Промежуточная аттестация по физике 10 класс (год)

Спецификация контрольных измерительных материалов для

проведения переводного экзамена по физике в 10 классах.

Билет № 1

Задача № 1

Два груза мас­са­ми со­от­вет­ствен­но кг и кг, ле­жа­щие на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нитью. На грузы дей­ству­ют силы , как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сила на­тя­же­ния нити Н. Каков мо­дуль силы , если Н? Ответ при­ве­ди­те в нью­то­нах.

Ре­ше­ние.

На пра­вый гру­зик в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии дей­ству­ют сила и сила на­тя­же­ния нити . По­сколь­ку рав­но­дей­ству­ю­щая этих сил от­лич­на от нуля, гру­зик дви­га­ет­ся впра­во с не­ко­то­рым уско­ре­ни­ем. Так как гру­зи­ки свя­за­ны не­рас­тя­жи­мой нитью, уско­ре­ния гру­зи­ков сов­па­да­ют. Вы­пи­шем для обоих гру­зи­ков вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось:

решая си­сте­му из этих двух урав­не­ний для силы, дей­ству­ю­щей на левый гру­зик, по­лу­ча­ем

Пра­виль­ный ответ: 12 Н.

Задача №2

На входе в элек­три­че­скую цепь квар­ти­ры стоит предо­хра­ни­тель, раз­мы­ка­ю­щий цепь при силе тока 20 А. По­да­ва­е­мое в цепь на­пря­же­ние равно 380 В. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство пы­ле­со­сов, мощ­ность каж­до­го из ко­то­рых равна 1 400 Вт, можно од­но­вре­мен­но вклю­чить в квар­ти­ре?

Ре­ше­ние.

1 спо­соб:

Через каж­дый пы­ле­сос про­хо­дит элек­три­че­ский ток . При вклю­че­нии пяти пы­ле­со­сов сум­мар­ная сила тока будет мень­ше 20 А, а при вклю­че­нии шести пы­ле­со­сов - боль­ше 20 А . Од­но­вре­мен­но можно вклю­чить не более пяти пы­ле­со­сов.

2 спо­соб:

Все пы­ле­со­сы вклю­ча­ют­ся па­рал­лель­но друг к другу, по­это­му на них на всех по­да­ет­ся оди­на­ко­вое на­пря­же­ние, а токи скла­ды­ва­ют­ся. Предо­хра­ни­тель, сто­я­щий в цепи, до­пус­ка­ет мак­си­маль­ную мощ­ность Каж­дый пы­ле­сос по­треб­ля­ет мощ­ность 1400 Вт, сле­до­ва­тель­но мак­си­маль­но можно вклю­чить: пы­ле­со­сов.

Ответ: 5. Пра­виль­ный ответ: 5

Задача №3

Го­ри­зон­таль­ный пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник рас­по­ло­жен в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 20 мТл пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции поля. Опре­де­ли­те массу, при­хо­дя­щу­ю­ся на еди­ни­цу длины про­вод­ни­ка, если ток, при ко­то­ром сила Ам­пе­ра урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на про­вод­ник, равен 10 А. Ответ при­ве­ди­те в кг/м.

Ре­ше­ние.

Так как про­вод­ник од­но­ро­ден, сила тя­же­сти и сила Ам­пе­ра про­пор­ци­о­наль­ны его длине, по­это­му рас­смот­рим усло­вие рав­но­ве­сия этих сил, дей­ству­ю­щих на уча­сток дли­ной 1 м. Сила ам­пе­ра равна , сила тя­же­сти - . При­рав­ни­вая эти силы, на­хо­дим массу, при­хо­дя­щу­ю­ся на еди­ни­цу длины

Ответ: 0,02 кг/м.

Билет №2

Задача №1

Два брус­ка со­еди­не­ны не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нитью и на­хо­дят­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Масса брус­ка 1 равна 250 г, масса брус­ка 2 равна 750 г. К брус­ку 1 при­кла­ды­ва­ют по­сто­ян­ную го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу F = 2 Н. Чему равен мо­дуль силы на­тя­же­ния нити между брус­ка­ми в про­цес­се их дви­же­ния? Ответ ука­жи­те в нью­то­нах с точ­но­стью до од­но­го знака после за­пя­той.

Ре­ше­ние.

