Реферат по теме 'Роль дифференцированного подхода в развитии обучающихся 1 - 2 классов на уроке математики'

3

Введение.

Как нет на дереве двух одинаковых листьев, так нет двух школьников, обладающих одинаковым набором способностей, умений, поведенческих реакций и т.д. В начальной школе, а особенно в первом классе индивидуальные различия особенно заметны.

Как правило, выбираемый учителем средний темп работы на уроке, оказывается нормальным лишь для определённой части учеников, для других он слишком быстрый, для третьих излишне замедленный. Одна и та же задача для одних детей является сложной, почти неразрешимой проблемой, а для других она - лёгкий вопрос. Один и тот же текст одни дети понимают после первого чтения, другим требуется повторение, а третьим необходимы разъяснения. Говоря иначе, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность осмысленность знаний, уровень развития ребёнка зависят не от одной только деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности, наконец, физическим развитием. Отсюда следует, что пред каждым учителем постоянно стоит задача - нейтрализовать негативные последствия подобных противоречий, усилить положительные, т.е. создать такие условия, при которых стало бы возможным использовать фактических и потенциальных возможностей каждого ребёнка при классно-урочной форме обучения. Решение этой практической задачи связано с последовательной реализацией дифференцированного и индивидуального подхода к ученикам. (10)

Один из путей реализации индивидуального подхода к детям - дифференциация обучения. Поскольку та или иная индивидуальная особенность часто является типичной, то есть характерной для нескольких учеников, то индивидуальный подход может осуществляться применительно к группе школьников отличающихся одними и теми же особенностями. В педагогике такой подход к учащимся называется дифференцированным.

4

Проблема индивидуальных различий детей и их дифференцированного обучения давно волнует учителей и учёных. За последние годы проблеме индивидуализации и дифференциации процесса обучения посвящён ряд педагогических работ И.Э.Унт, А.А. Кирсанова, Г.Ф.Суворовой, С.Д.Шевченко и других авторов. В трудах педагогов определены содержание и структура данной проблемы, предложены пути и средства её реализации.

Однако имеющие статьи и пособия не исчерпывают проблемы организации внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников. Не уделяется достаточно внимания тому, насколько целесообразно и как включать дифференцированную самостоятельную работу в процессе усвоения учащимися знаний, какова степень эффективности такой работы. Нет чётких критериев оценки результатов дифференцированной работы учащихся, и, наконец, каковы оптимальные критерии распределения детей по группам?

Актуальность темы для автора состоит в том, чтобы тщательно изучить технологию дифференцированного обучения и реализовать её на уроках, продолжить методическую разработку уроков, дидактического материала.

Проблема исследования: как дифференцированное обучение способствует развитию детей младшего школьного возраста.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников.

Предмет исследования: методические основы обучения младших школьников в условиях внутриклассной дифференциации.

Решение данной проблемы определило цель исследования: творчески обосновать и экспериментально проверить эффективность технологий индивидуального подхода и внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников на развитие личности. Используя преимущества технологии уровневой дифференциации, обеспечить каждому учащемуся возможность достижения планируемых результатов обучения с учётом его индивидуальных особенностей.

5

Гипотеза исследования: использование технологии уровневой дифференциации способствует формированию познавательной мотивации и

познавательной самостоятельности, повышает результативность обучения младших школьников и развитие личности школьника.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи:

1. Изучить теоретический материал по данной проблеме.

2. Определить условия эффективности индивидуализации и внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников.

3. Разработать систему дидактических заданий, ориентированных на реализацию в условиях внутриклассной дифференциации.

4. Изучить способы дифференциации.

Для решения поставленных задач использовались методы исследования:

1. Анализ психолого-педагогической литературы по данной теме.

2. Наблюдение за деятельностью учащихся в процессе обучения.

База исследования: 2 «А» класс школы №43 г. Ижевска Индустриального района, обучение по программе «Школа 2100».

Реферат состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.

Во введении даётся обоснование темы, её актуальность, излагается цель, задачи, объект и предмет изучения, выведена гипотеза, указаны методы исследования.

В первой главе рассматриваются теоретические аспекты проблемы.

