- Учителю
- Движение тел под действием нескольких сил
Движение тел под действием нескольких сил
Движение тела под действием нескольких сил.
Задачи урока:
Образовательные:
-
повторение основных законов динамики;
-
закрепление умений определять действующие силы и их результирующую силу, решать задачи на законы динамики;
-
владение монологической речью, умение сравнивать, выбирать рациональные способы решения задач в новых ситуациях; владение способами само- и взаимооценки; умение коллективно работать.
Воспитательные:
-
развитие представления о движении тел под действием нескольких сил;
-
формирование знаний о динамических закономерностях, о влиянии условий на характер движения под действием нескольких сил.
Развивающие:
-
развитие речи, мышления, сенсорной сферы личности, эмоциональной, волевой и потребностно - мотивационной областей;
-
совершенствование умственной деятельности: выполнение операции анализа, синтеза, классификации, способности наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки движения.
Вопросы для повторения:
-
Сформулировать первый закон Ньютона.
-
Сформулировать второй закон Ньютона.
-
Сформулировать третий закон Ньютона.
-
Что такое сила трения, формула, направление?
-
Какой природы сила реакции опоры?
-
Что такое сила тяжести, направление?
-
Дайте определение веса тела?
Характерная особенность решения задач механики о движении материальной точки, требующих применения законов Ньютона, состоит в следующем:
-
Сделать схематический чертёж и указать все силы, действующие на данное тело в текущий момент времени.
-
Составить основное уравнение динамики в векторной форме F=F1+F2+…+Fn=mа
-
Найти проекции Fx и Fy составляющих сил по этим осям и затем составить основное уравнение динамики точки в проекции. Положительное направление осей удобно выбирать так, чтобы оно совпадало с направлением ускорения тела.
-
Само собой разумеется, что, если все силы действуют по одной прямой или по двум взаимно перпендикулярным направлениям, раскладывать их не надо и можно сразу записывать уравнение динамики в проекциях.
-
Составив основное уравнение динамики и, если можно, упростив его (проведя возможные сокращения), необходимо еще раз прочитать задачу и определить число неизвестных в уравнении. Если число неизвестных оказывается больше числа уравнений динамики, то недостающие соотношения между величинами, фигурирующими в задаче, составляют на основании формул кинематики, законов сохранения импульса и энергии.
После того как получена полная система уравнений, можно приступать к ее решению относительно искомого неизвестного. -
Выписав числовые значения заданных величин в единицах одной системы, принятой для расчета, и подставив их в окончательную формулу, прежде чем делать арифметический подсчет, нужно проверить правильность решения методом сокращения наименований. В задачах динамики, особенно там, где ответ получается в виде сложной формулы, этого правила в начальной стадии обучения желательно придерживаться всегда, поскольку в этих задачах делают много ошибок.
Чтобы научиться решать задачи по динамике, нужно научиться задавать вопросы и искать на них ответы на всех этапах решения задач.
С каких вопросов начать?
1. Где должны располагаться точки, явлюющиеся началом вектора каждой из сил?
Если тело движется поступательно, то все точки совершают одинаковые перемещения. Размеры тела в этом случае не имеют значения. Поэтому для удобства все силы прикладываем к одной точке, находящейся в центре тяжести.
2. Как учесть все, действительно приложенные, силы и не изобразить лишнюю?
Сила - характеристика действия реального тела. Если не можешь ответить на следующий вопрос: со стороны какого тела приложена сила? - Следовательно силы нет.
Рассмотрим несколько примерв, в которых необходимо изобразить все приложенные силы.
1. Санки тянут по рыхлому снегу с силой F под углом ά к горизонту. Изобразите все силы, действующие на санки.
2.
1. С чего начнём?
В центре прямоугольника ставим точку - это начало всех векторов сил.
2. Как правильно изобразить все силы?
Для каждой силы выясним: со стороны какого объекта приложена сила.
Сила
Что(кто) действует?
Fт
Сила тяжести mg
Сила трения Fтр
Реакция опоры N
Тот кто тянет санки
Земля
Рыхлый снег
Земля
А теперь самостоятельно изобразите, какие силы действуют:
3. Эти же санки катятся с горы.
4. На нити поднимают тело вертикально вверх.
5. Тело крепится к нити и опускается в жидкость.
Проекция сил в двухмерной системе координат.
Как спроектировать вектор силы на оси координат?
Из начала и конца вектора опускаем перпендикуляры до пересечения с осью координат
Как удобнее расположить систему координат?
Поместить начало координат в начало вектора
Как выразить проекцию через модуль вектора силы?
Вектор, его проекция на одну из осей и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник. Для угла ά: Fx=Fcosά Fy=Fsinά
Найдём проекцию на оси Х и У всех сил, приложенных к телу.
F1x=Fcosά F1y=Fsinά; F2x=-F2 F2у=0; F3х=0 F3у=-F3; F4х=0 F4у=F4
Найдите самостоятельно проекции на оси Х и У всех сил, приложенных к телу.
1. Тело соскальзывает с наклонной плоскости.
2. Тело на верёвке.
Решение задач по динамике основано на применении 2-го закона Ньютона.
Задача. Найдите величину ускорения тела, соскальзывающего по наклонной плоскости с нулевой начальной скоростью. Угол наклона плоскости с горизонту 300. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости 0,3.
Дано:
ά =30°
μ=0,3
а-?
Задача. Тележка массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием гири массой 2 кг, прикрепленной к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Определить натяжение нити и ускорение движения тележки, если коэффициент трения тележки о плоскость 0,1. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
Дано:
m1=5 кг
m2=2 кг
μ=0,1
Т-?;
а-?
Решение:
В данном случае рассматривается движение каждого тела отдельно.
1. На тележку действуют силы: сила тяжести mg, сила реакции плоскости Т, сила трения Fтр, выберем прямоугольную систему координат хОу, направим ось х по направлению движения тележки, а ось у - вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме.
2. На гирю m2 действуют две силы: сила тяжести m2g и сила натяжения нити Т2. Запишем второй закон Ньютона для второго тела.
3. Сила натяжения и ускорения системы тел равны, следовательно находим силу натяжения и ускорение.