Презентация по алгебре на тему Взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс)

«Величие человека в его способности мыслить».

Интеллектуальная разминка

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

1. Какие числа употребляются при счете а)природные, б)натуральные, в)искусственные, 2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка, б) десятка, в)пятерка, 3. Какими бывают современные фотоаппараты а)цифровые, б)числовые, в)дробные, 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение, б)умножение, в)деление, 5. Что получается при деление чисел? а)частное, б)общественное, в)коллективное, 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а)упрощение, б)сокращение, в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы, б)квадраты, в)кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный, б)замкнутый, в)вогнутый, ПРОВЕРКА

1. Какие числа употребляются при счете а)природные, б)натуральные, в)искусственные, 2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка, б) десятка, в)пятерка, 3. Какими бывают современные фотоаппараты а)цифровые, б)числовые, в)дробные, 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение, б)умножение, в)деление, 5. Что получается при деление чисел? а)частное, б)общественное, в)коллективное, 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а)упрощение, б)сокращение, в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы, б)квадраты, в)кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный, б)замкнутый, в)вогнутый,

Экспресс-опрос Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?)

у=к1х+m1 у=к2 х+m2 у=к3 х+m3 а) определите знак коэффициентов к б) сравните к1 и к2 в) сравните к1 и к3 г) сравните к2 и к3

Расположите значения к1 , к2 , к3 , в порядке возрастания у=к2 х+m2 у=к1х+m1 у=к3 х+m3

Какие две пословицы переведены на математический язык? Дорога в лес Количество дров Каша Масло Чем дальше в лес, тем больше дров. Кашу маслом не испортишь.

1646 – 1716 , немецкий философ, математик, физик и языковед. Немного истории

Русский математик Н.И.Лобачевский Немецкий математик Л.Дирихле Немного истории

Взаимное расположение графиков линейных функций Тема урока ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков,

Проблемы: Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются. Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m 1 ряд 2 ряд 3 ряд проверка проверка проверка Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 у = 3х - 3 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 у = - 3х - 2 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 у = 5х +2

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2, то прямые параллельны Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 3 2 у = 3х - 3 3 -3

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 3 4 у = - 3х - 2 -3 -2

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ (0,2) Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 -3 2 у = 5х +2 5 2

Выводы Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Заполните таблицы Проверка Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 к1 ≠ к2 , m1=m2

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 прямые параллельны у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 прямые пересекаются к1 ≠ к2 , m1=m2 прямые пересекаются в точке (0, m)

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у = 2х и у = 2х – 4 у = х +3 и у = 2х – 1 у =4х + 6 и у = 4х + 6 у =12х – 6 и у = 13х – 6 у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7 у =5х + 8 и у = 15/3х + 4 у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3

Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0,т ) а) у = 10х -3, б) у = - 20х -7, в) у = 0,5х -3, г) у = -3 - 20х, д) у = 3х +2 , е) у = 2 + 3х, ж) у = 1/2х + 3,

Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны, б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны, в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются, г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются, д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны, е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

Домашнее задание Выполните: Домашняя контрольная работа №2 (стр. 61)

«Величие человека в его способности мыслить».

При k1, не равном k2, Прямые пересекаются всегда, А при этом b1 равно b2, Точка пересечения известна нам тогда. Если k1 равно k2, Прямые параллельные тогда. А при этом b1 равно b2, То прямые совпадут тогда. Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная И каков же тут итог, Если ваш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых.