Конспект темы Динамика материальной точки

Динамика материальной точки.

План.

1. Основная задача динамики. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея.

2. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона.

1.Основная задача динамики. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея.

В кинематике производится только математическое описание механического движения без выяснения причин этого движения. В динамике раскрываются причины, которые вызывают или изменяют определённый вид движения. Объяснение причин механического движения основывается на использовании представлений о взаимодействии тел, которое является основной причиной изменения скорости.

Таким образом, основная задача динамики (механики) состоит в определении положения тела с известными массой и скоростью в любой момент времени по силам, действующим на тело и по известным начальным условиям. В основе динамики лежат законы Ньютона.

Характер движения тела зависит от выбора системы отсчёта. Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется). Такие системы отсчёта принято называть инерциальными системами отсчёта (ИСО). В таких системах возможно движение тела по инерции.

С большой степенью точности можно считать инерциальной систему отсчёта, связанную с Землёй. Кроме того, любая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО с постоянной скоростью, также является ИСО.

Понятие ИСО является фундаментальным в физике. Галилей, основываясь на наблюдениях и экспериментах сформулировал принцип равноправия всех инерциальных систем отсчёта, который иногда называют принципом относительности Галилея: Все ИСО равноправны. Никакими механическими опытами, произведенными в ИСО невозможно установить, движется ли она равномерно и прямолинейно или покоится.

2.Масса, сила, второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона.

Известно, что при взаимодействии тел изменяется скорость каждого, то есть каждое из них получает ускорение. Причём, получаемые телами в результате взаимодействия ускорения зависят от их инертных свойств: чем меньшее ускорение приобретает тело, тем оно инертнее.

Свойство тела противиться изменению скорости, от которого зависит значение приобретаемого им ускорения при взаимодействии с другими телами, называются инертностью. Инертность, как и другие физические свойства тел, характеризуют величиной, которую можно измерять и выражать числом.

Масса тела - физическая величина, являющаяся количественной мерой его инертности. Масса тела обозначается m и в СИ измеряется в килограммах (кг).

В классической механике масса обладает следующими свойствами:

• Масса является аддитивной величиной, т.е. m=

• Закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, её полная масса остаётся постоянной.

• Масса - величина скалярная.

Ранее говорилось, что в ИСО изменение скорости тела может быть обусловлено только его взаимодействием с другими телами. Для характеристики взаимодействия между телами вводится физическая величина - сила. Сила - это фактор, способный сообщить телу ускорение или деформировать его.

Сила - это скалярная физическая величина, являющаяся количественной мерой действия одного тела на другое и указывающая направление этого действия. Сила - это мера взаимодействия двух материальных тел.

Сила обозначается буквой , единица силы в СИ - ньютон (Н). Для определения силы необходимо задать следующие характеристики: модуль, направление и точку приложения силы.

Количественную связь между силой, действующей на тело, и ускорением этого тела устанавливает второй закон Ньютона: ускорение, которое приобретает тело под действием силы, прямо пропорционально этой силе, а его направление совпадает с направлением силы. В качестве коэффициента пропорциональности выступает масса тела. Таким образом,

Это уравнение называют основным уравнением динамики.

В случае, когда на тело действует несколько сил, справедлив принцип независимости действия сил: действие каждой из сил не зависит от действия остальных.

Одновременное действие нескольких сил можно заменить действием одной силы, которую называют равнодействующей силой. Равнодействующая сила равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу:

Справедливо и обратное утверждение: любую силу, действующую на тело, можно представить в виде суммы нескольких сил.

В случае действия на тело нескольких сил, направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, и формула второго закона Ньютона имеет вид:

Однако, при взаимодействии тела воздействуют друг на друга. Количественно взаимодействие характеризует третий закон Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по величине и противоположны по направлению.

Эти силы никогда не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам.

Таблица. Силы в механике.

Сила тяготения

Сила упругости

Сила трения (сухого или жидкого)

Природа взаимодействия

гравитационная

электромагнитная

электромагнитная

Формула для расчёта силы

Зависимость силы от расстояния или относительной скорости

Является функцией расстояния между взаимодействующими телами

Является функцией скорости относительного движения

Зависимость силы от массы взаимодействующих тел

Прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел

Не зависит

Не зависит

Направление вектора силы

Вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела

Противоположно направлению перемещения частиц при деформации

Противоположно направлению вектора скорости

Сохранение значения силы при переходе из одной ИСО в другую

Сохраняет, так как расстояние не изменяется

Сохраняет, так как деформация не изменяется

Сохраняет, так как модуль относительной скорости не изменяется

Условия применимости формулы

Материальные точки или сферические шары

Достаточно малая величина деформации

Формула выполняется приближённо, так как сила сухого трения зависит от скорости. При жидком трении до определённой скорости выполняется формула

, а затем

Контрольные вопросы:

1. Что изучает динамика?

2. Какие системы отсчёта называют инерциальными? Приведите примеры.

3. Можно ли считать инерциальными системы отсчёта, неподвижно связанные с Землёй?

4. В чём заключается относительность движения? Приведите примеры.

5. Сформулируйте принцип относительности Галилея. Разъясните его смысл.

6. Сформулируйте первый закон Ньютона

7. Как направлено ускорение, вызванное действующей на него силой.

8. Запишите третий закон Ньютона.

9. Запишите второй закон Ньютона.

10. Выполняется ли третий закон Ньютона при взаимодействии на расстоянии или только путём непосредственного контакта?