- Учителю
- Задачи по теме Плотность 7 класс
Задачи по теме Плотность 7 класс
3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. МАССА И ПЛОТНОСТЬ.
Задача 1. Плотности веществ, из которых сделаны три тела одинакового объема, соотносятся как ρ1 <ρ2 < ρ3. Соотношение между массами этих тел равно…
1) m1 >
т2 > m3; 2) m1 <
т2 < т3; 3) т1 >
т2 < m3; 4) т1 = т2
= т3.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в
представления.
Плотности веществ, из которых сделаны три тела одинакового объема, соотносятся как ρ1 <ρ2 < ρ3.
Соотношение между массами этих тел равно…
Шаг 2. Математическая модель
решенияДано:
Решение.
-
Воспользуемся формулой плотности
-
По условию задачи
Следовательно,
Ответ: 2)
Задача 2. Полый медный шар
имеет массу 890г при объеме
.
Определите объем полости внутри этого шара.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в
представления.
Полый медный шар имеет массу 890г при объеме .
Определите объем полости внутри этого шара.
Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность
учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
Очевидно, объем шара складывается из объема меди и объема полости.
Шаг 3. Математическая модель решенияДано:
Решение.
-
Сплошное медное тело указанной массы имело бы объем
что
меньше, чем объем шара
-
Объем полости
Ответ: объем полости
Задача 3. Из
никеля и
свинца изготовили сплав. Какова
его плотность?
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
Шаг 3. Математическая модель решения.Дано:
Решение.
-
Найдем среднюю плотность сплава
где
-
О
пределим массу никеля:
и массу свинца:
-
Подставим числовые данные в формулу (1)
Ответ:
Задача 4. В кусок льда вмерз
стальной шарик. Объем образовавшегося тела
, масса 114г. Найдите объем
шарика.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг
2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых
действий, открывающих смысловую часть задачи.
Шаг 3. Математическая модель решения.Дано:
Решение.
-
Т
.к.
-
По условию задачи тело имеет объем
Решим систему уравнений
Ответ:
Задача 5. Когда в ведро,
доверху наполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра
увеличилась на 3,2кг. Какова масса детали?
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг 2. Математическая модель решения.
Дано:
Решение.
-
П
ри погружении детали в ведро, доверху наполненное водой, часть воды выльется. Объем выесненной воды равен объему тела, погруженного в жидкость
-
И
зменение массы ведра после погружения тела
Т.к.
-
Н
айдем массу детали
Ответ:
Задача 8. На рисунке изображены графики изменения скорости двух
взаимодействующих тележек разной массы (одна тележка догоняет и
толкает другую). Какую информацию о тележках содержат эти графики?
1) тележка 1 едет сзади и имеет большую массу
2) тележка 1 едет сзади и имеет меньшую массу
3) тележка 2 едет сзади и имеет большую массу
4) тележка 2 едет сзади и имеет меньшую массу
Решение.Шаг 1. Работа над
текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Выберем масштаб по оси t : 1кл.- 1c, по оси :1кл.- 1 м/с.
Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.
Представим движение и взаимодействие тележек на координатном луче.
1.
Рассмотрим движение тележек в течение первых четырех секунд.
Переведем информацию о движении из графика в графическую модель.
Определим по графику скорости тележек. Скорость первой тележки
-
. Скорость второй тележки -
. Следовательно, вторая тележка
догоняет первую.
График Графическая модель.
2. Рассмотрим движение
тележек в интервале времени от 4 до 5с. Переведем информацию о
движении из графика в графическую модель. В течение пятой секунды
скорости тележек меняются, следовательно, тележки сталкиваются
(взаимодействуют).
3. Рассмотрим движение тележек в
момент времени от 5 до 9с. После взаимодействия (на интервале
времени от 5 до 9 секунды) скорость первой тележки -
, скорость второй тележки -
5. Во время взаимодействия скорость первой
тележки изменилась на . Скорость второй тележки
изменилась на
, т.е.
. Т.к. изменение скорости у
второй тележки меньше, чем у первой, значит масса второй тележки
больше.
Ответ: 3) тележка 2 едет сзади и имеет большую массу
22