маятника,

8. Период колебаний математического маятника,

9. Длина волны: λ = υ · Т ,

ОСНОВЫ МКТ

1. Молярная масса, μ = m₀ · Nа , μ = М_r · 10^-3 кг/моль .

2. Количество вещества, , , где N_А = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ ‒ постоянная Авогадро

3. Число молекул,

4. Концентрация молекул,

5. Основное уравнение МКТ, , Р = n · k · Т

6. Средняя квадратичная скорость, ,

7. Средняя кинетическая энергия молекул, , где Т = (t⁰ + 273) К .

8. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона) ,

9. Уравнение Клапейрона,

Газовые законыТ = const

Закон Бойля - Мариотта

0

V

изоТермическийР = const

V

0

Т

Закон Гей-Люссака

изоБарныйV = const

Закон Шарля

Р

0

Т

изоХорный

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº , где с - удельная теплоёмкость .

2. Плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m , где λ - удельная теплота плавления .

3. Парообразование (конденсация), Q = ± r · m , где r - удельная теплота парообразования .

4. Сгорание, Q = q · m , где q - удельная теплота сгорания .

При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t⁰ = соnst !!!

5. Относительная влажность воздуха: ,

6. Внутренняя энергия, ,

7. Работа газа, А' = − А

8. Работа внешних сил, А' = Р · ΔV , где ΔV = (V₂ − V₁) − изменение объёма ,

, где ΔТ = (Т₂ − Т₁) − изменение температуры .

9. Уравнение теплового баланса: Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0 .

10. I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

11. Применение I начала термодинамики для изопроцессов:

1. Т = const: ΔU = 0 Дж , ==> А' = Q .

2. Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

3. V = const: А' = Р · ΔV , А' = 0 , ==> ΔU = Q .

4. адиабатный: Q = 0 Дж , ==> ΔU = А .

Тепловые машины

КПД тепловой машины: ,

,

,

Q₁ - количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q₂ - количество теплоты, отданное холодильнику,

А' = (Q₁ − Q₂) - работа, совершённая рабочим телом (газом) .

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1. Закон Кулона: , где ε - диэлектрическая проницаемость среды ,

k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²

2. Напряжённость электрического поля: ,

3. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: , где

- плотность заряда ,

ε₀ = 8,85 · 10^-12 Ф/м ‒ электрическая постоянная

4. Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: , где

- линейная плотность заряда.

5. Напряжённость электрического поля сферы:

6. Потенциал:

7. Потенциал сферы:

8. Напряжение (разность потенциалов): U = φ₁ − φ₂ ,

9. Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d .

10. Электроёмкость плоского конденсатора: ,

11. Энергия электрического поля конденсатора: , ,

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Сила тока, , I = | q | · n · S · υ .

2. Сопротивление проводника, , где ρ - удельное сопротивление проводника,

ℓ − длина проводника,

S - площадь поперечного сечения .

3. Закон Ома для участка цепи,

1) I_общ = I₁ = I₂

2) U_общ = U₁ + U₂

3) R_общ = R₁ + R₂

R_общ = R₁ · n

4)

5)

Параллельное

соединение:

1) I_общ = I₁ + I₂

2) U_общ = U₁ = U₂

3)

4)

5. С_общ = С₁ + С₂

R

ε _общ = ε₁ + ε₂ − ε₃

R_общ = R + r₁ + r₂ + r₃ .

4. Закон Джоуля - Ленца, Q = I² · R · Δt .

5. ЭДС источника тока, ε = I · R + I · r .

6. Закон Ома для полной цепи, , где r - внутреннее сопротивление,

R - внешнее сопротивление

7. Мощность тока, Р = I · U .

8. Закон электролиза (закон Фарадея), m = k · I · t , где k - электрохимический эквивалент

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

1. Магнитная индукция внутри соленоида, В = μ₀ · n · I , где

- число витков соленоида на единицу длины

2. Индуктивность соленоида, L = μ₀ · n² · V , где V - объём соленоида

3. Сила Ампера, F_А = I · В · ℓ · Sin α , где α = () .

4. Сила Лоренца, F_Л = | q₀ | · υ · В · Sin α , где α = ( ) .

Направление и определяется по правилу левой руки!!!

Направление I (или ) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!

5. Магнитный поток, Ф = В · S · Cos α , где α = ()

Ф = L · I , где L - индуктивность .

6. Закон электромагнитной индукции, , где N - число витков (контуров).

7. ЭДС индукции в движущемся проводнике, ε_i = ℓ · υ · В · Sin α , где α = ( ) .

8. Закон самоиндукции,

9. Энергия магнитного поля, .

