Контрольная работа по алгебре за I полугодие (10 класс, А. Г. Мордкович)

ВАРИАНТ 1

Часть 1

Ответом на задания 1-6 (без подробного решения) должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Задания 7-9 записать с подробным решением.

Задание 1. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задание 2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Задание 3. Найдите 14(sin²x - 1), если cos х = 2/√7

Задание 4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла .

Задание 5.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Часть 2

Задание 6 .

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Задание 7.

Найдите значение выражения √3 tg(π/3)+cos(π/3)

Задание 8.

Решите уравнение: 2cos ² x = 1 .

Задание 9.

Найдите корни уравнения на промежутке .

ВАРИАНТ 2

Часть 1

Ответом на задания 1-6 (без подробного решения) должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Задания 7-9 записать с подробным решением.

Задание 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задание 2. Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

Задание 3. Найдите 8( 1 - cos²x), если sin х = - 1/4

Задание 4.

В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

Задание 5.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Часть 2

Задание 6.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Задание 7.

Найдите значение выражения sin π/6 - √2cos π/4

Задание 8.

Решите уравнение: √3cos =3/2 .

Задание 9.

Найдите корни уравнения на промежутке