Урок по Астрофизике. Тема: Эволюция звезд

Урок по астрофизике

Эволюция звезд - от протозвезд до сверхновых

Ночь тиха. Пустыня внемлет богу,

И звезда с звездою говорит.

Велик и многообразен звездный мир. Звезды - карлики и звезды - гиганты, еле тлеющие звезды (Тп=3000 К) и звезды яркие, как маяк (Тп=40000 К), звезды обычной плотности и звезды, сжатые в миллионы раз...Есть звезды-старожилы, экономно существующие миллиарды лет ,и светила-скороспелки, не дотягивающие и до миллиона. Кроме одиночных звезд встречаются двойные, кратные звездные системы и даже скопления, насчитывающие тысячи звезд. Звезды различаются своей активностью - потоками горячей плазмы ( звездный ветер), переменностью блеска ,выбросами вещества. Магнитные поля звезд могут быть в несколько гауссов, как у Солнца, в тысячи раз больше (магнитные звезды) или даже ~10^12Гс ( нейтронные звезды). Только в одном они едины - в том, что живут и излучаю за счет протекающих в них термоядерных реакций,

1.Характеристики звезда

Звездная величина. Звездная величина (m) ,или блеск,- мера светового потока. Блеск выражается в относительных единицах, введенных Гиппархом. Звезды, видимые глазом, были разбиты на 6 категорий, от самых ярких (m=1) до слабых (m=6). Блеск звезд уточнялись, вводились отрицательные и дробные значения, шкала расширилась до больших величин. В связи особенностями зрения зависимость m от потока I имеет логарифмический вид: при изменении m на 5 единиц потока изменяется в 100 раз. Зависимость дается выражением

m=C-log2,51 I,

Где C - постоянная величина. Световых потоков двух звезд выражаются через их звездные величины:

I1/I2=2,51^m2-m1

Блеск самой яркой звезды голубого гиганта Сириус, составляет -1,6. Звездными величинами характеризуют и протяженные объекты (планеты, галактики). Блеск Солнца -26,7.Предельные звездные величины, видимые в крупные телескопы, 28-30

Светимость (L) -мощность излучения в разных спектральных интервалах. Для изотропного излучения потока и светимости связаны соотношением

I=L/4пr^2

Светимость объекта определяетсяесли известно расстояние до него и измерен поток.

Абсолютная звездная величина (М) - блеск звезды ,условно наблюдаемой со стандартного расстояния r0=10пк. Можно записать:

М=С -log2,51L/4пR^2

Из (1) (4) получаем переход к М, если известны блеск звезды и расстояние до нее (r- в пк):

М=m-5lg r +5

Абсолютные звездные величины Солнца и Сириуса составляют 4,9 и 1,6.Солнце - слабая звезда, а Сириус -гигант светимостью в 20 раз больше. Формула (5) используется для определения расстояний до звезд, масса которых известна ( метод цефеид)

Спектральный класс. Звезды имеют разный цвет или ,точнее ,специальный класс (СК).Последовательность СК (от «от ранних » до «поздних» ): О, В, А ,F,G ,K ,M. Каждый класс разбит на 10 подклассов. Запомнить ряд СК помогает мнемоника (из студенческого фольклора): «Один Бритый Англичанин Финики Жевал, Как Морковь». Недавно открытый класс L легко вписался, слегка изменив вкус: бритый англичанин стал жевать финики, как «Мелкий Лук». Не менее звонкую идиому придумали american boys: « O, Be A Fine Girl, Kiss Me Right Now». СК звезды, определяемый по характерным линиям в спектpе, однозначно связан с температурой поверхности, равной 4*10^4 К у звезд класса О, 2,5*10^4 К (класса А) и 3*10^3 К (класс М).Температура солнечной поверхности 6000 К.Солнце - звезда спектрального класса G2

Радиус. Кроме Солнца и пары ближайших звезд, размеры которых различимы в телескоп, все звезды - точечные объекты. И все же их радиус R хорошо определяются по светимости и спектральному классу звезды. Звезды - «оптически толстые», они излучают как абсолютно черные тела:

L=4пR^2*сигма Tп^4

где сигма - постоянная Стефана - Больцмана.

Масса. Это самая «трудная» характеристика, т.к нет универсального способа «взвешивания» звезд. Точно измеряются только массы звезд, входящих в видимую двойную систему. Для них по известному орбитальному периоду Р, размеру системы а, лучевым скоростям компонентов (доплеровскому смещению линий ) и третьему закону Кеплера

a^3/p^2= G(M1+M2)/4п^2

определяются обе массы.

