Материал для подготовки к экзамену по теме Молекулярная физика. Термодинамика

Справочные материалы, необходимые для запоминания.

Физические константы.

• k - постоянная Больцмана, k=1,38×10^-23 Дж/К

• R - универсальная газовая постоянная, R=8,31Дж/моль· К

(R= k× N_a)

• N_a - постоянная (число) Авогадро, N_a=6,02×10²³ моль^-1

Перевод единиц.

1 атмосфера=10⁵ Па

1 мм. рт. ст.=133,3 Па

1литр=10^-3 м³

1см³=10^-6 м³

1см²=10^-4 м²

1 мм³=10^-9 м³

1мм²= 10^-6 м²

Нормальные условия:

Р=10⁵Па

Т=273 К

^{Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.}

ΔU=Q+А

1.Т= const изотермический процесс

ΔU=Q+A

ΔU =

Т= const → ΔT=0→ ΔU=0→0= Q+A→ Q=-A=A′

Q= A′

Все количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы.

2. V= const изохорный процесс

ΔU=Q+A

V= const→ΔV =0 A′=PΔV→ A′=0→A=0→ ΔU=Q

ΔU=Q

Изменение внутренней энергии системы происходит за счет передачи количества теплоты.

Если система тепло получает, то Q>0 → ΔU>0→Внутренняя энергия системы увеличивается.

Если система тепло отдает, то Q<0→ΔU>0→ Внутренняя энергия системы уменьшается.

3.Р=const изобарный процесс

ΔU=Q+A

Изменение внутренней энергии системы происходит за счет передачи тепла и совершения работы над системой.

4^.Q=0 адиабатный процесс

ΔU=Q+A

ΔU=A

Если работа совершается над системой, то ее внутренняя энергия увеличивается, а если работу совершает сама система, то внутренняя энергия уменьшается.

^{Уравнение Менделеева-Клапейрона.}

^{( уравнение, связывающее макропараметры системы между собой или уравнение состояния)}

PV= RT = const

m₀= m/N

m₀=М/N_a

N- число структурных элементов(атомов, молекул, ионов и т. д.)

Молярная масса

М кг/моль

Молярной массой называется масса вещества, взятого в количестве одного моля.

М=m₀·N_а

M=Mr·10^-3 кг/моль

Масса

m кг

m=m₀·N ; m=M·ν; m=ρ·V

Количество вещества

ν моль

Количеством вещества -это физическая величина, определяемая числом специфических структурных элементов-молекул, атомов, ионов.

ν=N/N_a

ν=m/M

1 моль- это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько их содержится в углероде массой 0,012 кг.

Относительная молекулярная( атомная) масса

Mr а.е.м.

Относительной молекулярной ( атомной) массой называется отношение массы молекулы( или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода

Mr=m₀/1/12 m₀с

Концентрация

n 1/м^-3

Число частиц в единице объема.

n=N/V

Постоянная ( число) Авогадро

N_a моль^-1

Число молекул(атомов и т. д.),содержащихся в одном моле вещества.

N_a=6,02·10²³ моль^-1

В одном моле любого вещества содержится одинаковое число молекул(атомов и т. д.)

Давление газа

P

Па, мм. рт. ст., Атм.

P=1\3 m₀·n·υ²_ср.

P=2\3 n×Е_ср.

P=1\3 ρ·υ²_ср.

P= n·k·T

P=m·R·T/M·V

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Давление идеального газа.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона.

Абсолютная температура

T К

Физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами.

Т=t+273,15

Для практических расчетов

Т=t+273

(t=T-273)

T=0 К Абсолютный нуль Кельвина( температура, при которой прекращается тепловое движение молекул), отрицательной быть не может.

Средняя квадратичная скорость хаотичного движения молекул

υ м/с

υ=

Внутренняя энергия

U Дж

Сумма кинетической энергии хаотического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия

U =i/2· m/M·R·T

i -число степеней свободы(3 у одноатомного газа,5 у двухатомного)

Количество теплоты

Q Дж

Энергия, которую тело получает или теряет в процессе теплообмена.

Теплообмен- процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Q=с·m· (t₂-t₁)

Q =λm· ( Q = -λ·m)

Q =L·m (Q = -L·m)

Q =q·m

Процесс нагревания, охлаждения.

Процесс плавления (кристаллизации).

Процесс испарения (конденсации).

Процесс сгорания топлива.

Удельная теплоемкость

с Дж/кг К

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1К или количество теплоты, выделяемое при охлаждении 1кг вещества на 1К.

с= Q/m· (t₂-t₁)

Теплоемкость

С Дж/К

Произведение удельной теплоемкости на массу.

С= Q/(t₂-t₁); С=с·m

Удельная теплота плавления

λ Дж/кг

Количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества, взятого при температуре плавления или количество теплоты, выделяемое при кристаллизации 1 кг вещества.

λ=Q/m

У каждого вещества своя собственная температура плавления.

