Конспект урока «Тела вращения»

Мастерская «Тела вращения»

Тема занятия: «Тела вращения»

Цель: Формирование интереса к геометрии и истории как науки

Задачи: - показать математику и историю во всей ее многогранности; практическую значимость этих предметов

- развивать у обучающихся геометрическую интуицию, пространственное воображение, зрительную, механическую память, развитие творческих способностей, через практическую деятельность

Оборудование: развертки цилиндра, конуса, детали для построения игрушек, мультимедийный проектор

Если ученик в школе

не научится сам ничего творить,

то в жизни он всегда

будет только подражать,

копировать

Л.Н. Толстой

Методический инструментарий

Ориентиры развития

I.

Мотивация

Фронтальная беседа, в ходе которой учитель определяет задачи урока.

( слайд 1)

Учитель математики: Предоставим вашему вниманию тему урока «Тела вращения», и покажем, как математика тесно связана с историей во всей ее многогранности.

( слайд 2)

На уроках математики вы выполняете различную геометрическую деятельность

• наблюдение

• экспериментирование

• конструирование

• моделирование

( слайд 3)

В результате такой деятельности, вы самостоятельно добываете геометрические знания и развиваете такие качества, как

• геометрическую интуицию

• пространственное воображение

• глазомер

• изобразительные навыки

Развитие учебно-познавательной мотивации

II.

Актуализация знаний

Устная фронтальная работа

Учитель ставит познавательную задачу, организовывает проблемную ситуацию.

( слайд 4)

Учитель математикм: Математическое развитие происходит в рамках таких слов

- число- фигура- слово

Сегодня мы более конкретно поговорим о фигурах. Какой раздел математики изучает фигуры (ответ учащихся- ГЕОМЕТРИЯ)

Учитель истории: Мы с вами готовясь к этому уроку провели исследование и доказали, что многие науки зародились в древности в том числе и геометрия. И все науки взаимосвязаны между собой. Исследователи представят вам историческую справку.

( слайд 5)Ученик 1 :

Геометрия (греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

(слайд 6)

Геометрия дает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

( слайд 7) Ученик 2:

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах, взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов.

Учитель истории: Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Назовите хотя бы одного ученого? ( Пифагор, Платон, Архимед).

Учитель математики: Философ Платон, проводивший беседы со своими учениками, провозгласил «Не знающие геометрии не допускаются!» Было это примерно 2400 лет тому назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математика.

Учитель истории: Наши юные историки изучили жизнь еще одного великого ученого математика Пифагора и выяснили интересные факты его жизни.

( слайд 8) Ученик 3:

Пифагор родился около 580 года до нашей эры у берегов Малой Азии

(на острове Самос в Эгейском море). Его первым учителем был Гермодамас, который обучил Пифагора музыке и живописи. Потом Пифагор поехал на остров Лесбос, где учился у Ферекида астрологии, медицине, математике. Дальше великий ученый отправился в Милет. Там он слушал лекции Фалеса.

( слайд 9) Ученик 4:

В Египте Пифагор вошел в контакт с мефисскими жрецами, принял посвящение в сан жреца. Чуть позже, Пифагор решил пройти обучение у жрецов в Египте. Когда фараон Амазис умер, его преемник отказался платить дань персидскому Царю Камбизу, в результате чего началась война. Во время нее Пифагор попал в персидский плен. Прослышал персидский царь Дарий Гистасп. Он освободил ученого.

( слайд 10) Ученик 5:

После этого Пифагор создал свою философскую школу в Кротоне. Он выступает с проповедью нравственного совершенствования и познания, за что жители избрали его цензором нравов, духовным отцом города. Большое внимание Пифагор уделял исследованиям математических отношений, заложил основы теории пропорций.

( слайд 11) Ученик 6:

Он смог доказать теорему, названную его именем, пользуясь геометрическим методом, единственным приемлемым для того времени. Пифагор умер в Метапонте (Южная Италия) около 500 года до н.э., куда он бежал после восстания в Кротоне. Его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества.

( слайд 12)

Учитель математики: С помощью геометрии мы изучаем мир.

В первую очередь геометрия изучает форму и расположение фигур в пространстве. Мы живем в мире трех измерений. Что это значит?

( слайд 13)

Представим, что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его. Какой он ?.

Мы говорим: это дом длиной в 3 подъезда, шириной в 2 окна, высотой в шесть этажей. Вы представили? Хорошо!