Для спектрально - двойных можно найти только Мsin^3?, где ?- неизвестный угол плоскости орбиты к лучу зрения. Совсем неизмерима масса одиночной звезды (пока к ней не подлетит космический корабль). Тем не менее массы всех звезд можно найти, пользуясь правилом: звезды одинаковых спектральных классов и абсолютных звездных величин обладают равными массами.

Диаграмма спектр - светимость. Большое значение для выяснения эволюции звезд имеет диаграмма спектр - светимость, предложенная сначала датским астрономом Э. Герцшпрунгом, а позднее американцем Г.Ресселом. Как видно, звезды группируются в определенных местах. Наиболее важными являются: Главная последовательность ( ГП) и ветви - красных гигантов, сверхгигантов ,белых карликов - звезд ранних СК и малой светимости (М=10-15).Красные гиганты, имея большую по сравнению с Солнцем L и меньшую Тп, согласно формуле должны быть большого размера (10-100Rc). Соответственно белые карлики, имея более ранних СК и меньшую L, будут меньшего размера (10^-2-10^-3Rc)

Указание на то, что звезды переходят из одной области в другую, было получено при излучении звездных скоплений. Чем больше возраст скопления, тем резче выражен отход звезд от ГП вправо и вверх, в область красных гигантов, что объясняется разной скоростью эволюций звезд. Массивные звезды в верхней части ГП эволюционируют быстро, покидая ее через десятки миллионов лет и становясь красными гигантами, тогда как звезды массами меньше солнечной, обладая замедленным темпом, пребывают на ГП намного дольше.

Этапы звездной эволюции. В настоящее время созданы не только статические модели звезд, но и прослежены переходы между эволюционно связанными звездами. Лучше эволюция излучена для массивных звезд (>Мс). Они наиболее интересны, т.к сравнительно быстро эволюционируют и образуют наблюдаемое в Галактике звездное обилие. Звезды малых масс (<Мс) находятся в начале эволюционного пути и поэтому «неактуальны».Раз звезда « живет» за счет термоядерных процессов и запасы « горючего» ограничены, она неизбежно должна иметь ограниченный возраст.

Стадия протозвезды. Газопылевое облако, потеряв гравитационную устойчивость, сжимается в газовый шар, температура и давление в котором постоянно растут. Когда температура достигает 10^6К, включается термоядерный источник - начинают сгорать в ядерных реакциях « ископаемые »элементы ( дейтерий ,гелий -3, литий ). Из-за невысокой температуры и малой прозрачности вещества тепло передается конвекцией. Звезда - сплошная конвективная зона. Температура поверхности не превышает 10^3К, поэтому протозвезды должны излучать в ИК - диапазоне, и из-за конвекции быть сильно переменными. Звезды с похожими свойствами действительно наблюдаются. Их место на диаграмме Г- Р - справа от ГП, откуда они подходят к ней, становясь нормальными звездами. Эта стадия очень мимолетна (~10^5 лет), поэтому наблюдаемых протозвезд мало.

Стадия Главной последовательности наступает, когда температура в центре достигает 10^7К и начинается ядерное горение водорода. Заняв свое место на ГП, определяемое исходной массой, звезда в течение миллиардов лет остается в стационарном состоянии ввиду больших запасов водорода. В центре звезды стабильно работает термоядерный реактор на pp или CN -циклах в зависимости от ее состава и температуры. Давление нагретого газа в соответствии с уравнением состояния

p = R0pT/?

где p,p,Т -давление, плотность и температура ,R0-универсальная газовая постоянная ,? -средний молекулярный вес, противодействует гравитационному сжатию, что обеспечивает устойчивость звезды. За это время она совершает лишь небольшие перемещения в пределах полосы. Светимость звезды в большой степени зависит от массы (формула получена для радиационного переноса):

L~ ?^4M^3/x

где х - коэффициент поглощения излучения. Из формулы следует, что время жизни на ГП - функция массы звезды:

tгп~М/L ~1/M^2

Чем больше М, тем выше светимость и тем быстрее звезда « прожигает жизнь», истощая запасы водорода. Звезда с М = (10-100)Мс живут на ГП 10^8-10^7 лет, а с массой ~0,1 Мс - более 10^10 лет.

Стадия красного гиганта. Отход звезды с ГП начинается, когда выгорит 90%водорода в центре ,превратившись в гелий. Модель красного гиганта, введенная Гамовым и Кричфилдом, основана на идее « периферийного» горения водорода. Термоядерный источник работает теперь в сферическом слое вокруг гелиевого ядра. В центре энергия не выделяется из-за отсутствия водорода и неучастия гелия в реакциях при Т<10^8 К. Две тенденции определяют поведение звезды на этом этапе: радиальное расширение зоны горения и сжатия и разогрева гелиевого ядра. Светимость звезды возрастает, но из-за значительно увеличения радиуса, вызванного периферийным горением и радиационным давлением, Тп падает. Звезда смещается с ГП вверх и вправо. Звезды разных масс с такими эволюционными треками и образуют ветвь красных гигантов. Красный гигант состоит из трех зон. Центральное, очень малое по размеру, плотное ядро, в котором сосредоточена большая масса, имеет высокую температуру (~5*10^7 К), но энергопассивно. В сферическом слое средней плотности ( Т~2*10^7К),окружающем ядро, горит водород, поддерживая светимость звезды. Внешняя часть, расположенная за зоной горения, имеет малую плотность и сравнительную низкую температуру, слабо связана с ядром и легко расширяется, увеличивая радиус звезды. Тп убывает, в связи с чем красные гиганты занимают поздние спектральные классы ( от G до М). Темп смещения звезды на диаграмме Г-Р нарастает по мере отхода от ГП. Начальные участки эволюционного трека красный гигант проходит за ~10^8 лет, последнее - за ~10^6 лет. Темп эволюции нарастает в связи с гравитационным сжатием и включением ядерных реакций, идущих только по сильному взаимодействию, вероятность которых резко растет с температурой. Когда ядро нагреется до температуры в центре Tц=10^8 K, в нём вспыхивает тройная гелиевая реакция: 3^4 He → 12C. «Гелиевая вспышка» ещё повышает Тц ,что приводит к «углеродной вспышке» и т.д. - включению всё более тяжёлых ядер в процесс термоядерного горения. При Тц = 10^9 К идут все выгодные реакции термоядерного синтеза, образуя ядра элементов до группы железа - наиболее «прочные» , дальше которых выгодный термояд не идёт. За короткое время ( ̴ 10^3 лет) звезда соскальзывает с ветви красных гигантов. Дальнейшая её судьба зависит от массы. Относительно «мирный» путь проходят звезды малой массы ( ˂ 1,2 Мс). От них остаётся внешняя расширившаяся оболочка, называемая планетарной туманностью ( со временем исчезающей ) , яркая переменная звезда в центре - бывшее ядро красного гиганта.

Стадия белого карлика . Происходит новая метаморфоза : обнажённое ядро красного гиганта, остывая, превращается в белый карлик. Его отличительные черты - большая плотность

(10^5 - 10^7 г/ см^3) , высокая Тп, однородность и прозрачность вещества .Это звезда низкой светимости (из-за малого размера) с почти полной остановкой термоядерных реакций. Лишь во внешних слоях , где ещё сохранились лёгкие ядра( He, C , О и др.), реакции некоторое время идут. Белый карлик излучает за счёт энергии, накопленной на стадии ядра красного гиганта. Этого запаса при малой светимости (L~10 ^30 эрг/с ) хватает на 10^8 лет. Постепенно остывая , белый карлик превращается в черный карлик - невидимой «огарок» угасшей звезды.

Звезды высокой плотности . Что противостоит силам сжатия белом карлике? Так как ядерное горючее исчерпано, обычное газовое давление, обеспечивавшие равновесие звезды, падает по мере остывания и не сдерживает коллапс. На смену давлению нагретого газа в телах большой плотности приходит давление выраженного электронного газа, подчиняющегося статистике Ферми-Дирака:

Pэрг = ne EF ,

где ne - плотность электронов, EF - энергия Ферми, максимальная энергия заполненных электронных состояний. Из соотношения неопределённости можно получить pF = Cn^1/3 . Связь энергии и импульса даётся одним из выражений:

а) ЕF = pF^2 / (2me) для нерелятивского газа (Е˂˂ mec^2);

б) ЕF = pFc для релятивстского газа (E ˃˃meC^2)

Переход от а к б происходит при плотности ~10^6 г/см^3. В результате уравнения состояния вырожденного электронного газа будет двояким:

Pэг = Ap^5/3 для p ˂ 10 ^6 г/ см^2 ,

Pэг = Bp^4/3 для p ˃10 ^6 г/ см^2 .

Оценим гравитационное давление:

Pгр = Fгр / S ~ M^2 / R^4 ~ M^2/3 p^4/3,

Где S - площадь поверхности звезды, R - её радиус, p ~ M/R^3 - плотность. Из сравнения и следует, что для p˂ 10^6 г/ см^3 возрастание Pэг по мере сжатия звезды происходит быстрее чем , Pгр,в результате чего звезда, уплотнившись, сдержит гравитационное сжатие. Но для p ˃ 10^6 гр / см^3 зависимости Pгр и Pгр от p одинаковы и противостоять гравитационным силам за счет увеличения p станет невозможным. Основную роль начнет играть масса звезды - фактор M^2/3 .

Расчёты показывают, что до некоторой предельной массы будет сохраняться равенсто Р эг = Ргр, что обеспечит стабильное существование белого , а затем и черного карликов( чандрасекаровский предел) :

Мпр = 1,2МС.

Для более массивных звёзд вырожденный электронный газ не сможет остановить гравитационное сжатие. Звезда будет продолжать сжиматься , увеличивая плотность.

При р ˃˃ 10^6 г / см^3 пойдут реакции обратного бета - распада ( нейтронизация ), когда электроны поглощаются ядрами, изменяя их заряд . Если начать с ядер железа ( главного «остатка» реакций синтеза):

56Fe + è → 56Mn + v при p = 10^9 г / см^3 ,

Последует продолжение :

56Мn + è → 56 Cr + v

и т.д. до ядер, сильно перегруженных нейтронами. Эти ядра нестабильны , но процесс катастрофического сжатия происходит очень быстро. В рассматриваемой цепочке превращений наступит момент, когда энергия связи нейтронов в ядре станет равной нулю и они начнут покидать ядро :

56Мg + è → 55Na + n + v ( p. = 4 * 10^11 г / см^3 ).

Дальнейшее сжатие приведёт к выделению свободных нейтронов , так что при р = 2 * 10^14 г / см ^3 звезда на 99% будет состоять из нейтронов. 1% останется га протоны и электроны, которые займут все нижние энергетические уровни , обеспечив стабильность нейтронного вещества звезды.

Нейтронные звезды и черные дыры. в результате нейтронизации вещество коллапсирующей звезды станет нейтронным , а его плотность такой же , как у атомных ядер. Гравитационному сжатию противостоит давление вырожденного нерелятивистского нейтронного газа. Так как нейтрон в 2000 раз тяжелее электрона, нейтронный газ станет релятивистским при более высоко плотности, до которой нейтронная звезда будет стабильна. Для релятивистского нейтронного газа как и для электронного, газовое давление пропорционально р^4/3 и может уровнять гравитационное, если масса звезды меньше критической .

Расчеты по ОТО дали

Мкр = (2,5/4)МС.

Конечным этапом эволюции звезд массами (1,2/4)МС будет нейтронная звезда. Этот вывод был сделан В. Бааде , Ф. Цвикки и Л. Д. Ландау в 1932 г. Нейтронные звезды имеют ядерную плотность радиус ~ 10 км и очень низкую светимость ввиду малой поверхности , поэтому их практически не видно. Но они обнаруживают себя как радиопульсары - источники периодических импульсов радиоизлучения. У молодых пульсаров наблюдается также периодическое рентгеновское и гамма-излучения.

Коллапс звезд массами М ˃ Мкр нельзя остановить. Они, сжимаясь до сингулярности ( R = 0, p = ∞), становятся черными дырами (Р. Оппенгеймер, 1939 г.). Когда звезда сожмется до размера , называемого гравитационным радиусом Rгр, она исчезнет для наблюдателя , т.к. никакое излучение не может преодолеть ее гравитационного потенциала выражение для Rгр было получено еще Лапласом (1798 г.!), но из неправильных посылок и вторично выведено Эйнштейном в его теории гравитации ( ОТО):

Rгр = 2GM / c^2.

Переход ядра красного гиганта в нейтронную звезду или черную дыру наблюдается как вспышка Сверховой.

2. Сверхновые

Вечный покой сердце вряд ли обрадует.

Вечный покой - для седых пирамид.

А для звезды, что сорвалась и падает,

Есть только миг, ослепительный мир.

А.Зацепин

Крайний фланг переменных звезд , самых неспокойных, заняли Сверхновые. Строго говоря , это даже не звезды, а их предсмертный крик - после исчерпания всех топливных ресурсов и невозможности устоять перед гравитационным сжатием.

Понятие Сверхновой (СН) появилось в начале прошлого века, когда осознали , что редкие яркие вспышки на небе ( иногда даже днем) - не близкое , а очень далекое явление , происходящее в глубинах Галактики или в соседних галактиках. Из исторических хроник и записей придворных астрологов были найдены и позднее отожествлены с небесными объектами «исторические Сверхновые» - те, что произошли за два последних тысячелетия. Их набралось с десяток, на месте где они вспыхнули , если оно было указано точно, были обнаружены остатки взорвавшийся звезды: расширяющаяся оболочка газа и, в некоторых случаях пульсар ( быстро вращающаяся нейтронная звезда). Знаменитая Крабовинная туманность - остаток СН 1054 г., природная лаборатория физики Сверхновых. Было открыто много еще более старых остатков СН - остывших, рассеянных в окружающем пространстве , но все еще видных в радиодиапазаоне .

Сверхновые оказались настолько яркими , что их можно видеть в далеких галактиках , с расстояний в миллиарды световых лет «Служба Сверхновых» регистрирует ежегодно десятки вспышек СН в других галактиках , а в 1987г. Такая вспышка произошла достаточно близко - в Большом Магеллановом Облаке, Карликовой галактике, отстоящей от нас на 55 кпк. СН - 1987а , как ее назвали дала важные сведенья о физике , сверхновых .

В 30-х гг. прошлого века Р. Минковский разделил Сверхновые на два типа - СН -1 и СН - 2. Наиболее мощная СН- 2представляет собой взрыв в результате гравитационного коллапса массивной звезды. В это время звездная сердцевина состоит из ядер железа ( конечного продукта термоядерного горения), углерода, кремния и других элементов, образованных в реакциях синтеза. Из-за резкого сокращения темпа реакций и понижения температуры центральная часть звезды теряет устойчивость ,катастрофически сжимаясь. Это , в свою очередь , вызывает разогрев слоев , где еще сохранились ядра , пригодные для синтеза ,и их быстрое включение в термоядерное горение . Детонация ядерного горючего принимает вид взрыва с выбросом звездной оболочки, большого числа продуктов ядерного горения и образованием в центре нейтронной звезды или черной дыры , в зависимости от массы звезды в момент коллапса. Если масса невелика (1,2/4) Мс, остатком будет нейтронная звезда .У более массивных звезд нет силы , противостоящей коллапсу. Они превращаются в черные дыры - образование , лишенные какой - либо структуры, в идеале сжатые до сингулярности. Из черной дыры , обладающей гигантским потенциалом , не может вырваться ни материальный объект, ни излучение- никакой информационный сигнал. Эти « невидимки» проявляются только через гравитацию и могут быть замечены по отклонению соседних звезд и потоков газа.

Вспышка СН-2 длится несколько месяцев . Теория предсказывает кратковременный ( ~ 10 с) всплеск нейтринного излучения в начале коллапса, уносящий большую часть энергии взрыва. СН- 1987а, характерный представитель СН- 2, подтвердила этот вывод: короткий нейтринный сигнал был зарегистрирован. Измеренная по этим данным энергия Сверхновой составила Есн = 10^53 эрг, что намного больше иных звездных вспышек и на порядки превышает стационарную энергетику самых «горячих» звезд.

Сверхновые долгое время оставались лидерами звездного мира . Конкурентов среди звезд , казалось, не могло быть. Но они нашлись , причем, оказалось, были известны уже давно , но умело скрывали сой высокий потенциал.

Вопросы и задания для самоконтроля:

1. Что такое абсолютная звездная величина ?

2. Как определить расстояние до звезды, если известна ее абсолютная звездная величина?

3. Почему Солнце - звезда спектрального класса G2?

4. Какие звезды называются красными гигантами и какие- белые карликами ?

5. Какое ядерное горючее и протозвезде, звезде главной последовательности и красном гиганте ?

6. Что такое « гелевая вспышка»?

7. Чем определяется устойчивость белого карлика ?

8. Что противостоит гравитационному сжатию в нейтронной звезде?

9. Какие звезды взрываются как Сверхновые ?

10. Почему Солнце не может стать Сверхновой ?