Удельная теплота парообразования

L Дж/кг

Количество теплоты, необходимое для испарения1 кг вещества, взятого при температуре кипения или количество теплоты, выделяемое при конденсации1 кг вещества.

L =Q/m

У каждого вещества своя собственная температура кипения(зависит от атмосферного давления)

Удельная теплота сгорания топлива

q Дж/кг

Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании 1кг топлива.

q =Q/m

Работа газа

А′ Дж

А′=P·ΔV

А′= m/M·R·ΔT

А′=2/3 Δ U

А′= - A

Работа газа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком в координатных осях PV

A-работа внешних сил над газом

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

Е_ср. Дж

Е_ср.=3Р\2n

Е_ср.= m₀ υ²_ср.\2

Е_ср.=3\2kT

Газовые законы.

Название процесса.

Величина, остающаяся постоянной.

Название закона.

Математическое выражение.

Формулировка.

Графики

В системах координат

Р-V P-T V-T

Изотермический

Т=const

Бойля-Мариотта.

P₁·V₁=P₂·V₂

P·V= const

Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.

Р Т₂>Т₁

T₂

T₁

0 V

Р Т₂>Т₁

T₁ T₂

0 Т

V Т₂>Т₁

T₁ Т₂

0 T

Изобарный

Р= const

Гей-Люссака

const

Для данной массы газа отношение объема к температуре есть величина постоянная.

Р P₂>P₁

P₂

P₁

0 V

Р P₂>P₁

P₂

P₁

0 Т

V

0 T

Изохорный

V= const

Шарля.

const

Для данной массы газа отношение давления к температуре есть величина постоянная.

P

V₂>V₁

V₁ V₂

0 V

P

0 T

V

V₂>V₁

V₂

V₁

Задания с выбором ответа. (А)

Задания в данной части экзаменационной работы имеют ответы , представленные в словесной форме( они, как правило требуют теоретических знаний и представляют ничто иное, как качественные задачи), в виде численных значений, в виде формул, графиков и схематичных рисунков.

.

1. Расстояния между молекулами сравнимы с размерами самих молекул (при нормальных условиях) для

1) жидкостей, аморфных и кристаллических тел

2) газов

3) газов и жидкостей

4) газов, жидкостей и кристаллических тел

2. В газах при нормальных условиях среднее расстояние между молекулами

1. примерно равно диаметру молекулы

2. меньше диаметра молекулы

3. примерно в 10 раз больше диаметра молекулы

4. зависит от температуры

3.Наименьшая упорядоченность в расположении частиц характерна для

1) газов

2) жидкостей

3) кристаллических тел

4) аморфных тел

4. Расстояние между соседними частицами вещества велико ( они практически не соприкасаются) . Это утверждение соответствует модели

1. только газа

2. только жидкости

3. только твердого тела

4. газа, жидкости и твердого тела

5. Какие частицы находятся в узлах кристаллической решетки металла?

1. нейтральные атомы

2. электроны

3. отрицательные ионы

4. положительные ионы

6. В процессе перехода вещества из кристаллического состояния в жидкое

1. уменьшается упорядоченность в расположении его молекул

2. молекулы перестают притягиваться друг к другу

3. существенно увеличивается расстояние между его молекулами

4. существенно увеличиваются силы отталкивания между молекулами

7. Какое свойство отличает монокристалл от аморфного тела?

1. прочность

2. электропроводность

3. прозрачность

4. анизотропность

8. Хаотичность теплового движения молекул газа приводит к тому, что

1. плотность газа одинакова во всех местах занимаемого им сосуда

2. плотность вещества в газообразном состоянии меньше плотности этого вещества в жидком состоянии

3. газ гораздо легче сжать ,чем жидкость

4. при одновременном охлаждении и сжатии газ превращается в жидкость

9. Одним из подтверждений положения молекулярно-кинетической теории строения вещества о том, что частицы вещества хаотично движутся, может служить

А- возможность испарения жидкости при любой температуре

Б- зависимость давления столба жидкости от глубины

В- выталкивание из жидкости погруженных в нее тел

Какие из утверждений правильные?

1. только А

2. только Б

3. только А и Б

4. только Б и В

10. Укажите пару веществ, скорость диффузии которых наименьшая при прочих равных условиях:

1) раствор медного купороса и вода

2) пары эфира и воздух

3) свинцовая и медная пластины

4) вода и спирт

11. Внутренняя энергия идеального газа при повышении его температуры

1. увеличивается

2. уменьшается

3. увеличивается или уменьшается в зависимости от изменения объема

4. не изменяется

12. В герметично закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ как изменится его внутренняя энергия при понижении температуры

1) увеличится

2) уменьшится

3) увеличится или уменьшится в зависимости от давления газа в сосуде

4) не изменится

13. Ниже приведено описание одного явления: «Быстро пролетают в поле зрения микроскопа мельчайшие частицы, почти мгновенно меняя направление движения. Медленнее передвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют направление движения. Большие частицы практически толкутся на месте». Какое явление описано в данном тексте?

