Рабочая программа по математике 4 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету математика для 4 класса составлена на основе :

1.Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения; Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «06» октября 2009 г. № 373.;

2.Образовательной программы начального общего образования МОУ Меловская ООШ;

3.Приказ Минобрнауки от 31.12 2015 г. №1576 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.;

4.Примерной основной образовательной программы начального общего образования Математика. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. -М : Просвещение, 2011.- (Стандарты второго поколения);

5.Авторской учебной программы А.Л.Чекина Математика. Программы четырехлетней начальной школы: Перспективная начальная школа.-М.:Академкнига/Учебник, 2010;

6.Образовательной программы школы начального общего образования;

7.Учебника Математика: 4 кл: Учебник: в 2 ч/. А.Л.Чекин. - М.: Академкнига/учебник, 2012.;

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

</ Предмет математика входит в образовательную область Математика и информатика. Согласно учебному плану школы на 2016-2017 учебный год на изучение предмета отводится 4 часа в неделю или 140 часов в год.

2.Личностные, метапредметные результаты освоения курса «Математика»

Личностные результаты изучения курса «Математика» в 4классе

Обучающийся научится:

• проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам;

• в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• гуманистического сознания;

• социальной компетентности как готовности к решению моральных дилемм, устойчивое следование в поведении социальным норма;.

• начальных навыков адаптации в динамично изменяющемся мире.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

В области регулятивных УУД:

Обучающийся научится:

• самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обуждения;

• формулировать учебную проблему;

• составлять план решения проблемы (задачи);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки;

• определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне

произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

В области познавательных УУД:

Обучающийся научится:

• подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

• владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

• проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

• строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

• использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

• выполнять действия по заданному алгоритму;

• строить логическую цепь рассуждений.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития - умение объяснять мир.

В области коммуникативных УУД:

Обучающийся научится:

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учѐтом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

• высказывать свою точку зрения и пытаться еѐ обосновать, приводя аргументы;

• слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

• ученик научится взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности;

• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учѐта интересов и позиций всех участников;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения

разнообразных коммуникативных задач.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе .

Обучающийся научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью

соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях); решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих

знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых

углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

6.Содержание курса «Математика» 4 класс (140 часов)

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (26 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схем.

Учебно-тематический план:140 часов-4 часа в неделю

темы

кол-во часов

контроль

1

Повторение

4

1

2

Задачи на разностное и кратное сравнение

6

1

3

Класс миллионов Буквенные выражения

11

1

4

Задачи «купли - продажи»

5

1

5

Деление с остатком

13

1

6

Задачи о движении

6

1

7

Объем

12

1

8

Задачи о работе

10

2

9

Деление столбиком

9

1

10

Действия над величинами

9

1

11

Движение нескольких объектов

8

1

12

Работа нескольких объектов

6

1

13

Покупка нескольких товаров

6

1

14

Логика

7

1

15

Геометрические фигуры и тела

7

1

16

Уравнение

5

1

17

Повторение

16

1

Итого:

140

18

4.Тематическое планирование с указанием видов деятельности

Тема урока

Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика

1-4

Повторение.

4 часа

Шестизначные числа. Умножение столбиком многозначных чисел на однозначное и двузначное.

Вычисление периметра и площади геометрической фигуры .Геометрические фигуры. Формулирование и решение задач.

Образовывать, называть и записывать числа в пределах миллиона.

Выполнять умножение столбиком многозначные числа на однозначное и двузначное.

Вычислять периметр и площадь геометрической фигуры.

Формулировать и решать задачи.

5-10

Задачи на разностное и кратное сравнение

6 часов

Задачи на сумму и разность, на сумму и частное

Формулировать и решать задачи Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний. Составлять план решения задачи.

11-21

Класс миллионов. Буквенные выражения

11часов

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Миллион- наименьшее семизначное число. Разряд миллионов. Третий класс- класс миллионов. Миллиард. Класс миллиардов. Постоянные и переменные величины. Буквенные выражения.

Образовывать, называть и записывать числа.

Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Выполнять сложение, вычитание и умножение многозначных чисел

Заполнять таблицу, вычислив значения данного выражения при указанных значениях переменной;

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

22-26

Задачи «купли - продажи»

5 часов

Цена. Количество. Стоимость. Задачи на куплю - продажу. Зависимость между ценой, количество и стоимостью.

Формулировать и решать задачи по краткой записи, таблице, диаграмме, схеме.

Соотносить названные единицы количества товара и наименование товара;

Объяснять смысл наименований цены;

Вычислять цену, количество, стоимость.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

Составлять план решения задачи.

27-39

Деление с остатком

13 часов

Случаи деления нацело и случаи деления с остатком. Названия компонентов действия при делении с остатком. Случаи деления, в которых делимое меньше делителя. Четные и нечетные числа. Запись деления столбиком.

Выполнять деление нацело и с остатком.

Называть компоненты действия деления

Разбивать целые неотрицательные числа на четные и нечетные

Выбирать из данных чисел те, которые делятся без остатка.

Проверять деление с остатком. Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

40-45

Задачи о движении

6 часов

Единицы измерения времени: час, минута, секунда. Соотношение между единицами времени. «Быстрее», «медленнее».Скорость движения. Единицы скорости, их соотношения. Задачи на движение.

