Учителю
Рабочая программа по математике 4 класс

Рабочая программа по математике 4 класс

Автор публикации: Новикова Т.А.

Дата публикации: 22.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

на заседании МО __________________ протокол №___от_______

« »_____________201__

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР ____________________

« »___________201___

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАOУ «Средняя общеобразовательная

школа № 111» г. Перми

_____________Г.В.Мошева

« » ____________ 201___

Рабочая программа

по математике

в 4 Б классе на 2016-17 учебный год

Учитель:

Федотова

Елена Геннадиевна

Высшей категории

Количество часов на 136 часов учебный год

Количество часов 4 часа в неделю

Количество часов на 32 часа 1 четверть

Количество часов на 32 часа 2 четверть

Количество часов на 40 часов 3 четверть

Количество часов на 32 часа 4 четверть

I. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

ФГОС НОО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373);

Календарный учебный план МАОУ СОШ № 111 на 2016-2017 уч. год;
Примерная программа по математике (Начальная школа, 5-е издание, перераб. - М.: Просвещение, 2012г. (Руководители проекта: член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина);
Авторская программа по математике «Учусь учиться» (Л.Г. Петерсон, 2011 г, М., Ювента);
Положение о структуре, порядке рассмотрения и утверждения рабочей программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОБУ СОШ № 23.

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс по математике «Школа 2100…» под редакцией Л.Г. Петерсон, 2014г, М., Ювента.

Основными целями курса математики для 1-4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

формирование у учащихся основ умения учиться;
развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне.

Соответственно, задачами данного курса являются:

формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основ компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых дли повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Обоснование выбора программы:

Выбор программы «Математика», разработанной Л.Г. Петерсон, обусловлен тем, что в основе ее построения лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности, что созвучно целям и задачам программы развития образовательной организации.

Рабочая программа для 4 класса является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5-6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2100...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования, в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике.

Образовательная программа по математике Л.Г. Петерсон наиболее полно удовлетворяет запросы данного контингента учащихся и их родителей, ориентирована на усвоение обязательного минимума гуманитарного образования, позволяет работать без перегрузок в классе с учащимися, имеющими разный уровень подготовки. Данная рабочая программа сохраняет и конкретизирует основное содержание всех разделов программы с указанием бюджета времени на их, дает распределение учебных часов по темам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса и возрастных особенностей учащихся.

Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода;
системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или

процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой - положительного действительного числа. В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте - двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим

принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − «треугольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм.

Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключается операция, каков результат операции. При этом операции могут быть как абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на данное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными, разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом. Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познава-

тельных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами «и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности − с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a ∙ b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a × b × c, пути s = v × t, стоимости С = а × х, работы А = w × t и др.При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создает основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь. В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.

Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание - поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание - труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм - осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости - помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию. Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества - умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций. Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.

Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

В соответствии с региональным примерным недельным учебным планом для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Пермского края и программами начального общего образования в рамках ФГОС, предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. По учебному плану на 2016-2017 учебный год в рамках ФГОС начального общего образования в 4 классе на изучение математики выделяется 4 часа в неделю, соответственно 136 часов в год. По рабочей программе в соответствии с годовым календарным графиком - 136 часов в год.

Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел. Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи. Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Тематическое планирование

п/п

Название раздела

Примерное количество часов

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов; истинность утверждений.

Способы проверки правильности вычислений.

Алгоритмы письменного деления многозначных чисел. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади.

Доля величины. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Площадь геометрической фигуры.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование свойств арифметических действий в вычислениях.

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи. Интерпретация данных таблицы.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Единицы площади. Распознавание и изображение геометрических фигур.

Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели. Распознавание и изображение геометрических фигур (продолжение).

Повторение

Итого:

136

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процессаиздания

Издательство

Петерсон Л. Г.

Учебник «Математика 4 класс. В 3 частях.

2015

Москва, издательство «Ювента»

Петерсон Л. Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В., Невретдинова А. А.

Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 4. В 2 частях

2015

Москва, издательство «Ювента»

Петерсон Л. Г.

Методические рекомендации. Математика. 4 класс

2015

Москва, издательство «Ювента»

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе, кроме комплекта учебных пособий, указанного в пояснительной записке, используются следующие пособия:

Демонстрационные и печатные пособия

Демонстрационное пособие «Таблицы по математике»

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольныйпараллелепипед, пирамиду, цилиндр.

Демонстрационная оцифрованная линейка.

Демонстрационный чертёжный угольник.

Демонстрационный циркуль.

Демонстрационный транспортир.

Технические средства обучения

1. Классная доска.

2. Экран.

