Разработка комбинированного урока по физике и математике на тему Функции и их графики

Интегрированный урок обобщения знаний, умений и навыков по физике и математике в 7 классе

Учебники:

1. Алимов Ш.А. и другие, " Алгебра, 7".

2. Перышкин А.В. "Физика, 7".

Тема: "Функции и их графики".

Цель:

• обобщить и повторить тему "Функции и их графики";

• формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках физики и математики;

• развивать логическое мышление, инициативу, поиск, самостоятельность;

• развивать математическую речь учащихся;

• стимулировать учение постановкой экспериментальных задач;

• воспитывать чувство товарищества, доброжелательности при решении задач путем организации взаимопомощи и взаимоконтроля.

Оборудование:

• карточки с индивидуальными заданиями, набор измерительных инструментов;

• набор пластмассовых тел разного объема, весы, гири, мензурки;

• карточки с графиками, тесты, аудиозапись концерта для фортепиано № 21 "Elvira Madigan" В. Моцарта.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

• Сообщение темы урока, цели.

• Постановка экспериментальной задачи перед учащимися.

2. Актуализация теоретических знаний.

• Терминологическая работа (найти ошибки в написании терминов; дать определения, используя график функции на доске).

• Оформление доски:

гр…ф…к

функц…я

…ргумент

зна…ч…ние функц…и

…бласть опр…д…ления функции

обл…сть зн…ачения функции

л…нейная функция

прямая проп…рциональность

Вопросы к учащимся:

• Что изображено на рисунке?

• Посмотрите на список терминов (вывешены таблички с терминами).

• Есть ли термин на доске?

• Вставьте пропущенные буквы.

• Дайте точное определение.

• Обратите внимание на карточки, лежащие на ваших партах. Выберите те, на которых изображен график функции.

• Так что же показывает график функции?

• Какую величину называем зависимой? Найдите на доске соответствующее слово на доске, вставьте пропущенные буквы.

• Что такое независимая переменная?

• Приведите примеры зависимости одной величины от другой. (Подсказка на стендах в классе).

• Объясните, какие из них используются в физике и математике?

• Так что же такое функциональная зависимость?

• Какие еще термины темы "Функции и их графики" мы не вспомнили?

• Дайте определения (область определения функции, область значения функции).

• Сформулируйте определение линейной функции (у = kx + b). Приведите примеры.

• Как называется зависимость у = kx? k - это…

• Выразите k из у = kx.

• Назовите достаточное условие построения графика линейной функции. Приведите свой пример.

3. Самостоятельна работа на карточках

Пример (из работы учащегося):

у = х + 5х

0

-3

у

6

2

3. Фронтальный опрос учащихся для повторения материала. Вопросы для фронтального опроса учащихся.

1. Какие известные вам физические величины завися друг от друга прямо пропорционально?

2. В каких единицах измеряется сила?

3. Какую единицу измерения имеет вес тела?

4. Какая физическая величина является мерой взаимодействия тел?

5. Перемещая ящик по полу с постоянной скоростью, прилагают силу 5 Н. Чему равна сила сопротивления?

6. Каким прибором измеряют силу?

7. Как найти обьем тела?

8. В каких единицах измеряют жесткость пружины?

9. По какой формуле рассчитывают плотность вещества?

10. Как определить цену деления прибора?

Техника безопасности.

1. С приборами обращаться бережно.

2. Размещайте оборудование на своем рабочем месте так, чтобы исключить их падение.

3. Перед выполнением работы прочитать инструкцию.

4. Учащиеся рассаживаются по группам за столы с физическими приборами для проведения практической работы

Как вы думаете, чем мы сейчас будем заниматься?

Правильно, мы проведем практическую работу.

Прочитав задание, сформулируйте цель данной работы.

Задание для каждой группы.

Задание № 1. Практическая работа № 1. «Зависимость силы тяжести от массы»

Цель работы: экспериментально установить зависимость силы тяжести от масс тела.

Оборудование: динамометр, набор грузов массой по 100г, штатив.

План выполнения работы.

1. Определить цену деления динамометра.

2. Измерить силу тяжести, действующую на 1, 2, 3, 4 и груза.

3. Занести результаты опытов в таблицу.

2

3

4

m, кг

F, Н

4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела.

5. Определить коэффициент пропорциональности. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения. ( g=F/m).

6. Сделать вывод.

Задание № 2. Практическая работа № 2.

«Определение связи между силой трения и силой нормального давления».

Цель работы: установить экспериментально как зависит сила трения скольжения от веса тела.

Оборудование: деревянная дощечка, деревянный брусок, набор грузов по 100 г, динамометр.

План работы.

1. Определить цену деления динамометра.

