6 класс сложение и вычитание чисел с разными знаками

Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"

Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

И девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся на «5»!»

Цели:

• Образовательные:

  • выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;

  • отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

• Воспитательные:

  • воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся;

  • умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.

• Развивающие:

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

  • активизация самостоятельной деятельности.

Деятельность учителя: осуществление дифференцируемого развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.

Форма урока: семинар-практикум.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок практической работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

- Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы "Сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками". Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Класс разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя, но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.

II. Проверка домашнего задания осуществляется ассистентом, в каждой группе.

III. Устный счет. Зрительный диктант

А. Дан ряд чисел 7; 9; - 40; 15; - 1; 0; - 7; - 9.

• расположите числа в порядке возрастания;

• найдите среди них противоположные;

• назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

Б. Решите уравнение:

| х | = 1,5;
| х | = 0

В. Найдите значение выражения:

(- 3,9 + 3,9) + (- 9,1);
(4,8 + (- 15)) + (- 4,8).

Математический диктант

Внимание! Я буду читать вопросы 2 раза . 1-й раз я читаю, вы думаете; 2-й раз читаю - вы записываете ответ. Приготовили карандаш и линейку.

1 вариант 2 вариант

1. Начертите координатную прямую, за единичный отрезок примите 1 клетку.

2. Отметьте на координатной прямой т. А, Отметьте на координатной прямой т. М,

расположенную правее 0 на 3 ед. отр. расположенную левее 0 на 6 ед. отр.

Подпишите координату полученной точки.

3. Отметьте т. В, расположенную левее 0 3. Отметьте т. К, расположенную правее 0

на 5 ед.отр. на 4 ед. отр.

Подпишите координату полученной точки.

4. Отметьте т. С (-6,5) 4. Отметьте т. Т (5,5)

5. Отметьте т. Р, координата которой 5. Отметьте т.N, координата которой

противоположна координате т. А противоположна координате т. К

Подпишите ее координату.

6. Отметьте т. D - середину отрезка АВ. 6. Отметьте т.А - середину отрезка МК.

Подпишите ее координату.

Поменялись в парах тетрадями, взяли карандаши, проверяем.

IV. Дидактическая игра "Реши и прочти" с использованием исторического материала

На доске плакат, на котором зашифровано слово.

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

1. 20 - 35 = - 15 (б)

2. - 2 / 3 - 1 / 3 = - 1 (р)

3. - 9 + 17 = 8 (а)

4. - 9 + 4,5 = - 4,5 (м)

5. - 36 + 44 = 8 (а)

6. - 18 = 9 = - 9 (г)

7. - 2 + 2 = 0 (у)

8. 4 - 8 = - 4 (п)

9. - 3,5 + 2,4 = - 1,1 (т)

10. - 52 + 60 - 8 (а)

2 группа:

1. - 40 + 25 = - 15 (б)

2. - 3 / 4 - 2,8 = - 1 (р)

3. - 8 + 16 = 8 (а)

4. - 13 + 8,5 = - 4,5 (м)

5. - 15 + 23 = 8 (а)

6. 27 - 36 = - 9 (г)

7. - 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)

8. - 12 + 8 = - 4 (п)

9. 13,5 - 14,6 = - 1,1 (т)

10. - 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

1. - 18 + 33 = - 15 (б)

2. - 3 / 16 - 13 / 16 = - 1 (р)

3. - 13 = 21 = 8 (а)

4. - 14 + 9,5 = - 4,5 (м)

5. - 13 + 21 = 8 (а)

6. - 34 + 25 = - 9 (г)

7. - 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)

8. - 31 / 8 - 7 / 8 = - 4 (п)

9. 25,5 - 26,6 = - 1,1 (т)

10. - 17 + 25 = 8 (а)

- Итак, загадано слово - БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, Брахмагупта ( ок. -) - индийский и . Руководил обсерваторией в. Оказал существенное влияние на развитие астрономии в Византии и , стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. До нашего времени сохранилось его основное сочинение «» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр системы Брахмы»). Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я и 18-я) математике. который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как "имущество", а отрицательные числа - как "долги". Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ - имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(- Х) + (- Х) = (- Х)

- Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки " + " или " - " тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные - черным, называя их "фу".
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных "долг". Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как "меньше чем ничто" и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII - XVIII века) отрицательные числа приобрели "права гражданства".

V. Решение упражнения из учебника.

VI. Физкультпауза

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

VII. Индивидуальная работа

Решите уравнение:

А. Х - 3,4 = 6,1

В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (- 1 / 2), С (6), Д (- 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.

X. Итог урока

XI. Задание на дом

По горизонтали:

3. Числа со знаком "-" называются …

6. Положительное направление на координатной прямой указывает …

7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.

По вертикали:

1. Числа со знаком "+" называются …

2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.

4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.

5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число …

Найти значение выражения:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.

Решение:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=

=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+…

…+(-1+1)+0+500+501=

=500+501=

=1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001

1. группа:

2. 20 - 35 =

3. - 2 / 3 - 1 / 3 =

4. - 9 + 17 =

5. - 9 + 4,5 =

6. - 36 + 44 =

7. - 18 = 9 =

8. - 2 + 2 =

9. 4 - 8 =

10. - 3,5 + 2,4 =

11. - 52 + 60 =