3. Проектор

4. Персональный компьютер.

5. Интерактивная доска.

Список образовательных и интернет-ресурсов по математике

Петерсон В.А. Электронное приложение к учебнику математика Л.Г. Петерсон 3/4 класс. СD диск

Сценарии уроков к учебнику "Математика" 3 класс части I, II, III (на CD)

Образовательный сайт «Центр системно - деятельностной педагогики «Школа 2000…» www.sch2000.ru/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, school-collection.edu.ru/

Социальная сеть работников образования nsportal.ru/</<font color="#000000">

Результаты (в рамках ФГОС общего образования - личностные, метапредметные, предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и систему их оценки

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

мотивационная основа учебной деятельности:

1)понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»,

2)положительное отношение к школе,

3)вера в свои силы;

целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;
самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой - как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;
становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу;
применять изученные приемы самомотивирования к учебной деятельности;
планировать, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой(15шагов);
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности: пробное учебное действие, фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения, построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа ее реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков), реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона, усвоение нового, самоконтроль результата учебной деятельности, самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;
различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко- речевой и умственной форме;
применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности: самостоятельная работа, самопроверка(по образцу, подробному образцу, эталону); фиксирование ошибки, выявление причины ошибки, исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок; самоконтроль результата коррекционной деятельности, самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;
использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач;
выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции - анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;
устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания -наблюдения, моделирования, исследования;
осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;
применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;
осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);
составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4класса;
понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4класса для организации учебной деятельности.

Коммуникативные

Учащийся научится:

Фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативноговзаимодействия(втомчисле,ивситуациистолкновенияинтересов);
распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);
адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;
проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиямсчисламивпределах100;
вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4-6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

Работа с текстовыми задачами.

Учащийся научится:

самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a=bc);
решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);
решать простые и составные задачи в2−5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели - числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу),находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
непосредственно сравнивать углы методом наложения;
измерять величину углов различными мерками;
измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;
находить сумму и разность углов;
строить угол заданной величины с помощью транспортира;
распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;
пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц - 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;
устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S=(a× b):2;
находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения s = vсбл.× tвстр, использовать построенные формулы для решения задач;
распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другимиобъектами;время,местоипродолжительностьиколичествоостановок;
придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;
использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

читать и записывать выражения, содержащие 2-3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1,использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а - х = b, x - a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий.
решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3-4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Математический язык и элементы логики

Учащийся научится:

распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного равенства, обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется»,«всегда»,«иногда»,«и/или»;
обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмми графиков;
работать с текстом: выделять части учебного текста - вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания, проверять понимание текста;
выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат»,«Графики движения»;
работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика,4класс».

Система оценивания. Контроль образовательных результатов.

Текущий постоянный контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения (например, сравнение многозначных чисел, умение находить площадь прямоугольника, определение дроби).

Текущий тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме в виде самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

4 класс

1 полугодие

35-40 минут

2 полугодие

35-40 минут

Оценивание письменных работ.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки (грубые ошибки):

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);
неверное вычисление в случае, когда цель задания - проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;
невыполненное задание считается грубой ошибкой.

Недочёты (негрубые ошибки):

неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);
ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;
неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
наличие записи действий;
отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

Нормы оценок

Вычислительные навыки

Решение задач

Комбинированная работа

«5»

Без ошибок

«5»

Вся работа верна

«5»

Без ошибок

«4»

1 грубая, 1-2 негрубые ошибки

«4»

1-2 негрубые ошибки

«4»

1 грубая, 1-2 негрубые ошибки, но не в задаче

«3»

2-3 грубые, 1-2 негрубые ошибки или 3 негрубых ошибок

«3»

1 грубая, 3-4 негрубые ошибки

«3»

2-3 грубые, 3-4 негрубые, ход задачи верен

«2»

4 и более ошибок

«2»

2 и более грубых ошибки

«2»

Работа выполнена неверно, 4 грубые ошибки

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
неумение точно сформулировать ответ решения задачи;
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;
неправильное произношение математических терминов.

Тематическое планирование 4 класс ПЕТЕРСОН

Тема урока

(раздел)

Универсальные учебные действия

Виды деятельности

обучающихся

Вид

контроля

Предметные

Метапредметные

Личностные

Возможные направления исследовательской, проектной деятельности обучающихся

Раздел 1. повторение (1 час)

Повторение изученного. Знакомство с учебником.

ЗНАТЬ: Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка).

УМЕТЬ: Устно складывать, вычитать, числа в пределах 100; разбивать Многозначные числа на классы, разложить многозначные числа на классы и разряды, пред-ставлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых

-мотивация

-формулирование познавательной цели ;

-оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения.

