- Учителю
- Программа по математике ФГОС 'Школа России' 2 класс
Программа по математике ФГОС 'Школа России' 2 класс
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра
Администрация Октябрьского района
Управление образования
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Унъюганская средняя общеобразовательная школа №1»
Программа
по математике
ФГОС «Школа России» для 2 класса
Подготовила
учитель начальных классов
Бартова Наталья Егоровна
2015 г.
Бартова Наталья Егоровна
учитель начальных классов,
высшей категории
МКОУ "Унъюганская СОШ №1"
п. Унъюган Октябрьского р-на ХМАО-Югры
МАТЕМАТИКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана для учащихся 2-х классов общеобразовательной школы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от // Сайт Министерства образования и науки РФ [электронный ресурс], Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Сор. Минобрнауки России) на основе Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа /[сост. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В. Степанова].-М.: Просвещение, 2011.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач
Основная идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.
Актуальность программы заключается в том, что обучение математике в начальной школе позволяет прочному и сознательному овладению учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Предмет «Математика » относится к образовательной области «Математика».
Цель: Формирование системы начальных математических знаний.
Программа курса «Математика» реализуется в течение четырёх лет, с 1 по 4 классы.
Принципы, лежащие в основе построения программы:
-
органическое сочетание обучения и воспитания;
-
усвоение математических знаний;
-
накапливание опыта решения арифметических задач:
-
формирование основ логического мышления и речи учащихся;
-
практическая направленность обучения и выработка, необходимых для этого умений;
-
учет возрастных и индивидуальных особенностей детей.
Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Внеурочная деятельность направлена на развитие сообразительности младших школьников - кружок «И учёба, и игра…».
Предполагаемые результаты в процессе освоения предметного содержания математики обучающиеся овладеют способами познавательной деятельности, предусматриваемые Федеральным государственным стандартом начального общего образования второго поколения:
- действовать по предложенному алгоритму;
- составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач;
- осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу;
- оценивать реальность предполагаемого результата;
- работать с памятками, алгоритмами, схемами-опорами;
- уметь работать в паре, группе, индивидуально;
- уметь оценить себя, товарища;
- развивать познавательные, интеллектуально-учебные умения;
- уметь пользоваться приобретенными знаниями в повседневной практической жизни.
В соответствии с реализуемой ФГОС ООО система оценки достижений обучающихся реализуется с помощью двух уровней планируемых результатов. Достижение планируемых результатов, отнесённых к блоку «Выпускник научится», выносится на итоговую оценку, которая может осуществляться как в ходе обучения (с помощью накопленной оценки или портфеля достижений), так и в конце обучения, в том числе в форме государственной итоговой аттестации. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне, характеризующем исполнительскую компетентность учащихся, ведётся с помощью заданий базового уровня, а на уровне действий, составляющих зону ближайшего развития большинства обучающихся, - с помощью заданий повышенного уровня. Успешное выполнение обучающимися заданий базового уровня служит единственным основанием для положительного решения вопроса о возможности перехода на следующую ступень обучения.
Основным инструментарием для оценивания результатов по математики являются:
контрольная работа, проверочная работа, проверочная работа тестового характера, проверочная работа по карточкам, проверочная работа в форме математического диктанта, проверочная работа диагностического характера.
Особенности организации контроля по математике
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Критерии и нормы оценки обучающихся:
«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Оценка письменных работ по математике
Работа, состоящая из примеров
-
«5» - без ошибок.
-
«4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки.
-
«3» - 2 - 3 грубых и 1 - 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
-
«2» - 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
-
«5» - без ошибок.
-
«4» - 1 - 2 негрубые ошибки.
-
«3» - 1 грубая и 3 - 4 негрубые ошибки.
-
«2» - 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа
-
«5» - без ошибок.
-
«4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
-
«3» - 2 - 3 грубых и 3 - 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
-
«2» - 4 грубых ошибки.
Контрольный устный счет
-
«5» - без ошибок.
-
«4» - 1 - 2 ошибки.
-
«3» - 3 - 4 ошибки.
-
«2» - более 3 - 4 ошибок.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа предмета «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы курса «Математика» общеобраовательных учреждений. Авторы: М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой (Сборник: М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы», М.: Просвещение. 2010г.)
Реализация программы направлена на достижение следующей цели:
освоение начальных математических знаний и развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
-
формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
-
развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
-
воспитывать;
-
формировать системы начальных математических знаний, стремиться к расширению математических знаний и умения применять их для решения учебно-познавательных и практических задач.