Вторая глава раскрывает вопрос реализации дифференцированного подхода в обучении младших школьников.

В заключении даются общие выводы и рекомендации учителям по применению дифференцированного подхода в обучении, сделанные на основании изученной психолого-педагогической и методической литературы.

6

Глава 1. Технология внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников.

1.1. Критерии дифференциации учащихся

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А.Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников»(1). Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения.

Термин дифференциация означает разделение целого на различные формы и ступени.

Дифференцированное обучение:

-это форма организации учебного процесса, при которой учитель, работая с группой учащихся, учитывает наличие у них каких-либо значимых для учебного процесса качеств (гомогенная группа).

-это также часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых

Совершенно очевидно, что наитруднейшие вопросы, которые встают перед учителем, взявшим курс на дифференциацию и индивидуализацию обучения, это вопросы о том, как дифференцировать детей, по каким критериям выделять их особенности, каким образом определить тот начальный, стартовый уровень развития, от которого нужно отталкиваться в организации процесса обучения, а также какие направления в работе с определёнными детьми будут наиболее важны.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов:

1. Определение критериев, в соответствии с которыми создаются группы

учащихся для дифференцированной работы.

7

2. Проведение диагностики на основе выбранных критериев.

3. Распределение учащихся по группам с учётом результатов диагностики.

4. Определение способов дифференциации, разработка дифференцирован -

ных групп учащихся.

5. Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных эта-

пах урока.

6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответ-

ствии с которым могут измениться состав группы и характер дифференци-

рованных заданий.

Рассмотрим каждый этап внутриклассной дифференциации.

Большинство школьных классов являются разноуровневыми, поскольку дети не отбираются в них специально по какому-либо критерию. Учителя обычно выделяют в таких классах группы, называя их «сильные», «средние» и «слабые» ученики. При этом одни педагоги считают главным критерием деление на группы успеваемость школьников, другие способности учащихся.

Выделим основные критерии деления учеников на группы, которые целесообразно использовать в начальных классах.

1. Готовность к обучению. Этот критерий используется для деления на группы детей, только поступивших в школу. Важно учитывать как предметную готовность, то есть наличие определённых знаний и умений (например, умение ребёнка читать), так и психологическую готовность.

Для организации дифференцированной работы с первоклассниками школьным психологом, логопедом и учителем было проведено исследование готовности к обучению детей 6-7 лет по следующим параметрам:

-внимание

-произвольность

-работоспособность

-логическое мышление

-способность к самоконтролю

-познавательная мотивация

8

-речевое развитие

-развитие мелкой моторики

На основании результатов обследования учащиеся были распределены на 3 группы:

1 группа - учащихся характеризуется слабой подготовленностью к школе, недостаточной сформированностью 2-3 психических процессов или необходимых общеучебных умений. Они нуждаются в постоянном внимании со стороны учителя. Они медлительны, не успевают за классом.

2 группа - достаточная подготовленность учащихся к школе, владение основным обязательным объёмом знаний и умений. Этим учащимся требуется определённая помощь со стороны учителя при обобщении изученного.

3 группа - высокая степень подготовки к школе, выраженная познавательная мотивация, способность к творчеству при выполнении заданий, обладают большим словарным запасом.

2. «Обученность - это те характеристики психического развития ребёнка, которые сложились в результате всего предыдущего хода обучения…прошлого опыта» (24). Обученность включает «как наличный, имеющийся к сегодняшнему дню запас знаний, так и сложившиеся способы и приёмы их приобретения (умения учиться). Всё это «вместе взятое составляет то, чему ребёнка обучили»(24).

В практической деятельности удобно ориентироваться на следующие уровни усвоения знаний:

-нулевой уровень - узнавание;

-первый уровень - репродукция (воспроизведение) знаний;

-второй уровень - применение знаний в знакомой ситуации;

-третий уровень - применение знаний в изменённой и новой ситуации;

Важно также учитывать, какого этапа развития навыка или умения достиг ученик.

Выделяют четыре этапа развития навыка: (24)

9

1. Ознакомительный (ориентировочный) этап - ознакомление с приёмами выполнения действий, общее осмысление действий и их представление, то есть общая ориентация в задании.

