Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов 'Море математики в океане физики'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

№ 71 городского округа Тольятти

(МБУ СОШ № 71)

Море математики

в океане физики

Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов

По содержанию «Расширение границ нескольких дисциплин из числа обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору»

Составители: Трубачева О.Н., учитель физики МБУ СОШ № 71;

Шашкина Л.Н., учитель физики

высшей категории

МБУ СОШ № 71.

.

г.о. Тольятти, 2012 год

Структура программы:

1. ……………………………………………………1 стр.

2. Содержание изучаемого курса……………………………………………9 стр.

3. Учебно-тематическое планирование……………………………………..11 стр.

4. Список литературы ……………………………………………………….16 стр.

Пояснительная записка

Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

Межпредметные связи физики и математики очень крепкие. Утверждение о том, что природа выражает свои законы на языке математики, по существу было высказано 300 лет назад. О роли и значении математики в физике писали Г. Галилей, И. Ньютон, Д. Максвелл, М. Ломоносов, А. Эйнштейн, А. Пуанкаре, Р. Фейнман, Ю. Вигнер, М. Клайн, Г. Вейль и др.

«Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является», - утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей (1564-1642).

О слиянии физики и математики в одно целое выразился профессор В. А. Стеклов: «Ни одна из естественных наук, если дело идет не о собирании сырого материала, а о действительном творчестве, не обойдется без математики, матери всех наук. Что же касается физики... то в настоящее время математика и физика до такой степени слились в одно целое, что иногда трудно отделить - где кончается математика и начинается физика»

В наши дни эти высказывания верны более чем когда-либо.

На современном этапе развития образования наметилась тенденция политехнизации обучения. Для нашего г.о.Тольятти, в экономике которого в настоящее время происходят серьезные изменения, в рамках школы как никогда актуально поддерживание мотивации к профильному изучению предмета, развитие системы программных знаний и умений по физике, познавательных интересов, интеллектуальных способностей обучающихся, получение представления о широком использовании знаний по математике в изучении физики, повышение конкурентоспособности выпускников на образовательном рынке абитуриентов, которые в будущем могли бы стать высококвалифицированными кадрами для Особой экономической зоны промышленно-производственного типа и технопарка в сфере высоких технологий «Жигулевская долина».

В нашей школе в старших классах ведётся профильное обучение по физико-математическому и физико-химическому профилям.

Решать физические задачи без использования математических знаний невозможно. Проблемой остаются те факты, что учащиеся не умеют применять математические знания при решении физических задач. Наибольшую трудность в курсе физики вызывает следующий математический материал.

Выражение величины из формулы.

Стандартный вид записи чисел.

Составление уравнений по графикам функций.

Построение графиков функций.

Нахождение по графику значения функции.

Вычисление производной.

Решение системы двух уравнений различными методами.

Эти трудности были выявлены при тестировании учащихся. Причины затруднений связаны с несформированностью умения переносить знания по математике в физику, рассогласование школьных программ по физике и математике, сокращение часов, выделяемых на изучение дисциплин. Ограничение временных рамок на уроках физики не позволяет уделять должного внимания математическим понятиям. В связи с этим остро назрела необходимость создания элективного курса, который поможет преодолеть выявленные математические трудности на уроках физики. Мы надеемся, что элективный курс «Море математики в океане физики» позволит решить проблемы в обучении физики.

Программа элективного курса по физике «Море математики в океане физики» на 2012 - 2013 учебный год составлена для учащихся 10-11 классов.

По содержанию представляет собой "Расширение границ нескольких дисциплин из числа обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору».

Курс рассчитан на 34 часа (2 часа в неделю).

Цель элективного курса:

Сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению задач по физике.

Планируемые (прогнозируемые) результаты:

• умение выбирать оптимальный математический метод решения физической задачи.

• сознательное самоопределение ученика относительно профиля дальнейшего обучения или профессиональной деятельности;

• получение представлений о роли физики в познании мира, физических и математических методах исследования.