2. Определить вес бруска с 1, 2, и 3 грузами.

3. Прикрепив к бруску динамометр, равномерно тянем его вдоль дощечки. Определяем силу трения для трех случаев.

4. Заносим результаты опытов таблицу.

P,H

F_тр.,H

1

2

3

F_тр.=µP, P-вес бруска. µ-коэффициент пропорциональности (коэффициент силы трения скольжения).

F_тр.- сила трения скольжения.

5. Строим график зависимости силы трения от веса тела.

6. Определяем коэффициент пропорциональности. µ=F_тр./P.

7. Вывод.

Задание № 3. Практическая работа № 3.

«Определение связи между силой упругости и удлинением пружины».

Цель работы: установить экспериментально связь между силой упругости и удлинением пружины.

Оборудование: штатив, динамометр, набор грузов, линейка.

План работы.

1. Определить цену деления динамометра.

2. К закрепленному на штативе динамометру подвесить груз массой 102 г.

3. Определите силу тяжести, действующую на груз и деформацию пружины (растяжение).

4. Проделайте с 2, 3, 4 грузами. Результаты измерений занесите в таблицу.

F_m=F_упр

ΔХ, м

1

2

3

4

5. Постройте график зависимости силы упругости от деформации пружины.

6.Определите коэффициент пропорциональности. k=F_упр/ΔХ.

7. Сделайте вывод.

Задание № 4 Практическая работа № 4.

« Определение связи между массой и обьемом тела».

Цель работы: установить эксперементально как зависит масса тела от его обьема.

Оборудование: тела цилиндрической формы разной массы и обьема, весы, линейка.

План работы.

1.Определить обьем прямоугольного параллелепипеда по формуле: V=abc.

2. Определить его массу экспериментально.

3. Проделать еще 4 опыта для разных обьемов тел.

4. Данные занести в таблицу.V,см³

m, г

1

2

3

4

5. Постройте график зависимости массы тела от его обьема.

m=ρv

6. Определите коэффициент пропорциональности по формуле: ρ=m/v.

7. Сделайте вывод.

.

.

Результаты работы:

Ответ на задание 1. График Fт(m).

Ответ на задание 2. Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше масса тела, тем большая сила тяжести на него действует:

Fт ~ m

Ответ на задание 3. g=10 Н/кг. Это приближенное значение, связанное с погрешностью наших измерений. Более точное значение: g = 9,81 Н/кг. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения.

Практическую работу учащиеся выполняют на фоне тихо звучащей музыки В. Моцарта (Концерт для фортепиано № 21 "Elvira Madigan").

Отчет перед всеми учащимися о проделанной работе с иллюстрацией графиков и подробным анализом (графики выполнены на индивидуальных досках с миллиметровым покрытием).

Домашнее задание.

Используя полученные зависимости, составьте текстовые задачи (прямую и обратную) для решения на уроках математики. Условия запишите на карточках, решение оформите в тетради.

Минутка отдыха (решение занимательных и логических задач).

• Чего в шкафу не спрячешь? (Луч света)

• Что идет, не двигаясь с места? (Время)

• Лежит на земле: ни закрасить, ни соскоблить, ни завалить. (Тень)

• Горя не знаем, а горько плачем. (Облака)

• 3 курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (48)

• Половина - треть его. Какое это число? (1,5)

• Читайте слева вы меня,
  
  И псом презлющим буду я.
  
  Но времени я буду счет,
  
  Когда прочтешь, наоборот. (Дог - год)

• Исправьте пословицу. "Без труда не накинешь и платка".
  
  ("Без труда не вынешь и рыбку из пруда".)

• Петух на одной ноге весит три килограмма. Сколько весит петух на двух ногах? (3 кг)

• Изменение длины пружины равно С мм. Чему равно С, если длина пружины уменьшилась на 5 мм; увеличилась на 18 мм? (С = -5 ; С = 18)

• Пять в квадрате? (25) Семь в квадрате? (49) А угол в квадрате? (Прямой или 90^o)

• Сосчитай - не ошибись: считаем до 30, вместо чисел кратных 3 произносим "ай да я".

Итог урока

Итак, давайте вспомним, что вы делали на уроке.

Что является "ключом" достижения цели нашего урока?

Учителя физики:

• Работа с графическим материалом на уроках физики не только повысила вашу математическую культуру, но и способствовала прочному усвоению физических знаний.

• Объявление оценок за тест и практическую работу.

Учитель математики:

• Дружить наукам можно вечно,
  
  Вселенная ведь бесконечна!
  
  Спасибо всем вам за урок,
  
  А главное, чтоб был он впрок!

На уроке учащиеся получили две оценки по математике и две оценки по физике.