1) диффузия

2) броуновское движение

3) теплопроводность

4) конвекция

14. Невозможно бесконечно делить вещество на все более мелкие части. Каким из приведенных ниже положений можно объяснить этот факт?

1) все тела состоят из частиц конечного размера

2) частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении

3) давление газа обусловлено ударами молекул

4) между частицами вещества существуют силы притяжения и отталкивания

15. Молярная масса - это

1) масса одной молекулы

2) масса одного атома

3)масса вещества, реагирующая с углеродом массой 12г.

4) масса 6·10²³ молекул вещества

16. Уравнение Менделеева - Клапейрона

1) связывает между собой макропараметры газа

2) связывает между собой микропараметры газа

3)связывает макропараметры газа с его микропараметрами

4)не связано ни с микропараметрами, ни с макропараметрами

17. При изохорном процессе у газа не меняются

1) температура

2) объем

3) давление

4) внутренняя энергия

18. На рисунке показан график зависимости температуры Т вещества от времени t. В начальный момент времени вещество находилось кристаллическом состоянии. Какая из точек соответствует началу плавления вещества?

Т 4

2 3 5 6

1 7

t

1. 5 3) 3

2. 2 4) 6

19.В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показан график зависимости давления газа от температуры при изменении его состояния. Какому состоянию газа соответствует наибольший его объем?

Р Д

А С

В

Т

1. А 3)С

2. В 4)Д

20. На рисунке приведен график зависимости давления некоторой массы идеального газа от температуры при постоянном объеме. Какая точка на горизонтальной оси соответствует абсолютному нулю температуры?

Р

А В С

Т

1. А 3) С

2. В 4) на графике нет соответствующей точки

21. При неизменной концентрации частиц абсолютная температура идеального газа была увеличена в 4 раза давление газа при этом

1) увеличилось в 4 раза

2) увеличилось в 2 раза

3) уменьшилось в 4 раза

4) не изменилось

22. При постоянном давлении концентрация молекул газа увеличилась в 5 раз, а его масса не изменилась. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа

1. не изменилась

2. уменьшилась в 5 раз

3. увеличилась в 5 раз

4. увеличилась в раз

23. В закрытом сосуде абсолютная температура идеального газа уменьшилась в 3 раза. При этом давление газа на стенки сосуда

1. увеличилось в 9 раз

2. уменьшилось в раз

3. уменьшилось в 3 раза

4. не изменилось

24. При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул изменилась в 4 раза. При этом давление газа

1. изменилось в 16 раз

2. не изменилось

3. изменилось в 2 раза

4. изменилось в 4 раза

25. В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 1 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом, чтобы при добавлении в сосуд еще одного моль газа, давление газа на стенки сосуда уменьшилось в 2 раза?

1. увеличить в 2 раза

2. уменьшить в 2 раза

3. увеличить в 4 раза

4. уменьшить в 4 раза

26. При сжатии идеального газа объем уменьшился в 2 раза, а температура увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа?

1. увеличилось в 2 раза

2. уменьшилось в 2 раза

3. увеличилось в 4 раза

4. не изменилось

27. В электрочайнике неисправный нагреватель заменили нагревателем вдвое большей мощности. Температура кипения воды при этом

1. увеличилась в 2 раза

2. увеличилась более чем в 2 раза

3. увеличилась менее чем в 2 раза

4. практически не изменилась

28. Температура твердого тела понизилась на 17ºС. По абсолютной шкале температур это изменение составило

1. 290 К

2. 256. К

3. 17 К

4. 0 К

29. Абсолютная температура тела равна 300 К. По шкале Цельсия она равна

1. - 27 ºС

2. 27 ºС

3. 300 ºС

4. 573 ºС

30.

Выберите верное утверждение.

1. температура плавления ртути больше температуры кипения эфира

2) температура кипения спирта меньше температуры плавления ртути

3) температура кипения спирта больше температуры плавления нафталина

4)температура кипения эфира меньше температуры плавления нафталина

31. Тело А находилось в тепловом равновесии с телом С, а тело В не находилось в тепловом равновесии с телом С. Найдите верное утверждение.

1. температура тел А и С не одинаковы

2. температура тел А, С и В одинаковы

3. тела А и В находятся в тепловом равновесии

4. температура тел А и В не одинаковы

32. На рисунке изохорному процессу соответствует график

Р А В

Д

С Т

0

1)А 3) С

2) В 4) Д

33. На рисунке показана зависимость давления данной массы газа от его температуры. В этом процессе объем газа

Р 2

1

0 Т

1. увеличивается 3) не изменяется

2. уменьшается 4) нет однозначного ответа

34. Температура газа 27ºС. Средняя кинетическая энергия молекул газа примерно равна

1. 6,2·10^-21 Дж 3)3,7·10^-22 Дж

2. 5,6·10^-22 Дж 4)2, ·10^-23 Дж

35. В закрытом сосуде находится газ под давлением 200 кПа. Каким станет давление газа, если температуру повысить на 30%?

