7

Презентация по математике ЕГЭ 11 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
2016 год КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ
2016 год КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ
2
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
4
В методических материалах дается краткое описание структуры контрольных измер...
В методических материалах дается краткое описание структуры контрольных измерительных материалов 2016 г. по математике, характеризуются типы заданий с развернутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике, и критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку. В пособии использованы ответы участников ЕГЭ 2013–2015 гг., а также диагностических и тренировочных работ.
5
6
В 2016 году в структуре заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень) с...
В 2016 году в структуре заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень) с развёрнутым ответом и критериях оценивания их выполнения произошли совсем небольшие изменения. В основном они коснулись нумерации задач.   Нумерация заданий Общ. балл 2015(7 заданий) №15 №16 №17 №18 №19 №20 №21   Максим. балл 2 2 2 3 3 4 4 20 2016(7 заданий) №13 №14 №15 №16 №17 №18 №19   Максим. балл 2 2 2 3 3 4 4 20
7
ЗАДАНИЕ №13 – уравнение, ЗАДАНИЕ №14 – стереометрия, ЗАДАНИЕ №15 – неравенств...
ЗАДАНИЕ №13 – уравнение, ЗАДАНИЕ №14 – стереометрия, ЗАДАНИЕ №15 – неравенство, ЗАДАНИЕ №16 – планиметрия, ЗАДАНИЕ №17 – текстовая задача экономического содержания, ЗАДАНИЕ №18 – задание с параметром, ЗАДАНИЕ №19 – дискретная математика. Тематическая принадлежность заданий осталась неизменной.
8
Задания №13 занимают одну из важнейших позиций в структуре КИМ. К их выполнен...
Задания №13 занимают одну из важнейших позиций в структуре КИМ. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60% участников профильного ЕГЭ, а положительные баллы получили более 30% всех участников. Успешность выполнения заданий этого типа является характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. Поэтому при подготовке выпускников к экзамену решению заданий подобного уровня следует уделять много внимания. Критерии проверки и оценка решений заданий 13 (15 в 2015 г., С1 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ-2016.
9
Небольшое уточнение с «неверный ответ» до «неверные ответы» подчеркивает тот...
Небольшое уточнение с «неверный ответ» до «неверные ответы» подчеркивает тот факт, что 1 балл допускается ставить в тех случаях, когда единственная вычислительная ошибка (описка) стала причиной того, что неверны оба ответа, полученные при выполнении п. а и п. б. Сохранена такая структура критериев и в 2016 г. Содержание критерия, №15 ЕГЭ–2015 Баллы Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2 Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этомимеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2
10
Возвращаясь к критериям, если: (1) уравнение верно сведено к простейшим триго...
Возвращаясь к критериям, если: (1) уравнение верно сведено к простейшим тригонометрическим уравнениям и , (2) эти простейшие уравнения не решены или решены с ошибкой, (3) но при этом отбор корней исходного уравнения верно произведён с помощью тригонометрической окружности, а не по неверно найденным корням простейших тригонометрических уравнений, то по критериям можно выставить 1 балл (получен верный ответ в п. б, а его получение обосновано верным сведением к простейшим уравнениям). В то же время, при наличии (1) и (2) и «верного» отбора по неверно решенным простейшим уравнениям следует выставлять 0 баллов: любые ошибки, допущенные в тригонометрических формулах, в нахождении значений тригонометрических функций не относятся к вычислительным. Комментарий. Отбор корней может быть обоснован любым способом: с помощью графика, решения двойных неравенств, ЕДИНИЧНОЙ ОКРУЖНОСТИ и т.п.
11
Работа не пустая. Она цитирует УММ 2014 года, где за эту работу был выставле...
Работа не пустая. Она цитирует УММ 2014 года, где за эту работу был выставлен 1 балл. Объяснение состояло в том, что при переходе от к допущена очевидная вычислительная ошибка, а уравнение решено верно, и затем произведён отбор. К сожалению, в этом отборе есть и описка в 3), есть и ошибка в 1): отобранный корень не принадлежит нужному отрезку. Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
12
Типичный пример выставления 1 балла по критериям 2014, 2015 гг. При решении в...
Типичный пример выставления 1 балла по критериям 2014, 2015 гг. При решении второго простейшего тригонометрического уравнения «пропал» множитель 2 в периоде. Но верный отбор корней произведён не по формуле, а по тригонометрической окружности.   Оценка эксперта: 1 балл. Комментарий
13
Правильные ответы обоснованно получены в пунктах а и б.   Оценка эксперта: 2...
Правильные ответы обоснованно получены в пунктах а и б.   Оценка эксперта: 2 балла. Комментарий
14
Нигде в решении нет описания значений параметра k, но при отборе корней явно...
Нигде в решении нет описания значений параметра k, но при отборе корней явно указано целое значение. Считаем, что выставление наивысшего балла возможно.   Оценка эксперта: 2 балла. Комментарий
15
Комментарий Странный случай. В тексте много верных вещей. В п. а сначала напи...
Комментарий Странный случай. В тексте много верных вещей. В п. а сначала написан верный ответ Но потом появляется угол в В результате оба ответа неверны не из-за вычислительной ошибки. Оценка эксперта: 0 баллов. (!!!?).