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Делать выбор, какое мнение принять в предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех правила поведения.

Решать неравенства на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой луч), находить множество решений неравенства.

Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие,

двойные и др.

Строить высказывания, используя логические связки

« и», «или», обосновывать и опровергать высказывания

(частные, общие, о существовании).

Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текст на смысловые части, вычленять содержа- щиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста, важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания.

Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными чис-лами, решение задач и уравнений изученных видов, множества и опе-рации над ними и др.

Текущий: устный опрос

Раздел 2. неравенства (7 часов)

2. Решение неравенства, с. 1-3 (I ч.)

ЗНАТЬ: понятия «неравенство», «решение неравенства».

УМЕТЬ: решать неравенства; задачи с помощью вопросов.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

- оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.

Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона.

Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования.

Прогнозировать результат вычисления, выполнять

оценку и прикидку арифметических действий.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,уравнения и неравенства изученных типов

Сравнивать значения выражений при заданных значениях букв, исполнять

вычислительные алгоритмы.

Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников.

Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения.

Находить объединение и пересечение множеств, строить

диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Позитивно относиться к создаваемым самим учеником или его одноклассниками уникальным результатам в учебной деятельности, фиксировать их, и оценивать

Текущий: устный опрос

3. Множество решений неравенства

с. 4-6

ЗНАТЬ: понятие «множество решений».

УМЕТЬ: записывать множества решений с помощью символики {} и Ø, находить множества решений для различных неравенств.

-синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты.

- умение выражать полно и точно свои мысли

- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителем.

Текущий: устный опрос

4. Строгое и нестрогое неравенство.

Закрепление изученного по теме «Неравенства»

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Текущий: с/р, с. 3-4

5. Двойное неравенство.

Знаки больше или равно и меньше

или равно, с. 7-9

ЗНАТЬ: знаки ≥ (бо-льше или равно) и ≤ (меньше или равно).

УМЕТЬ: использ. их при чтении и записи нерав-ва;решать зада-чи изуч-х видов; вы-числять знач-я выраж по действиям.

- мотивация

-формулир. пробл

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Понимать роль математических действий в жизни человека.

Текущий контроль

6. Двойное неравенство, с. 10-12

ЗНАТЬ: понятие «двойное неравенство».

УМЕТЬ: читать и записывать двойных неравенства; находить множества решений; решать задачи изученных видов, решать выражения и уравнения.

-анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

- составление плана и последовательности действий

-оценивание усваиваемого содержания

Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать роль математических знаний в жизни человека.

Текущий: устный опрос

7. Закрепление изученного по теме «Неравенства»,

с. 13-15

Текущий: устный опрос

с/р 1-2

8. Административная входная контрольная работа

(40 минут)

Проверка знаний учащихся.

- волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Входной контроль

9. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Оценка суммы,

ЗНАТЬ: понятие «оценка суммы».

УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы суммы.

- анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

-составление плана и последовательности действий

Анализировать свои действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителем. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве.

Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка).

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать ед-цы длины, пло-щади, выполнять с ними арифм. д-ия.

Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц.

Сравнивать текстовые задачи, находить в них сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющими одно и то же решение.

Исследовать свойства чисел, выдви-гать гипотезу, проверять ее для кон-кретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множ-во всех чисел, находить закономерности.

Текущий:

10. Оценка разности,

ЗНАТЬ: понятие «оценка разности».

УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы разности.

- мотивация

-формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно мысли

Понимать роль математических знаний в жизни человека. Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

Текущий:

11. Оценка произведения, с.

ЗНАТЬ: понятие «оценка произведения».

УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы произведения.

- синтез как составле-ние целого из частей, восполняя недост компоненты

- умение выражать точно свои мысли

Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики. Понимать роль математических знаний в жизни человека.

Текущий:

12. Оценка частного,

ЗНАТЬ: понятие «оценка разности».

УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы разности.

- мотивация

-формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Текущий:

13. Оценка результатов арифметических действий

Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

Текущий, С-3

14. Прикидка результатов арифметических действий

ЗНАТЬ: правила по допущенным ошибкам.

УМЕТЬ: самостоятельно составлять примеры к этим правилам.

- Рабочая программа по математике 4 класс определение степени успешности своей деятельности

Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки.

Решать вычислительные приме-ры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих зна-чений величин, анализировать данные таблиц, выводить фор-мулы зависимостей между вели-чинами.

Текущий: самостоятельная работа, с. 9-10

15. Закрепление по теме «Прикидка результатов арифметических действий».