1)170 кПа 3)320 кПа

2) 260кПа 4) 400кПа

36.На рисунке представлен график изменения температуры 1кг жидкости в зависимости от переданного ей количества теплоты. Удельная теплота парообразования этой жидкости равна

Тc

a b

Q, 10⁶ Дж

0 2 4 6 8

1)5·10⁶ Дж/кг 3)2 ·10⁶ Дж/кг

2)7·10⁶ Дж/кг 4) 4·10⁶ Дж/кг

37. Газ сжали, совершив 300 Дж работы, и он выделил во внешнюю среду 500 Дж теплоты. При этом его внутренняя энергия

1. увеличилась на 800 Дж 3)уменьшилась на 200 Дж

2. уменьшилась на 100 Дж 4)увеличилась на 400 Дж

38. Двигатель внутреннего сгорания автомобиля имеет наибольший КПД

1. летом 3) осенью

2. зимой 4) весной

39.КПД идеального теплового двигателя 60%, температура внешней среды 27ºС.Температура его нагревателя равна

1. 350 К 3) 1050 К

2. 750 К 4)3000 К

40.При изотермическом сжатии идеального газа его внутренняя энергия

1. увеличивается 3) уменьшается

2. не изменяется 4) может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от скорости сжатия

41. На рисунке изображен график изобарного расширения газа в координатах Р-V, вследствие передачи ему извне 900 Дж теплоты. При этом внутренняя энергия газа

Р 10⁵ Па

1. увеличилась на 300 Дж

2. увеличилась на 500 Дж

3. уменьшилась на 400 Дж

4. уменьшилась на 100 Дж 1

V, л

0 2 4 5 6

42. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6,1 кг, он занимает объем 5 м³ при давлении 2·10⁵ Па?

1. 500 м/с

2. 400 м/с

3. 700 м/с

4. 900 м/с

43. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 100 г свинца от 300 К до 320 К?

1. 390 Дж 3)260 Дж

2. 26кДж 4)390 Дж

43. Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа, совершаемая газом в этом процессе, равна

1) 0,5 кДж 3)1,5 кДж

2)1,0 кДж 4)2,0 кДж

43. Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?

1) 0,4 Дж 3)400 Дж

2) 40 Дж 4)40 кДж

46.Если в некотором процессе газ совершил работу, равную 5 кДж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 5 кДж, то такой процесс является

1) изотермическим 3) адиабатическим

2) изохорическим 4) такой процесс невозможен

43. Как единица давления Па может быть представлена через основные единицы системы СИ?

1) 3)

2) 4)

43. В каком из изображенных на PV-диаграмме процессах температура идеального газа не менялась?

Р

1

2 А 4

3

0 V

1) А1 3) А4

2) А2 4) среди ответов нет правильного

43. Какая из формул правильно определяет зависимость внутренней энергии ν молей идеального одноатомного газа от температуры?

    1. U=3) U=

2) U= 4) U=

43. Каково отношение абсолютных температур холодильника и нагревателя у идеального теплового двигателя мощностью 15 кВт, если он отдает холодильнику 35 кДж теплоты каждую секунду?

    1. 0,7 3) 0,3

    2. 0,2 4) 0,5

43. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды.

Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?

1. 3,9·10¹⁸ 3) 3,9·10¹⁶

2. 7,8·10¹⁸ 4) 5,4·10¹⁷

51.При увеличении температуры идеального газа в 2 раза, его давление возросло на 25% .Как изменился его объем?

1)увеличился в 1,6 раза 3)не изменился

2)уменьшился в 1,6 раза 4)увеличился в 2 раза

52.Хорошо накаченная лампа накаливания объемом 10 см³ имеет трещину, в которую ежесекундно проникает миллион частиц газа. Сколько времени потребуется для наполнения до атмосферного давления, если скорость проникновения газа остается постоянной? Температура газа 0⁰С.

1) 5 лет 3) 3·10⁴ лет

2)1000 лет 4) 8,5·10⁶ лет

53.КПД тепловой машины равен 20%.Чему примерно будет равен КПД, если потери тепла уменьшить в 2,5 раза?

1) ≈70% 3) ≈50%

2) ≈60% 4) ≈40%

Решение отдельных заданий части А.

33. m

Р n

2

1

0 3 Т

Соединим точки 1 и 2 с началом координат О (см. рис.). Эти штриховые линии представляют собой две изохоры Оm и Оn. Теперь опустим перпендикуляр из точки 1 на ось температур ОТ. При одинаковой температуре точка 3, лежащая на изохоре Оn, соответствует состоянию газа с меньшим давлением, чем точка1,лежащая на изохоре Оm. А согласно закону Бойля-Мариотта P₁V₁=P₂V₂ при одинаковой температуре меньшему давлению соответствует больший объем. Значит точка 3, лежащая на изохоре Оn, соответствует состоянию с большим объемом, чем точка 1, лежащая на изохоре Оm. Следовательно, переход от точки 1 к точке 2 соответствует процессу расширения газа, т. е. увеличению его объема. Правильный ответ (1).

