ИЗОПРОЦЕССЫ И ИХ ГРАФИКИ. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.

Тема: ИЗОПРОЦЕССЫ И ИХ ГРАФИКИ. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.

Учебно-воспитательные задачи

Дидактическая цель

1. Научить учащихся применять уравнение Клайперона-Менделеева к частным случаям измерения процессов в газах.

2. Дать понятие изопроцесса, формулы газовых законов и графики зависимости переменных параметров в различных координатных осях этих параметров при разных изопроцессах.

Воспитательная цель

Научить применять причинно-следственную категорию материалистической диалектики при объяснении изменения давления газа с изменением объема и температуры с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Основные знания и умения

1. Уметь устанавливать параметры начального, промежуточного и конечного состояний газа, функциональные зависимости в газовых процессах и решать задачи на нахождение неизвестных параметров.

2. Строить и анализировать графики изопроцессов в газе.

Методические рекомендации

Последовательность изложения нового материала

1. Провести повторение ранее изученного материала зависимости давления газа от концентрации и скоростей поступательного движения молекул

2. Ввод уравнения состояния газа с переменными параметрами: массы, объема, давления и температуры.

3. Уравнение состояния газа при неизменной его массе.

4. Понятие изопроцессов в газах. Определение и их виды.

5. Изотермический процесс. Закон Бойля-Мариотта.

6. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

7. Изохорный процесс. Закон Шарля.

Оборудование

Цилиндр переменного объема; манометр демонстрационный; трубка резиновая; стеклянная колба с пробкой, через которую пропущена Г-образная стеклянная трубка с каплей воды; электрическая плитка; термометр; сосуд с водой.

Демонстрации

Зависимость между объемом и давлением газа при постоянной температуре (изотермический процесс), зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении (изобарный процесс), зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме (изохорный процесс). Все демонстрации проводятся для показа качественной зависимости между переменными параметрами газа.

Мотивация познавательной деятельности учащихся

В технике часто встречаются процессы, когда изменение состояния газа происходит при одном постоянном параметре или малыми изменениями этого параметра пренебрегают. В этом случае очень важно знать, как протекает изопроцесс.

План занятия

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

Карточки для устного опроса учащихся

Карточка 1

1. Вывести уравнение Клайперона-Менделеева для одного моля газа.

2. Какова зависимость между молярной газовой постоянной, постоянной Авогадро и постоянной Больцмана?

3. Определить среднюю квадратичную скорость движения молекулы кислорода, если он производит давление 2 ∙ 10⁵ Па при концентрации молекул 4 ∙ 10²⁵ м ^-3. Ответ. ν = 530 м/с.

Карточка 2

1. Вывести уравнение Клайперона-Менделеева для любой массы газа.

2. Как зависит давление газа от температуры при постоянной концентрации молекул? Ответ. p = n0kT. Давление прямо пропорционально термодинамической температуре газа.

3. Сколько молекул газа находится в сосуде, вместимость которого 138 л при температуре 27^оС и давлении 6 ∙ 10⁵ Па? Ответ. n = 2 ∙ 10²⁵.

Карточка 3

1. Вывести формулу зависимости кинетической энергии молекулы газа от температуры.

2. Как зависит давление газа от концентрации молекул? Почему?

3. Определить концентрацию молекул газа при давлении 2,76∙10⁶ = Па и температуре 200 К. О т в е т. n₀ = 10²⁷ м^-3.

Карточка 4

1) Каков физический смысл постоянной Больцмана и молярной газовой постоянной? Чему они равны в СИ?

2) Почему давление реального газа зависит от рода самого газа?

3) Температура ионов плазмы в центре звезды 10⁶ К. Определить среднюю кинетическую энергию каждого иона этой плазмы. О т в е т. Ē_к = 2,07∙10^-16 Дж.

Изучение нового материала

1. Провести вступительную беседу со следующими вопросами:

1) Что выражает основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа?

2) От чего зависит давление газа на стенки сосуда?

3) По какой формуле вычисляется концентрация молекул газа?

4) Объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории зависимость давления газа от концентрации молекул и скорости их движения?