На дан­ную си­сте­му тел дей­ству­ет сила, рав­ная по­это­му уско­ре­ние всей си­сте­мы Вто­рое тело дви­жет­ся толь­ко под дей­стви­ем силы на­тя­же­ния, сле­до­ва­тель­но,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1,5 Н.

Задача №2

Вы­со­та не­пре­рыв­но­го па­де­ния воды са­мо­го вы­со­ко­го в мире во­до­па­да Ан­хель - 807 мет­ров. На сколь­ко гра­ду­сов могла бы по­вы­сить­ся тем­пе­ра­ту­ра па­да­ю­щей воды, если счи­тать, что на ее на­гре­ва­ние за­тра­чи­ва­ет­ся 50% ра­бо­ты, со­вер­ша­е­мой силой тя­же­сти? Ответ ука­жи­те в Кель­ви­нах с точ­но­стью сотых.

Спра­воч­ные дан­ные: удель­ная теп­ло­ем­кость воды 4200 Дж/(кг·К).

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет сила тя­же­сти при пе­ре­но­се воды мас­сой с вы­со­ты во­до­па­да Ан­хель: . Для на­гре­ва воды мас­сой на тем­пе­ра­ту­ру не­об­хо­ди­мо за­тра­тить энер­гию . Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са, учи­ты­вая, что толь­ко 50% ра­бо­ты силы тя­же­сти идет на на­грев воды:

.

От­сю­да для уве­ли­че­ния тем­пе­ра­ту­ры жид­ко­сти имеем:

Пра­виль­ный ответ: 0,96 К.

Задача №3

Плос­кий за­ря­жен­ный воз­душ­ный кон­ден­са­тор, от­ключённый от ис­точ­ни­ка на­пря­же­ния, за­пол­ня­ют ди­элек­три­ком. Ка­ко­ва ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ди­элек­три­ка, если на­пряжённость элек­три­че­ско­го поля в ди­элек­три­ке между пла­сти­на­ми за­пол­нен­но­го кон­ден­са­то­ра мень­ше на­пряжённо­сти элек­три­че­ско­го поля не­за­пол­нен­но­го кон­ден­са­то­ра в 1,25 раза?

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор от­клю­чен от ис­точ­ни­ка заряд его пла­стин оста­ет­ся не­из­мен­ным, а зна­чит поле между пла­сти­на­ми по­про­сту осла­бе­ва­ет в после встав­ки ди­элек­три­ка. Таким об­ра­зом, ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость равна 1,25.

Ответ: 1,25.

Билет № 3

Задача №1

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник под­ве­шен го­ри­зон­таль­но на двух нитях в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 20 мТл. Век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­та­лен и пер­пен­ди­ку­ля­рен про­вод­ни­ку. Какой ток сле­ду­ет про­пу­стить по про­вод­ни­ку, чтобы сила на­тя­же­ния нитей уве­ли­чи­лась вдвое? Масса еди­ни­цы длины про­вод­ни­ка 0,04 кг/м. Ответ при­ве­ди­те в А.

Ре­ше­ние.

Пока через про­вод­ник не течет ток, на него дей­ству­ет толь­ко сила тя­же­сти и сила на­тя­же­ния нитей: . После вклю­че­ния тока, по­ми­мо силы тя­же­сти на про­вод­ник на­чи­на­ет еще дей­ство­вать сила Ам­пе­ра. Ток нужно на­прав­лять таким об­ра­зом, чтобы сила Ам­пе­ра была на­прав­ле­на вниз, иначе сила на­тя­же­ния нитей будет умень­шать­ся, а не уве­ли­чи­вать­ся: .

Таким об­ра­зом, для уве­ли­че­ния силы на­тя­же­ния нитей в 2 раза, не­об­хо­ди­мо про­пу­стить ток ве­ли­чи­ной

Ответ: 20 А.

Задача №2

Папа, обу­чая де­воч­ку ка­тать­ся на конь­ках, сколь­зит с ней по льду со ско­ро­стью 4 м/с. В не­ко­то­рый мо­мент он ак­ку­рат­но тол­ка­ет де­воч­ку в на­прав­ле­нии дви­же­ния. При этом ско­рость папы умень­ша­ет­ся до 3,5 м/с. Масса де­воч­ки 20 кг, а папы 80 кг. Ка­ко­ва ско­рость де­воч­ки после толч­ка? Тре­ние конь­ков о лед не учи­ты­вай­те. Ответ при­ве­ди­те в м/с.

Ре­ше­ние.

