Урок физики Температура. Решение задач на газовые законы и уравнение Менделеева-Клапейрона. Закон Дальтона»

Тема: «Температура. Решение задач на газовые законы и уравнение

Менделеева-Клапейрона. Закон Дальтона»

Цели:

1. Образовательная цель:

ввести понятие абсолютного нуля температуры, абсолютной шкалы температур; раскрыть физический смысл постоянной Больцмана; связь температуры со средней кинетической энергией поступательного движения молекул; проконтролировать степень усвоения следующих основных умений и навыков, изученных и сформированных на предыдущих уроках: газовые законы, уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Дальтона;

2. Развивающая цель:

развитие речи и умение выделять главное, развитие способностей ориентироваться в основных понятиях физики;

3. Воспитывающая цель:

дать возможность почувствовать свой потенциал каждому учащемуся, продолжить формирование умений излагать мысли вслух, устанавливать причинно-следственные связи, работать с учебником.

Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала.

Методы обучения: вербальный, проблемно-поисковый.

Форма организации: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование и материалы:

Этапы урока:

I. Организационный этап.

II. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

III. Этап обобщения и систематизации изученного.

IV. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Ход урока:

I. Организационный этап.

Проверка подготовленности учащихся к уроку, постановка целей и задач урока.

Здравствуйте, уважаемые ребята! Сегодня на этом учебном занятии мы введем понятие абсолютного нуля температуры, абсолютной шкалы температур; раскроем физический смысл постоянной Больцмана; связь температуры со средней кинетической энергией поступательного движения молекул;

проверим степень усвоения вами следующих основных умений и навыков, изученных и сформированных на предыдущих уроках: газовые законы, уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Дальтона.

II. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

Иллюзии и слова гибнут -

факты остаются.

Д.И. Писарев.

Температуру измеряют сотни лет, но на вопрос, что это такое, до сих пор ответит далеко не каждый. Человек издавна проявлял интерес к температуре, хоти бы потому, что она определяет его собственное самочувствие (больной человек «горячее»). Кстати, само слово temperatura (лат.) переводится как «смесь» и произошло от смешивания лекарств, которым приписывали тепловое действие на организм.

В XVI веке стали появляться термометры (прообраз термометра изобрел еще Галилей), но что именно они измеряют, оставалось непонятным. Дело в том, что термометры измеряют не саму температуру, а тот или иной термометрический параметр, например, объем столбика ртути, то есть они измеряют температуру косвенно. Для градуирования термометров выбирают две опорные точки. Р. Гук вместе с X. Гюйгенсом установили в качестве постоянных точек термометра - температуры таяния льда и кипения воды. В этих точках термометрический параметр, например, длина столбика ртути (при постоянном его сечении), имеет разные значения, интервал между которыми делят на равные части. Каждая часть определяет единицу измерения - градус температуры. Затем задают начало отсчета шкалы.

В соответствии с этим возникли разные шкалы температур (Реомюра, Фаренгейта, Цельсия). В нашей стране с XVIII века узаконена шкала Цельсия, по которой градус Цельсия (°С) определяется тем, что за 0 °С принята температура таяния льда, а за 100 °С - температура кипения воды (А. Цельсий - шведский физик и астроном, работавший в первой половине XVIII века).

Надо сказать, что непонимание физического смысла температуры не мешало широко ею пользоваться - в этом смысл использованного здесь эпиграфа. Если известно, что при t=39 °С человек болен, а при t= -39 °С ртуть замерзает, то термометр оказывается очень полезным инструментом независимо от того, что именно означают его деления. Таким образом, было установлено много важных закономерностей.

Итак, мы знаем, что в состоянии теплового равновесия все газы имеют одинаковую температуру, не зависящую от рода газа. Для определения температуры выясним, какая еще физическая величина обладает таким же свойством.

Из курса физика-VII известно, что с увеличением скорости молекул температура тела возрастает. При нагревании газа в замкнутом сосуде давление газа возрастает. Согласно же основному уравнению МКТ: давление р прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движении молекул, т.е.

р = п.

При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, _кин молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.

Можно предположить, что при тепловом равновесии именно средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы. Практически такую проверку произвести невозможно, так как измерить _кин молекул очень трудно. Но с помощью основного уравнения МКТ ее можно выразить через макроскопические параметры.

Известно, что

р = п_кин (А)

n = (Б)

N = (В)

Подставим (Б) в (А):

р = _кин = _кин (Ι)

Давление и объем измеряются непосредственно. Число молекул можно определить, зная массу газа m, постоянную Авогадро и молярную массу М.

Если кинетическая энергия Е_кин действительно одна и та же величина для всех газов в состоянии теплового равновесия, то и величина должна быть тоже одинаковой для всех газов. Только опыт может подтвердить или опровергнуть данное предположение.

Опыт 1. (Возьмем три сосуда с разными газами, например, с водородом, гелием и кислородом и поместим их в тающий лед). Подождем, пока не установится тепловое равновесие, и давление газов перестанет меняться (см. рис.).