Ведущие формы и методы, технологии обучения программы и разработанный комплект средств обучения позволяет проводить обучение с использованием различных организационных форм работы на уроке (фронтальная, индивидуальная, работа в группах, в парах) и вне урока (кружки, занятия внеурочной деятельности, конкурсы), применять на уроках различные методы (частично-поисковый, проблемный, исследовательский), являющихся частью технологий: личностно-ориентированных и здоровье- сберегающих, проблемного обучения, ИКТ- технологий.
Существенная особенность курса состоит в том, что в нём заложена содержательная основа для широкой реализации межпредметных связей всех дисциплин начальной школы. Предмет « Математика» использует и тем самым подкрепляет умения, полученные на уроках окружающего мира, технологии и изобразительного искусства, физической культуры, совместно с ними приучая детей к рационально-научному и эмоционально-ценностному постижению окружающего мира.
Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Внеурочная деятельность кружка «И учёба, и игра…» в разделе «Забавная математика» направлена на интеллектуальное развитие учащихся в контексте рассмотрения данных тем.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю. Курс рассчитан на 540 уроков: в первом классе - 132 часа (33 учебные недели), во 2- 4 классах - по 136 часов (34 учебные недели в каждом классе) по ФГОС НОО. В программу внесены изменения - из Регионального плана добавлен 1час в неделю, таким образом во 2 классе - 175 часов (35 учебные недели).
На изучение учебного предмета «Математика» во 2 классе отводится:
- количество часов в год - 175;
- количество часов в неделю - 5;
- количество часов в 1-й четверти - 45;
- количество часов во 2-й четверти - 35;
- количество часов в 3-й четверти - 50
- количество часов в 4-й четверти - 45.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика», в соответствии с требованиями ФГОС НОО и авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы» конкретизированы и дифференцированы по уровням для обучающихся 2 класса.
Требования к подготовке учащихся по предмету «Математика» в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС НОО и авторской программой по предмету согласно Федеральному базисному учебному плану и годовому календарному графику образовательного процесса МКОУ «Унъюганской СОШ №1». Требования задаются в деятельностной форме, что в результате изучения учебного предмета «Математика» обучающиеся должны знать, уметь, использовать в практической деятельности и повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
-
понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
-
элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
-
элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
-
элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
-
начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
-
уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
-
интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
-
первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
-
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
-
понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
-
составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
-
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
-
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
-
принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
-
оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
-
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
-
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Познавательные
Учащийся научится:
-
строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
-
описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
-
понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
-
иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
-
применять полученные знания в изменённых условиях;
-
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
-
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
-
осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
-
представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).
Учащийся получит возможность научиться:
-
фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
-
осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
-
анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные
Учащийся научится:
-
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
-
оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
-
уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
-
принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
-
вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
-
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
-
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
-
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
-
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
-
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
-
упорядочивать заданные числа;
-
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
-
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35-5, 35-30;
-
устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
-
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
-
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
-
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
-
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Учащийся получит возможность научиться:
-
группировать объекты по разным признакам;
-
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия
Учащийся научится:
-
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
-
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно (столбиком);
-
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
-
называть и обозначать действия умножения и деления;
-
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
-
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых;
-
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
-
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
-
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
-
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
-
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
-
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
-
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
-
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
-
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
-
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
-
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
-
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
-
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
-
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
-
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
-
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Пространственные отношения
Учащийся научится:
-
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
-
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
-
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
-
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
-
изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.
Геометрические величины
Учащийся научится:
-
читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
-
вычислять длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
-
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
-
вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Учащийся научится:
-
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
-
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
-
проводить логические рассуждения и делать выводы;
-
понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность научиться:
-
самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
-
общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Раздел I. Числа от 1 до 100. Нумерация (17 ч.)
Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Счёт десятками до 100. Образование и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Единица измерения длины - миллиметр. Число 100. Метр. Таблица единиц длины. Сложение и вычитание вида 35 + 5 , 35-30 , 35-5. Единицы стоимости. Логические задачи.
Контрольная работа: Входная контрольная работа. Числа от 1 до 100. Нумерация.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
-
таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
-
названия и последовательность чисел от 1 до 100;
-
названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
Познавательные
Обучающийся научится:
строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
Коммуникативные
Обучающийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
Предметные результаты
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
упорядочивать заданные числа;
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35-5, 35-30;
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания.