Так как на си­сте­му в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, для си­сте­мы папа+де­воч­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са в этом на­прав­ле­нии. Пол­ный им­пульс до толч­ка равен пол­но­му им­пуль­су после: где - ско­рость папы и де­воч­ки до точка, - ско­рость папы после толч­ка, а - ис­ко­мая ско­рость де­воч­ки после толч­ка. Решая это урав­не­ние по­лу­ча­ем: .

Задача №3

Две ча­сти­цы с от­но­ше­ни­ем за­ря­дов и от­но­ше­ни­ем масс дви­жут­ся в од­но­род­ном элек­три­че­ском поле. На­чаль­ная ско­рость у обеих ча­стиц равна W нулю. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий этих ча­стиц спу­стя одно и то же время после на­ча­ла дви­же­ния.

Ре­ше­ние.

Од­но­род­ное элек­три­че­ское поле раз­го­ня­ет за­ря­жен­ные ча­сти­цы, со­об­щая им по­сто­ян­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем По­сколь­ку на­чаль­ные ско­ро­сти ча­стиц равны нулю, за­ко­ны из­ме­не­ния ско­ро­стей ча­стиц со вре­ме­нем имеют вид и Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий спу­стя одно и тоже время после на­ча­ла дви­же­ния равно

.

Билет №4

Задача №1

Два иона с от­но­ше­ни­ем за­ря­дов и от­но­ше­ни­ем масс дви­жут­ся в од­но­род­ном элек­три­че­ском поле. На­чаль­ная ско­рость у обоих ионов равна нулю. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий этих ионов спу­стя одно и то же время после на­ча­ла дви­же­ния.

Ре­ше­ние.

Од­но­род­ное элек­три­че­ское поле раз­го­ня­ет ионы, со­об­щая им по­сто­ян­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­во­го и вто­ро­го иона при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем По­сколь­ку на­чаль­ные ско­ро­сти ионов равны нулю, за­ко­ны из­ме­не­ния их ско­ро­стей со вре­ме­нем имеют вид и Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий спу­стя одно и тоже время после на­ча­ла дви­же­ния равно

.

Ответ: 18.

Задача №2

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ изо­бар­но сжали от объёма 3 л до объёма 1 л, затем изо­хор­но на­гре­ли так, что его дав­ле­ние уве­ли­чи­лось от 10⁵ Па до 210⁵ Па, после чего газ вер­ну­ли в ис­ход­ное со­сто­я­ние так, что его дав­ле­ние ли­ней­но убы­ва­ло при уве­ли­че­нии объёма. Какую ра­бо­ту со­вер­шил газ в этом про­цес­се? Ответ при­ве­ди­те в джо­у­лях.

Ре­ше­ние.

На диа­грам­ме p-V ра­бо­те, со­вер­ша­е­мой газом в ходе цик­ли­че­ско­го про­цес­са, со­от­вет­ству­ет пло­щадь цикла. Для про­цес­са a-b-c- a эта пло­щадь по­ка­за­на на ри­сун­ке штри­хов­кой. Таким об­ра­зом, в ре­зуль­та­те дан­но­го цикла газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту

.

Пра­виль­ный ответ: 100 Дж.

Задача №3

На T-p диа­грам­ме по­ка­зан про­цесс из­ме­не­ния со­сто­я­ния не­ко­то­рой массы иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа.Внут­рен­няя энер­гия газа умень­ши­лась на 30 кДж. Чему равно ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное газом? Ответ при­ве­ди­те в кДж.

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что ис­сле­ду­е­мый про­цесс идет так, что . Для иде­аль­но­го газа, со­глас­но за­ко­ну Шарля, это озна­ча­ет, что про­цесс изо­хо­ри­че­ский. По­сколь­ку объем газа не из­ме­нял­ся, газ не со­вер­шал ра­бо­ты. Сле­до­ва­тель­но, со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное газом равно умень­ше­нию внут­рен­ней.

Ответ: 30 кДж.

Билет №5

Задача №1

В ка­стрю­лю с 2 л воды тем­пе­ра­ту­рой 25 °С до­ли­ли 3 л ки­пят­ка тем­пе­ра­ту­рой 100 °С. Ка­ко­ва будет тем­пе­ра­ту­ра воды после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Теп­ло­об­мен с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­кость ка­стрюли не учи­ты­вай­те. Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах цель­сия.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­ко­стью ка­стрюли можно пре­не­бречь, все тепло, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при осты­ва­нии ки­пят­ка идет на на­грев пер­во­на­чаль­но на­хо­див­шей­ся в ка­стрю­ле жид­ко­сти. Най­дем массу воды в ка­стрю­ле (до до­ли­ва­ния ки­пят­ка) и массу ки­пят­ка: и со­от­вет­ствен­но. Со­ста­вим урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са:

.