2. Аналитический (подготовительный) этап - овладение отдельными элементами действий, анализ способов их выполнения. Для этого этапа характерно сознательное, но неумелое выполнение действий.

3. Синтетический (стандартизирующий) этап - сочетание и объединение отдельных элементов в единое целое, автоматизация элементов действия.

4. Варьирующий (ситуативный) этап - овладение произвольным регулированием характера действий. Достигаются гибкое, целесообразное выполнение действия, пластическая приспособляемость действия к ситуации.

3. Обучаемость - это восприимчивость школьника к обучению, то есть «восприимчивость к усвоению новых знаний и новых способов их добывания, а также готовность к переходу на новые уровни умственного развития»(24).

Если обученность является характеристикой актуального развития, то есть того, чем уже располагает ученик, то обучаемость - характеристикой его потенциального развития. Сточки зрения понятия обучаемость близко к понятию «зона ближайшего развития», предложенному Л.С.Выготским.

Уровень обучаемости определяется степенью сформированности различных качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности. К таким качествам относятся глубина, гибкость, осознанность, самостоятельность ума, обобщенность и экономичность мыслительной деятельности.

«Для высокого уровня обучаемости характерны: умение действовать в уме, осуществлять ориентировку и перенос, открытость к помощи, способность к самостоятельной постановке целей обучения. Для низкой обучаемости характерны: слабая откликаемость на помощь, но в то же время потребность в большом её количестве, отсутствие инициативы и самостоятельности»(24).

Кроме общей, выделяют специальную обучаемость.

10

Соотношение обученности и обучаемости бывает разным. Как правило, высокая обученность является результатом высокого уровня обучаемости и наоборот. Но у педагогически запущенных детей обученность может быть низкой, а обучаемость достаточно высокой. Про такого ученика учителя обычно говорят: «Он учится не в полную меру своих сил».

Кроме основных критериев дифференциации - готовности к обучению, обученности и обучаемости, могут использоваться интересы, мотивы учения, познавательные способности. Но все они взаимосвязаны с тремя основными критериями и являются частными по отношению к ним.

Выделяются три группы учащихся:

-первая группа - с низким уровнем обучаемости;

-вторая группа - со средним уровнем обучаемости;

-третья группа - с высоким уровнем обучаемости;

Учитель может использовать в своей работе результаты диагностики, проводимые школьным психологом. Но зачастую ему приходится самому проводить диагностические процедуры. Их характер определяется выбранным критерием дифференциации. Так, для диагностики обученности пригодны работы проверочного характера. Учитель также анализирует результаты самостоятельного выполнения детьми различных заданий, устные ответы у доски, работу в тетрадях и так далее. Наиболее полную картину дают разноуровневые проверочные работы. Для них специально подбираются задания на разный уровень усвоения знаний, например, репродуктивные и творческие.

Диагностические задания, помогающие определить уровень обучаемости, могут быть включены в обычный урок. Например, для диагностики восприимчивости к помощи используется модифицированная методика З.И.Калмыковой. Детям даётся для самостоятельного выполнения новое задание или задание творческого характера. При этом предлагается помощь (в виде карточек - помощниц), от самой минимальной до максимальной, если потребуется. Школьники с высокой обучаемостью обычно выполняют задания

11

самостоятельно или с минимальной подсказкой. Дети с низкой обучаемостью справляются с заданиями только с большой помощью или вообще не выполняют его.

Состав сформированных групп меняется на протяжении обучения. Своевременная диагностика успехов ученика позволяет гибко менять состав групп. Это позволяет строить процесс обучения на оптимальном уровне трудности.

1.2 Технология организации дифференцированной работы учащихся на уроке.

Следующим этапом являлась разработка стратегии взаимодействия учителя с разными группами. На всех этапах урока, где применяется дифференцированная работа учащихся, должны быть реализованы следующие задачи:

1. Средствами внутриклассной дифференциации совершенствовать знания, умения и навыки учащихся, содействовать реализации учебных программ, повышением уровня сформированности знаний, умений и навыков каждого ученика в отдельности, и, таким образом, уменьшить его абсолютное и относительное отставание (т.е. отставание от уровня своих возможностей);

2. Развивать логическое мышление, креативность при опоре на зону ближайшего развития.

