- Презентации
- Презентация по теме Правильные многогранники (тетраэдр)-10 кл
Презентация по теме Правильные многогранники (тетраэдр)-10 кл
Автор публикации: Мироненко Е.И.
Дата публикации: 12.09.2016
Краткое описание:
1
Тетраэдр
2
Понятие тетраэдра Пирамида, в основании которой лежит треугольник, называется треугольной пирамидой или тетраэдром. Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra - «четыре» и hedra - «основание», «грань». Тетраэдр - многогранник, имеющий 4 треугольные грани, 6 рёбер и 4 вершины, в каждой из которых сходятся 3 ребра.
0
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Построение тетраэдра Изображают обычно тетраэдр как четырехугольник с диагоналями, одну из которых (соответствующую невидимому ребру) изображают пунктирно.
4
Тетраэдр DАВС – тетраэдр А, В, С, D – вершины АВС – основание АD, ВD, СD, АС, АВ, ВС– ребра АH – высота тетраэдра
5
Определения медианы, бимедианы и высоты тетраэдра Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. Отрезок, соединяющий середины скрещивающихся рёбер тетраэдра, называется его бимедианой, соединяющей данные рёбра. Отрезок, соединяющий вершину с точкой противоположной грани и перпендикулярный этой грани, называется его высотой, опущенной из данной вершины.
6
Элементы симметрии тетраэдра Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер. Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру.
7
Объем пирамиды где SОСН - площадь основания, h - высота.
8
Площадь поверхности пирамиды
9
Типы тетраэдров Равногранный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани – равные между собой треугольники. Ортоцентрический тетраэдр – это тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке. Прямоугольный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой. Правильный тетраэдр – это тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники. Соразмерный тетраэдр, бивысоты которого равны. Инцентрический тетраэдр –это тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.
10
Правильный тетраэдр Тетраэдр, все четыре грани которого — равные правильные треугольники, называется правильным тетраэдром . Правильный тетраэдр — это частный случай правильной треугольной пирамиды.
11
Все четыре грани правильного тетраэдра – правильные треугольники. Если длину ребра правильного тетраэдра обозначить a, то можно вычислить:
12
Прямоугольный тетраэдр Тетраэдр , у которого в одной вершине сходятся три прямых угла называют прямоугольным. Такой тетраэдр можно получить, разрезав куб.
13
Тетраэдры в живой природе Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
14
Тетраэдры в строительстве Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
15
Тетраэдр в оптике Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.
16
Тетраэдры в микромире Молекула метана СН4 Молекула аммиака NH3 Алмаз C — тетраэдр с ребром равным 2,5220 ангстрем Флюорит CaF2, тетраэдр с ребром равным 3, 8626 ангстрем Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром равным 3,823 ангстрем Комплексные ионы [BF4] -, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+ Силикаты, в основе структур которых лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]4-
17
Тетраэдры в производстве Форму тетраэдра нельзя назвать удобной, но и у нее есть применение, например, при изготовлении пакетов для молока. Оказалось, что на конвейере удобно склеивать подобные тетраэдры, отрезая заготовки для них от картонного “шланга”.