От­сю­да на­хо­дим ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го ка­стрюли:

.

Ответ: 70 °С

Задача №2

На входе в элек­три­че­скую цепь квар­ти­ры стоит предо­хра­ни­тель, раз­мы­ка­ю­щий цепь при силе тока 20 А. По­да­ва­е­мое в цепь на­пря­же­ние равно 220 В. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство при­бо­ров, мощ­ность каж­до­го из ко­то­рых равна 800 Вт, можно од­но­вре­мен­но вклю­чить в квар­ти­ре?

Ре­ше­ние.

Через каж­дый при­бор про­хо­дит элек­три­че­ский ток . При вклю­че­нии пяти при­бо­ров сум­мар­ная сила тока будет мень­ше 20 А, а при вклю­че­нии шести при­бо­ров - боль­ше 20 А . Од­но­вре­мен­но можно вклю­чить не более пяти при­бо­ров.

Ответ: 5.

Задача №3

Груз, ле­жа­щий на столе, свя­зан лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью, пе­ре­бро­шен­ной через иде­аль­ный блок, с гру­зом мас­сой 0,25 кг. На пер­вый груз дей­ству­ет го­ри­зон­таль­ная по­сто­ян­ная сила рав­ная по мо­ду­лю 9 Н (см. ри­су­нок). Вто­рой груз начал дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем , на­прав­лен­ным вверх. Тре­ни­ем между гру­зом и по­верх­но­стью стола пре­не­бречь. Ка­ко­ва масса пер­во­го груза? Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку грузы свя­за­ны не­рас­тя­жи­мой нитью, их уско­ре­ния сов­па­да­ют. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­во­го груза в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось при­об­ре­та­ет вид где M - ис­ко­мая масса, а T - сила на­тя­же­ния нити. Для вто­ро­го груза в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось имеем: Решая эту си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем зна­че­ние массы пер­во­го груза

.

Пра­виль­ный ответ: 3 кг.

Билет №6

Задача №1

Бру­сок мас­сой 200 г, на­хо­дя­щий­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, дви­жет­ся по ней под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, мо­дуль ко­то­рой равен , на­прав­лен­ной под углом к го­ри­зон­ту. Чему равно из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии брус­ка при пе­ре­ме­ще­нии его на рас­сто­я­ние 0,5 м. Ответ ука­жи­те в джо­у­лях с точ­но­стью до од­но­го знака после за­пя­той.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку сила тре­ния на бру­сок не дей­ству­ет, а по­тен­ци­аль­ная энер­гия его не из­ме­ня­ет­ся, вся ра­бо­та внеш­ней силы F пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую энер­гию. Таким об­ра­зом, на рас­сто­я­нии 0,5 м из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии равно

.

Пра­виль­ный ответ: 0,5 Дж.

Задача №2

Два оди­на­ко­вых не­за­ря­жен­ных кон­ден­са­то­ра ёмко­стью 2 мкФ каж­дый со­еди­ни­ли па­рал­лель­но и за­ря­ди­ли их до на­пря­же­ния 3 В. Затем кон­ден­са­то­ры разъ­еди­ни­ли и за­мкну­ли вы­во­ды од­но­го из них ре­зи­сто­ром с со­про­тив­ле­ни­ем 100 кОм. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в этом ре­зи­сто­ре за до­ста­точ­но боль­шое время?Ответ при­ве­ди­те в мкДж.

Ре­ше­ние.

Кон­ден­са­то­ры со­еди­не­ны па­рал­лель­но, сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние на каж­дом из них равно 3 В. После при­со­еди­не­ния од­но­го из этих кон­ден­са­то­ров к ре­зи­сто­ру кон­ден­са­тор начнёт раз­ря­жать­ся и через до­ста­точ­но боль­шой про­ме­жу­ток вре­ме­ни вся запасённая в кон­ден­са­то­ре энер­гия вы­де­лит­ся в виде теп­ло­ты на ре­зи­сто­ре. То есть

Ответ: 9 мкДж.

