Прием письменного умножения многозначного числа на однозначное (3 класс)

Сценарий урока

Учебный предмет: математика

Тема: «Приём письменного умножения многозначного числа на однозначное».

Класс: 3

Программа: «Школа 2000…»

Тип урока: «открытие» нового знания

Основные цели:

1) познакомить с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное;

2) повторить алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения и его графическую модель; решение текстовых задач и уравнений;

3) тренировать вычислительные навыки (письменного умножения).

Мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение, классификация.

Оборудование:

• компьютер, проектор, экран;

• электронная презентация;

• демонстрационный материал (приложение 1);

• раздаточный материал (приложение 2).

Ход урока:

1 Мотивация к учебной деятельности (1-2мин)

Цель:

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки и обсуждения высказывания с опорой на положительный личный опыт детей («хочу»);

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока: многозначные числа («могу»);

3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

Организация учебного процесса на этапе 1.

Учитель открывает высказывание: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».(слайд 1, приложение 1.1)

-Ребята, как вы понимаете данное высказывание?

-С какими числами мы учились работать на предыдущих уроках? (С многозначными числами.)

-Какие действия с многозначными числами умеем выполнять? (Сложение и вычитание.)

-В последней контрольной работе я увидела, что многие из вас научились складывать и вычитать многозначные числа без ошибок. Молодцы! А единичные ошибки, которые ещё встречаются, допущены по невнимательности.

-Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами? (Умножать и делить.)

-Ребята! Почему сегодня у нас в гостях наш добрый знакомый Смайлик? (слайд 1) (Мы будем учиться чему-то новом. Не всё ещё знаем…)

-А что значит учиться? (Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.) (приложение 1.2)

• Как строится урок, когда мы узнаём новое? (Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…)

-Итак, с чего начнем? (С повторения)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии (10 минут)

Цель:

1) актуализировать алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения, тренировать вычислительные навыки;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2.

1. Проверка домашнего задания

   1. - Откройте тетради, запишите: «17 ноября. Классная работа» Какое было домашнее задание? Чему равна площадь фигуры? Есть другие ответы? На доске … записал решение задачи. У кого такая же запись? Кто записал по-другому?

- Какова длина нашей фигуры? (35 м ) Чем для нас с вами - учеников школы №56 знаменательно число 35?(слайд 2)

- Совершенно верно! Сегодня узнавать новое нам будет помогать наша любимая школа. А площадь полученной фигуры всего на 10 м² меньше площади нашего спортзала. Какова площадь нашего спортзала?

2) Тренинг мыслительных операций

• Запишите, чему равна площадь прямоугольника (приложение 1.2).

Один ученик записывает на доске, остальные -маркерами на планшетках, затем запись уточняется. (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

На экране (слайд 3) с подобным заданием. Работа проводится аналогично. На доске появляется запись: (a + b + c) ∙ d = a ∙ d + b ∙ d + c ∙ d

• Чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй - на три.)

• Каким способом воспользовались? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения)

Учитель вывешивает опорные схемы (приложения 1.2-1.3)

• Можно ли применить это правило к сумме трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)

• Можно ли это применить к сумме большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)

2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное

- Давайте решим задачи про школу. /Решения записываем на планшетках.

Первая задача.

а) В нашей школе 2 компьютерных класса. В каждом по 14 компьютеров. Сколько всего компьютеров в кабинетах информатики? Покажите планшетки!

- Какой приём умножения использовали? (Устный) Как считали?

б) В блоке начальной школы 12 учебных кабинетов.Сколько всего учебных кабинетов в школе, если их в 3 раза больше, чем в начальной школе?

в) В одном лестничном пролёте 11 ступенек. Количество ступенек с первого этажа до третьего в 4 раза больше. Сколько всего ступенек?

(При допущенных ошибках обращать внимание на опорные слова в задачах).

- Что надо знать, чтобы выполнить вычисления правильно? (Таблицу умножения)

- Что надо уметь? (Уметь правильно сложить числа, записать числа)

Учитель вывешивает опорные схемы (приложения 1.9-1.12)

г) - В тетрадях запишите № 1. Запишите полученные числа в строчку. Посмотрите внимательно! Найдите закономерность.