Требования к уровню знаний и умений, полученных в результате обучения.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

• уметь анализировать и обобщать результаты наблюдений и исследований;

• уметь устанавливать функциональную зависимость физических величин заданных различными способами;

• уметь строить и анализировать различные виды графиков при решении физических задач;

• уметь решать задачи по физике различными методами, математической моделью которых является уравнение или система уравнений:

• уметь устанавливать зависимость физических величин из законов физики;

• уметь использовать дифференциальное исчисление при решении задач по физике;

• уметь составлять различные математические модели к задачам по физике;

• уметь развивать коммуникативные навыки, способствующие развитию умений работать в группе;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• уметь осуществлять самостоятельный поиск информации естественнонаучного содержания с использованием различных источников, ее обработку и представление в разных формах;

Способ оценки планируемых результатов

В конце изучения основных тем проводится контроль результатов обучения. Формы текущего контроля разнообразные - физический диктант, разноуровневые тесты, самостоятельные работы, время проведения которых не более 0,5 часа. В содержание текущего контроля входят качественные, графические и вычислительные задачи. В конце изучения данного курса проводится контрольная работа продолжительностью 2 часа, включающая в себя задания из ЕГЭ (части «В» и «С»). Планируемые результаты считаются достигнутыми, если выполнено правильно 2/3 работы.

На итоговом занятии проводится защита индивидуальных (групповых) проектов по составлению физических задач, требующих применения математического аппарата в форме презентации.

Основания для отбора содержания образования

Отбор содержания основан на принципах научности, доступности, преемственности, практической направленности.

Содержание программы элективного курса и способы деятельности соответствуют содержанию классической и современной физики. Процесс решения физических задач происходит с применением конкретных законов физических теорий и математических знаний, фундаментальных физических законов, методологических принципов физики, а также методов экспериментальной, теоретической и вычислительной физики, формируется научное мировоззрение, эффективная политехническая и практическая направленность.

Творческая деятельность учащихся по созданию физической проблемной ситуации и деятельность по составлению задач, презентаций раскрывает исследовательский подход в обучении по данному курсу.

Общая характеристика курса

Роль использования математических знаний в процессе обучения физики велика, особенно при решении задач. В процессе решения обучающиеся овладевают методами исследования различных явлений природы, знакомятся с новыми прогрессивными идеями и взглядами, с достижениями отечественной науки и техники.

Математические понятия функции, производной, системы уравнений и т.д. используются в различных разделах курса физики. Для этого вся программа делится на несколько тем, в которых выделены основные математические понятия, используемые при изучении школьного курса физики. Сначала с учащимися повторяются основные понятия, законы и формулы данной темы. Для закрепления теоретической части решаются задачи. При подборе задач используются вычислительные, качественные, графические, экспериментальные задачи и тесты различной трудности.

В начале изучения курса дается вводный урок, целью которого является знакомство учащихся с ролью математики в физике. Рассматривается вклад ученых в развитие этих наук. Цитируются высказывания ученых о связи физики и математики.

Способы организации освоения элективного курса

При проведении занятий курса используются разнообразные формы учебной деятельности и методы обучения: лекции, лабораторная работа, семинары, практикумы по решению задач, самостоятельные работы учащихся, консультации, работа с учебной, научно-популярной литературой и ресурсами Интернет.

На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы: анализ задач, подготовка к тестированию, подбор и составление задач на тему и т.д. Основной формой работы является исследовательская деятельность учащихся, которая может проводиться и самостоятельно. Методы обучения используемые в данном курсе разнообразны:

• исследовательская работа самих учащихся,

• составление и решение физических задач с использованием математического аппарата;

• подготовка и защита учащимися буклетов и презентаций.

Помимо исследовательского метода используется частично-поисковый, проблемного изложения, наглядный.

Характеристика ресурсов, необходимых для реализации курса

Для достижения необходимых планируемых результатов обучения используются следующие ресурсы:

• физические приборы;

• графические иллюстрации (схемы, чертежи, графики);

• учебники физики для старших классов средней школы;

• учебники по алгебре 9-11 класс;

• учебные пособия по физике, сборники задач, сборники тестов;

• справочные пособия по физике и математике;

• журналы «Физика в школе»;

• Internet-ресурсы ;

• видеопродукция.
  Возможность выхода в Интернет обеспечивает работу с электронными учебниками, видео ресурсами, тестированием учащихся в режиме он-лайн.

Содержание изучаемого курса

1. Роль математики в физике (1 час).

Математика и физика - методологическая, мировоззренческая и фактологическая база наук.

2. Приближённые вычисления и погрешности при проведении физического эксперимента (3 часа).

Математическая обработка данных физического эксперимента Нахождение абсолютной и относительной погрешности. Класс точности приборов. Лабораторная работа «Исследование равноускоренного движения».

Форма контроля - тест

3. Пропорции в формулах физики (2 часа).

Использование свойств пропорции при решении физических задач.

Свойства пропорции и их применение в динамике, статике.

Форма контроля - тест

4. Стандартный вид записи числа в физике (2 часа).