Задача №3

Сна­ряд мас­сой 2 кг, ле­тя­щий с не­ко­то­рой ско­ро­стью, раз­ры­ва­ет­ся на два оскол­ка. Пер­вый оско­лок мас­сой 1 кг летит под углом 90° к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию со ско­ро­стью 300 м/с. Ско­рость вто­ро­го оскол­ка равна 500 м/с. Найти ско­рость сна­ря­да. Ответ при­ве­ди­те в м/с.

Ре­ше­ние.

Для си­сте­мы вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са: . Им­пульс сна­ря­да равен Таким об­ра­зом, ско­рость сна­ря­да равна:

Ответ: 200 м/с.

Билет №7

Задача №1

На входе в элек­три­че­скую цепь квар­ти­ры стоит предо­хра­ни­тель, раз­мы­ка­ю­щий цепь при силе тока 20 А. По­да­ва­е­мое в цепь на­пря­же­ние равно 380 В. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство пы­ле­со­сов, мощ­ность каж­до­го из ко­то­рых равна 1 400 Вт, можно од­но­вре­мен­но вклю­чить в квар­ти­ре?

Ре­ше­ние.

1 спо­соб:

Через каж­дый пы­ле­сос про­хо­дит элек­три­че­ский ток . При вклю­че­нии пяти пы­ле­со­сов сум­мар­ная сила тока будет мень­ше 20 А, а при вклю­че­нии шести пы­ле­со­сов - боль­ше 20 А . Од­но­вре­мен­но можно вклю­чить не более пяти пы­ле­со­сов.

2 спо­соб:

Все пы­ле­со­сы вклю­ча­ют­ся па­рал­лель­но друг к другу, по­это­му на них на всех по­да­ет­ся оди­на­ко­вое на­пря­же­ние, а токи скла­ды­ва­ют­ся. Предо­хра­ни­тель, сто­я­щий в цепи, до­пус­ка­ет мак­си­маль­ную мощ­ность Каж­дый пы­ле­сос по­треб­ля­ет мощ­ность 1400 Вт, сле­до­ва­тель­но мак­си­маль­но можно вклю­чить: пы­ле­со­сов.

Ответ: 5.

Задача №2

Две ча­сти­цы с оди­на­ко­вы­ми за­ря­да­ми и от­но­ше­ни­ем масс вле­те­ли в од­но­род­ные маг­нит­ные поля, век­то­ры маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­рых пер­пен­ди­ку­ляр­ны их ско­ро­сти: пер­вая - в поле с ин­дук­ци­ей , вто­рая - в поле с ин­дук­ци­ей . Най­ди­те от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц , если ра­ди­ус их тра­ек­то­рий оди­на­ков, а от­но­ше­ние мо­ду­лей маг­нит­ной ин­дук­ции .

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид

и

со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем . От­сю­да имеем

.

Сле­до­ва­тель­но, ско­ро­сти ча­стиц сов­па­да­ют. Таким об­ра­зом, для от­но­ше­ния ки­не­ти­че­ских энер­гий ча­стиц имеем

.

Ответ: 2.

Задача №3

По глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му столу из со­сто­я­ния покоя дви­жет­ся бру­сок мас­сой 1,6 кг, со­еди­нен­ный с гру­зом мас­сой 0,4 кг не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нитью, пе­ре­ки­ну­той через глад­кий не­ве­со­мый блок (см. ри­су­нок). Ка­ко­во уско­ре­ние груза? Ответ при­ве­ди­те в м/с².

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку грузы свя­за­ны не­рас­тя­жи­мой нитью, они дви­га­ют­ся с оди­на­ко­вы­ми уско­ре­ни­я­ми. Не­ве­со­мость нити озна­ча­ет, что сила на­тя­же­ния нити по­сто­ян­на по всей длине, на оба груза нить дей­ству­ет с оди­на­ко­вой по ве­ли­чи­не силой . Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для брус­ка в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось: где -масса брус­ка, а - ис­ко­мое уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для груза: Решая си­сте­му из двух по­след­них урав­не­ний, для уско­ре­ния груза брус­ка по­лу­ча­ем .

Билет №8

Задача №1

В од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,02 Тл на­хо­дит­ся го­ри­зон­таль­ный пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной 1 м, рас­по­ло­жен­ный пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции поля. Какой ток сле­ду­ет про­пу­стить по про­вод­ни­ку, чтобы сила Ам­пе­ра урав­но­ве­си­ла силу тя­же­сти? Масса про­вод­ни­ка 20 г. Ответ при­ве­ди­те в ам­пе­рах.

