Внеурочное мероприятие «Научно-информационный журнал «Загадки пространства и времени»

Цель:

• расширять кругозор учащихся, стимулировать познавательный интерес;

• осуществлять межпредметные связи, связь обучения с жизнью, с производством;

• уметь анализировать информацию, формулировать выводы

Учитель: Сегодня мы проводим научно-информационный журнал по теме: «Загадки пространства-времени», где попытаемся соединить математику и музыку, астрономию и литературу, физику и поэзию.

(Свет выключается, включается настольная лампа ).

(На фоне музыки)

Учитель физики: Стремление постичь тайны времени, пространства и свое место во Вселенной издавна не давало покоя человеку. Вот и сегодня человек снова стоит на перекрестке бесконечностей. Одна дорога уводит его в мир галактик, туда, где разлетающееся вещество достигает почти световых скоростей, другая - в микромир с исчезающе малыми масштабами расстояний и длительностей. И уже несколько тысячелетий, не зная покоя, человеческая мысль блуждает по дорогам в поисках сути бытия, пространства, времени.

У И.С. Тургенева есть такие строки:

В моей душе тревожное волненье:

Напрасно вопрошал природу взором я;

Она молчит в глубоком усыпленьи -

И грустно стало мне, что ни одно творенье

Не в силах знать о тайнах бытия.

Природа всегда внушала человеку то страх, то восхищение. И сегодня вы в этом убедитесь. А я приглашаю вас в мир загадок пространства и времени .

1. Тайны времени

(высказывания написаны на листах в форме различных часов, дети выходят переворачивают часы, читают цитаты. У них в руках плавающие свечи, которые они опускают в кюветы с водой)

1 ученик: Вы говорите - время идет. Безумцы - это вы проходите. Талмуд

2 ученик: Продолжительность времени зависит от нашего настроения. Размеры пространства обусловлены нашим сознанием.

Хун Цзыче

3 ученик: Время - великолепный учитель, но, к сожалению, оно убивает своих
учеников.

Г. Берлиоз
4 ученик: «Время не течет, как не течет пространство. Течем мы, странники в четырехмерной вселенной».

Н.Умов

1 ученик Живите не в пространстве, а во времени.

Минутные деревья нам доверены.

Владейте не лесами, а часами,

Живите под минутными домами,

И плечи вместо соболя кому-то

Закутайте в бесценную минуту.

2 ученик Какое несимметричное время!

Последние минуты - короче,

Последняя разлука - длиннее...

Килограммы сыграют в коробочку,

Вы не страус, чтоб уткнуться в бренное.

Умирают - в пространстве.

Живут - во времени.

А. Вознесенский

3 ученик В пространстве временные связи -

Мы крепко в них заключены.

Проходит время жизни нашей,

В начале медленно, затем - летит...

Что время есть?

С ним все вопросы. - Откуда и куда идем?

Что ищем и всегда ль находим?

И для чего? Каким путем?

4 ученик В пространство, временные сети

С рожденья сердцем угодив,

Возможно - только посетители,

Казалось, время победив.

Победа - есть она над временем?

В нем есть борьба, в нем есть конец?

И в чем исход? Причинно - следственный?

И есть ли истина? И в чьей она вине?

Учитель: О времени размышляли многие художники и композиторы: Шопен написал вальс «Минутка», который длится одну минуту, Раймонд Паулс написал известную песню «Старинные часы», («Старинные часы, еще идут, старинные часы свидетели и судья…»), Г.В. Свиридов «Время, вперед», художники-сюрреалисты первыми попытались разорвать привычное пространство и объединить его со временем.

С. Дали

В истории XX века, пожалуй, не было более своеобразного художника, чем Сальвадор Дали. Его картины невозможно спутать с другими, а споры вокруг его имени продолжаются и поныне. Сальвадор Дали родился 11 мая 1904 года в небольшом приморском городке Каракес в Каталонии, на северо-востоке Испании. Талант к живописи проявился у Дали в очень раннем возрасте. В четыре года он уже с удивительным для столь маленького ребенка старанием пытался рисовать, причем получалось неплохо. Кстати, старание он проявлял лишь в том, что его увлекало. К этому надо добавить, что юный Сальвадор был до такой степени независимым, что его даже выгнали из начальной школы. Впрочем, это не помешало ему успешно сдать экзамены в институт и блестяще его окончить, получив степень бакалавра.