Формулировать и решать задачи по краткой записи, таблице, диаграмме, схеме.

Устанавливать зависимости между величинами.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

46-57

Объем

11 часов

Вместимость сосуда .

Единица вместимости - литр. Объем. Единицы объема - кубический сантиметр, кубический дециметр. Литр и килограмм. Задачи комбинаторного характера.

Решение задач на сравнение вместимости двух бассейнов, на нахождение объёма в литрах;

Описывать практическую работу по измерению объема металлического шарика;

Определять в кубических сантиметрах объем изображенного на рисунке многогранника..

Располагать величины в порядке возрастания объемов;

Выполнять кратное сравнение двух данных объемов

Находить, какую часть литра составляет 1 грамм воды;

Определять, что легче: 1 литр воды или 1 литр бензина.

58-68

Задачи о работе

10 часов

Производительность, единицы производительности. Задачи на вычисление производительности и объема выполненных работ.

Диагональ многоугольника.

Формулировать и решать задачи по краткой записи, таблице, диаграмме, схеме.

Составлять краткую запись в виде таблицы;

Устанавливать зависимости между величинами.

Распознавание и изображение геометрических фигур;

Вычисление площади сложных фигур

Прогнозировать результат вычислений

69-76

Деление столбиком

9 часов

Алгоритм деления столбиком. Сокращенная и полная форма записи деления столбиком.

Анализировать запись деления четырехзначного числа на двузначное столбиком и отвечать по этой записи на вопросы;

Формулировать алгоритм деления столбиком, отвечая на вопросы;

Выполнять деление столбиком;

Определять число цифр в записи неполного частного;

Определять старший разряд неполного частного;

Выполнять деление с остатком

Сравнивать сокращенную и полную записи деления столбиком;

Преобразовывать сокращенную запись в полную;

Прогнозировать результат вычислений

77-85

Действия над величинами

9 часов

Однородные и неоднородные величины. Сложение, вычитание однородных величин. Умножение величины на число и числа на величину. Деление величины на число. Нахождение доли величины и величины по ее доле.

Деление величины на величину.

Выполнять сложение и вычитание величин;

Формулировать условие задачи с величинами по данному решению,

по краткой записи в таблице; Выбирать величину, меньшую (большую) данной величины;

Решать задачи с величинами.

Выполнять умножение величины на число и числа на величину;

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

86-93

Движение нескольких объектов

8 часов

Задачи на движении в одном и том же направлении. Задачи на движении в противоположных направлениях.

Решать задачи на движение, когда время движения одинаковое;

Заполнять решение задачи в таблице;

Записывать формулу, в которой пройденный путь S выражается через скорость v и время t.

Решать задачи, когда длина пройденного пути одинаковая

Решать задачи на движение в одном и том же направлении;

Формулировать условие задачи по чертежу.

94-99

Работа нескольких объектов

6 часов

Взаимосвязь времени и производительности при одинаковом объеме выполненной работы. Задачи на вычисление производительности при совместной работе. Задачи на вычисление времени совместной работы.

Решать задачи на производительность труда, когда время работы одинаково, когда объем выполненной работы одинаковый, при совместной работе;

Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы.

Выполнять деление многозначного числа на двузначное столбиком;

Вычислять значения числовых выражений со скобками

100-105

Покупка нескольких товаров

6 часов

Задачи на куплю-продажу.

Прямая зависимость стоимости товара от его цены при одинаковой стоимости. Взаимосвязь цены и количества товара при одинаковой стоимости.

Решать задачи на нахождение стоимости покупки, когда количество одинаковое;

Определять зависимость стоимости от цены товара Формулировать условие задачи по данной краткой записи в виде таблицы. Заполнять решение задачи в таблице;

Составлять план решения задачи.

106-112

Логика

7 часов

Математический смысл союзов «и» и «или». Логические конструкции с союзом «не только …но и»

Логические задачи.

Завершать построение данных утверждений так, чтобы они получались верными;

Записывать решение задачи не только по действиям, но и с помощью одного выражения. - Доказывать верность данных утверждений;

Разгадывать арифметические ребусы.

Вычислять значение числового выражения со скобками.

113-119

Геометрические фигуры и тела

7 часов

Квадрат и куб. Круг и шар. Площадь и объем. Палетка.

Чертить круг; показывать центр круга;

Приводить примеры предметов круглой и шарообразной формы Выделять куб, призму, прямоугольный прямоугольник, конус, цилиндр, пирамиду, шар.

Работать в паре.

Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Измерять площадь геометрической фигуры с помощью палетки

120-124

Уравнение

5 часов

Уравнение. Корень уравнения.

Выбирать среди данных записей уравнения;

Находить корни сложных уравнений;

Составлять пары уравнений так, чтобы уравнения в паре имели один и тот же корень;

Определять корень уравнения методом подбора

Составлять уравнение, с помощью которого можно решить задачу;

125-140

Повторение

Вычисления столбиком. Действия с величинами.

Геометрические фигуры и их свойства. Буквенные выражения и уравнения. Арифметические сюжетные задачи разных типов..

Оценивать результаты, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний.

Методические пособия для учащихся:

1. А.Л Чекин. Математика.4 класс: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник,2012 2. Е.П.Юдина. Тетрадь для самостоятельной работы .№1, №2. 4 класс:

- М.: Академкнига/Учебник ,2014