Ре­ше­ние.

В дан­ном слу­чае сила Ам­пе­ра равна эта сила долж­на урав­но­ве­сить силу тя­же­сти от­ку­да

Ответ: 10 А.

Задача №2

В схеме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 3 В. Внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало, а со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров Ом. Ка­ко­ва ЭДС ис­точ­ни­ка тока? Ответ при­ве­ди­те в В.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка можно пре­не­бречь, а вольт­метр иде­аль­ный, закон Ома для пол­ной цепи при­об­ре­та­ет вид . Рас­смот­рим уча­сток цепи, со­дер­жа­щий ре­зи­стор . Закон Ома для этого участ­ка дает: , где - по­ка­за­ния вольт­мет­ра. Решая си­сте­му из двух урав­не­ний, для ЭДС ис­точ­ни­ка имеем Сле­до­ва­тель­но, иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние

Ответ: 6 В.

Задача №3

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся 6 г во­дя­но­го пара под дав­ле­ни­ем 25 кПа и при тем­пе­ра­ту­ре 100 °С. Не из­ме­няя тем­пе­ра­ту­ры, объём со­су­да умень­ши­ли в 8 раз. Най­ди­те массу пара, остав­ше­го­ся после этого в со­су­де. Ответ при­ве­ди­те в грам­мах.

Ре­ше­ние.

При умень­ше­нии объёма со­су­да будет уве­ли­чи­вать­ся дав­ле­ние газа. До­стиг­нув дав­ле­ния на­сы­щен­но­го пара дав­ле­ние пе­ре­ста­нет ме­нять­ся. При даль­ней­шем умень­ше­нии объёма со­су­да дав­ле­ние пе­ре­ста­нет ме­нять­ся, но из газа начнёт кон­ден­си­ро­вать­ся жид­кость. Вспом­ним, что вода кипит при тем­пе­ра­ту­ре 100 °C и нор­маль­ном дав­ле­нии 10⁵ Па, сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре 100 °C для воды со­став­ля­ет 100 кПа. На­пи­шем урав­не­ние Кла­пей­ро­на-Мен­де­ле­е­ва для пер­во­го и вто­ро­го со­сто­я­ний газа.

Где - масса газа в пер­вом со­сто­я­нии, - масса газа во вто­ром со­сто­я­нии. Из этих со­от­но­ше­ний на­хо­дим массу газа во вто­ром со­сто­я­нии:

Масса пара во вто­ром со­сто­я­нии равна 3 г.

Пра­виль­ный ответ: 3 г.

Билет №9

Задача №1

Кусок льда, име­ю­щий тем­пе­ра­ту­ру 0°С, помещён в ка­ло­ри­метр с элек­тро­на­гре­ва­те­лем. Чтобы пре­вра­тить этот лёд в воду с тем­пе­ра­ту­рой 10°С, тре­бу­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты 200 кДж. Какая тем­пе­ра­ту­ра уста­но­вит­ся внут­ри ка­ло­ри­мет­ра, если лёд по­лу­чит от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты 120 кДж? Теплоёмко­стью ка­ло­ри­мет­ра и теп­ло­об­ме­ном с внеш­ней сре­дой пре­не­бречь. Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Ре­ше­ние.

Тогда для того, чтобы рас­то­пить лед мас­сой m и на­греть его до 10°С тре­бу­ет­ся тепло

По усло­вию на это по­тре­бо­ва­лось 200 кДж. Сле­до­ва­тель­но масса льда при­бли­зи­тель­но равна

Рас­смот­рим, сколь­ко нужна тепла, чтобы рас­то­пить 0,54 кг льда:

Таким об­ра­зом, если лед по­лу­чит от на­гре­ва­те­ля 120 кДж, то он не успе­ет рас­та­ять пол­но­стью, а зна­чит, тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ка­ло­ри­мет­ра будет равна 0 °С.

Ответ: 0 °С.

Задача №2

В цепи, изоб­ражённой на ри­сун­ке, ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет 8 А. Най­ди­те ЭДС ис­точ­ни­ка, если его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние 2 Ом. Ответ при­ве­ди­те в В.