Раздел II. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. 21ч. Решение и составление задач, обратных данной. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. Время. Единицы времени: час, минута. Длина ломаной. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Скобки. Сравнение числовых выражений. Периметр прямоугольника. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения. Сравнение числовых выражений. Задачи творческого и поискового значения. Задания на сравнение длины, массы объектов. Закрепление сложения и вычитания чисел от 1 до 100.
Проверочные работы: Решение задач и выражений. Решение уравнений.
Контрольная работа: Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
-
правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих;
-
сложение и вычитание (со скобками и без них).
-
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
-
чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;
-
находить длину ломаной, состоящей из 3 - 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
интерес к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
Познавательные
Обучающийся научится:
иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
Коммуникативные
Обучающийся научится:
уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
Предметные результаты
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Раздел III. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание 42 ч. Устные приёмы сложения вид 26 + 3, 95 + 5. Устные приёмы вычитания вида 30 - 7. Устные приёмы вычитания вида 60 - 24. Устные приёмы сложения вида 26 + 3, 95 + 5. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Устные приёмы сложения вида 26 + 7. Устные приёмы вычитания вида 35 - 7. Устные приёмы сложения и вычитания вида 36 + 2, 36 + 20, 38 - 2, 56 - 20. Лабиринты с числовыми выражениями. Устные приёмы сложения и вычитания. Выражения с переменной вида a + 12, b - 15, 48 - c. Уравнение. Решение уравнений способом подбора. Уравнение. Решение уравнений с одной переменной. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Решение уравнений методом подбора. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением. Проверка вычитания вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Закрепление по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».
Проверочные работы: Решение задач и выражений. Решение уравнений.
Контрольная работа: Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
-
находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных - письменно;
-
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
-
решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Познавательные
Обучающийся научится:
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
Коммуникативные
Обучающийся научится:
вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Предметные результаты
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100;
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок.
Раздел IV. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. 34 ч. Сложение вида 45 + 23. Вычитание вида 57 - 26. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Решение текстовых задач. Сложение вида 37 + 48. Вычитание вида 52 - 24. Сложение и вычитание вида 37 + 48, 52 - 24. Логические задачи. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания двузначных чисел.
Проверочные работы: Решение выражений. Решение текстовых задач.
Контрольная работа: Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
-
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
-
находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных - письменно;
-
находить периметр квадрата и прямоугольника
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Познавательные
Обучающийся научится: осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
Коммуникативные
Обучающийся научится: вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Предметные результаты
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных - письменно (столбиком);
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
Раздел V. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. 21 ч. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением
Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника. Названия компонентов и результата деления. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия деление. Логические задачи . Закрепление по теме «Умножение и деление».
Проверочная работа: Названия компонентов и результата деления.
Контрольные работы: Числа от 1 до 100. Умножение и деление.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
- знать названия компонентов умножения и деления;
- находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Познавательные
Обучающийся научится: иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
Коммуникативные
Обучающийся научится: принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Предметные результаты
называть и обозначать действия умножения и деления;
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых;
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц.
Раздел VI . Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление. 21 ч. Связь между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Умножение числа 2 и на 2. Деление числа на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление числа на 3. Логические задачи. Закрепление по теме «Табличное умножение и деление».
Проверочные работы: Решение задач.
Тест: Связь между компонентами и результатом умножения.
Контрольная работа: Табличное умножение и деление.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
- понимать и применять при проверке связь множителей с произведением;
-
решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;
-
таблицу умножения и деления на 2 учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Познавательные
Обучающийся научится: осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные
Обучающийся научится: вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Предметные результаты
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3;
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Раздел VII. Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе». 19 ч Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Единицы длины и стоимости. Решение и составление задач, обратных заданной. Периметр многоугольника, прямоугольника и квадрата. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Равенство. Неравенство. Уравнение. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение . Табличное умножение и деление на 2. Табличное умножение и деление на 3. Табличное умножение и деление на 2 и на 3.
Годовая контрольная работа.
Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:
-
названия и последовательность чисел от 1 до 100;
-
названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
-
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100 правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
-
находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных - письменно;
-
решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления.
Формируемые универсальные учебные действия:
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Познавательные
Обучающийся научится: иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
Коммуникативные
Обучающийся научится: принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Предметные результаты
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм;
1 дм = 10 см.