Стандартный вид числа. Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение квадратного корня чисел, записанных в стандартном виде при решении задач по физике. Применение стандартного вида записи числа в физике при изучении законов динамики, молекулярно-кинетической теории вещества, электростатики, квантовой и ядерной физики.

Форма контроля - тест

4. Система уравнений как математическая модель методов решения задач по физике(6 часов).

Системы уравнений и методы их решения. Применение методов решения системы уравнений при решении задач в кинематике, динамике, МКТ, электродинамике, оптике, квантовой физике.

Форма контроля- самостоятельная работа

4. Функции и их графики как важнейшее звено межпредметных связей (12 часов).

Понятие функции в физике.

Функция y=kx+b, её свойства и график.

Линейная функция в кинематике, динамике, МКТ, термодинамике, электродинамике, гидростатике. Лабораторная работа «Исследование зависимости силы тока от электрического сопротивления».
Функция у = ax² + bx + c, её свойства и график.

Квадратичная функция в кинематике, динамике, электростатике.

Функции y=sinx, у=cosx, их свойства и графики. Математика колебаний.

Степенная функция y=xⁿ ,n=-1, её свойства и график. Степенная функция в динамике, электростатике.

Показательная функция, её свойства и график. Показательная функция в ядерной физике.

Форма контроля - тест

4. Некоторые применения производной в физике (2 часа).

Производная и ее физический смысл. Применение производной при изучении вопросов кинематики, электродинамики.

Форма контроля- тест

4. Практикум по решению физических задач с применением математического аппарата (4 часа).

Решение качественных, графических, вычислительных задач с применением знаний математических законов.

Форма контроля- контрольная работа

4. Итоговое занятие (2 часа).

Работа над творческими заданиями. Презентации.

Форма контроля - индивидуальные(групповые)проекты.

Учебно-тематическое планирование

№

п/п

Тема

Количество часов:

Всего

Аудиторных

Внеаудиторных

В т.ч. на практическую деятельность

1.

Роль математики в физике.

Математика и физика- методологическая, мировоззренческая и фактологическая база наук.

1

1

Приближённые вычисления и погрешности при проведении физического эксперимента

3

3

2

2.

Математическая обработка данных физического эксперимента.

1

1

0,5

3.

Нахождение абсолютной и относительной погрешности. Класс точности приборов.

1

1

0,5

4.

Лабораторная работа « Исследование равноускоренного движения».

Тест по теме « Приближённые вычисления и погрешности при проведении физического эксперимента ».

1

1

1

Пропорции в формулах физики

2

2

1,5

5.

Пропорции и свойства пропорции в физике.

1

1

0,5

6.

Использование свойств пропорций при решении физических задач.

Тест по теме « Пропорции в формулах физики ».

1

1

1

Стандартный вид записи числа в физике

2

2

1,5

7.

Стандартный вид записи числа. Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение квадратного корня чисел, записанных в стандартном виде при решении задач по физике.

1

1

0,5

8.

Стандартный вид записи числа в физике при изучении закона всемирного тяготения, молекулярно-кинетической теории вещества, электростатики, энергии связи.

Тест по теме «Стандартный вид записи числа в физике»

1

1

1

Система уравнений как математическая модель методов решения задач по физике

6

6

5,5

9.

Системы уравнений и методы их решения. МКТ, электродинамике, оптике, квантовой физике.

1

1

0,5

10.

Решение задач по кинематике с применением методов решения системы уравнений.

1

1

1

11.

Решение задач по динамике (2 закон Ньютона для движения тел по наклонной плоскости) с применением методов решения системы уравнений.

1

1

1

12.

Решение задач по динамике (движение связанных тел) с применением методов решения системы уравнений.

1

1

1

13.

Решение задач по МКТ, электродинамике

С применением методов решения системы уравнений.

1

1

1

14.

Решение задач по оптике, квантовой физике сприменением методов решения системы уравнений.

Самостоятельная работа по теме «Система уравнений как математическая модель методов решения задач по физике».

1

1

1

Функции и их графики как важнейшее звено межпредметных связей

12

11

1

8

15.

Определение функции. Способы

задания функции. Виды функций.

1

1

16.

Функция y=kx+b, её свойства и график.

Линейная функция в кинематике, динамике.

1

1

1

17.

Линейная функция в кинематике, динамике, гидростатике.

1

1

1

18.

Линейная функция в МКТ, термодинамике, электродинамике. Лабораторная работа «Исследование зависимости силы тока от электрического сопротивления».

1

1

1

19.

Функция у = ax² + bx + c, её свойства и график. Квадратичная функция в кинематике, динамике, электростатике.

