Презентация по математике на тему: Что такое функция( 7 класс)

Функции и графики Что такое функция

Устно: Найти значение выражения 10х+4 при: а) х=6, б) х=10, в) х=0. 2. Выразить формулой зависимость между S, V и t при равномерном движении. Скорость катера в стоячей воде V1, скорость течения реки V2. Найти скорость катера: а) по течению, б) против течения. Какой формулой выражается зависимость между делимым а, делителем b, частным q и остатком r? 64 104 4 S=Vt V=V1+V2 V=V1-V2 а=bq+r

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Пример 1. Сторона квадрата а см. Найти S квадрата. Если а=3, то S=9, если а=15, то S=225, если а=0,4, то S=0,16. Для каждого значения переменной а можно найти соответствующее ему значение переменной S. Переменную а, значения которой выбираются произвольно, называют независимой переменной, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями а, называют зависимой переменной.

Пример 2. Автомобиль ехал t часов со скоростью 60 км/ч. Найти путь, пройденный автомобилем. Зависимость переменной S от переменной t выражается формулой S=60t. t является независимой переменной, а S – зависимой переменной. Если t=2, то S=120, если t=5, то S=300, и т. д.

Пример 3. На рисунке изображён график температуры воздуха в течение суток. Здесь k независимая переменная, а t – зависимая. 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t 0С k(ч)

Пример 4. Стоимость проезда в пригородном поезде зависит от номера зоны, к которой относится станция. Эта зависимость показана в таблице. Если n=2, то m=10, если n=9, то m=54, и т.д. В этом случае n является независимой переменной, а m – зависимой переменной. Номер зоны (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Стоимость проезда(руб.) (m) 10 10 18 24 30 30 42 48 54

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией. Независимую переменную называют аргументом, а зависимую – функцией этого аргумента. Значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции. Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Способы задания функции: Формулой Таблицей Графиком у = 5х, у = - 2х + 3. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 х у х 1 2 3 4 5 6 7 8 у 1 4 9 16 25 36 49 64

Домашнее задание: п.12, №№ 260, 262, 264, 266.