Подготовка к 16. контрольной работе

Рабочая программа по математике 4 класс

ЗНАТЬ: символ ≈ (приближенно равно).

УМЕТЬ: выполнять прикидку результатов арифм. действий, использовать символ ≈ (приближенно равно) при решении выражений, задач и уравнений изученных видов.

- сотрудничество в поиске и сборе информации

- построение логичес-кой цепи рассуждений

- составление плана и последовательности действий

Текущий:

работа по карточкам

С-4

Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. Понимать роль математических знаний в жизни человека.

Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

17. Комбинированная контрольная работа № 1 по теме «Неравенство. Прикидка результатов арифметических действий»

Проверка знаний и умений по данной теме

- волевая саморегуля-ция, способность к мо-билизации сил и энер-гии

определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Контроль

18. Работа над ошибками.

Деление с однозначным частным,

УМЕТЬ: умений исправлять свои ошибки, составлять задания, аналогичные выполненным в контрольной работе ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления.

УМЕТЬ: выполнять деление с помощью прикидки результата и вычисление приближённого значения; делить с однозначным частным с остатком.

- составление плана и последовательности действий

- анализ с целью выделения признаков.

- принятие решения и его реализация

-оценивание усваиваемого содержания

- определение степени успешности своей деятельности

Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия.

Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц.

Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел, делать вывод о невозможности распространения на множество всех чисел, находить закономерности.

Текущий контроль

19. Деление с однозначным частным (с остатком),

с. 34-36

ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления.

УМЕТЬ: делить на двузначное и трёхзначное числа на основе знания о прикидке результата, решать задач изученных видов.

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

-самостоятельное создание способов решения проблем творческогои поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

- построение логической цепи рассуждений

Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий

Текущий: фронтальный опрос, индивидуальные задания

20. Деление на двузначное и трехзначное число,

с. 37-39

ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления.

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

-самостоятельное создание способов решения проблем творческогои поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

- построение логической цепи рассуждений

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества

Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц.

Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных значений чисел

Текущий: фронтальный и индии-видуаль-ный опрос.

С-5, С-6

22. Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в разрядах частного)

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности

Текущий:

с/р с. 17-18, № 1, 2

23. Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком),

ЗНАТЬ: алгоритм письменного деления.

делать вывод о невозможности рас-пространения на множество всех чисел, находить закономерности

Текущий: фронтальный и индии-видуаль-ный опрос.

24. Деление на двузначное и трехзначное число

Раздел 5. площадь фигуры (5 часов)

26. Оценка площади,

ЗНАТЬ: понятие «оценка площади».

УМЕТЬ: находить нижнюю и верхнюю границы площади для фигур, ограниченных кривой линией.

- анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

- составление плана и последовательности действий

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

Строить графические модели прямолинейного равно- мерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величи- нами.

Находить объединение и пересечение множеств, строить диаграмму Эйлера − Венна множеств и их подмножеств. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила представления информации, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона

Текущий: с/р,

с. 17-18, № 2, 3, 4

27. Приближенное вычисление площади,

ЗНАТЬ: способы вычисления площадей фигур.

УМЕТЬ: использовать палетки для приближенного вычисления площади криволинейных фигур.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- составление плана и последовательности действий

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий: фронтальный опрос

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.

28. акрепление по теме «Деление многозначных чисел. Приближенное вычисление площади». Подготовка к контрольной работе

29. Комбинированная контрольная работа № 2 по теме «Приближенное вычисление площади»,

Проверка знаний и умений по данной теме

- волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Тематический контроль

Раздел 6. дроби (37 часов)

30. Измерения и дроби,

ЗНАТЬ: понятия «дробь», «числитель», «знаменатель»; необходимость практического использования дробей в повседневной жизни.

УМЕТЬ: применять дроби на практике.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- умение выражать полно и точно свои мысли

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося. Определять самые простые правила поведения при сотрудничестве

Осознавать недостат-ть натур-х чисел для практич-х измерений. Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей.

Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометричес-ких фигур и на числовом луче.

Записывать доли и дроби, объ-яснять смысл числителя и знаме-нателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%).

Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок.

Сравнивать доли и дроби (с оди-наковыми знаменателя- ми, оди-наковыми числителями), записы-вать результаты сравнения с по-мощью знаков >, <, =.

Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту) ), моделировать решение задач на доли с помощью схем.

31. Доли

ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: отличать доли от дроби; решать задачи на нахождение доли числа.

- анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

- составление плана и последовательности действий

-оценивание усваиваемого содержания

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности.

Текущий:

Фронталь-ный и индивидуальный опрос.

с/р,

с. 23-24, № 1, 2, 3

32. Сравнение долей,

ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: находить доли, записывать их и сравнивать их.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- составление плана и последовательности действий

- умение выражать полно и точно свои мысли

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве.