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон Ома для пол­ной цепи: Найдём общее со­про­тив­ле­ние цепи. Со­про­тив­ле­ние участ­ка с па­рал­лель­ным со­еди­не­ние равно нулю, т. к. оно долж­но быть мень­ше са­мо­го ма­ло­го со­про­тив­ле­ния в нём, в дан­ном слу­чае со­про­тив­ле­ния про­во­дов, ко­то­рое по­ла­га­ет­ся рав­ным нулю. Сле­до­ва­тель­но, Тогда ЭДС ис­точ­ни­ка

Ответ: 56 В.

Задача №3

С иде­аль­ным газом про­ис­хо­дит цик­ли­че­ский про­цесс, диа­грам­ма p-V ко­то­ро­го пред­став­ле­на на ри­сун­ке. Наи­низ­шая тем­пе­ра­ту­ра, до­сти­га­е­мая газом в этом про­цес­се, со­став­ля­ет 300 К. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства этого газа. Ответ ука­жи­те в молях с точ­но­стью до двух зна­ков после за­пя­той.

Ре­ше­ние.

Иде­аль­ный газ под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию со­сто­я­ния Кла­пей­ро­на-Мен­де­ле­е­ва: Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­от­вет­ству­ет точке про­цес­са, когда ми­ни­маль­но про­из­ве­де­ние объ­е­ма и дав­ле­ние. Ясно, что это точка . Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства равно

Ответ: 0,12 моль.

Билет №10

Задача №1

В об­ла­сти про­стран­ства, где на­хо­дит­ся ча­сти­ца мас­сой 0,9 мг с за­ря­дом 2·10⁻¹¹Кл, со­зда­но од­но­род­ное го­ри­зон­таль­ное элек­три­че­ское поле на­пря­жен­но­стью 4000 В/м. На какое рас­сто­я­ние ча­сти­ца пе­ре­ме­стит­ся по го­ри­зон­та­ли за 3 с, если она на­ча­ла дви­гать­ся из со­сто­я­ния покоя? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и дей­стви­ем силы тя­же­сти пре­не­бречь. Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Ре­ше­ние.

Сила, дей­ству­ю­щая на за­ря­жен­ную ча­сти­цу равна Уско­ре­ние, со­зда­ва­е­мое такой силой равно: Путь, прой­ден­ный ча­сти­цей будет равен:

Ответ: 0,4 м.

Задача №2

Как изменится энер­гия элек­три­че­ско­го поля в под­клю­чен­ном к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока плос­ком кон­ден­са­то­ре при уве­ли­че­нии в 2 раза рас­сто­я­ния между об­клад­ка­ми.

Ре­ше­ние.

Энер­гия элек­три­че­ско­го поля внут­ри плос­ко­го кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра и квад­ра­та при­ло­жен­но­го к нему на­пря­же­ния: . При уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра в 2 раза, на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре не из­ме­нит­ся, а ем­кость ста­нет в два раза мень­ше: . Сле­до­ва­тель­но, энер­гия элек­три­че­ско­го поля умень­шит­ся в 2 раза.

Пра­виль­ный ответ: умень­шит­ся в 2 раза.

Задача №3

Чтобы на­греть 96 г мо­либ­де­на на 1 К, нужно пе­ре­дать ему ко­ли­че­ство теп­ло­ты рав­ное 24 Дж. Чему равна удель­ная теп­ло­ем­кость этого ве­ще­ства?

Ре­ше­ние.

На на­грев мо­либ­де­на на не­об­хо­ди­мо за­тра­тить ко­ли­че­ство теп­ло­ты . От­сю­да на­хо­дим удель­ную теп­ло­ем­кость мо­либ­де­на

.

Пра­виль­ный ответ: 250

Задача №4

Алю­ми­ни­е­во­му и же­лез­но­му ци­лин­драм оди­на­ко­вой массы со­об­щи­ли оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство теп­ло­ты. Опре­де­ли­те при­мер­ное от­но­ше­ние из­ме­не­ния тем­пе­ра­тур этих ци­лин­дров Удель­ная теплоёмкость же­ле­за равна 460 Дж/(кг·К), алю­ми­ния - 900 Дж/(кг·К).

Ре­ше­ние.

При на­гре­ва­нии тела на тем­пе­ра­ту­ру ему пе­ре­даётся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Тела по­лу­чи­ли оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство теп­ло­ты, то есть Имеем:

Пра­виль­ный ответ: 0,5