3. Формировать учебно-познавательную мотивацию.

4. Создать условия для развития интересов и специфических способностей каждого ребёнка.

В соответствии с этими задачами была разработана технология внутриклассной дифференцированной познавательной деятельности учащихся.

Учитель предлагает школьникам дифференцированные задания на тех этапах урока, где это необходимо.

Дифференциация учебной работы школьников не должна быть самоцелью. Главное - это продвижение учеников в развитии, усвоение ими знаний, умений

12

и навыков, психологический комфорт детей на уроке. Форма предъявления дифференцированных заданий бывает различной: индивидуальные карточки, записи заданий на доске в двух-трёх и более вариантах, устные указания, задания с разной степенью помощи или с разными инструкциями (18).

«Осуществляя на уроке дифференциацию учебной работы, необходимо заботиться о том, чтобы в классе не нарушался нормальный характер детских взаимоотношений…. Следует создавать условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлечения их к оказанию помощи друг другу. Этому содействует - и это является характерным для осуществления дифференциации учебной работы - систематическое проведение в различных (оптимальных) сочетаниях фронтальной, групповой и индивидуальной форм работы» (19). Например, ученики индивидуально выполняют разноуровневые задания, а затем фронтально проводится проверка наиболее трудных заданий, предложенных третьей группе. Таким образом, все учащиеся класса знают, как выполняется задание, и проверка обогащает знания детей второй и первой группы.

Работа с учащимися каждой из трёх групп имеет свою специфику. Учащимся, входящим в 3 группу, предоставлена наибольшая самостоятельность. Они получают трудные, но интересные задания, направленные как на усвоение изученного материала, так и на расширение и творческое применение знаний. Нельзя не признать, что предлагаемые работы иногда превосходят по объёму задания для остальных учащихся. Но карточки составляются таким образом, чтобы ученики, выполняя необходимый для усвоения нового материала объём заданий, действовали не механически, а имели возможность уже на этапе первичного закрепления делать обобщения, выводы, сравнивать способы действия.(7).

Во второй группе работа направлена на развитие способностей, формирование навыков анализа и синтеза. Именно этим детям поручают задать вопросы перед изучением новой темы, сделать вывод на уроке, обобщить результаты работы. Вместе с учащимися 3-ей группы привлекают их к

13

объяснению нового материала, предлагают карточки, содержание задания творческого характера. Однако, некоторые задания, обязательные для учеников 3-й группы, предлагаются в качестве добровольных.

Ученики 1-й группы нуждаются в постоянном текущем повторении и закреплении полученных знаний. Контроль за работой учащихся этой группы проводится особенно тщательно. Анализируя уровень знаний, умений и навыков, учащихся 1-й группы, предлагают им задания, восполняющие пробелы в знаниях и облегчающие усвоение нового.

При использовании дифференциации важна оперативная обратная связь. На основе диагностического контроля учитель проводит тщательный учёт выполнения работы учащимися (фиксацию ошибок, затруднение и др.), определяет динамику их развития.

В соответствии с этим изменяются состав групп и характер дифференцированных заданий. Если учёт покажет, например, что ученик из второй группы легко справляется с репродуктивными заданиями, на следующем уроке ему можно предложить задание с элементами творчества, то есть то упражнение, которое выполняют ученики третьей группы.

Иногда возможен и обратный процесс: ученик не справляется с заданиями своей группы, и его временно переводят в более слабую группу. Это происходит по разным причинам: пропуск уроков по болезни, недостаточно точное определение учителем уровня обучаемости ученика и др.

Много возможностей для внутренней дифференциации представляет коллективная работа. Задание даётся гомогенной группе (от 2 до 4-х человек), а не отдельному ученику. В малой группе учащийся находится в более благоприятных, чем при фронтальной работе всем классом, условиях. В беседе внутри малой группы он может высказать своё мнение, активнее участвовать в решение учебных задач в соответствии со своими интересами и способностями.