Какие величины нам нужны чтобы описать фигуру? ( длина, ширина, высота)

ВНИМАНИЕ! Сундучок ! Что лежит в нем?

С этим предметом мы все знакомы с самого детства. ( ответы обучающихся-Игрушки)

( слайд14)

ВОПРОС: из каких частей или фигур состоит игрушка?

Много деталей. Да, так же как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные фигуры составляются из простейших геометрических фигур.КАК же нам получить такие красивые игрушки? Из каких фигур они получились?

Развитие зрительной, механической памяти, математической речи

Формирование мотивации и интереса к предметам

Сообщения учащихся

Презентация

III.

Изучение новых понятий геометрии

Фронтальная работа

Историческая справка

Применение полученных знаний

( слайд 15)Учитель математики: Расшифруйте слова и вы узнаете название основных фигур, с помощью которых, созданы игрушки.

НУКОС

ЛИЦИНДР

АШР (показываем шар, цилиндр, конус)

Учитель истории: Откуда произошли эти слова? Еще давно чтобы перетаскивать тяжелый груз использовали катки из дерева -

( слайд 16) ЦИЛИНДР - «каток», «валик»

Цилиндр - геометрическое тело.

Его поверхность состоит из оснований и боковой поверхности.

Основания цилиндра - круги

( слайд17) ШАР- «мяч»

Шар - геометрическое тело, его поверхность называется сферой.

Поверхность шара нельзя развернуть так, чтобы получилась плоская фигура.

( слайд 18) КОНУС - «шишка»

Конус - геометрическое тело.

Его поверхность состоит из одного основания и боковой поверхности.

Основание цилиндра - круг

( слайд 19) Учитель математики: Как вы думаете, чем отличаются эти геометрические фигуры? (одни плоские, другие объемные)

А как из плоской фигуры, получить объемную фигуру?

Внимательно смотрим, если я буду вращать относительно стороны прямоугольник, то получу фигуру - ЦИЛИНДР.

( слайд 20) А какие плоские фигуры нужно вращать, чтобы получить конус, шар? (треугольник, полукруг)

( слайд 21)

Все фигуры (цилиндр, конус, цилиндр) - относятся к ТЕЛАМ ВРАЩЕНИЯ.

Развитие долговременной, зрительной и слуховой памяти, математической речи.

Умение ориентироваться в океане информации, умение отбирать нужную информацию.

Развитие геометрической интуиции

Развитие познавательной деятельности учащихся.

IV.

Физминутка

Физминутка

Давайте с вами поиграем. Вы знаете игру «Показалку».

Например. Нужно показать часы. Учитель показывает.

Хорошо, а из домашних принадлежностей приведите пример тел вращения и покажите (скалка). Прыгают на месте.

Двигательная активность. Развитие логики

V.

Актуализация знаний

Устная фронтальная работа

Учитель математики: Как получить своими руками такие фигуры, как конус, цилиндр?

Нужно открыть некоторые тайны фигур.

Вот конфетка - чтобы ее съесть я ее должна развернуть.

А как нам развернуть цилиндр? В геометрии говорят - построить РАЗВЕРТКУ (развертки цилиндра, конуса, шар)

Развитие зрительной, механической памяти, математической речи

VI.

Закрепление знаний

Практическая работа

Учитель математики : Сейчас нужно из разверток построить игрушку и ответить на вопрос, из каких геометрических фигур состоит ваша игрушка?

Математика наука достаточна сложная не всегда все и сразу получается.

Нужно много потрудиться, чтобы достичь успеха.

Учащиеся выполняют грибок (мухомор) и мышку.

Отвечают на поставленный вопрос ( ответы учащихся)

Практика

VII.

Рефлексия

Самостоятельная работа с самоконтролем

Учитель истории: Достигли ли мы цели урока?

- Что вам понравилось сегодня на уроке

- Сможете ли вы выполнить игрушку самостоятельно.

Развитие мыслительной деятельности,

анализа и синтеза, математической речи

VII.

Итог занятия

Фронтальная беседа в ходе, которой подводится итог

( слайд 22) Учитель истории: Урок подошел к концу, мы с вами рассмотрели, тела вращения, которые более детально будут рассматриваться в 10-11 классе.

Я желаю вам успеха, удачи на жизненном пути и помните.

Все вокруг - ГЕОМЕТРИЯ!

Развитие памяти и математической речи

Приложение

</