16
Комментарий Практически всё верно, только отобранные корни не принадлежат нуж...
Комментарий Практически всё верно, только отобранные корни не принадлежат нужному отрезку. Верно выполнен только первый пункт.   Оценка эксперта: 1 балл.
17
Стереометрическая задача позиционируется как задача для большинства успевающи...
Стереометрическая задача позиционируется как задача для большинства успевающих учеников, а не только для избранных. В связи с этим в КИМах предлагается достаточно простая задача по стереометрии, решить которую возможно с минимальным количеством геометрических построений и технических вычислений. Итак, в заданиях 14 прежними остались уровень сложности, тематическая принадлежность (геометрия многогранников) и максимальный балл (2 балла) за их выполнение. Несколько изменилась структура постановки вопроса. Как и в прошлом году, она разделена на пункты а и б примерно так же, как и задание 13. Соответственно уточнился и общий характер оценивания выполнения решений. Для получения 2 баллов нужно, чтобы выполнялись два условия одновременно (конъюнкция), а для получения 1 балла хватает выполнения хотя бы одного из этих условий (дизъюнкция). Критерии проверки и оценка решений заданий 14 (16 в 2015 г., С2 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ-2016.
18
Пункт а в заданиях 14 может по разному соотноситься с пунктом б. А именно, он...
Пункт а в заданиях 14 может по разному соотноситься с пунктом б. А именно, он может быть утверждением независимым от б, дополняющим или проверяющим понимание общей конструкции. В этой ситуации независимость условий а и б приводит и к независимости проверки их выполнения. Содержание критерия, задание №14 (=16), 2015 и 2016 г. Баллы Имеется верное доказательство утверждения пункта а И обоснованно получен верный ответ в пункте б 2 Имеется верное доказательство утверждения пункта а ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2
19
Возможен и второй вариант, когда в пункте а следует доказать утверждение, нео...
Возможен и второй вариант, когда в пункте а следует доказать утверждение, необходимое для полной корректности вычислений в пункте б. Во этой ситуации вполне может встретиться примерно следующий текст. «Задание 16…… а) Докажите, что…, б) Найдите площадь…. Решение. У меня а) не получилось. Используем а) при решении б)… далее верное и обоснованное (без выполнения пункта а) вычисление……». ЗАДАНИЕ 14 (16 в 2015 г. и С2 раннее)
20
Хуже того, вместо честного признания о «нерешаемости» а может быть предъявле...
Хуже того, вместо честного признания о «нерешаемости» а может быть предъявлено неполное и, даже, неверное доказательство. И в том, и в другом случае за верное решение пункта б следует выставлять 1 балл. Позиция разработчиков КИМ состоит в том, что в первую очередь следует поощрять за достижения, а не наказывать за промахи. Тем самым, часть «обоснованно получен верный ответ в пункте б» критерия на 1 балл более точно было бы сформулировать как «обоснованно (по модулю п. а) получен верный ответ в пункте б». ЗАДАНИЕ 14 (16 в 2015 г. и С2 раннее)
21
Это отличие не может служить основанием для снижения оценки. (Кстати, последн...
Это отличие не может служить основанием для снижения оценки. (Кстати, последнее верно для проверки любого задания, не обязательно задания по стереометрии). Главное, чтобы ответ был правильным. Например, если в образце решения стоит , а у выпускника в ответе , то справедливость равенства = эксперту следует проверить самостоятельно. Отдельно скажем о применении различных формул аналитической геометрии, которыми несколько излишне увлекаются некоторые специалисты. Разумеется, никакого запрета на их использование нет. Однако, если по критериям 2014 года адекватное использование некоторой формулы с допущенной вычислительной ошибкой можно оценить в 1 балл, то условие «обоснованно получен верный ответ в пункте б» критериев 2016 года в таком случае уже не выполнено и (если нет доказательства а) следует выставлять 0 баллов. Вид ответа может отличаться от приведённого в критериях по проверке заданий с развёрнутым ответом.
22
Решения пункта б) нет, а в пункте а) нет обоснования того, что при делении на...
Решения пункта б) нет, а в пункте а) нет обоснования того, что при делении на 6 равных частей мы обязательно попадем в нужные точки.   Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
23
Чертёж верный, но доказательство утверждения пункта а) отсутствует и пункт б)...
Чертёж верный, но доказательство утверждения пункта а) отсутствует и пункт б) не выполнен. Хотя в тексте решения есть разумные выводы, которыми автор решения воспользоваться не смог. (Может создаться впечатление, что решение не до конца скопировано из оригинального текста работы. Нет, в работе действительно нет никакого продолжения.)   Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
24
Сечение построено верно и обоснованно получена величина отношения 5:1. В «Док...
Сечение построено верно и обоснованно получена величина отношения 5:1. В «Доказать» заявлено доказательство другого отношения, но эта описка никак не повлияла на дальнейшее. В п. б есть неверный ответ и зачеркнутое решение, т.е. нет решения. Оценка эксперта: 1 балл. Комментарий
25
Утверждение пункта а не доказано. В пункте б найдена высота, проведенная к ги...
