§7. Өлшеулер мен есептеулердің дәлдігі. Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу.

7-сыныптар

Сабақтың тақырыбы: §7. Өлшеулер мен есептеулердің дәлдігі. Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Өлшемдердің метрлік жүйесімен таныстыру. Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазуды үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, жауапкершілікке, саналылыққа, адамгершілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу

Тәрбиелік: Әрбір жеке тұлғаның ақыл-ойының дамуын, шығармашылық дамын, шығармашылық даму мүмкіндігіне жағдай жасау.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: баяндау, сұрақ-жауап, демонстрация

Сабақтың көрнекілігі: Плакат, сызғыштар

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі. (2 минут)

1. Оқушылармен амандасу, сыныпты түгендеу.

2. Оқушылардың назарын сабаққа аудару

II. Үй тапсырмасын сұрау: ( 13 минут)

А) Үй тапсырмасын ауызша сұрау

Ә) Үйге берілген тақырып бойынша карточкалар

Б) Оқушылардың дәптерлерін жинап алып, үй тапсырмасын тексеріп, қайта тарату

1. Табиғатты зерттеудің қандай әдістері бар?

(Табиғатты зерттеудің ғылыми әдістері: бақылау, эксперимент, теориялық зерттеу.)

2. Физикалық шамаларға не жатады?

(Көлем, температура, күш, жылдамдық, масса, салмақ, және т.б.)

3. Физикалық аспапқа не жатады?

( Мензурка, сызғыш, секундомер, және т.б.)

4. Шкаласы бар физикалық аспаптарды атаңдар?

( Мензурка, сызғыш, секундомер, және т.б.)

ІІІ. Жаңа сабақ. (15 минут)

Өмірде практикалық жұмыстарда, әсіресе, ғылыми зерттеулерде физикалық шамаларды өлшеудің дәлдігі аса маңызды орын алады. Өлшеу дәлдігі адамның тәжірибелігіне, пайдаланатын аспабындағы бөліктердің мәніне байланысты болады. Адам тәжірибесінің молдығына қарамастан, өлшеудің аспаптық қатесі немесе жаңылысы үнемі туып отырады. Біз аспаптық жаңылыс деп аталатын өлшеу қателеріне үнемі кездесіп отырамыз.Сондықтан өлшенген физикалық шамалардың мәнін жазғанда оның қандай дәлдікпен орындалғанын да көрсетіп отыру керек.

Өлшеу қатесі аспаптық жаңылыстан басқа әр түрлі себептерге де байланысты болуы мүмкін. Өлшеудің мұқият жүргізілмеуі, аспапты жеткілікті білмеу, өлшенетін аспаптың құбылмалығы - осының бәрі де өлшеу қатесін арттыра түседі. Осыған байланысты қателерді абсолют, салыстырмалы, т.б. деп ажыратады.

Аспаптардың көмегімен дұрыс орындалған өлшеулердің ең үлкен жаңылысы аспап бөлігі құнының жартысына тең.

немесе

Мұндағы: a-өлшенетін шаманың мәні. h - өлшеу қателігі.

Тура тәсіл

Өлшеудің тәсілдері

Жанама тәсіл

Тура тәсілде физикалық шаманың мәні тікелей құралдың көрсетуімен анықталады. Мысалы: уақытты - сағатпен немесе секундомермен, ал ұзындықты сызғышпен анықтайды.

Көптеген жағдайларда физикалық шаманы тікелей өлшеу мүмкін емес. Мысалы, сызғыштың көмегінсіз көлемді тікелей табуға болмайды. Бірақ көлемді дененің ұзындығын, енін, биіктігін өлшеу арқылы есептей аламыз. Сондықтан бұл амал жанама тәсіл деп аталады. Жанама тәсілдегі есептеулердің дәлдігі өлшеулер дәлдіктеріндей болады.

Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу - математикалық сауаттылықтың белгісі.Физика мен астраномияда аса үлкен және кіші сандар жиі тура қолданылады. Мысалы, Жер мен Күннің арақашықтығы 150 000 000 км, жарықтың таралу жылдамдығы 300 000 000 м/с, сутегі молекуласының шамасы 0, 000 000 023 см. Сандарды бұлай жазу математикалык есептеулерде бірталай қиындықтар туғызады. Сондықтан өте үлкен неме­се кіші санды ықшам жазу үшін оны екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде жазу амалы қолданылады. Әдетте, бірінші көбейткіш - бір таңбалы немесе үтірлі екі таңбалы сан, ал екінші көбейткіш-дәреже көрсеткіші бар 10 саны болып келеді. Мысалы, Күн мен Жердің арақашықтығын мына екі санның көбейтіндісі түрінде жазуға болады:

150 000 000 км =1,5 • 10⁸ км =1,5 • 10¹¹ м.

Мұндағы 1,5 - бірінші көбейткіш, ал 10⁸ немесе 10¹¹ сандары екінші көбейткіштер; 8 және 11 екінші көбейткіштер деп 10 санының дәреже көрсеткіштері деп аталады.

Екінші көбейткішті алу үшін 10 санын өз-өзіне неше рет көбейтуді көрсететіп «п» немесе «т» натурал сандары оның дәре­же көрсеткіштері болып табылады:

Мысалы, 10³ = 10 • 10 • 10=1000; ( мұндағы n=3) немесе

10⁶ = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10=1000 000. ( мұндағы m=6).

Осыған байланысты тіркес сөздердің ондық жүйесі жасалған. Мысалы, кило тіркесі мыңды білдіретін болғандықтан: 1 километр (км) =1000 метр (м); 1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г); 1 киловольт (кВ) =1000 вольт (В) деп жазамыз.

Өлшемдердің метрлік жүйесі бір өлшемнен екінші өлшемге өтуді, соның ішінде шаршылық және текшелік бірліктерге ауысуды жеңілдетеді.

10 санының дәреже көрсеткішінің натурал сан болуы есептеулердегі көбейту мен бөлу амалдарын орындауды жеңілдетеді. Шынында да, 10ⁿ санын 10^m санына көбейтсек, 10ⁿ ·10^m =10^{m + n} . Ал бөлу амалын орындасақ: 10ⁿ :10^m =10^{m - n} болады.

10ⁿ көбейткіштерін пайдаланып, берілген сандарды ықшамдап жазу арқылы үлкен және кіші сандардың математикалық түрлендірулерін оңайлатуға болады.

Математикада үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазуды стандартты жазу деп те атайды.

IV. Бекіту кезеңі: (5 минут)

1. Өлшеудің неше тәсілі бар?

( Тура тәсіл және жанама тәсіл)

2. Стандартты жазу деп нені айтамыз?

(Математикада үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазуды стандартты жазу деп те атайды.)

3. Жарықтың таралу жылдамдығы нешеге тең?

( υ = 3 • 10⁸ м/с)

4. Екі санды көбейткен кезде дәрежелері не істейді?

( қосылады)

4. Үлкен және кіші сандарды есептеу кезінде қиындық туғызбау үшін қандай амал қолданылады?

( екі көбейткіштің көбейтіндісі түрінде ықшамдап жазу)

VI. Бекіту есептері: (6 минут)

№1есеп

10⁸ :10⁵ =10^{8 - 5}= 10³ 10¹² :10⁵ =10^{12 - 5}= 10⁷

10² ·10⁴ =10^{2 + 4} = 10⁶ 10⁵ ·10⁴ =10^{5 + 4} = 10⁹

№2есеп

3600; 25000; 200; 0,000045; 63000; 0,000009

3600 = 3,6·10³ 25 = 2,5·10⁴ 200 = 0,2·10³

0,000045 = 45·10^-6 63000 = 63·10³ 0,000009 = 9·10^-6

V. Қорытындылау. (2 минут)

Оқушылардың сабаққа атсалысып қатысып, есеп шығарып өздерін көрсете білуіне қарай бағалау

VІ. Үйге тапсырма: (2 минут)

1. «§7. Өлшеулер мен есептеулердің дәлдігі. Үлкен және кіші сандарды ықшамдап жазу.»тақырыбын оқып келу.

2. 2-жаттығудың № 1,2,3,4 есептерін шығарып келу.

3. ЭТ-ның №1,5,6,7 тапсырмаларды орындап келу