14

Глава 2. Опыт дифференцированного обучения математики в начальных классах

1. Способы дифференциации учебной работы школьников на разных этапах урока.

Работая по технологии дифференцированного обучения, надо включать диф-

ференцированную работу в различные этапы урока в зависимости от целей и задач урока.

Этап закрепления изученного даёт самые широкие возможности для организации, дифференцированной работы. Процесс закрепления осуществляется, с одной стороны, через закрепление (понимание, запоминание) элементов теории, с другой стороны, через выполнение заданий практического характера. Организуя дифференцированную работу на этапе закрепления, учитель должен ясно представлять:

-закреплению, каких навыков и приёмов учебной деятельности служит предложенное ученику задание?

-какие приёмы умственной деятельности нуждаются в закреплении и как разнообразить задания с этой точки зрения?

-какие ученики нуждаются в помощи учителя, и в какой форме предложить эту помощь?

-какие ученики, и в каком объёме могут выполнять задания творческого характера?

Способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики, на этапе закрепления изученного материала предполагают дифференциацию содержания учебных заданий:

-по уровню творчества;

-по уровню трудности;

-по объёму;

Использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется:

-по степени самостоятельности;

15

-по степени и характеру помощи учащимся;

-по форме учебных действий;

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой)

К репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения, например, решение арифметических задач знакомых видов, вычисления значений выражений, то есть решение примеров на изученные вычислительные приёмы, решение простых уравнений и т.д.

От учащихся требуется умение воспроизводить признаки понятий, законов и их применение в знакомой ситуации, работа по образцу, что не способствует формированию достаточно обобщённых и прочных связей.

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Учащимся приходится применять знания в изменённой или в новой, незнакомой ситуации, выполнять более сложные мыслительные действия (поисковые), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.д.). Прочно усвоенные основные положения позволяют обеспечить высокий уровень обобщения знаний, установить межпредметные связи, что, в свою очередь способствует творческому использованию полученных знаний в новых ситуациях.

Выделяют следующие черты творческой деятельности: (21)

-самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;

-умение видеть новую проблему в знакомой ситуации;

-умение видеть новую функцию объекта;

-самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый;

-способность видеть структуру объекта;

-альтернативное мышление, то есть умение видеть возможные решения проблемы, различные способы решения;

16

Учитывая эти характеристики, на уроках математики используются различные виды продуктивных заданий (творческих):

- поиск закономерностей;

- классификация математических объектов (выражений, геометрических

фигур);

- преобразование математического объекта в новый (например,

преобразование простой арифметической задачи в составную);

- задания с недостающими и лишними данными;

- выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального

способа решения;

- самостоятельное составление задач, математических выражений, уравне-

ний и т.д.;

- нестандартные и исследовательские задания.

В зависимости от характера математического материала учитель может подобрать и другие типы упражнений, требующих от младших школьников продуктивных учебных действий.

Дифференцированная работа организуется различными способами.

1 способ

Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания из учебника математики, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости творческие задания.

Также можно вторую группу присоединить к первой; при этом творческое задание выполняют только дети с высокой обучаемостью.

2 способ

Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применять знания в изменённой ситуации, а остальным - творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Вторую группу учащихся можно присоединить к третьей или подобрать для неё задание среднего уровня сложности.

17

Разноуровневые задания подбираются таким образом, чтобы они были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для третьей группы должно содержать и репродуктивную часть, предложенную для

выполнения в первой группе. В этом случае на контролирующем этапе организуется фронтальная работа. Сначала проверяется, как выполнено

творческое задание. Затем при необходимости можно проверить выполнение репродуктивного задания, например правильность вычислений. При такой организации проверки учащиеся первой группы также пытаются выполнить творческое упражнение. Но для них это обычно представляет большую трудность. Поэтому дети с «низким» уровнем обучаемости лишь знакомятся с тем, каким образом выполнено творческое задание учениками третьей группы. В перспективе (через несколько уроков) продуктивное задание такого типа может быть предложено и учащимся первой группы. Они выполняют его сначала под руководством учителя, а затем (через несколько уроков) самостоятельно.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что такая организация работы способствует развитию всех школьников, в том числе и слабых.