35. Поскольку сосуд закрыт, процесс нагревания является изохорным и подчиняется закону Шарля. , где Т₂=Т₁+ΔТ=Т₁+0,3Т₁=1,3Т₁.

Поэтому →Р₂=1,3Р₁=1,3·200кПа= 260 кПа.

Правильный ответ (2).

36. Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, переданному единице массы жидкости в процессе кипения, когда температура жидкости остается постоянной. Из графика следует, что температура жидкости не менялась в процессе, соответствующим участку графика ab , поэтому количество теплоты равно 3·10⁶ Дж.

L=

Правильный ответ(4)

37. ΔU=Q+A согласно первому закону термодинамики.

Q<0, т.к. газ отдает тепло. ΔU=-500Дж+300Дж=-200Дж

Правильный ответ(3)

38. Согласно формуле КПД при одинаковой температуре нагревателя Т₁, чем ниже температура холодильника Т₂,т.е. температура окружающей среды, тем больше числитель в формуле КПД и тем больше сам КПД двигателя. Наиболее низкая температура среды зимой, значит, и КПД максимален зимой,

Правильный ответ(2)

40. При изотермическом процессе Т= const→ ΔU=const (ΔU=)

Правильный ответ(2)

41. Из первого закона термодинамики следует, что ΔU=Q-A.

Работа при изобарном процессе на графике в координатах РV площади прямоугольника abcd,а площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Следовательно А=2·10⁵·(5-2)·10^-3Дж=-600Дж

1л=10^-3м³ . Значит ΔU=900Дж-600Дж=300Дж

Правильный ответ(1)

46. Па =

Правильный ответ(2)

51.Из условия задачи следует, что Т₂=2Т₁, а ΔР=0,25Р₁. Тогда, согласно уравнению Менделеева-Клапейрона =→===1,6

Правильный ответ(1)

53., отсюда (1)

Аналогично для второго случая имеем Q′₂=, где k=2,5

. Подставляя в это выражение (1), имеем:

Задания с кратким ответом (В)

1.В закрытом баллоне объемом 2м³ находится углекислый газ при температуре 27⁰С и давлении 120 кПа. Какова масса углекислого газа в баллоне? Ответ округлите до десятых.

2.При температуре 10⁰С и давлении 10⁵ Па плотность газа равна 2,5. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в и округлите до целых.

3.С идеальным газом происходит изотермический процесс, в котором в результате уменьшения объема газа на 150 дм³ давление возросло в 2 раза. Каким был первоначальный объем газа( в дм³)?

4.В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в сосуде 330 г, а в конце процесса таяния масса воды увеличилась на84 г. Чему равна начальная температура воды в калориметре? Ответ выразите в градусах Цельсия(⁰С).Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

5.В цилиндре при20⁰С находится 2 кг воздуха под давлением 9.8·10⁵Па.Чему равна работа воздуха при его изобарном нагревании на 100⁰С ? Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до целых.

6.Объем постоянной массы идеального одноатомного газа увеличился при постоянном давлении 5·10⁵ Па на 0,03м³. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? Ответ выразите в кДж и округлите до десятых.

7.Два баллона, содержащие одинаковые массы газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление газа составляет 200кПа, во втором-300 кПа. Какое давление установится в баллонах после открытия крана? Объем первого баллона 3л, второго-2л. Температуру считать постоянной величиной.

8.Для приготовления ванны емкостью 250л смешали холодную воду при 10⁰С с горячей при 60⁰С. Сколько горячей воды необходимо взять, чтобы в ванне установилась температура 40⁰С. Ответ дать в литрах.

9.В три литра воды при 40⁰С бросили 50г льда при -4⁰С. Какая установилась температура после того, как весь лед растаял?

10.В герметически закрытом сосуде находятся 5 моль идеального одноатомного газа при 27⁰С. Какое количество теплоты необходимо передать этому газу, чтобы его давление увеличилось в 3 раза?

11.На какую высоту можно было бы поднять груз массы 1000 кг, если бы удалось полностью использовать энергию, которая выделяется при остывании 0,25 кг воды от температуры 100⁰С до 20⁰С?

12.Для охлаждения воды от температуры 278К до 273К холодильник работал 210с. Сколько времени еще должен работать холодильник, чтобы эту воду превратить в лед? Ответ выразить в минутах.

13.В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем, который может перемещаться без трения, находится идеальный одноатомный газ. При температуре 300К и давлении 100 кПа он занимает объем 5 л, масса поршня 2кг, площадь поршня 100 см ². Какое количество теплоты было передано газу при его нагревании до 600К?