2. Уравнение состояния газа с переменными параметрами массы, объема, давления и температуры. Пусть параметры начального (одного) состояния газа m₁, p₁, V₁ и Т₁, параметры конечного (другого) состояния m₂, p₂, V₂ и Т₂. Запишем уравнения Клайперона-Менделеева для каждого состояния газа:

P₁V₁ = RT; p₂V₂ = RT₂.

Разделив почленно, получим:

Решить задачу:

Некоторая масса газа при давлении 3∙10⁵ Па и температуре 300 К. Затем ⅜ содержащегося в баллоне газа выпустили, при этом температура его понизилась до 240 К. Под каким давлением находится оставшийся в баллоне газ?

О т в е т. p₂ = 2∙10⁵ Па.

3. Уравнение состояния газа при неизменной массе. Если при изменении состояния газа его масса не изменяется, то уравнение принимает вид:

(уравнение Клапейрона).

Решить задачу:

Некоторая масса газа при его давлении 3∙10⁵ Па и температуре 300 К занимает объем 20 м³. Определить объем газа при нормальных условиях. О т в е т. V₀ = 54,6 м³.

4. Понятие изопроцессов в газах. Переход данной массы газа из одного состояния в другое при одном постоянном параметре называется изопроцессом. Таких изопроцессов три: изометрический (Т = const), изобарный (p = const) и изохорный (V = const).

5. Изометрический процесс. Демонстрация зависимости между объемом и давлением массы газа при постоянной температуре. Из уравнения Клайперона имеет p₁V₁ = p₂V₂, или в общем виде pV = const. Формулируем закон Бойля-Мариотта: при постоянной массе газа и неизменной температуре произведение объема газа на его давление есть величина постоянная.

Строим изотермы в осях V, p для одной и той же массы газа при разных температурах. При повышении температуры давление газа увеличивается, а потому изотермы, соответствующая боле высокой температуре Т₂, расположена выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т₁ (рис. 1).

рис. 1

Изотерма газа выражает обратно пропорциональную зависимость между объемом и давлением газа.

Решить задачи:

1) В сосуде вместимостью 0,5 м³ находится газ под давлением 4∙10⁵ Па. Какой объем будет занимать этот газ при давлении 2,5∙10⁵ Па? О т в е т. V₂ = 0,8 м³.

2) Построить изотермы в координатных осях Т, p и Т,V.

Зависимость плотности газа от давления при изотермическом процессе. Преобразует уравнение Клайперона-Менделеева к виду p = mRT/(VМ) = pRT/М. При изотермическом процессе плотность газа изменяется прямо пропорционально его давлению: p₁/p₂ = p₁/p₂.

6. Изобарный процесс. Демонстрация зависимости объема газа от температуры при постоянном давлении. Из уравнения Клапейрона имеем V₁V₂ = Т₁/Т₂. Формулируем закон Гей-Люссака: при постоянной массе газа при неизменном V отношение объемов газа прямо пропорциональна их термодинамическим температурам.

Различным давлением соответствует разные изобары. С увеличением p объем газа при постоянной температуре уменьшается, поэтому изобара, соответствующая более высокому p₂, лежит ниже изобары, соответствующей более низкому p₁ (Рис. 2)

Рис 2

Решить задачи:

1) Газ при температуре 27^о С занимает объем 600 см³. Какой V займет этот газ при температуре 377 ^о С и постоянным давлением. О т в е т. 1300 см³.

2) Построить изобары в координатных осях Т, V; V, p и Т, p.

7. Изохорный процесс. Продемонстрировать зависимость давления газа от температуре при постоянном объеме. Из уравнения Клапейрона имеем p₁/p₂ = Т₁/Т₂. Формулируем закон Шарля: при постоянной массе газа и неизменном V отношение давления газа прямо пропорциональна отношению их термодинамических температур. Строим изохору в осях Т, p по двум характерным точкам (0,0) и (Т₀, p₀). Разным объемам соответствуют различные изохоры. С увеличением V газа при постоянной температуре его давление уменьшается, поэтому изохора, соответствующая большому V₂, лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему V₁ (Рис. 3)

Рис. 3

На закрепление решить задачи задачи:

1) Газ находится в баллоне при температуре 250 К и давлении 8∙10⁵ Па. Определить давление газа в баллоне при температуре 350 К. О т в е т. 11,2∙10⁵ Па.

2) Построить изохоры в координатных осях Т, p; Т, V и V, p.

Домашнее задание: Материал газовые законы