Текущий: самостоятельная работа, с. 23-24, № 4, 5, 6

33. Доли. Сравнение долей

Текущий С-9

34. Нахождение доли числа,

ЗНАТЬ: понятие «доли», их запись. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение доли числа; записывать и сравнивать доли.

- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

- самост-ое создание способов решения проблем творческого и поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий: самостоятельная работа, с. 25-26, № 4, 5

35. Проценты,

ЗНАТЬ: понятие «процент»; символ % для записи процентов.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение 1% от целого.

- сотрудничество в поиске и сборе информации

- построение логической цепи рассуждений

- составление плана и последовательности действий

Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с по- мощью схем.

Строить на наглядной основе алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильно-сти своего суждения, самоконтроля, выявления и кор- рекции возможных ошибок.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять простейшие приемы положительного самомотивирования к учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий

36. Нахождение числа по доле,

ЗНАТЬ: понятие процент как 1/100 долей от целого.

УМЕТЬ: находить число по его доле; сравнивать с задачами на нахождение доли числа.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- составление плана и последовательности действий

- умение выражать полно и точно свои мысли

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве.

37. Задачи на доли.

ЗНАТЬ: понятие процент как 1/100 долей от целого.

УМЕТЬ: находить число по его доле; сравнивать с задачами на нахождение доли числа.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- составление плана и последовательности

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий контрль

38. Дроби,

ЗНАТЬ: запись дробей, понятия «числитель» и «знаменатель» дроби.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

- анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

- составление плана и последовательности действий

- оценивание усваиваемого содержания

Понимать причины успеха в учебе. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения

Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррек- ции возможных ошибок.

Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем.

Текущий:

работа по карточкам

39. Сравнение дробей,

ЗНАТЬ: правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

УМЕТЬ: сравнивать дроби с одинаковыми числителями.

- анализ с целью выделения признаков

- принятие решения и его реализация

- составление плана и последовательности действий

- оценивание усваиваемого содержания

Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

Текущий контроль

40. Контрольная работа

Проверка знаний и умений по данной теме

- волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Итоговый

контроль

41. Нахождение части числа,

ЗНАТЬ: правила нахождения части числа.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части числа; решать задачи на проценты.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- умение выражать полно и точно свои мысли

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве

Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем.

Текущий: устный опрос

42. Нахождение числа по его части,

ЗНАТЬ: правила нахождения числа по его части.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение числа по его части; сравнивать с задачами на нахождение части числа; решать задачи на проценты.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

-оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Самостоятельно делать выбор, какое мнение принять в предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех простые правила поведения.

Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Текущий контроль

43. Задачи на дроби.

ЗНАТЬ: правила нахождения числа по его части.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

-оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Текущий контроль с/р с. 29-30

44.Задачи на дроби.

Закрепление по теме «Дроби»,

45. Площадь прямоугольного треугольника,

ЗНАТЬ: понятие «площади», формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

УМЕТЬ: использовать эту формулу при решении задач.

- мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов.

Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоуголь-

ников и прямоугольных треугольников.

Текущий контроль

46. Деление и дроби,

ЗНАТЬ: взаимосвязь между действием деления двух натуральных чисел и записью дробей.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части от целого; решать выражений по действиям.

- мотивация

-формулирование проблемы

- работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности

Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вы-читания дробей с одинаковыми знаменателями.

Строить алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого, применять алгоритм для поиска решения задач, обоснования правильности суждения, самоконтроля, выявления и коррек-ции возможных ошибок.

Текущий контроль

47. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого,

Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур.

Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной по- зиции « арбитра» , и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий: самостоятельная работа, с. 31-32, № 1, 2, 3

48. Закрепление по теме «Нахождение части от числа». Подготовка к контрольной работе

Текущий: С-13

49. Контрольная работа

№ 3по теме «Дроби»

Проверка знаний и умений детей по теме «Доли и дроби».

- волевая саморегуля-ция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Тематический контроль

50. Сложение дробей,

с. 7-9

ЗНАТЬ: правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

УМЕТЬ: выполнять сложение дробей с одинаковыми знаменателями; решать задачи изученных видов; решать выражения по действиям; сравнивать дроби с одинаковыми числителями.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

-оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера. Применять правила поведения в коммуникативной позиции « арбитра» , и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Текущий: фронтальный опрос

51. Вычитание дробей,

Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Текущий:

фронтальный опрос

52. Закрепление изученного по теме

«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

ЗНАТЬ: правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

УМЕТЬ: выполнять вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решать уравнения, содержащие дроби; сравнивать дроби; решать задачи изученных видов.