14.Электрическая лампа мощностью 50вт погружена в калориметр, содержащий 0.5 л воды. За 4 минуты вода нагревается на 2,4 К. Какая часть энергии пропускается водой и калориметром наружу виде тепла?

15.Автомобиль буксует в течение двух минут, развивая мощность 20л.с.Сколько снега растает при буксировке автомобиля? Начальная температура снега 0⁰С. Ответ округлите до десятых.

16.С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о стенку она расплавилась? Температура летящей пули 100⁰С.

17.В электрический кофейник налили воду объемом 1 л при температуре 20⁰С и включили нагреватель. Через какое время в (секундах) после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя равна 1кВт, кпд нагревателя равен 0,8?

18.В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по одному молю каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили 1 моль первого газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Физические величины Характер изменения

А) парциальное давление первого газа 1) увеличилось

Б) парциальное давление второго газа 2) уменьшилось

В)Давление смеси газов в сосуде 3) не изменилось

Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов.

19.Одноатомный идеальный газ в изотермическом процессе совершает работу А_газа>0. Как меняются в этом процессе объем, давление и внутренняя энергия этого газа?

Физические величины Характер изменения

А) объем газа 1) увеличивается

Б) давление газа 2) уменьшается

В) внутренняя энергия газа 3) не изменяется

Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов.

20. Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см.диаграмму). Масса газа не меняется. Как ведут себя перечисленные ниже величины, описывающие этот газ в ходе указанного на диаграмме процесса? В каждой позиции первого столбика подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Р

1

Величины Характер изменения

А) давление газа 1)увеличивается 2

Б)объем газа 2) уменьшается

В) внутренняя энергия 3) не изменяется

0 Т

Решение заданий части В.

1.РV=→ m= ; m=

2. РV=; РМ=ρ·R·T→ M= ρ·R·T/Р; М=

3.Т=const→→→V₁₌ΔV→V=300дм³

4. Q₁=λ·m_л Q₂=c·m_в·(t₂-t₁) Q₁+Q₂=0→ λ·m_л =c·m_в·(t₂-t₁) →t₁-t₂=C

так как t₂=0, то t₁=20⁰C

5.А′=P·ΔV=; А′=

6. ΔU ==P·ΔV ΔU =22500Дж=22,5 кДж

7. Согласно закону Дальтона Р_смеси=Р′₁+Р′₂, где Р′₁ и Р′₂ - давление первого и второго газа после открытия крана.

Так как Т=const, выполняется закон Бойля-Мариотта: РV= const→

P₁·V₁= Р′_{1 ·}(V₁+V₂)→ Р′₁ = И первый, и второй газ после открытия крана займут весь предоставленный объем, т. е. V₁+V₂

P₂·V₂= Р′_{2 ·}(V₁+V₂)→ Р′₂=

Р_смеси=+

После подстановки данных, с учетом того, что 1л=0,001м³ имеем Р_смеси=240кПа

8.Q_х=сρ(V-V_г)(t_смеси-t_х) ; Q_г=cρV_г(t_смеси-t_г); сρ(V-V_г)(t_смеси-t_х) +cρV(t_смеси-t_г)=0→

V=150л

9.Горячая вода отдает количество теплоты Q₁, остывая от температуры t₁=40⁰C до t

Q₁= c₁m₁(t- t₁)

Лед нагревается от t₂=-4⁰С до t₀=0⁰C,получая количество теплоты Q₂=c₂m₂(t₀- t₂) , лед плавится, получая количество теплоты Q₃=

Вода, образовавшаяся из растаявшего льда и, поэтому, имеющая массу m₂, начинает нагреваться от t₀=0⁰C до искомой температуры t и при этом получит количество теплоты Q₄. Q₄=c₁m₂( t- t₀).

Запишем уравнение теплового баланса: Q₁+Q₂+Q₃+Q₄=0.

Подставив формулы, и выразив искомую величину, имеем:

t=Произведя вычисления, имеем t=38⁰C

10. Применим для решения первый закон термодинамики.

ΔU=Q+A. Так как сосуд закрыт и его объем не меняется А=0.Тогда Q=ΔU . А ΔU == ·ν·R·ΔT ΔT=T₂-T₁

По закону Шарля: →→, но , поэтому ΔТ=2Т₁

Q=ΔU=·ν·R·2T₁=3·ν·R·T₁

Q=37кДж

11. Q=cm_вΔt; W=m_гgh ; Q=W; cm_вΔt=m_гgh→h= cm_вΔt/m_гg ;h=8,4м

12. сmΔt=P

λm=P →=

13. ΔU=Q+A→Q=ΔU+A′ Q=3/2·Р·ΔV+ Р·ΔV=5/2 Р·ΔV=5/2(Р_атм+mg/S) ΔV

Q=5/2 (10⁵+20/10^-4) 5·10^-3=1275 Дж

14.m=ρV Отсюда следует, что в виде тепла наружу выходит 0,58 или 58%

15. Лед плавится, получая количество теплоты Q=

Q=A A=N·t→ = N·t→m=; m=5,3 кг

16. Количество теплоты, необходимое для нагревания пули до температуры плавления и плавления: Q=cm(t_пл.-t₀)+

Летящая пуля обладала кинетической энергией. Согласно закону сохранения энергии Q=Е_к .

