План-конспект урока математики по теме 'Умножение положительных и отрицательных чисел' (6 класс)

Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Цель урока:

Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его при выполнении упражнений.

.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.

«Друзья мои, здравствуйте! Сегодня у нас на уроке гости. Прошу вас повернуться назад и посмотреть на уважаемых учителей. Присаживайтесь! Я рада вас видеть. Вижу у вас хорошее настроение, рабочее и давайте начнем».

2. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

О каких числах мы с вами говорим? (О положительных и отрицательных). Перед вами карточки самооценки. Найдите числовую прямую, подумайте и отметьте точку А в том месте, чтобы она показывала какое у вас сейчас настроение и желание к восприятию знаний на уроке.

Вспомним некоторые определения, необходимые сегодня на уроке.

1)Задаю вопросы по пройденной теме:

1.Какие числа называются целыми?

2.Что такое модуль числа?

3.Чему равен модуль положительного числа?

4.Чему равен модуль отрицательного числа?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?

2).Чтобы узнать, какую новую тему сегодня мы с вами рассмотрим, нам поможет математический диктант. Тема нашего урока сегодня закодирована. Ребята, будьте внимательны.

-3+5

12-(-2 )

-3+15

-6+(-1)

-7+3

-13-2

18+(-6)

(- 3)+6

(-5) 3

Ж (-4)

И 3

Н 12

О (-7)

М 14

У 2

Е (-15) или 15

Выполняют задания математического диктанта. Делают самооценку.

Сверим ответы. (читаю пример - получаю ответ)

Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

3.Целеполагание и мотивация

Создание проблемной ситуации.

- Обратите внимание, какой пример вызвал у вас затруднение?

Почему?

Как вы думаете, какая тема нашего урока?

Да, тема нашего урока не просто «Умножение», а «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Запишите тему урока в тетради

- Какая цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему постараться научиться к концу урока? (как умножить положительные и отрицательные числа)

4. Усвоение новых знаний

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав? (сложением)

(-5) + (-5 )+ (-5) = (-5) 3 = -15

Ребята, отложите ручки и посмотрите на слайд. Мы знаем, что сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения. Как заменить сумму произведением?

Замените сумму произведением: (Ученики записывают в тетрадях)

Молодцы. Итак, какие действия вы выполнили? (Представили сумму в виде произведения.)

Как можно расписать произведение в виде суммы?

Ребята, обратите внимание на эти примеры. Какую последовательность вы заметили? Сделайте вывод. ( При умножении (-1) на натуральное число получается число ему противоположное).

Решите устно № 365, ответьте на вопросы.

Вывод: при умножении любого числа на 1 получается то же самое число:

1 · a = a · 1 = a

При умножении любого числа на (-1) получается число, ему противоположное:

(-1) · a = a · (-1) = -a

Вернемся к нашему примеру из математического диктанта: (-5) · 3.

(-5) (отрицательный множитель) можно заменить произведением (-1) на соответствующее положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения.

Подумайте, как найти это произведение? (-5) · 3 = ((-1) · 5) · 3 = (-1) · 15 = -15

Решим устно № 368. Сделаем вывод. Правило.

Подумайте, чему равно произведение чисел с одинаковыми знаками? № 370. Правило.

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:

ав = ва

а (вс)=(ав)с

(а + в)с = ас + вс

Поэтому существует другой способ доказательства

5. Релаксация (физминутка).

6.Первичное закрепление

Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)

1 ряд

15*(-1);1*(-47);0*(-42);(-12)*(-5);

(-4)*3;70*(-6);(-2)*7;(-123,45)*(-1)

2 ряд

1*(-23);57*(-1);-43*(-2);530*(-4);

(-8)*9;28*(-6);(-4)*5;(-1)* 456,8

3 ряд

-14*1;0*(-38);26*(-1);-45*(-2);7*(-20);

(-41)*3;2*(-9);(-1)*345,2

Проверяем, ставим оценку в лист самооценки.

Делаем вывод, формулируя правила умножения таким образом

Условившись положительные числа связывать со словом "друг", а отрицательные числа со словом "враг", древние употребляли интересное правило умножения:

- Друг моего друга - мой друг

(+X) (+X)=(+X)

- Друг моего врага - мой враг

(+X) (-X)=(-X)

- Враг моего друга - мой враг

(-X) (+X)=(-X)

- Враг моего врага - мой друг

(-X) (-X)=(+X)

Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

- Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками.

7. Организация первичного контроля

Самостоятельная работа с взаимопроверкой и самооценкой

1 вариант

12 ∙ (-5)=

-4 ∙ (-13)=

10∙(-0,6)=

0,5∙(-6)=

-35∙(-2)=

2 вариант

6 ∙ (-15)=

-8 ∙ (-21)=

-5∙(-0,7)=

-0,8 ∙ 9=

0,7∙(-10)=

Критерии оценивания самостоятельной работы.

Нет ошибок - «5»

4 задания - «4»

3 задания - «3»

2 и менее задания - «2»

Поставьте оценку в оценочный лист.

8. Подведение итогов урока

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

Что вызвало затруднение?

1. Как перемножить два числа с разными знаками?

2. Как перемножить два отрицательных числа?

3. Приведите примеры на каждое правило.

Какие цели ставили перед собой?

Достигли цели урока?

9.Рефлексия

Наш урок подошёл к концу. Позвольте спросить, реализовали ли мы цели урока?

- Учились ли мы общаться друг с другом?

- Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах, внимательны , выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять

Проанализируйте результат своей работы.

Вернемся к числовой прямой, оцените себя, отметьте точку В.

Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали? Украсьте елку смайликами.

Отлично - смайлик зеленый

Хорошо - смайлик синий.

Удовлетворительно - смайлик красный.

10. Информация о домашнем задании.

Задание на дом (дифференцированное):

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Прочитать п.12, выучить правило умножения положительных и отрицательных чисел;

На «5»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а); 404(а).

На «4»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а).

На «3»: 372(б,г,е,ж,и).

Прочитать легенду (см приложение).

Всем спасибо за урок. Урок закончен.

Приложение к плану-конспекту урока

"Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
- О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
- Чего ты стоишь? Умножай скорее!
- А ты не будешь на меня в обиде? - опасливо спросил бедняк.
- Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
- Конечно, умножить, - подтвердил бедняк.
- Так умножай, и дело с концом! - закричал богач, теряя терпение.
- Быть по-твоему, - ответил тот. - Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
- Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
- Были у тебя, теперь они у меня, - сказал бедняк.- Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″