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Текущий: самостоятельная работа,

с. 35-36

С-14

53. Правильные и неправильные дроби

ЗНАТЬ: понятия «правильные» и «неправильные» дроби.

УМЕТЬ: сравнивать неправильные дроби с правильными; сравнивать правильные и неправильные дроби на числовом луче; складывать и вычитать дроби.

- самоопределение - выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

-оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Текущий:

фронтальный опрос

54. Правильные и неправильные части величин, с.

ЗНАТЬ: правильные и неправильные части величин. УМЕТЬ: находить правильные и неправильные части величин (длин отрезков); решать задачи на нахождение части числа и числа по его части ; решать уравнения.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

- умение выражать полно и точно свои

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби,

смысл целой и дробной части смешанного числа.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно.

Строить на наглядной основе и применять для вычи- слений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррек- цию своих ошибок.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами.

Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий.

Составлять задачи по заданным способам действий,

схемам, таблицам, выражениям.

Применять правила командной работы в совместной учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий контроль

55. Задачи на части,

ЗНАТЬ: правила на нахождение части числа. нахождение числа по его части. нахождение части. которую одно число составляет от другого; сравнивать. складывать и вычитать дроби.

УМЕТЬ: решать задачи на нахождение части числа, нахождение числа по его части; нахождение части, которую одно число составляет от другого; сравнивать, складывать и вычитать дроби. Решать уравнения.

- самоопределение

- грамотная фиксация своего затруднения, анализ ситуации, выявление и конструктивное устранение причины затруднения.

- работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности

Текущий: самостоятельная работа,

с. 37-38

56. Смешанные числа

ЗНАТЬ: понятие «смешанное число».

УМЕТЬ: записывать неправильные дроби в виде смешанного числа и наоборот

- мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно мысли

Текущий:

работа по карточкам

57. Выделение целой части из неправильной дроби,

ЗНАТЬ: понятие «смешанное число».

УМЕТЬ: выделять целую часть из неправильной дроби, используя знания о делении с остатком; решать задачи на проценты.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

- оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Текущий контроль

58. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби

ЗНАТЬ: правила о делении с остатком и проверке деления с остатком

УМЕТЬ: записывать смешанные числа в виде неправильной дроби, используя знания о делении с остатком и проверке деления с остатком; записывать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем; решать уравнения, неравенства, содержащие дроби; решать задачи изученных видов.

- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

смысл целой и дробной части смешанного числа.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно.

59. Преобразования смешанных чисел

Текущий: самостоятельная работа,

с. 39-40

60. Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел.

УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа; решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа.

- мотивация

- формулирование проблемы ;

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1,

распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

61. Сложение смешанных чисел с переходом через единицу

Текущий контроль

62. Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу

ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел.

мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Текущий контроль

63. Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом через

единицу

Текущий контроль

64. Сложение и вычитание смешанных чисел,

ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел.

УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа;

- мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять правила и приемы бесконфликтного взаимодействия в учебной деятельности, а в спорной ситуации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий контроль

65. Частные случая сложения и вычитания смешанных чисел

решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа.

- волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

66. Рациональные вычисления со смешанными числами

ЗНАТЬ: правила сложения и вычитания смешанных чисел.

УМЕТЬ: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; решать уравнения, содержащих дроби и смешанные числа;

мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

распространить их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Текущий контроль

67. Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе

решать выражения по действиям; сравнивать дроби; сравнивать смешанные числа.

волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Текущий: С/Р- 19

68. Контрольная работа

№ 4 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Проверка знаний и умений детей по теме: «Сложение и вычитание дробей, смешанных чисел. Правильные и неправильные дроби».

волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

Тематический контроль:

контрольная работа

Раздел 7. координатный луч (4 часа)

69. Работа над ошибками.

Шкалы,

УМЕТЬ: исправлять свои ошибки, составлять задания, аналогичные выполненным в контрольной работе

ЗНАТЬ: понятия «шкала», «цена деления», виды шкал.

УМЕТЬ: использовать эти понятия на практике.

- определение степени успешности своей деятельности

- самоопределение

- грамотная фиксация своего затруднения, анализ ситуации, выявление и конструктивное устранение причины затруднения

- работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности

коллективная работа;

-выполнения индивидуальных заданий.

Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале.

Изображать на числовом луче натуральные числа,

дроби, сложение и вычитание чисел.

Определять координаты точек координатного луча,

находить расстояние между ними.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам.

Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу,

описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц,

строить формулы зависимостей, делать вывод.

Применять исследовательский метод в учебной дея- тельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Текущий контроль

70. Числовой луч,

ЗНАТЬ: понятие «чис-ловой луч», особен-ности его построения.