Если мы хотим, чтобы наши ученики имели тип сознания, справляющийся с противоречивостью и быстрой изменяемостью современного мира, мы должны дать им возможность развить в себе умение видеть каждое явление с разных точек зрения. Владение таким умением - одна из важнейших характеристик современного человека. С ним связаны такие черты личности, как толерантность к чужому мнению и привычкам, готовность к сотрудничеству, подвижность и гибкость мышления. Хорошо известно, что математика даёт широчайшие возможности для формирования такого мышления.

На начальном этапе обучения необходимо, чтобы методы и формы работы с младшими школьниками были ориентированы на развитие личности ребёнка, его творческих способностей и интереса к математике.

18

Цель дифференцированного подхода - обучение каждого на уровне его возможностей, способностей. Чтобы выполнить эту цель учитель с учётом знаний и способностей детей составляет разноуровневые задания.

Приводим примеры дифференцированных работ с использованием видов продуктивных заданий (творческих). Такой способ предполагает различия в

характере познавательной деятельности школьника, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

- Работа над вычислительными приёмами равенствами и неравенствами.

1) Задания на классификацию математических выражений (См. Приложение 1).

При проведении дифференцированных работ с использованием заданий на

классификацию важно правильно организовать этап проверки. Сначала проверяется, как выполнили классификацию учащиеся третьей и второй групп. В этом случае учащиеся первой группы также будут прилагать усилия, чтобы выполнить сложные для них умственные действия (сравнение, анализ с целью поиска основания для классификации)

2) Поиск закономерностей (См. Приложение 2).

В дифференцированных работах с использованием заданий на поиск закономерностей задание для первой группы, как правило, помогает разгадать закономерность в заданиях для второй и третьей групп. При необходимости учитель может подобрать выражения для первой группы так, чтобы они не служили подсказкой для учащихся других групп. Для этого достаточно изменить числа в выражениях, но оставить неизменными использованные в них вычислительные приёмы.

3) Преобразование математических выражений, равенств и неравенств (См. Приложение 3)

Во всех заданиях на преобразование целесообразно организовывать поиск разных способов решения. К поискам таких вариантов полезно подключать на этапе проверки и учащихся первой группы.

19

4)Подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков арифметических действий, цифр и других недостающих элементов (деформированные равенства и неравенства) (См. Приложение 4).

Все упражнения на восстановление пропущенных элементов могут быть выполнены способом подбора. Но во многих случаях имеется рациональный способ, с помощью которого можно быстро найти нужное число, знак и т.д. Поиск такого способа является для учеников исследовательским заданием.

Поэтому учащимся третьей группы можно давать специальное указание на выявление способа действия и его словесную формулировку. Например: «Подумайте, каким способом можно быстро подобрать числа во всех этих записях. Приготовьтесь рассказать ребятам, как вы выполнили задание».

5) Самостоятельное составление математических выражений, равенств и неравенств (См. приложение 5).

В качестве творческого задания можно предложить учащимся составить примеры на данный вычислительный приём (например, на сложение чисел), придумать упражнения для устного счёта, подобрать задания для контрольной работы по изучаемой теме и т.д.

6) Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения (См. Приложение 6).

7) Нестандартные задания (См. Приложение 7).

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности предполагает либо усложнение, либо упрощение заданий для отдельных групп учащихся.

Возможны следующие варианты организации дифференцированной работы:

Вариант 1. задания повышающейся (восходящей) трудности.

1-я группа (базовое задание)

2-я группа (более трудное задание, чем в 1-й группе)

3-я группа (более трудное задание, чем во 2-й группе)

20

Вариант 2. задания понижающейся (нисходящей) трудности.

1-я группа (более простое задание, чем во 2-й и 3-й группах)

2-я и 3-я группа (базовое задание)

Вариант 3. Задания разного уровня трудности на выбор учащихся.

