Интегрированный урок физики и математики в 10 классе по теме 'Векторы в механике'

Интегрированный урок физики и

математики в 10 классе

на тему:

Учитель физики

Максютенко Л.К.

Учитель математики

Нарбутова А.И.

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА №36

Г. БРАТСК

Интегрированный урок физики и математики

«Векторы в механике и математике»

Цель урока:

1. выяснить роль векторов в алгебре, геометрии и физике

2. показать преимущество векторного метода в отличие от алгебраического

3. развитие математического способа мышления

1. Учитель математики

Появление многих математических понятий связано с задачей измерения величин. Для таких величин как длина, температура, работа, масса, в результате измерения получается число, причем в этих случаях результат измерения служит полным описанием измеряемой величины. Об этих величинах говорят, что они являются скалярными. Значение скалярной величины можно расположить на координатной прямой, шкале.

Понятие вектор охватывает более широкий класс величин. В этот класс величин входят сила, скорость, импульс, напряженность электрического пол/, и другие. Конечно, последние величины можно измерять какими-нибудь числовыми характеристиками, однако для полного описания этих величин одной числовой характеристики недостаточно.

Учитель физики

Так, выражая силу в ньютонах, мы ещё не получаем полного описания силы. Зная только, что к телу приложены две силы по 1Н каждая, мы даже не в состоянии определить, сколькими ньютонами измеряется результирующая

сила:

Причина кроется в том, что сила имеет ещё такую характеристику, как направление. Для описания такого рода величин вводят понятие вектора.

Учитель математики

Понятие вектор пришло в математику из физики. С помощью вектора в физике описывают взаимодействие различных сил природы. Вспомним басню И.А. Крылова «Лебедь, рак и щука»:

Басня. (иллюстрация)

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдет.

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись,

И вместе трое все в него впряглись,

Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвётся в облака,

Рак пятится назад,

А Щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав -

- судить не нам.

Да только воз и ныне там.

Учитель физики

Проведем опыт с тремя пружинными динамометрами, с помощью которых измеряют силу.

Изменяя длину нитей, можно добиться, чтобы АОВ=90 . Мы увидим, что в любом случае все три силы будут в равновесии. Их геометрическая сумма будет равна 0. Вот почему «воз и ныне там».

Учитель математики

Аппарат векторной алгебры удобен при решении задач геометрии и физики, механики и экономики. Покажем это на примере теоремы о средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его половине.

2. Решение тестовых заданий по физике и математике учащимися с
   применением векторов.

3. Домашнее задание:

1) На сторонах ABC построены параллелограммы AKLB, BMNC, CPQA (порядок обхода вершин этих параллелограммов один и тот же). Можно ли составить треугольник из отрезков LM, NP, QK ?

2) сборник задач по физике №990, №996