Пользуясь тем, что у его отца - городского нотариуса - была большая библиотека, юный Сальвадор Дали очень много читал. Оказавшись в Мадриде, начинающий художник вместе с такими же оболтусами, как и он, стал завсегдатаем увеселительных заведений. Закончилось это печально - несмотря на замечательные способности к живописи, Дали был на год отстранен от занятий, а в 1926 году и вовсе исключен из академии. Подобно многим своим предшественникам, он отправился завоевывать Париж, и поначалу все складывалось хорошо - талантливый художник сразу обратил на себя внимание, причем не только своими картинами, но также глубиной и парадоксальностью мышления, не говоря уже о темпераменте. Родоначальник психоанализа Зигмунд Фрейд после знакомства с Дали воскликнул: «Никогда не видывал такого - настоящий испанец. Ну и фанатик!»

Однако Сальвадор Дали с головой окунулся в богемную жизнь и, похоже, даже пристрастился к кокаину. Все шло к тому, что спустя несколько лет, ярко сверкнув на небосводе мировой живописи, он бы умер в нищете и безвестности в одном из переулков Монмартра. Но ему повезло - он встретил женщину, которую следующие полстолетия называл Галой, хотя в действительности это была уроженка России Елена Делувина-Дьяконова.

Ученик: В 1931 году Дали создал одно из наиболее известных своих произведений, которая называется «Постоянство памяти», представляя сюрреалистические образы мягких, тающих и расплывающихся карманных часов. Для многих Сальвадор Дали и мягкие часы являются наиболее стойкой ассоциацией. Общее толкование работы заключается в том, что тающие часы символизируют собой отсутствие у времени границ и рамок. Эту идею поддерживают прочие изображения в работе, как, например, обширный ландшафт, муравьи, движущиеся по часам и т.д.

Время - центральная тема здесь, от таяния часов, до разложения, подразумеваемого в присутствии муравьев. Чудовищное мясистое существо в центральной части картины является, по мнению специалистов, видоизмененным изображением Дали собственного лица в профиль. Он часто делал так во многих картинах - показывал в центре больших размеров лицо, расползшееся и расплывшееся. Невероятное правдоподобие изображений, выполненных Дали, дает представление об его внутреннем мире, он и сам называл свои картины обратной стороной фотографий, где жесткие предметы становятся мягкими, время поворачивает вспять, и металл привлекает муравьев, как гниющая плоть.

Ученик: «Я прекрасно знаю, что такое время, пока не думаю об этом. Но стоит задуматься - и вот я уже не знаю, что есть время» - говорил много веков назад Августин Блаженный. Его слова верны по сей день.

Время - это расстояние, разделяющее события; это последовательность несущихся друг за другом событий. Вне каких-либо конкретных событий время теряет смысл.

Время течет безостановочно. Настоящее - это неуловимое мгновение, разграничивающее прошлое и будущее (Есть только миг между прошлым и будущим, именно он называется жизнь). Реально именно это мгновение, а вместе с ним мы все и весь наш мир непрерывно движемся в будущее, оставляя позади себя нарастающие пласты прошлого.

Что такое секунда?

Система SI существует чуть больше 50 лет, однако за это время некоторые единицы измерения пришлось переопределить. В стронциевых оптических часах ионы стронция помещены в оптическую ловушку на перекрестье шести лазерных лучей. Под воздействием электромагнитных волн лазеров ионы прочно «сидят» в энергетических ямах, слабо взаимодействуя друг с другом и излучая голубой свет с частотой около 429 терагерц. Стронциевые часы в тысячу раз точнее цезиевых, используемых сегодня как эталон времени и частоты. Секунда определяется как 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры изотопа цезия с атомным весом 133.

Замедление времени

В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879-1955), тогда скромный служащий Швейцарского патентного бюро в Берне, опублико­вал работу, посвященную частной (специальной) теории отно­сительности.