Тогда: =cm(t_пл.-t₀)+ →

17.Задачи, в которых речь идет о кпд, всегда необходимо начинать решать с формулы кпд. →;

Где m=ρ·V ; V=0,001м³ , а t_{кипения}=100⁰С ;

18. 123 Давление газа пропорционально количеству вещества. У первого газа оно увеличилось, у второго уменьшилось.

19. 123 А′= РΔV>0 → объем увеличивается, а значит давление уменьшается. Так как процесс изотермический внутренняя энергия не изменяется.

20. 232 Давление уменьшается, это видно по графику, Температура уменьшается, а значит внутренняя энергия уменьшается. Объем не меняется.

Задания с развернутым ответом (С).

1.Стоящий вертикально цилиндрический закрытый сосуд высотой 0,8м разделен на две части невесомым, скользящим без трения тонким поршнем. На какой высоте установится поршень, если в верхней части сосуда находится гелий( молярная масса М₁=0,004кг/моль), а в нижней- азот

( молярная масса М₂=0,028кг/моль)? Массы газов в обеих частях одинаковы.

2.Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводной неподвижной перегородкой на две части: объем первой части сосуда в два раза больше объема второй части сосуда. В первой части сосуда находится гелий количеством вещества2 моль, а во второй - аргон количеством вещества 2 моль. Определите отношение давления гелия к давлению аргона после установления теплового равновесия.

3.Идеальный одноатомный газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной( рис.).При адиабатном сжатии газа внешние силы совершили работу, равную 6кДж. Чему равна работа внешних сил за весь процесс 1-2-3?

Р 3 2

1

0 V

4. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.

Р

2 3

2Р₀

Р₀ 1 4

0 V₀ 3V₀ V

5. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплопроводностью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии.

t,⁰С

40

0

-20 1 2 3

6. В медный стакан калориметра массой 0,2кг,содержащей воду массой 0,2кг, опустили кусок льда, имеющий температуру 0⁰С. Начальная температура калориметра с водой 30⁰С .В тот момент, когда весь лед растаял температура воды и калориметра стала 5⁰С. Рассчитайте массу льда. Удельная теплоемкость меди с_меди=390Дж/кг·К, удельная теплоемкость воды с_воды=4200 Дж/кг·К, удельная теплота плавления льда λ=3,35·10⁵ДЖ/кг. Потери тепла в калориметре считать пренебрежимо малыми.

7.В вертикально расположенном цилиндре , плотно прикрытым поршнем. Находится кислород, массой m=10г. После увеличения температуры кислорода на ΔТ=50К поршень поднялся на высоту h=7см относительно первоначального уровня. Определите массу поршня. Площадь сечения поршня S=50 см², давление над поршнем Р₀=0,1 Мпа.

8.На какой глубине h находится пузырек воздуха, если в процессе его всплытия на поверхность воды его радиус успел увеличится в n=2 раза? Атмосферное давление Р=100кПа, а плотность воды ρ=100 кг/м³. Температуру воды считать постоянной.

9.Смешали V₁=1м³ воздуха с относительной влажностью=20% и V₂=2м³

с относительной влажностью=30%.Обе порции воздуха взяты при одинаковой температуре. Определить относительную влажность смеси, если она заняла объем V₃=3м³.

10.Теплоизолированный сосуд V=1м³ разделен перегородкой на две равные части. В одной из частей находится гелий m₁=0,3 кг(М₁=0,004 кг\моль),а в другой- аргон m₂=0,6 кг(М₂=0,04 кг\моль).Средняя квадратичная скорость молекул обоих газов составляет =300м/с и =400м/с. Рассчитайте парциальное давление аргона после удаления перегородки.

Решение заданий с развернутым ответом (С).

1.Давление в обеих частях сосуда одинаково. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона : Р=, тогда =,где V₁=S(H-h), а V₂=Sh ,где S-площадь сечения цилиндрического сосуда. Решая эту систему уравнений, имеем: h=; h=0,1м.

2.Согласно уравнению Менделеева - Клапейрона: PV=ν·R·T

P_Не·2V= ν₁·R·T

P_Аr·V= ν₂·R·T

3. Запишем формулы для расчета работы:

А₁₂₃=А₁₂+А₂₃ ; А₂₃=ν·R·T₂₃

Применим первый закон термодинамики для адиабатного процесса: ΔU₁₂=A₁₂; ΔU₁₂=-, а т.к.Т₃=Т₁ ΔU₁₂=→ΔТ₂₃=

А₁₂₃= А₁₂₃=10кДж.