После этого можно утверждать, что все газы имеют одинаковую температуру 0°С. Давления газов р, их объемы V и число молекул N различны. Найдем отношение для водорода (возьмем 1 моль водорода, занимающий объем 0,1 м³).

= = 3,76·10^-21 Дж

Для - = 3,76·10^-21 Дж

Вывод 1. В тепловом равновесии величина равная произведению давления газа на его объем, деленная на число молекул для всех газов одинакова (выполняется это условие для достаточно разреженных газов, когда их можно считать идеальными):

= = = Θ_0°(тэта) - для всех газов при данной t°С.

Опыт 2. (Если же сосуды с газами поместить в кипящую воду при нормальном атмосферном давлении)

= Θ_100° = 5,14·10^-21 Дж,

т.е. по-прежнему будет одним и тем же для всех газов, но больше, чем предыдущее.

Вывод 2. Величина равная произведению давления газа на его объем, деленная на число молекул пропорциональна температуре.

= k·T (ΙΙ) от температуры Θ выражаемой в энергетических единицах, перейдем к температуре T выражаемой в привычных градусах. T называется абсолютной.

Вычислим коэффициент пропорциональности в формуле (ΙΙ). Мы знаем значения Θ при 0°С и 100°С; обозначим абсолютную температуру при 0°С через Т_1, а при 100°С через Т_2.

Тогда, согласно уравнению Θ = k·T , получим

Θ_100° = k·T₂

Θ_100° - Θ_0° = k(T₂ - T₁) k = =

Θ_0° = k·T₁

= () = 1,38·10^-21

Коэффициент пропорциональности в формуле (ΙΙ) называется постоянной Больцмана (в честь австрийского физика - одного из основоположников МКТ)

k = 1,38·10^-21

k показывает насколько изменяется кинетическая энергия молекул при изменении температуры на 1°С.

Постоянная Больцмана связывает энергетическую температуру с температурой измеряемой в кельвинах.

Проанализируем формулу (ΙΙ):

= k·T Т, определяемая формулой, не может быть «-», так как все величины стоящие в левой части заведомо «+».

Следовательно, наименьшим возможным значением Т может быть Т = 0, если р или V равны 0.

Итак, предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулем температуры.

Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.

В середине 19 в. английский ученый У. Кельвин (1824-1907) ввел абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (ее называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры в СИ называется кельвином (обозначается буквой К).

(Рассказ учащегося о У. Кельвине. Презентация.)

Зная постоянную Больцмана, вычислим скольким градусам Кельвина соответствует 0°С.

= k·T Т = = = 273,15 К

Сравнение шкал Цельсия и Кельвина:

(1К и 1°С совпадают, поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273° выше соответствующей температуры по Цельсию):

Т = t + 273

Дано:

t₁ = 21°C Т₁ = 294 К

t₂ = 234°C Т₂ = 507 К

t₃ = -17°C Т₃ = -17°С + 273 = 256 К

2. Известно, что

= k·T (ΙΙ)

_кин = k·T _кин = k·T

= _кин (Ι)

Из формулы видно:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре.

Вывод: Температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

3. Известно, что р = п_кин - основное уравнение МКТ.

р = п_кин = р = п· k·T = пkT

(4) р = пkT - Основное уравнение МКТ

что, при одинаковых p и T, n молекул у всех газов одна и та же.

Закон Авогадро (химия-9): в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

III. Этап обобщения и систематизации изученного.

Из множества процессов, происходящими с газами, для нас наиболее интересны изопроцессы а все газовые законы, открытые экспериментально легко получить из уравнения Менделеева-Клапейрона.

1). Вспомним (к доске приглашаются учащиеся для устных ответов):

• Уравнение состояния идеального газа.

• Изотермический процесс.

• Изобарный процесс.

• Изохорный процесс.

• Закон Дальтона.

2). К доске приглашаются учащиеся для решения задач:

Задача 1.

Газ изотермически сжат от объема V₁ = 8 л до объема V₂ = 6 л. Давление при этом возросло на ∆p = 4·10³ Па. Определите первоначальное давление.

Задача 2.

Электрическая лампа наполнена азотом при давлении p₁ = 600 мм рт. ст. Объем лампы V = 500 см³. Какая масса воды войдет в лампу, если под водой у нее отломить кончик при давлении p₂ = 760 мм рт. ст?

Задача 3.

Идеальный газ расширяется по закону pV² = const, где p - давление газа; V- занимаемый им объем. Найдите первоначальную температуру газа Т₁, если при увеличении его объема в 3 раза температура оказалась равной Т₂ = 100 К.

Задача 4.

Изобразите на pV- и pT-диаграммах процесс, происходящий с одним молем идеального газа (рис. 4.18).

Задача5.

Аэростат объемом V = 300 м³ наполняется молекулярным водородом при температуре T = 300 К и давлении p = 10⁵ Па. Какое время будет затрачено на наполнение оболочки аэростата, если из баллонов каждую секунду переходит в аэростат ∆m = 25 г водорода?

IV. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

§4.4; 4.5-4,6 повторить; знать О.К.

А: Упр 10(2-3);

В: Упр 10(9-13); .

5