- Учителю
- Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Цель урока.
Создать условия для усвоения учащимися системы знаний об изменении с течением времени проекций скорости и координат тела, брошенного под углом к горизонту.
План урока:
I. Организационный момент (1 мин.)
- Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи на расчет скорости и координаты движущихся тел.
II. Актуализация знаний (5 мин.)
Задание. Используя рисунки 1-4, напишите уравнения скорости и координаты движущегося тела. Определите скорость и координату через 2с после начала наблюдения.
Учащимся предлагается заполнить пропуски в таблице:
№
рисунка
Уравнение
скорости
Уравнение
координаты
Время, с
Скорость, м/с
Координата, м
1
2
2
2
3
2
4
2
III. Постановка проблемы (5 мин.)
- Почему вы не заполнили последнюю строчку? Достаточно ли нам знаний для этого?
- Встречается ли на практике такой вид движения?
- Как, по вашему мнению, движется тело, брошенное под углом к горизонту?
- Какой будет цель нашего урока?
- Как вы сформулируете тему урока?
Тема урока записывается на доске и в тетрадях учащихся.
IV. «Открытие» нового знания (10 мин.)
- Какой алгоритм решения задачи вы предлагаете?
1. Выбрать систему отсчета.
2. Определить проекции векторов начальной скорости и ускорения на выбранные оси координат.
3. Написать уравнения проекций скоростей и координат.
Учащиеся выполняют действия по предложенному алгоритму, и результат записывают на доске и в тетради.
Вид доски:
V. Первичное закрепление (5 мин.)
Учащиеся выполняют необходимые вычисления и заполняют последнюю строчку таблицы, комментируя каждое действие.
Продолжим работу с полученными уравнениями и найдем дальность полета, высоту подъема тела и время полета. Но сначала докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит, траекторией полета будет парабола.
Изучением такого вида движения занимается баллистика. Примеры: траектория полета снаряда, мяча, брошенного в корзину и т.д.
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение .
Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:
Из этой формулы следует, что:
- максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;
- на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами - т.н. навесная и настильная баллистические траектории.
Используя тот факт, что парабола - это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которую может достичь тело. Время, за которое тело долетит до середины, равно:
Тогда максимальная высота подъема
VII. Повторение (5 мин.)
- Как изменяется со временем горизонтальная координата тела, брошенного под углом горизонту?
- По какому закону изменяется его вертикальная координата?
- От чего зависит дальность полета тела?
- Как спортсмен, толкающий ядро, может улучшить свой результат?
- Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы дальность полета была максимальной?
VIII. Домашнее задание
§ 9, упр.8
IX. Это интересно Интернет-ресурс
До конца финального матча баскетбольного турнира Олимпиады в Мюнхене 1972-го года оставалось 3 секунды. Американцы - сборная США - уже во всю праздновали победу! Наша команда - сборная СССР - выигрывала около 10-и очков у великой dream Team...
...за несколько минут до окончания матча. Но, растеряв в концовке все преимущество, уже уступала одно очко 49:50. Дальше произошло невероятное! Иван Едешко бросает мяч из-за лицевой линии через всю площадку под кольцо американцев, где наш центровой Александр Белов принимает мяч в окружении двух соперников и вкладывает его в корзину. 51:50 - мы олимпийские чемпионы!!!
Эмоциональная память об этом эпизоде врезалась в мое сознание на всю жизнь! Посмотрите видео в Интернете по запросу «золотой бросок Александра Белова», не пожалеете.
Американцы тогда не признали поражения и отказались от получения серебряных медалей. Возможно ли за три секунды сделать то, что совершили наши игроки? Вспомните физику!
№
рисунка
Уравнение
скорости
Уравнение
координаты
Время, с
Скорость, м/с
Координата, м
1
2
2
2
3
2
4
2