УМЕТЬ: построить числовой луч с рав-ными единичными от-резками; складывать и вычитать на числовом луче натуральные, дро-бные и смешанные числа; решать уравнений; решать выражений по дей-ствиям, содержащих натуральные, дроб-ные и смешанные числа.

- мотивация

-формулирование

- умение выражать полно и точно свои мысли

- составление плана и последовательности действий

Текущий контроль

71. Координаты на луче

понятия «координатный луч», «координата».

выполнять движение влево и вправо по координатному лучу.

определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

- работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной

- выдвижение гипотез и их обоснование

коллективная работа;

-выполнения индивидуальных заданий.

Изображать на числовом луче натуральные числа,

дроби, сложение и вычитание чисел.

Определять координаты точек координатного луча

находить расстояние между ними.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи

уравнения и неравенства изученных типов.

Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу,

описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц,

строить формулы зависимостей, делать вывод.

Текущий контроль

72. Расстояние между точками числового луча,

ЗНАТЬ: правило нахождения расстояния между точками числового луча.

УМЕТЬ: находить расстояние между точками числового луча при заданной длине единичного отрезка; решать задачи изученных видов.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

- оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Текущий. Самостоятельная работа,

с. 49-50, № 1, 2

73. Шкалы. Координатный луч

Текущий контроль

с/р 20

Раздел 8. задачи на движение (20 часов)

74. Движение движение по числовому лучу,

правило нахождения расстояния между точками числового луча.

выполнять движение по числовому лучу в прямом и обратном направлении, выполнять движение с определённой точки луча (не от нуля).

сотрудничество в поиске и сборе информации

- построение логической цепи рассуждений

- составление плана и последовательности действий

Изображать на числовом луче натуральные числа,

дроби, сложение и вычитание чисел.

Определять координаты точек координатного луча,

находить расстояние между ними.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу,

описывать наблюдения, фиксировать результаты с помощью таблиц,

строить формулы зависимостей, делать вывод.

Текущий. Самостоятельная работа,

с. 49-50, № 1, 2

75. Одновременное точек по координатному лучу

4 типа движения: встречное, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием.

выполнять одновременное движение по числовому лучу в противоположном направлении, в одном направлении и навстречу; решать простые задачи на движение.

- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий контроль

76. Скорость сближения,

формулы скорость сближения и скорость удаления

- мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием

77. Скорость удаления,

УМЕТЬ: решать задачи на движение, нахождение скорости сближения и скорости удаления.

Исследовать зависимости между величинами при од- новременном равномерном движении объектов по коор- динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (vсбл. .= v1 + v2 и vуд. .= v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

79. Скорость сближения и скорость удаления

- мотивация

- формулирование проблемы

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий:

с/р 22

80. Контрольная работа

Проверка знаний и умений по данной теме

волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Итоговый

контроль

81. Встречное движение

ЗНАТЬ: формулы для решения задач на встречное движение.

УМЕТЬ: решать задач на встречное движение.

- самоопределение

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов

- оценивание собственной деятельности, осознание качества и уровня усвоения

Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием.

Решать вычисл.примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Текущий:

Фронталь-ный

опрос

82. Движение в противополож-ных направлениях,

ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение в противоположных направлениях.

УМЕТЬ: решать задач на движение в противоположных направлениях.

- работа в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности

- выдвижение гипотез и их обоснование

Текущий:

Фронталь-ный

опрос

83. Встречное движение и движение в противополож-ных направлениях

Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение.

Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. . tвстр.),

применять ее для решения задач на движение:

 анализировать задачи,

 строить модели,

 планировать и реализовывать решение,

 искать разные способы решения,

 выбирать наиболее удобный способ,

 соотносить полученный результат с условием задачи,

 оценивать его правдоподобие.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Уважительно относиться к чужому мнению, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника, применять правила сотрудничества в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе при-менения эталона).

Текущий:

с/р 23

84. Движение вдогонку,

ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение вдогонку.

УМЕТЬ: решать задач на движение вдогонку.

- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий контроль

85. Движение с отставанием

ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение с отставанием.

УМЕТЬ: решать задач на движение с отставанием.

ЗНАТЬ: формулы для решения задач на движение с отставанием.

УМЕТЬ: решать задач на движение с отставанием.