1

1

0,5

20.

Лабораторная работа «Исследование зависимости перемещения тела от

времени при равноускоренном движении».

Решение графических задач

1

1

1

21.

Функции y=sinx, у=cosx, их свойства и графики.

1

1

0,5

22.

Математика колебаний.

1

1

1

23.

Степенная функция y=xⁿ ,

n=-1, её свойства и график. Степенная функция в динамике, электростатике.

1

1

0,5

24.

Показательная функция, её свойства и график. Показательная функция в ядерной физике.

1

1

0,5

25.

Консультация по теме «Функции и их графики как важнейшее звено межпредметных связей».

1

1

26.

Тест по теме «Функции и их графики как важнейшее звено межпредметных связей».

1

1

1

Некоторые применения производной в физике

2

2

1,5

27.

Производная. Физический смысл производной.

Производная в кинематике.

1

1

0,5

28

Производная в электродинамике.

Тест по теме «Производная в физике».

1

1

1

Практикум по решению физических задач

4

4

4

29.

Решение качественных, графических, вычислительных задач с применением знаний математических законов.

1

1

1

30.

Решение качественных, графических, вычислительных задач с применением знаний математических законов.

1

1

1

31-32.

Итоговая контрольная работа.

2

2

2

Итоговое занятие.

2

1

1

2

Работа над творческими заданиями.

1

1

1

Презентации работ учащихся (индивидуальные проекты).

1

1

1

Итого

34

32

2

26

Список литературы

Список литературы для учителя

1. Математическое приложение.1001 задача по физике с решениями И.М.Гельфгат, Л.Э.Генденштейн, Л.А.Кирик, «Илекса» 2011г.

2. Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев, В. М. Чаругин Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. 10-11 класс. М.: Просвещение, 2010.

3. А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс.-М.: Мнемозина,2009г.

4. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 класс.-М.: Мнемозина, 2009г.

5. Сборник задач по физике для 10-11 классов. Автор А.П. Рымкевич,

Дрофа, 2008г.

6. Журналы « Физика в школе» 2008-2011 г.

7. М.Н.Хананов, Т.А.Хананова. ЕГЭ. Типовые тестовые задания

2009-2011 г.

8. Кирик Л.А. Физика 10 класс Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы, «Илекса», Москва ,2009 г.

9. Кирик Л.А. Физика 11 класс Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы, «Илекса», Москва , 2011 г

10. Кирик Л.А., Гельфгат И.М., Л.Э.Генденштейн Л.Э. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. 10-11 классы.- М.: Илекса, 2010 г.

11. Марон В. Е., Городецкий Д. Н., Марон А. Е., Марон Е. А. «Физика. Законы. Формулы. Алгоритмы» (справочное пособие), Дрофа,2008г.

12. Берков А. В., Грибов В. А. «Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Физика», М., АСТ: Астрель (ФИПИ), 2011 г.

Список литературы для учащихся

1. Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев, В. М. Чаругин Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.10-11класс М.: Просвещение, 2010.

2. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 класс.-М.: Мнемозина, 2009г.

3. Ромашкевич А. И. «Физика. Механика. Учимся решать задачи. 10 класс», М., Дрофа, 2007 г

4. Математическое приложение.1001 задача по физике с решениями И.М.Гельфгат, Л.Э.Генденштейн, Л.А.Кирик, «Илекса» 2011г.

5. Орлов В. А., Демидова М. Ю., Никифоров Г. Г., Ханнанов Н. К. «Единый государственный экзамен 2009. Физика. Универсальные материалы для подготовки учащихся», М., Интеллект-Центр (ФИПИ), 2009 г.

6. Сборник задач по физике для 10-11 классов. Автор А.П. Рымкевич,

Дрофа, 2008г

7. Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А. Решения ключевых задач по физике для профильной школы. - М.: Илекса, 2008.

Internet-ресурсы и видеопродукция

1. . Сайт федерального центра информационных образовательных ресурсов

2. Сайт единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

3. - Сайт учителя Саковича (Беларусь) о разноуровневом обучении физике и его дидактическом обеспечении для профильных 9-11 классов школы.

4. - "Физика.ru". Сайт для учащихся и преподавателей физики. На сайте размещены сборники вопросов и задач, тесты, описания лабораторных работ.

5. - задачи по физике с решениями.

6. - "Электронный консультант по физике". Электронный учебник по физике.

7. -Реферат: Приложения производной

«Физика. 7-11 классы», СD-ROM, «Кирилл и Мефодий», 2006 г.