Презентация по математике (геометрии) 11 класс по теме Объем шара

Системно-деятельностный подход на уроках математики Презентация к уроку геометрии 11 класс (УМК Л.Г. Атанасян и др.) учителя математики МОУ «Турочакская СОШ» Пахаевой Н.Ф.

Объем шара

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение» В. Произволов.

, V= 1/3H(S+S₁+√SS₁)

Архиме́д  (Ἀρχιμήδης, 287 до н. э. —212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз.

Объем шара V= 4/3 πR³

ЗАДАЧА = + + При уличной торговле арбузами сломались весы. Продавец в панике, один из покупателей предложил выход из данной ситуации: арбуз диаметром 30 см приравнять по стоимости к трем арбузам диаметром 10 см. Что вы возьмете: один арбуз диаметром 30 см или 3 арбуза диаметром 10 см? Согласитесь ли вы с предложенной ситуацией?

Решение: 1)R=15 cм V= 4/3πR³ V=4/3 π 15³= 4500π 2) R₁=5 cм 3V= 3*4/3πR³ 3V=3*4/3 π5³=500π Какой вывод?

Задача Архимеда Дано: в цилиндр вписан шар Найти: отношение объёмов цилиндра и шара Vцил / Vшар=? Ответ: 3/2

Архимед вычислил, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

Решите задачи: 1.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?  2. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на  π. 3. Около куба с ребром  √3  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π

Домашнее задание: Выполнить: № 712, 713, прочитать пункт 82., вывод формулы. Дополнительная задача: (по желанию) Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала пошло в отходы? Творческое задание: (по желанию) приготовить презентацию по решению дополнительной задачи или задачи Архимеда.

Рефлексия Отправьте телеграмму (устно) соседу по парте с кратким описанием самого важного на уроке и пожеланиями