- Запишите 5 последующих чисел.

- Давайте проверим! У кого всё верно поставьте «+», у кого ошибки - будьте внимательны, учитесь быстро складывать в уме. (слайд 5)

д) - Найдите значение произведения 84*3(на планшетках). (слайд 6)

- Ребята, а как вы считали? Кто вычислял устно? Как?

-Кто вычислял письменно? Расскажи!

Ученики, выходя к доске, представляют 2 приёма - устный и письменный - умножения двузначного числа на однозначное. На доску вывешивается 2 таблички. (приложения 1.6-1.7)

- А какой это алгоритм? Давайте проговорим его по «шагам»!(приложение 1.5)

- ИТАК: Дети, скажите, пожалуйста, почему мы с вами учимся устным и письменным приёмам вычислений? (В жизни часто встречаются ситуации, например, в магазине, когда под рукой нет листочка и ручки - нужно считать в уме).

е) Задание для пробного действия.

- В любимой школе мы с вами получаем заряд бодрости в спортивном зале, набегаем много километров, поднимаясь и спускаясь по лестницам. Где мы можем пополнить запасы энергии? (В столовой.)

Задача. В столовой 252 посадочных места. Горячее питание получают ученики начальной, средней и старшей школы. Давайте узнаем, сколько всего учеников питаются в столовой в день?

-Вам известно 2 приёма умножения, воспользуйтесь любым из них и найдите результат.

Работаем на планшетках. На работу вам 1 минута.

• Стоп. Поднимите руки, кто не решил пример.

• В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.)

• Поднимите руки, кто выполнил задание .

• Покажите ваши результаты, а я запишу их на доске.

• Почему у нас получились разные ответы? (Значит, в чём-то ошиблись…Чего-то не знаем…)

• О чём нам напоминает Смайлик?(слайд 8) (Это новая тема)

3. Выявление места и причины затруднения (2 мин)

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места - шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности: неудобная форма записи;

Организация учебного процесса на этапе 3.

• Какое задание вы выполняли? (Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1минуту)

• Какие способы вы использовали при выполнении задания? (Мы использовали распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик)

• Где возникло затруднение? (При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)

Цель:

Этап 4в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнить цели проекта (составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное в столбик и опорную схему);

2. уточнить тему урока;

3. определить средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построить план достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4.

- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения многозначных чисел на однозначное число)

- Сформулируйте тему урока. (Письменное умножение многозначного числа на однозначное число)

- Что нам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)

- Тогда по какому плану мы будем действовать?

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним и дополним алгоритм.

(План фиксируется на доске)

5. Реализация построенного проекта (6 мин)

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма умножения многозначного числа на однозначное число;

2) создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

1. Работа в парах.

• Вы будете работать в парах, проговаривая алгоритм умножения.

• Что вам надо определить? (В каком месте алгоритма шагов не хватает)

• На работу вам даю 5 минут.

Ученики получают листы с примером (по уровню сложности).

Примеры на листочках разного цвета, примеры: 748 ∙ 3(зелёный), второй - 3627 ∙ 4(жёлтый),

46194 ∙ 2(красный).

Пары, работая по плану, получают у себя на отдельных листах запись. (приложение 2.1)Помощь парам: Сколько шагов не хватает? Каких шагов не хватает? (проговорите устно) Двигательная физминутка

Проверка

• Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)

(На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов)

• Посмотрите на работу всех мини-групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось? (Первые умножали трехзначное число, а третьи - пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.)

• Но ведь мы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа. (Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется (приложение 1.8))

• Вы довольны своей работой? Давайте хором прочитаем алгоритм.(слайд 9)

-Вклейте новый алгоритм в Тетрадь Эталонов.

3. Решение примера из пробного действия

-Вернёмся к нашему затруднению.(слайд 10)

• Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия).

• Решите пример по новому алгоритму в тетради.

Один ученик у доски решает с проговариванием.

- Какой ответ был верный? (756)

• У кого другой ответ? (Таких нет.)

