Конспект занятий элективного курса 'Основы потребительских знаний'на тему'«Простые и сложные проценты'.

Урок « Простые и сложные проценты».

Г.В.Гуренович учитель географии

Муниципальная бюджетная общеобразовательное учреждение « Основная общеобразовательная школа №17» г. Анжеро-Судженска Кемеровская область.

Цели урока: изучение расчёта простых и сложных процентов; сопоставление выгодности различных вложений в банк.

Средства обучения: Виноградовова И., Кокорев В., Колосова М. .Основы потребительской культуры. Вита- ИИФ «Спрос» КонфОП. М.2000г., раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный

Методы и формы учебной деятельности: мини-лекция с элементами практикума, индивидуальная, дифференцированный, наглядный.

Структура урока.

1. Простые проценты.

2. Сложные проценты.

Ход урока.

I.Организация класса.

II.Актулизация знаний.

1. Почему для того, чтобы сберечь деньги, их нужно куда-нибудь вложить?

2. Какую часть своего дохода вы считаете нужно сберегать?

3. Какой процент вы сочли бы справедливым, если бы брали деньги в долг у своего друга?

III. Изучение нового материала.

Далеко не каждый умеет правильно рассчитать проценты, сопоставить выгодность различных вложений. Затруднения обычно связаны с разными способами расчёта процентной ставки - так называемыми простыми и сложными процентами.

Проценты - это та сумма, которую должник обязан заплатить кредитору сверх основной суммы долга в качестве платы за пользование этими деньгами.

О том, насколько выгоден тот или иной банковский вклад, судят не только по процентной ставке, но и по способу начисления процентов. В банковской практике используются простые и сложные проценты.

С простыми процентами все более или менее понятно: проценты начисляются один раз в конце срока вклада.

В банковских договорах процентная ставка указывается за год. Для других периодов (например, месяца) нужно перевести срок вклада в дни использовать для расчета простых процентов следующую формулу:

Fv = Sv * ( 1 + R * (Td / Ty) ), где

• Fv - итоговая сумма;

• Sv - начальная сумма;

• R - годовая процентная ставка;

• Td - срок вклада в днях;

• Ty - количество дней в году.

Сложные проценты - это такой вариант, при котором происходит капитализация процентов, т.е. их причисление к сумме вклада и последующий расчет дохода не от первоначальной, а от накопленной суммы вклада. Использование сложных процентов аналогично ситуации, при которой вкладчик по окончании определенного периода снимает со счета все средства (вклад плюс накопленные проценты), а затем делает новый вклад на всю полученную сумму. Чуть подробнее о периодах. Дело в том, что капитализация происходит не постоянно, а с некоторой периодичностью. Как

правило, такие периоды равны и чаще всего банки используют месяц, квартал или год.

В итоге, для расчета сложных процентов используется следующая формула:

Fv = Sv * ( 1 + (R / Ny) )^Nd, где

• Fv - итоговая сумма;

• Sv - начальная сумма;

• R - годовая процентная ставка;

• Ny - количество периодов капитализации в году;

• Nd - количество периодов капитализации за весь период вклада.

Для наглядности рассмотрим вклад в 10 000 рублей под 12 процентов годовых сроком на 1 год, но будет происходить ежемесячная капитализация процентов.
Общая сумма: 10 000 * (1 + 0,12 / 12)¹² = 11 268,25 руб.
Итоговый доход: 11 268,25 - 10 000 = 1 268,25 руб.
При вкладе с простыми процентами эта сумма (то есть прибыль вкладчика) составляет лишь 1 120 руб.

Необходимо отметить, что в договоре банковского вклада формулировки «простые проценты» или «сложные проценты» не используются. В этом документе отмечается, когда происходит начисление процентов. Для банковского вклада с простыми процентами используется формулировка «проценты начисляются в конце срока». Если же используется капитализация процентов, указывается, что начисление процентов происходит ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

IV. Обобщение материала. Решите задачи:

Пример 1. В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму если проценты: простые, сложные.

Пример 2. В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.

4. Определение д/з: решите задачу.

Принят депозит в сумме 20 000 рублей сроком на 90 дней по ставке 10,5 % годовых с начислением процентов каждые 30 дней. Рассчитать наращенную сумму.