Замедление времени. В быстро движущемся космическом корабле время течет медленнее, чем в лаборатории «непод­вижного» наблюдателя. Если бы наблюдатель, находящийся на Земле, мог следить за часами в летящей с большой скоростью ракете, то он пришел бы к выводу, что они идут медленнее его собственных.

Эффект замедления времени на борту ракеты касается буквально всего, включая атомные процессы и даже биологи­ческие ритмы экипажа. В противном случае нарушился бы принцип относительности, поскольку тогда экипаж имел бы возможность производить измерения, обнаруживающие факт движения корабля; например, люди заметили бы, что они стареют чуть быстрее, чем это должен отмечать ход их хронометра.

B 1971 г. Дж. К. Хафеле и Р. Е. Китинг осуществили прямую провер­ку эффекта замедления времени, отправив атомные часы в «кругосветное путешествие» на реактивном самолете и срав­нив их ход с ходом таких же «покоящихся» часов в лаборатории ВМС США; результат этого эксперимента нахо­дился в полном согласии с теорией.

Эффект замедления времени открывает возможность пу­тешествий во времени, но только в будущее. Путешествие в прошлое, согласно этой теории, невозможно.

Парадокс близнецов

Самый известный это парадокс близнецов обычно формулируется так. Пусть брат-близнец А отправляется в космический полет на звезду Х, находящуюся от нас на расстоянии, скажем, 20 световых лет. Скорость звездолета близка к скорости света: v=0,9с. Долетев до звезды примерно за 22,3 года (по своим часам), корабль разворачивается и летит обратно. По часам брата А, совершившего этот полет, прошло примерно Т=44,6 года. Второй брат-близнец Б дожидался возвращения брата А на земле. У трапа звездолета брата А встретил дряхлый старец, которому пришлось ждать встречи более 100 лет.

Собственно, здесь еще нет парадокса. Действительно, при движении со скоростью v=0,9с и вследствии эффекта замедления времени по часам земного наблюдателя прошло время, равное Т103года.

Парадокс возникает при попытке обратить рассуждения. Ведь с точки зрения брата А (неподвижный наблюдатель) движется брат Б и по его часам проходит больше времени. Но с точки зрения брата Б движется брат А и по его часам должно пройти больше времени. Таким образом, брат А должен вернуться постаревшим.

Зеркала времени

Кайлас - гора высотой порядка 6700 метров, от которой берут начало четыре главные реки Тибета, Индии и Непала (Инд, Сатледж, Брахмапутра и Карнали). Гора Кайлас - до сих пор все ещё считается непокоренной. Священную гору Кайлас можно было бы назвать Олимпом Центральной Азии. На вершине горы Кайлас, расположен вход в таинственную страну Шамбалу. "В тибетских текстах написано, что Шамбала является духовной страной и находится на северо-западе от Кайласа. Мне трудно рассуждать на эту тему с научной точки зрения. Но я могу совершенно утвердительно сказать, что комплекс Кайласа имеет прямое отношение к жизни на Земле; когда мы сделали карту-схему "Города Богов", состоящего из пирамид и каменных зеркал, то были весьма удивлены - схема оказалась похожей на пространственную структуру молекул ДНК." профессор Эрнст Мулдашев

В Тибете эту силу считают как психическую энергию Вселенной, как что-то недоступное и недосягаемое для осмысления человеческим умом! А тут ещё на высоте 5680 метров находится знаменитая "Долина Смерти", пройти через неё можно только священной дорогой. А каменные зеркала так изменяют ход времени для тех людей, которые туда попадали, что за считанные годы они превращались в стариков.

