Урок математики в 6 классе

Тема: « Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.»

Цели урока:

1. Образовательная: отработка признаков делимости чисел, умения находить делители и кратные, формирование умений применять признаки в простейших ситуациях, закрепление вычислительных навыков.

2. Развивающая: развитие познавательной активности через игровую деятельность, наблюдательность, внимание, формирование потребности приобретения знаний.

3. Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, умения преодолевать трудности, работать в коллективе.

Оборудование: карточки для работы в парах. Карточки индивидуальной работы.

Ход урока:

1. Орг. Момент. Сообщение темы и постановка целей урока (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний

Цель: повторить опорные знания учащихся о делимости чисел, развивать математическую речь.

Вопросы: 1) Какие числа называю натуральными?

2) Что называется делителем натурального числа?

Приведите примеры.

3) Что называется кратным натурального числа?

Приведите примеры.

4) Сформулируйте признаки делимости на 2, 3, 9, 5, 10.

После формулировки каждого признака учащиеся рассказывают стихи: «Признаки делимости»

Признак делимости на 2: Знать обязательно каждому надо,

Чтоб получить без ошибки ответ:

Из натуральных разделятся на «2»

Чётные числа, нечётные - нет.

Признак делимости на 3: Натуральные без всякого труда

Те лишь числа на «3» делятся всегда,

У которых сумма цифр, посмотри:

Без остатка тоже делится на «3».

Признак делимости на 5: О том, что не вернуть минуты вспять,

Давно по свету ходит поговорка.

И те лишь числа делятся на «5»,

В конце, которых нуль или пятёрка.

3. Устный счёт.

1. А теперь я приглашаю вас к устной разминке.

Какие из чисел 18, 35, 70, 90, 102, 504 и 6930 делятся:

а) на 5, но не делятся на 2: 35

б) делятся на 2 и на 5: 70, 90, 6930

в) делятся на 2, но не делятся на 5: 18, 102, 504

г) на 5, но не делятся на 10: 35

д) на 5 и на 10: 70, 90, 6930

е) на 10, но не делятся на 5 таких чисел нет, т.к. 5 делитель 10

ж) на 3 и на 9: 18, 90, 504, 6930

з) на 3, но не делятся на 9: 102

и) на 9, но не делятся на 3 таких чисел нет, т.к. 3 делитель 9

2. Задача.

Жили-были дед и баба. Была у них курочка-Ряба. Курочка несёт каждое второе яйцо простое, а каждое-третье золотое. Может ли быть такое? (Нет, так как каждое шестое яйцо будет и вторым и третьим)

4. Самостоятельная работа (работа в парах, взаимоконтроль). Сам. Работа проводится в форме тестирования. В каждом из вариантов заданий предложены три ответа на поставленный вопрос, среди которых один правильный. Выбрать правильный ответ - твоя задача.

5. Применение знаний учащихся в нестандартных ситуациях.

Задание: 1) Выполни сокращение дробей:

354/438; 1710/1860; 216/324; 345/465; 2250/3105; 108/135.

Признаки делимости можно применять не только при сокращении дробей, но и при нахождении произведения и частного дробей.

Применить признаки делимости можно и при решении задач, как стандартных, так и нестандартных.

2) Задача.

Три поросёнка: Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф-собрали в лесу желуди и разделили их поровну. Удастся ли им это сделать, если Нуф-Нуф собрал 252ж., Наф-Наф - в 2 р. , а Ниф-Ниф на 102ж. меньше, чем Нуф-Нуф?

Нуф - Нуф - 252ж.

Наф-Наф - ? в 2 р. , чем Нуф-Нуф

Ниф-Ниф - ? на 102 , чем Нуф-Нуф

1) 2522504(ж.) - Наф-Наф

2) 252-102=150(ж.) - Ниф-Ниф

3) (252+504+150):3=302(ж.)

Ответ: по 302 желудя разделят поросята.

Признаки делимости использовали и ранее.

Рассмотрим следующую задачу.

В легенде рассказывается, что когда один из помощников Магомета - мудрец Хозрат Али садился на коня, к нему подошёл человек и спросил:

- Какое число делится на 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9 без остатка?

Мудрец ответил: Умножь число дней в неделе на число дней в нужном месяце и на число месяцев в году (считая, что в месяце 30 дней)

Проверь, прав ли Хозрат Али?

(Мудрец прав: НОК (2,3,4,5,6,7,8,9)=2520

Именно этому числу выпала честь быть начертанным на гробнице в египетской пирамиде. Одна из версий: данное число делится на все без исключения от 1 до 10.

Проверим, делится ли число на 6,7?

Признаки делимости можно применить при решении уравнений. Составь уравнение и реши:

1) К наибольшему трёхзначному числу, которое, делится на 5 прибавьте такое число, чтобы сумма была наименьшим трёхзначным числом, кратным 9.

995+х=108

х=108-995

х=-887

2) Из наименьшего двузначного числа, кратного 3, вычли некоторое число, разность равна наибольшему четырёхзначному числу, кратному 10.

Какое это число?

12-х=9990

х=12-999

х =-9972

3) Можно ли 34л. Молока разлить по двухлитровым, четырёхлитровым и восьми литровым бидонам так, чтобы в билонах не оставалось пустого места?

6. Итог урока.

Оцените свою работу.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: « А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно и удовольствием: «А я принял участие в строительстве храма!»

-Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал как первый человек?

(Поднимите руку)

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

7. Домашнее задание.

№910(б, г)

№859