Презентация по итоговому повторению за курс геометрии 10-11 класса

итоговое повторение ЗАДАЧА № 764 УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ 10 – 11 автор Л.С. АТАНАСЯН

А1 C B А B1 C1 6см 3см Дано: АВСА1В1С1 – правильная призма рёбра основания – 6см, боковые рёбра – 3см Вопросы: 1) найти Sсеч. плоскостью АВС1 2) доказать: А1В1||AC1B 3) найти угол между В1С и АВС 4) найти угол между АВ1С и АВС 5) найти длину вектора ВВ1 – ВС + 2А1А – С1С 6) найти объём призмы

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

А1 C B А B1 C1 6см 3см 1. Найти площадь сечения призмы плоскостью АВС1 1) Построим сечение – это треугольник АВС1. 6см Н

А1 C B А B1 C1 2. Доказать, что прямая А1В1 параллельна плоскости АC1B ТЕОРИЯ Признак параллельности прямой и плоскости: «Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости».

А1 C B А B1 C1 3см 3. Найти угол между прямой В1С и плоскостью АВС ТЕОРИЯ Определение угла между прямой и плоскостью: «Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость». 6см

А1 C B А B1 C1 6см 3см 4. Найти угол между плоскостями АВ1С и АВС ТЕОРИЯ Т.к. указанные плоскости имеют общие точки А и С, то они пересекаются по прямой АС. По определению угла между пересекающимися плоскостями искомый угол равен линейному углу двугранного угла В1АСВ. М а ∆ АВС равносторонний, то точка М (середина ребра АС) – общее основание высот В1М и ВМ этих треугольников. Т.е. ∟ В1МВ – искомый линейный угол. 2. Найдём этот угол из прямоугольного треугольника В1ВМ с прямым углом В. В1М = 6см (см. п. 1). Т.к. длина катета В1В равна половине длины гипотенузы В1М, то ∟ В1МВ = 300. 6см Построим линейный угол двугранного угла В1АСВ. Т.к. ∆ АВ1С равнобедренный,

А1 C B А B1 C1 6см 5. Найти длину вектора ВВ1 – ВС + 2А1А – С1С ТЕОРИЯ (определения и свойства действий с векторами) По определению равных векторов: А1А = В1В. По определению суммы векторов: СВ1 + В1В = СВ. По определение разности векторов:ВВ1 – ВС = СВ1. По определению произведения вектора на число: 2А1А = А1А + А1А. Кроме этого, выполняются переместительное и сочетательное свойства.

А1 C B А B1 C1 6см 3см 6. Найти объём призмы