Эти уникальные каменные конструкции имеют гладкую или вогнутую поверхность. Наибольшая загадка для науки - способность каменных зеркал Кайласа изменять время. "Время" - это энергия, способная концентрироваться и распространяться. Пример временного действия тибетских зеркал - загадочная смерть четырёх альпинистов, которые во время экспедиции сошли с указанной священной дороги, а после возвращения за один год постарели и умерли. Медицина не смогла установить причину их смерти. Все каменные зеркала имеют разную форму и разные размеры. Одно из них которое имеет высоту 800м, называют "Каменный дворец счастья". Считают, что оно является местом перехода в другие параллельные миры. Наибольшие "зеркала" - плоские склоны западной и северной сторон главной пирамиды Кайлас, имеют чётко вогнутую форму. Высота каждого из них - 1800м. Учёные утверждают, что такие огромные плоскости имеют способность передавать энергию, которая накапливается в самих пирамидах, соединяя её с потоками других энергетических сил Вселенной.
О том, что вогнутые зеркала способны "растягивать" или "ужимать" время, две тысячи лет назад на острове Патмос получил откровение Иоанн Богослов. Но если он услышал и передал нам зашифрованную в притче информацию, а Мулдашев только увидел и описал каменные зеркала Тибета, то академик Козырев сделал зеркало, которое ход времени... меняет. Он считал время не абстрактным понятием, а конкретной энергией, способной или концентрироваться (тогда время "сжимается"), или распространяться (тогда время "растягивается"). Далекие наши предки знали толк в обращении с этой уникальной энергией, которую мы называем время. Кстати, знаменитый ясновидец и пророк XX века Эдгар Кейси видел на дне океана в районе Бермудского треугольника огромное зеркало, которое, по его словам, способно искривлять временное пространство.

Зеркала Кайласа

По ходу часовой - длиннее жизнь,
А против часовой - она короче.
Насколько же разнятся день и ночь,
В часах песочных, видимых воочию?

Под звук песчинок кварца о стекло,
Я наблюдаю за крупицами мгновений.
Каким не обладал бы ремеслом,
Часы создавший эти - он был гений.

Так время наблюдают только те,
Кто думает его перехитрить.
И якобы забыв, перевернуть часы,
Как можно дольше жизни срок продлить.

Есть времена из отражения зеркал,
Есть зеркала, из камня, и метала.
Из линз воздушных зеркала пустынь,
Из марева, пустыня их создала.

У всех часов есть автор, марка, брэнд.
У них у всех, одно предназначение.
Но неизвестны авторы зеркал.
И не у всех зеркал есть отражение.

Не доверяйте Хроносу - обманет.
И не смотритесь в зеркала Кайласа.
Вы можете прождать всю свою жизнь,
Но не узреть творца, и не услышать его гласа.

Тайна вогнутых зеркал

Зеркала Козырева - это алюминиевые (реже ­ стеклянные, зеркальные или выполненные из иных металлов) спиралевидные плоскости, которые, согласно гипотезе, предложенной профессором Николаем Александровичем Козыревым, отражают физическое время и, подобно линзам, могут фокусировать разные виды излучений, в том числе, и исходящее от биологических объектов. Обычная конструкция зеркал Козырева такова: свернутый по часовой стрелке в 1,5 оборота гибкий зеркальный лист из полированного алюминия, внутри которого помещается кресло испытуемого и измерительная аппаратура.

В начале 1990-х годов такие зеркала, в частности, использовались в опытах по сверхчувственному восприятию. Опытами руководил академик В. Казначеев. Люди, помещенные в цилиндрические спирали, испытывали самые разнообразные аномальные, психофизические ощущения, что зафиксировано в протоколах исследований. Испытуемые внутри зеркал Козырева ощущали «выход из собственного тела». Кроме того, сотрудники Казначеева фиксировали случаи проявления телекинеза, телепатии, трансляции мыслей на расстояние. Способности эти, согласно полученным данным, резко обострялись внутри камеры из 2-3-метровых, слегка искривленных, металлических зеркал. Согласно теории Козырева, внутри зеркального помещения изменялась плотность времени, возможно, именно это и влияло на обострение сверхчувственного восприятия. Механизм взаимодействия зеркал, времени и человеческого сознания только-только изучается, до сих пор невозможно сказать, переносятся ли испытуемые в реальные события прошлого или отблеск этих событий (хрономираж) переносится к нам в настоящее (подобно старой кинохронике)... Эксперименты показали и наличие некой опасности, исходящей от применения непонятного эффекта, именно поэтому опыты во всех случаях были прерваны.
Исследователи, работающие с зеркалами Козырева, выявили и другие любопытные закономерности. Неожиданно для участников экспериментов оказалось, что, например, в фокусе этих зеркал нередко возникают светящиеся объекты наподобие НЛО или шаровых молний.

Филадельфийский эксперимент

Возникновение Монтаукского проекта возвращает нас в 1943 год, когда проблему невидимости для радаров изучали на борту военного корабля США "Элдридж". Поскольку "Элдридж" находился на базе ВМС в Филадельфии, связанные с этим кораблем события принято называть "Филадельфийским экспериментом".

Филадельфийский эксперимент известен также под названием проект "Радуга" - такое название присвоили этим исследованиям те, кто ими руководил. Итак, oн был задуман как совершенно секретный проект, который позволил бы решить исход второй мировой войны. В рамках проекта "Радуга" проводились технические эксперименты с целью обеспечить невидимость кораблей для вражеских радаров. Для этого создавали "электромагнитный пузырь" - экран, который отводил бы излучение радаров мимо корабля. "Электромагнитный пузырь" изменяет внешнее электромагнитное поле вокруг определенной области - в данном случае поле окружало военный корабль "Элдридж".

Хотя целью было лишь добиться неразличимости корабля для радаров, выявился совершенно непредвиденный и радикальный побочный эффект. Он сделал корабль невидимым для невооруженного глаза и изъял его из пространственно-временного континуума. Корабль неожиданно возник в Норфолке, штат Виргиния, на удалении в сотни миль.

Проект оказался успешным в материальном, физическом отношении, но для задействованных людей стал жестокой катастрофой. Пока корабль "перемещался" из филадельфийской базы ВМС в Норфолк и обратно, члены судовой команды полностью потеряли ориентацию. Они покинули физический мир, но не обрели привычной среды, с которой могли бы установить связь. По возвращении на базу ВМС в Филадельфии некоторые не могли передвигаться, не опираясь на стены. Те, кто выжил, были психически ненормальными, находились в состоянии ужаса.

Впоследствии все члены команды после длительного периода реабилитации были уволены как "психически неуравновешенные". Ну а освидетельствование их "психической неуравновешенности" оказалось весьма удобным для дискредитации возможных откровений о случившемся.

В итоге исследования в рамках проекта "Радуга" приостановили. Несмотря на то что было сделано крупное открытие, осталось невыясненным, смогут ли человеческие существа выжить при последующих экспериментах. Продолжать было слишком рискованно. Доктора Джона фон Неймана, возглавлявшего проект, привлекли к работе над Манхэттенским проектом по созданию атомной бомбы, которая стала оружием, положившим конец второй мировой войне.

Мало кто знает, что широкие исследования по программе "Радуга" возобновились в конце 40-х годов и велись непрерывно, достигнув высшей точки в 1983 году, когда в Монтауке удалось создать проход в пространстве-времени. Наша цель этого повествования - дать общее понимание исследований и событий в Монтауке после Филадельфийского эксперимента вплоть до 1983 года. Начнем рассказ с воспоминаний Престона Николса о том, как он столкнулся с описанными работами.

Пространство

Пространство - форма бытия материи, характеризующая ее протяженность, структурность. В хорошо нам знакомой евклидовой геометрии пространство является плоским (т.е. не искривленным). В известной степени это справедливо и для окружающего нас мира: параллельные линии никогда не пересекаются, и выполняются все остальные аксиомы Евклида. Нам также знакомы и изогнутые пространства. Искривление может быть положительным и отрицательным. Самое простое пространство с положительной кривизной - это поверхность сферы, которая имеет постоянную положительную кривизну, т.е. одинаково искривлена в каждой точке (в отличие, скажем, от яйца, которое на остром конце имеет большую кривизну). Самое простое пространство с постоянной отрицательной кривизной называют гиперболическим. На сферической поверхности все параллельные пересекают друг друга, а сумма углов треугольников всегда больше 180^o. На гиперболоиде сумма углов треугольника меньше 180^o, а параллельные прямые расходятся.