Утверждение пункта а не доказано. В пункте б найдена высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, но никак не обоснованно, что это расстояние от точки до плоскости . Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
26
Всё сделано аккуратно. Оценка эксперта: 2 балла. Комментарий
Всё сделано аккуратно. Оценка эксперта: 2 балла. Комментарий
27
Обоснованно получено доказательство утверждения пункта а, хотя нет ссылки на...
Обоснованно получено доказательство утверждения пункта а, хотя нет ссылки на признак перпендикулярности прямой и плоскости. Верно намечен путь вычисления расстояния от вершины до плоскости, но реализовать его не удалось. Оценка эксперта: 1 балл. Комментарий
28
На этом месте в КИМ 2011–2014 гг была система двух неравенств, а в 2015 и 201...
На этом месте в КИМ 2011–2014 гг была система двух неравенств, а в 2015 и 2016 году заявлено решение одного неравенства. Грубо говоря, задание №15 «в два раза» проще прежнего задания С3. Критерии проверки задания С3 были весьма лаконичны, жестко структурированы, но в то же время и достаточно беспощадны. Вполне грамотный и хорошо подготовленный выпускник, который допускал в решении каждого из неравенств системы хотя бы по одной неточности, получал 0 из возможных 3 баллов, несмотря на все достижения, которые он продемонстрировал в процессе решения. Например, это приводило к тому, что оценка «2 балла» из трёх была более редкой, чем оценка «3 балла» из трёх. Критерии проверки и оценка решений заданий 15 (18 в 2015 г., С3 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ–2016
29
При переходе к решению одного неравенства поле возможностей при выставлении 0...
При переходе к решению одного неравенства поле возможностей при выставлении 0, 1 или 2 баллов несколько расширяется. В данном случае оценка «1 балл» не есть половина оценки «2 балла». Другими словами, утверждение «1 балл ставится, если задача решена наполовину» неверно. Более точным является тезис, выражаемый равенством «1 = 2-» или словами «1 балл ставится, если задача почти решена». Для получения 1 балла за выполнение задания №15 необходимо получение итогового ответа и наличие верной последовательности всех шагов решения. Критерии проверки и оценка решений заданий 15 (18 в 2015 г., С3 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ–2016
30
Вот как в точности выглядят критерии оценивания выполнения задания №15. Содер...
Вот как в точности выглядят критерии оценивания выполнения задания №15. Содержание критерия, №17 (ЕГЭ – 2015) Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки …, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 Содержание критерия №17 (ЕГЭ – 2015) Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного включением граничных точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2
31
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в стр...
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «≥» вместо «>,», или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».
32
Хотя рациональное неравенство «почти» решено, в работе много ошибок. Похоже,...
Хотя рациональное неравенство «почти» решено, в работе много ошибок. Похоже, автор не разобрался в логарифмах даже на простейшем уровне.   Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
33
Можно отметить верную последовательность всех шагов решения, за исключением н...
Можно отметить верную последовательность всех шагов решения, за исключением неравенства с множителем . Далее, конечно, ошибка в применении метода интервалов. Все решения найдены, но к ним «добавлены» посторонние решения. В результате – ответ неверный.   Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
34
В результате компенсирующих ошибок и частично верных утверждений получена «ча...
В результате компенсирующих ошибок и частично верных утверждений получена «часть» множества решений неравенства. Но имеются грубейшие ошибки.   Оценка эксперта. 0 баллов. Комментарий
35
Можно отметить не самый удачный путь к «цели», но способ решения не оценивает...
Можно отметить не самый удачный путь к «цели», но способ решения не оценивается. Ответ правильный и получен с приемлемым обоснованием. Оценка эксперта: 2 балла. Комментарий
36
Вычислительных ошибок в ходе преобразований нет. Есть грубая ошибка в преобр...
Вычислительных ошибок в ходе преобразований нет. Есть грубая ошибка в преобразовании первого же неравенства, которое решается по правилу пропорции (см. пунктиры). Судя по тексту решения, его автор неверно усвоил совет типа «если всё положительно, то от знаменателей можно избавляться крест-накрест»: ведь не просто так написано, что 3/2 >, 0. Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
37
Типичный 1 балл. Путаница в корнях квадратного уравнения, а потом всё верно....
Типичный 1 балл. Путаница в корнях квадратного уравнения, а потом всё верно. Оценка эксперта: 1 балл. Комментарий
38
Ответ неверный, все шаги решения присутствуют, но «случайно» использовалось в...
Ответ неверный, все шаги решения присутствуют, но «случайно» использовалось верное неравенство при записи значений x. Это не может трактоваться как получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.   Оценка эксперта: 0 баллов. Комментарий
39
ПРЕЗЕНТАЦИЯ СОСТАВЛЕНА ПО МАТЕРИАЛАМ «МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОЦЕНИВАНИЮ...
ПРЕЗЕНТАЦИЯ СОСТАВЛЕНА ПО МАТЕРИАЛАМ «МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОЦЕНИВАНИЮ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ ПО МАТЕМАТИКЕ», 2016 ГОД
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию