Урок по теме 'Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. '

Урок № 27 10 класс

Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Цели урока:
- обучающая: формирование понятия «гравитационные силы»; изучение закона всемирного тяготения, границ его применимости, знакомство с опытным определением гравитационной постоянной; раскрытие понятия «взаимодействие тел» на примере за­кона всемирного тяготения и ознакомление с областью гравитационных сил;
- развивающая: развитие умений анализировать учебный материал: наблюдать, сравнивать, сопоставлять изучаемые явления, факты, делать выводы; развитие умственной деятельности, целостности восприятия и умений анализировать знания.

Ход урока.
I. Организационный момент. Объявление темы целей урока.
II. Актуализация опорных знаний.
1. На столе лежит книга. Какие силы действуют на неё? Почему книга покоится? Изо­бразите силы графически.
2. С каким ускорением движется при разбеге реактивный самолет массой 45 т, если сила тяги двигателей 90 кН?
3. Морской паром при столкновении с катером может потопить его без всяких для себя повреждений. Как это согласуется с равенством модулей сил взаимодействия?
4. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?
А. Тело лежит на поверхности стола.
В. Спутник движется по орбите вокруг Земли.
С. Катер после выключения двигателя продолжает двигаться по поверхности воды.
5. Люстра висит на цепи. Какие силы действуют на люстру ? Почему она покоится? Изобразите силы графически.
6. Какова масса тела, которому сила 16 Н сообщает ускорение 4 м/с²?
7. Почему лодка не сдвигается с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт, и приходит в движение, если человек выйдет из лодки и будет толкать ее с такой же силой?
8. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?
А. Всадник летит через голову споткнувшейся лошади .
В. Человек, поскользнувшись, падает назад.
С. Пузырек воздуха равномерно и прямолинейно движется в трубке с водой.

III. Изучение нового материала

На доске помещены портреты ученых и приготовлен план беседы с учащимися об исторических фактах, предшествующих открытию закона всемирного тяготения:

- Гипотеза Коперника о том, что все планеты движутся вокруг Солнца.
- Сбор эмпирических данных (тщательные измерения положения планет, выполнен­ные астрономом Тихо Браге).
- Анализ данных и их обобщение в эмпирических законах, сделанное Кеплером.
- Построение теории, объясняющей все общие закономерности и предсказывающей многие новые следствия, сделанное Ньютоном.

Учитель: Как был открыт закон всемирного тяготения?

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски за­кономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца. Датский ас­троном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца. . Но причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной - тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона. Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вы­вод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного паде­ния на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить. Именно этим соображения Ньютона отличались от догадок других ученых, например от догадок Гука, который тоже считал, что между телами действуют силы тяготения.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целые 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не под­тверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон все­мирного тяготения был наконец-то отдан в печать.
Гипотеза Ньютона: «Причина, вызывающая падения камня Землю, движение Луны во­круг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же».
Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы вызваны одной причиной. Окинув единым мысленным взором «зем­ное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тя­готения, которому подвластны все тела во Вселенной - от яблок до планет!
В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон был первым учёным, который сначала высказал гипотезу, объясняющую эти явления, а потом её научно доказал. Он предположил, что между любыми телами существуют силы тяготения, и даже рассчитал центростремительные ускорение планет.
Но самое главное, что в 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:
«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и об­ратно пропорционален квадрату расстояния между ними:
,

где m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между телами, G - коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения, или гравитационной постоянной».

Гравитационное взаимодействие - это взаимодействие , свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу
Гравитационное поле - особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.
Следует обратить внимание на то, что сформулированный закон всемирного тяготения справедлив лишь для материальных точек. Ньютон также доказал, что закон справедлив для шаров, плотность которых распределена симметрично относительно их центров. В этом случае R - это расстояние между центрами шаров.
Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом. Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. оп­ределил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.
Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.
G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.
G =6,67 - 10¹¹ Н*м²/кг²
Сила взаимного притяжения тел всегда направлена вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун.

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для: материальных точек; тел, имеющих форму шара; шара большого радиуса, взаимодейст­вующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.
Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконеч­ного стержня и шара.
Сила тяготения очень мала и становится заметной только то­гда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).
Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров. Одним из проявлений закона всемирного тяготения является сила тяжести. Сила тяжести направлена к центру Земли и на по­верхности Земли равна F = mg.

Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).

- из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).

- сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).

- ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

Если обозначить R₀ радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то:

Ускорение силы тяжести зависит:

1. Массы планеты.

2. Радиуса планеты.

3. От высоты над поверхностью планеты.

4. От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с². на экваторе - 9,79 м/с².

5. От залежей полезных ископаемых.

Закон справедлив для:

1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Применение:

1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.

2. Космонавтика. Расчет движения спутников.

Внимание!:

1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).

3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
   ІV Закрепление изученного материала.

Все тела притягиваются друг к другу, но почему закон все­мирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему мы не видим, как притягиваются друг к другу столы, арбузы, люди? (Потому что сила притяжения для небольших предметов очень мала.)

1) Изменяется ли масса тела при изменении высоты поднятия тела над Землей?
2) Найдите силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны, если масса Земли=5,98*10²⁴кг, Луны -7,35*10²²кг и среднее расстояние между ними 3,84*10⁸м.
3) Во сколько раз сила притяжения тела к Земле больше на поверхности Земли, чем на высоте трех земных ра­диусов над поверхностью?
4) На каком расстоянии сила притяжения между телами массой по 1000кг каждое будет равна 6,67* 10⁹Н?
V Рефлексия:

Выясняем, что нового узнали, насколько это необходимо, важно, где применяется. Пытаемся для себя объяснить с каким настроением, эмоциями покидаем урок.