Подобным образом можно рассматривать и пространство-время с положительной или отрицательной кривизной. Самое простое пространство-время с положительной кривизной называют пространством де Ситтера в честь голландского физика Виллема де Ситтера, который ввел его в рассмотрение. Самое простое пространство-время с отрицательной кривизной называют анти-де Ситтеровским пространством (или кратко - АДС-пространством). Физика в АДС-пространстве несколько необычна. Свободно перемещаясь в нем, наблюдатель чувствовал бы себя как на дне гравитационного колодца. Любой брошенный им предмет возвращался бы к нему как бумеранг. Любопытно, что время, требуемое для возвращения, не зависело бы от того, с какой силой был брошен предмет. Однако чем сильнее бросить его, тем дальше он пролетит туда и обратно. Если бы обитателю этого причудливого мира вздумалось посветить лазером куда-нибудь в пустоту, то фотоны, движущиеся со скоростью света, достигли бы бесконечности и возвратились к источнику излучения за конечное время. Дело в том, что в АДС-пространстве объекты, удаляясь от наблюдателя, испытывают все большее сокращение времени.

Учитель: Через несколько минут вы просмотрите фильм и познакомитесь еще с одним пространством Финслеровым. А пока поговорим о неориентируемых поверхностях

Тайны ленты Мебиуса

Лента Мёбиуса - одна из открытых человечеством односторонних поверхностей, описанная еще в 1865 году профессором Лейпцигского университета Августом Фердинандом Мёбиусом. А подтолкнуло его к этому открытию то ли созерцание лихо завязанного шарфика его домоправительницы, то ли неправильно сшитая служанкой ленточка. Так или иначе, поверхность получила математическое обоснование и имя - в честь описавшего математика и астронома.

Давайте изготовим ленту Мебиуса. Для этого надо поднести концы ленты друг к другу, затем один из концов перевернуть на полоборота и приклеить его к другому.

Получилась односторонняя поверхность с одним краем. Докажем это. Если кончиком пальца вести вдоль ленты, то он возвращается к отправной точке, только с другой стороны.

Лента Мебиуса известна математикам как неориентируемая поверхность. (См. журнал «Юный эрудит»)

Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разрезать ленту пополам по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую называют . Если теперь эту ленту разрезать посередине, получаются две ленты намотаные друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна - более тонкая лента Мёбиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента). Другие интересные комбинации лент могут быть получены из лент Мёбиуса с двумя или более полуоборотами в них. Например если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в . Разрез ленты Мёбиуса с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные .

Лист Мёбиуса постоянно встречается в , напр. в рассказе Стена Темноты. Иногда научно-фантастические рассказы предполагают, что наша может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса. В рассказе автора А. Дж. Дейча, строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда.

Существовали технические применения ленты Мёбиуса. Полоса выполнялась в виде ленты Мёбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась. Также в системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). В красящая лента также имела вид лист Мёбиуса для увеличения срока годности.

Гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мёбиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того - такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение. Или аннигиляция, как подтверждают физики. Они, кстати, утверждают также, что все оптические законы основаны на свойствах ленты Мёбиуса, в частности отражение в зеркале - это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой... зеркального своего двойника.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Морис был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих этому математическому объекту.

Учитель: О творчестве Мориса Эшера Хотелось бы сказать отдельно, потому что стоит взглянуть на его картины не как на забавные парадоксы или очаровательные головоломки, а как на метафору всех естественных наук конца века.

Ученик .

Родился в 1898 году в Голландии. Сначала учеба в школе архитектуры и орнамента в Гарлеме. Учителя, заметили и оценили большие способности юноши к графике. У Мориса Эшера довольно рано проявился интерес к странным парадоксальным формам, математическим фигурам, что нашло свое отражение в его гравюрах, литографиях, картинах.

Ученик 4

Бутылку построил в 1882 году немецкий математик Феликс Клейн. Обычная бутылка имеет наружную н внутреннюю стороны.