• Молодцы. Всего в нашей школе обучается 795 учеников. Скольким ученикам вы посоветуете подумать о своём здоровье и начать питаться в школе? /795-756=39(уч.)

• Вы справились с затруднением?

• Вы это сделали сами?

• Что будем делать дальше? (Тренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин)

Цель:

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Работа в учебнике. № 3 стр. 1

1. Дети решают (а, б) четвертый столбик: один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.

-Сейчас мы с вами будем находить значения выражений, используя новый алгоритм.(приложение 2.2)

2. Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу. (приложение 2.3, слайды 11-12)

- Кто не успел выполнить?

• Если вы выполнили задание правильно, поставьте «+», если неправильно - «?».

• У кого есть ошибки? Почему ты ошибся?

• Какие ошибки нас подстерегают при письменном умножении многозначных чисел на однозначное?

Учитель обращает внимание детей на таблички (приложения 1.9-1.12) с видами ошибок.

• Какой следующий этап вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин)

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение нового алгоритма;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости - коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

1. Для самостоятельной работы предлагается № 3 стр.1 (а, б - второй пример).

На выполнение задания отводится 2 минуты.

- Кто понял новый способ? Как проверить, понял ты или нет? (Решить самостоятельно)

2. Самопроверка. (слайды 13-14)

• Проверьте себя (приложение 2.4).

• У кого были ошибки? Где ошибся? Почему ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.)

• У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

Итог: как мы умножаем?

Физминутка для глаз :-Мы замечательно поработали, а сейчас закройте глазки - отдохнём.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать умение решать уравнения и задачи с использованием нового вычислительного приема.

Организация учебного процесса на этапе 8:

(слайд 15)-Где нам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)

№ 5 с. 2

-Прочитайте условие задачи. Какая схема подходит к данной задаче! Поднимите руку, кому понятно, как её решить. А чтобы не было сомнений, расскажите по какому плану вы будете действовать.

Работа проводится дифференцированно: дети с хорошей математической подготовкой решают самостоятельно, остальные -работают фронтально).

При решении задачи используется графическая модель (приложение 1.13)

Если позволяет время можно решить задачу вторым способом или, проговорив решение 2 способа дать его решить дома.(Дети, самостоятельно и быстро решившие задачу, проверяют решение по подробному образцу(приложение 1.14).)

Далее (слайд 16) - новое задание.

-Дети, обратите внимание, на слайде написано другое задание(не как в учебнике).

№ 6 с. 2 -Ребята, вы можете не решать, просто выберите нужное уравнение.

- Проверьте (слайд 17). Кто выбрал правильно, поставьте «+», кто ошибся - «?».

-Заканчиваем работу. Ещё полминутки. Давайте проверим, сколько сдачи получил кассир. Есть другие ответы? (Если ответы разные- подробно проанализировать. Прямо на схеме приклеить ответы.)

-У нас есть ребята, которые выполняли трудное задание -решали уравнение. Какое уравнение вы выбрали? Почему? Какие вы молодцы!

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3. оценить собственную деятельность на уроке;

4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначное число на однозначное число в столбик.)

- Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)

- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)

- Оцените свою работу на уроке - заполните табличку с данными утверждениями (приложение 2.5), достаньте карточки-«смайлики»(приложение 2.6) из конверта и выберите нужную, вырежьте её.(слайды 18-19) И табличку, и карточку вклейте в тетрадь. Кто оценил себя? Прочитайте.

Учитель заслушивает несколько учеников.

- У всех остальных я увижу ваши собственные оценки в тетрадях.

- Школа - наш второй дом, а дома, как известно, стены помогают. Сегодня любимая школа помогла нам получить новые знания. Чтобы знания стали прочными, я предлагаю вам для тренировки домашнее задание. Благодарю за урок!

проговорить новый алгоритм;

стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.

№ 10 стр. 2

проговорить новый алгоритм;

стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.

№ 10 стр. 2Домашнее задание: (слайды 20-21) проговорить новый алгоритм; стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило; № 10 стр. 2 (по желанию)