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Переменный ток

1. Мгновенное значение заряда, q(t) = Q_m · Соs (ω·t)

2. Действующее значение силы тока:

3. Действующее значение напряжения:

Формулы

Графики i(t). u(t)

Диаграмма

Активное

R

u(t) = U_m · Соs (ω·t)

i(t) = I_m · Соs (ω·t)

I_m = Q_m · ω

Δφ = 0 - сдвиг фаз

у

I_m U_m

0

х

Емкостное

Х_С

u(t) = U_m · Соs (ω·t)

i(t) = I_m · Соs (ω·t + )

Δφ = - сдвиг фаз

у

I_m

U_m

0

х

Индуктивное Х_L

u(t) = U_m · Sin (ω·t + )

i(t) = I_m · Sin (ω·t)

Х_L= ω · L

Δφ = − - сдвиг фаз

у

U_m

0

I_m

х

Электромагнитные колебания и волны

1. Формула Томсона, .

2. Циклическая частота,

3. Условие резонанса, ω = ω₀ .

4. Скорость распространения волн, υ = λ · ν .

5. Расстояние до объекта (радиолокация), , где с = 3 · 10⁸ м/с .

ОПТИКА

Геометрическая оптика

1. Закон отражения, α = γ .

2. Закон преломления, , ,

3. Полное отражение, , где β = 90⁰ .

4. Абсолютный показатель преломления среды,

Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!

5. Оптическая сила линзы, , где F - фокусное расстояние .

6. Формула тонкой линзы, , где d - расстояние от предмета до линзы,

f - расстояние от линзы до изображения .

f < 0 − мнимое изображение !!!

F < 0 - рассеивающая линза !!!

7. Увеличение линзы, , , где Н - линейный размер изображения,

h - линейный размер предмета

Волновая оптика

1. Условие максимума интерференционной картины, Δd = k · λ , где k − порядок спектра

2. Условие минимума интерференционной картины,

3. Условие максимума дифракционной картины, d · Sin φ = k · λ , где k − порядок спектра

4. Оптическая толщина плёнки, Δd = 2 · n · h , где h - толщина плёнки

ОСНОВЫ СТО:

1. Релятивистская длина,

2. Релятивистское время,

3. Релятивистская масса, , где m₀ - масса покоя тела

4. Формула Эйнштейна, Е = m · с²

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

1. Закон сохранения зарядового и массового числа:

==>

2. Атомная физика: А = Z + N , где

Решение. Пусть k₁ - число α-распадов,

k₂ - число β⁻-распадов.

Закон сохранения массового числа:

231 = 4 · k₁ + 223 ,

8 = 4 · k₁ ,

k₁ = 2 .

Закон сохранения зарядового числа:

91 = 88 + 2 · k₁ − k₂ ,

3 = 4 − k₂ ,

k₂ = 1 .

Ответ. 2 - α-распада , 1 − β⁻-распад .

А - массовое число (число нуклонов) ,

N - число нейтронов ,

Z - число протонов (порядковый номер в ПСХЭ, число электронов на внешних энергетических оболочках)

3. Закон радиоактивного распада,

или , где

N₀ - начальное число атомов,

N − число не распавшихся атомов в любой момент времени t ,

Т - период полураспада ,

− доля распавшихся атомов ,

- активность (доля не распавшихся атомов)

4. Правила смещения (Содди):

α-распад,

β⁻-распад,

5. Энергия связи атомных ядер,

Е_св. = (Z · m_р + N · m_n - Мя) · с² [Дж] или Е_св. = (Z · m_р + N · m_n - Мя) · 931 [МэВ] , где

(Z · m_р + N · m_n - Мя) - дефект масс .

6. Энергетический выход ядерной реакции,

ΔЕ = Δm · с² [Дж] или ΔЕ = Δm · 931 [МэВ] , где

Δm = (m₁ + m₂) - (m₃ + m₄) - изменение массы .

Δm > 0 - энергия испускается , Δm < 0 - энергия поглощается .

Квантовая физика

1. Квант энергии, Е = h · ν , где h - постоянная Планка

2. Масса фотона,

3. Импульс фотона,

Явление фотоэффекта

1. Красная граница фотоэффекта,

2. Условие возникновения фотоэффекта, ν < ν_min

3. Работа выхода, А_вых = h · ν_min .

4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, h · ν = А_вых + Е_к , ==> Е_к ~ ν

5. Кинетическая энергия фотоэлектронов, , где m_е - масса электрона

6. Частота излучения (по Бору), , где Е_k и Е_n − энергии на k-ом и n-ом уровнях