Если муха захочет переползти с наружной поверхности на внутреннюю или наоборот, ей непременно придется пересечь край, образуемый горлышком. В отличие от обычной бутылки бутылка Клейна не имеет края, а еe поверхность нельзя разделить на внутреннюю и наружную. Та поверхность, которая кажется наружной, непрерывно переходит в ту, которая кажется внутренней,как переходят друг в друга две, на первый взгляд различные, "стороны" К сожалению, в трехмерном пространстве нельзя поcтроить бутылку Клейна, поверхность которой была бы свободна от точек самопересечения. Представим себе, что мы оттянули нижний конец трубки, загнули его вверх и, пропустив сквозь поверхность трубки, совместили с верхним концом. У реальной модели, изготовленной, например, из стекла, в том месте, где конец трубки проходит сквозь ее поверхность, придется оставить отверстие. Его не следует принимать во внимание: оно считается как бы затянутым продолжением поверхности бутылки. Иначе говоря, отверстия нет, есть только самопересечение поверхности бутылки. Такое самопересечение неизбежно до тех пор, пока мы имеем дело с трехмерной моделью.

Прежде всего перегните квадрат попалам и соедините клейкой лентой его стороны, на рисунке обозначенные точечками. На обращенной к вам половине квадрата сделайте прорезь, перпендикулярную склеенным сторонам. Расстояние между прорезью и верхним краем трубки должно быть равно примерно четверти стороны квадрата (рис.2,6). Эта прорезь соответствует "отверстию" в стенке бутылки Клейна на стеклянной модели. Согнув модель пополам вдоль пунктирной прямой А, протащите нижний край трубки сквозь прорезь (рис.2,в) и склейте друг с другом верхнее и нижнее основания трубки в соответствии со стрелками. Нетрудно видеть, что наша плоская модель, сделанная из квадратного листа бумаги, топологически эквивалентна стеклянной бутылке, изображенной На рис.1, и в сравнении с последней даже обладает одним преимуществом:в стенке бумажной модели нет заметного отверстия.

Правда, там, где поверхность самопересекается, в нашей модели (точнее, в модели Барра) есть прорезь, но легко представить себе, что края этой прорези соединены так,чтобы поверхность во всех своих точках была непрерывна и не имела края.

Фракталы

Фрактал ( fractus - дробленый, сломанный, разбитый) - термин, означающий , обладающую свойством , то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в , имеющие дробную метрическую размерность. Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году

Геометрические фракталы самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал.

Просмотр кинофильма «Геометрия Вселенной»

Заключение

Как много звезд теснится в раме

Меж переплетами окна!

И мы читаем вечерами

Их золотые письмена.

В оконном тесном полукруге,

Припоминая, узнаёшь

Многоугольники и дуги -

Вселенной огненный чертеж.

"Мир, в котором мы живем, сложен и многообразен. Он никогда не будет познан до конца. Поэтому нет ничего удивительного в том, что при его постижении мы постоянно сталкиваемся с теми или иными белыми пятнами. Были времена, когда их тщательно обходили, старались не замечать вовсе. Сейчас становится ясно, что игнорировать и впредь в практической деятельности целый ряд "запредельных" проблем просто нельзя - это, если хотите не научно. Вот поэтому требуется атака по всему фронту изучения непознанного, используя все, пусть даже кажущиеся поначалу, взаимоисключающие возможности. Для объяснения неразгаданных тайн и "чудес мира" целесообразно принимать во внимание любые "безумные идеи, Пусть большинство из них будут недолговечными, но другие могут оказаться способными к объяснению новых данных, а третьи, возможно, позволят взглянуть на какую-либо проблему с совершенно неожиданной стороны".

Академик В. Казначеев

Учитель: ДА...ВРЕМЯ ПОИСТИНЕ БЕСЦЕННО...И ПУГАЮЩЕ.

«…Чтобы узнать цену года, спроси студента, который провалился на экзамене.
Чтобы узнать цену месяца, спроси мать, родившую преждевременно.
Чтобы узнать цену недели, спроси редактора еженедельника.
Чтобы узнать цену часа, спроси влюбленного, ждущего свою возлюбленную.
Чтобы узнать цену минуты, спроси опоздавшего на поезд.
Чтобы узнать цену секунды, спроси того, кто потерял близкого человека в автокатастрофе.
Чтобы узнать цену одной тысячной секунды, спроси у серебряного медалиста Олимпийских игр.…»
Чтобы узнать цену нано секунды спросите у разработчика нового поколения процессоров
Бернард Вербер книга "Империя ангелов".