ЗНАТЬ:

определение после-довательности про-межуточных целей с учетом конечного результата - самостоятельное создание способов ре-шения проблем твор-ческого и поискового характера

- умение выражать полно и точно свои мысли

Текущий контроль

86. Движение вдогонку и с отставанием

Текущий контроль

с/р 24

87. Формула одновременного движения, с. 105-107

-составление плана и последовательности действий

- сотрудничество в поиске и сборе информации

- построение логической цепи рассуждений

- оценивание усваиваемого содержания

Решать вычисл.примеры, текстовые задачи,

уравнения и неравенства изученных типов.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Текущий контроль с/р 25

88. Формула одновременного движения

Текущий контроль

89. Задачи на движение всех типов

Текущий контроль

90. Контрольная работа № 5

Проверка знаний и умений по данной теме

волевая саморегуляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Тематичес-кий

контроль

91. Действия над составными именованными величинами,

ЗНАТЬ: понятия «площадь», «объем», «длина», «масса»

УМЕТЬ: выполнять действий над составными именованными величинами и использовать их при решении задач; решать задачи изученных видов.

волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Текущий контроль

92. Новые единицы площади: ар, гектар

Текущий контроль

93. Действия над составными именованными числами

Текущий:

с/р-27

Раздел 9. углы. построение. измерение (11 часов)

94. Сравнение углов,

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний, сравнивать и группировать факты и явления. Определять причины явлений, событий. Доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи.

95. Развернутый угол. Смежные углы,

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

96. Измерение углов,

Слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

97. Угловой градус,

Осуществлять анализ и синтез; устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения.

98. Транспортир,

Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме. Выбирать эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

99. Сумма и разность углов

Осуществлять анализ и синтез; устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения. Работать в паре, давать оценку высказываниям одноклассников, аргументировать свою точку зрения.

100. Сумма углов треугольника

Воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

101. Измерение углов транспортиром

Текущий контроль

102. Построение углов

с помощью транспортира Вписанный угол

Работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность. В диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями.

103. Построение углов

с помощью транспортира Центральный угол

104. Построение углов

с помощью транспортира

Текущий:

с/р-29

Раздел 10. диаграммы (6 часов)

105. Круговые диаграммы, с.

Осуществлять анализ и синтез; устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения. Применять знания и способы действий в измененных условиях.

Текущий контроль

106. Столбчатые и линейные диаграммы,

Текущий контроль

107. Диаграммы. Подготовка к контрольной работе.

Слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе.

Текущий контроль:

с/р 30

108. Контрольная работа № 6

Проверка знаний и умений по данной теме

- волевая саморегу-ляция, способность к мобилизации сил и энергии

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Тематичес-кий

контроль

109. Работа над ошибками.

Игра «Морской бой». Пара элементов

Раздел 11. графики (13 часов)

110. Передача изображений,

111. Передача изображений

Текущий контроль:

с/р-31

112. Координаты на плоскости,

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве

113. Построение точек по их координатам,

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельност

114. Точки на осях координат,

115. Кодирование фигур на плоскости

116. Координатный угол

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (нормы общения и сотрудничества).

Текущий контроль

с/р-32

117. График движения,

Понимать причины успеха в учебе. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.

118. Чтение графиков движения,

119. Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов

120. Чтение и построение на графике движения объектов, движущихся в противоположных направлениях

121. Чтение и построение графиков движения

122. Контрольная работа № 7

Проверка знаний и умений по данной теме

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу

- определение степени успешности своей деятельности

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и кор-ректировать ее, оценивать свою работу

Тематичес-кий

контроль

123. Задачи на повторение

124. Повторение. Нахождение площади и периметра

Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

125. Рубежная контрольная работа за II-ое полугодие.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, составлять выражения, формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого, характера.

126. Работа над ошибками. Повторение пройденного материала

Фиксировать 15 шагов учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона).

127. Повторение. Решение задач

Решать задачи всех изученных видов. Выполнять задачи алгебраического характера.

128. Урок - Олимпиада

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

129. Повторение и закрепление пройденного

Решать задачи всех изученных видов. Выполнять задачи алгебраического характера.

130. Урок - КВН

Раскрывать потенциальные возможности. Работать в команде, работать на результат.

131. Повторение и закрепление пройденного

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значение выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами.

132. Повторение и закрепление пройденного

133. Повторение и закрепление пройденного

134. Итоговая контрольная работа

Использовать знания, полученные в ходе изучения курса математики в четвертом классе, для решения логических, занимательных и нестандартных задач.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний, сравнивать и группировать факты и явления. Определять причины явлений, событий.

Фиксировать 15 шагов учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона).

135. Повторение и закрепление пройденного. Работа над ошибками

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

136. Повторение и закрепление пройденного

Моделировать страничку учебника математики для любознательных; придумывать математические головоломки и задачи; решать логические, занимательные и нестандартные задачи; отбирать наиболее интересные сведения из истории развития математики.

Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов.

⇧

⇩

скачать материал