4. , где А- работа газа за цикл, Q₁₃ - суммарное количество теплоты, полученное на участках цикла 1-2 и 2-3. Работа газа за цикл А₁₂₃₄ равна площади прямоугольника 1-2-3-4. А₁₂₃₄=2Р₀·V₀.

На участке 1-2 по первому закону термодинамики подведенное количество теплоты затрачивается только на увеличение внутренней энергии (V=const→А=0), а на участке 2-3 на увеличение внутренней энергии и совершение работы Q₁₃=ΔU₁₃+А₁₃=-) +А₂₃=·V₀+ 4P₀·V , тогда

5. На интервале от 1 до 3 минут температура вещества остается постоянной, хотя к телу подводится тепло, что свидетельствует о плавлении вещества в течение этого времени, т.е.2^х минут. За это время вещество получит количество теплоты Q₁=, где Р₁- мощность нагревателя. Это тепло идет на плавление вещества

=

В течение минуты после окончания плавления температура возрастает на ΔТ=40⁰. Q₂=c·m·ΔT и тепло на этот процесс вещество так же получает от нагревателя Q₂=P·τ₂ , следовательно c·m·ΔT = P·τ₂ Так как мощность нагревателя величина постоянная, то с=

6.Калориметр и вода остывают до t_смеси, отдавая количество теплоты:

Q_кал=с_меди·m_кал·(t_смеси- t_кал) Q_воды=с_воды·m_воды·(t_смеси- t_воды) t_кал= t_воды=30⁰

Лед плавится и вода, получившаяся при плавлении льда ,нагревается до t_смеси При этом лед получает количество теплоты:

Q=λ·m_льда+с_льда·m_льда·(t_смеси-t_льда) t_смеси=5⁰ t_льда=0⁰

Составляем уравнение теплового баланса: с_меди·m_кал·(t_смеси- t_кал) + с_воды·m_воды·(t_смеси- t_воды) + λ·m_льда+с_льда·m_льда·(t_смеси-t_льда) =0→

m_льда==0,064кг

7.На поршень действуют силы: тяжести m_пg, атмосферного давления F₀, давления газа под поршнем F. Поршень находится в равновесии, поэтому векторная сумма всех сил, действующих на него равна нулю.

→→ →

F+F₀+m_пg=0 Проецируя на вертикальную ось получим: F=F₀+ m_пg. Так как F=PS . а F₀=P₀ S, получим давление газа под поршнем: P=P₀+ m_пg/S. В процессе нагрева кислорода оно не меняется. Т. е. мы имеем дело с изобарным процессом: Р=const. Из уравнения Менделеева-Клапейрона PV= RT получим: PΔV= RΔT, Но изменение объема кислорода

ΔV=Sh. Тогда ( P₀+ m_пg/S) Sh = RΔT. Отсюда искомая масса поршня:

m_п= /gh . m_п=135,5кг.

8. Так как Т= const, выполняется закон Бойля-Мариотта: Р₁V₁=P₂V₂(1).

Давление воздуха внутри пузырька на глубине h равно сумме атмосферного и гидростатического давлений :Р₁=Р₀+ρgh. Р₂=Р₀. Начальный объем пузырька V₁=4/3 πr₁³, а конечный -V₂=4/3 πr₂³. Подставив эти выражения в (1), получим: (Р₀+ρgh) 4/3 πr₁³= Р₀4/3 πr₂³.С учетом условия r₁/ r₂=n, получим : Р₀+ρgh= Р₀n³.Отсюда искомая глубина : h=. h=70 м.

9.Так как обе порции воздуха взяты при одинаковой температуре, то давление насыщенного пара Р₀ для них одинаково. Тогда давление водяных паров в объемах V₁ иV₂: Р₁=Р₀, Р₂=Р₀. Тогда по закону Дальтона : Р=Р₁+Р₂, а =. =0,27 или 27%.

10. P₁= P₂=(1)

m₀₁=M/N_а m₀₂=M/N_а

m₁/2 +m₂/2=m₁/2+m₂/2

m₀₁/2=m₀₂/2 Решая систему, находим

m₂=

Подставляя в (1), получаем

Р₂=

Р₂=6,83·10³Па

Литература.

1.Тренин А.Е., Физика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. М.: Айрис Пресс,2007 г.

2.Бабаев В.С., Тарабанов А.В.Физика весь курс. Для выпускников и абитуриентов.М.: Эксмо,2007 г.

3.Борисов С.Н., Корнеева Л.А. Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по физике. М.: Вако,2005 г.

4.Федеральный банк экзаменационных материалов. Физика. ЕГЭ 2009.М.: Эксмо,2009г.

5.Берков А.В., Грибов В.А. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010:Физика. М.:Астрель,2010г.

6.Кабардин О.Ф., Кабардина С.И., Орлов В.А.Физика. Типовые тестовые задания. М.: Экзамен,2010 г.