Более лёгкое Базовое Более трудное

задание задание задание

Предложенная дифференциация учебных заданий по уровню творчества яв-

ляется одновременно и дифференциацией по уровню трудности, поскольку задание продуктивного, творческого характера сложнее для детей, чем репродуктивное. Но трудное задание не обязательно предполагает изменение характера познавательной деятельности по сравнению с лёгким заданием, т.е. трудное задание не всегда творческое. Именно поэтому дифференциация по уровню трудности выделена как самостоятельный способ организации учебной работы школьников (33, 35, 37).

Рассмотрим наиболее распространённые способы усложнения заданий.

1. Усложнение математического материала, который используется в задании. (См. Приложение 8)

2. Увеличение количества действий и выражений, в решении задач и т.п. (См. Приложение 9)

В качестве усложнения заданий от первой группы к третьей использовано

увеличение количества действий в выражениях.

3. Использование обратного задания вместо прямого (См. Приложение 10).

Замена мелких мер крупными (задание для второй и третьей групп) труднее

для детей, чем замена крупных мер мелкими (задание для первой группы). Учащимся второй и третьей групп при выполнении задания приходится переходить с прямого хода мысли на обратный.

21

4) Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (См. Приложение 11).

В последних трёх дифференцированных работах учащимся второй и третьей групп необходимо выполнять не только сравнение, но и анализ предложенного математического материала.

5) Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр (См. Приложение 12).

Для дифференцированных работ можно использовать задания со «сказочными цифрами», предложенные Г.Г.Микулиной (26).

Задачи с буквенными данными более трудные для учащихся, поскольку они не дают возможности ориентироваться на числовые данные при выборе арифметических действий.

Работа над арифметическими задачами.

1. Задачи с недостающими данными или связями (См. Приложение 13).

2. Задачи с лишними данными (См. Приложение 14).

3. Преобразование арифметических задач (изменение условия вопроса задачи) (См. Приложение 15).

1. Изменение вопроса задачи.

Задания на изменение вопроса в зависимости от предложенной детям арифметической задачи могут быть различными.

Например:

• задача решалась другим арифметическим действием;

• задача решалась в два действия;

• задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме) и т. д.

2) Изменение условия задачи

В зависимости от предложенной детям арифметической задачи задания на изменение условия могут быть различными:

• изменение условия задачи так, чтобы её решение стало другим;

22

• измените, условие так, чтобы задачу можно было решить разными способами;

• измените, условие так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку);

• замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу и т.д.

3) Решение задач разными способами (См. Приложение 16).

4) Превращение математического текста в задачу.

В качестве математических текстов, которые преобразуются в задаче, можно предлагать:

• условие, к которому нужно поставить вопрос;

• вопрос, к которому нужно придумать условие;

• текст, в котором вместо вопроса дан ответ, и т. д.

5) Составление задач (См. приложение 17).

В качестве творческого задания можно предлагать учащимся составлять задачи:

• по рисунку;

• по таблице;

• по краткой записи;

• по выражению;

• по чертежу и т. д.;

6) Составление и решение обратных задач (См. Приложение 18)

В качестве более трудного задания для третьей группы можно предлагать составлять обратные задачи к составной задаче; преобразовывать обратную задачу в прямую, т.е. в задачу более простого вида. Например, задачу на разностное сравнение следует преобразовывать в задачу на увеличение числа на несколько единиц.

7) Нестандартные задачи.

В качестве нестандартных могут быть использованы задачи:

• в косвенной форме для учащихся 1-2 классов;

23

• в которых часть условия или все условие включено в вопрос;

• нового вида, которые учащиеся ещё не учились решать;

• рекомендованные для внеклассной работы по математике и др.

Дифференциация заданий по объёму учебного материала.

Дифференциация заданий по объёму учебного материала предполагает, что часть учащихся выполняет кроме основного задания ещё и дополнительные. В качестве дополнительного обычно предлагается задание, аналогичное основно-

му, однотипное с ним.

Например, основное задание: найти значения выражений в трёх столбиках. Дополнительное задание: два столбика выражений на тот же вычислительный приём.

Как правило, дифференциацию заданий по объёму учителя сочетают с другими способами дифференциации. Например, в качестве дополнительных предлагаются творческие упражнения или более трудные (6,12).

Применение на уроках дифференциации по объёму материала требует ознакомления детей со следующими правилами организации работы:

- дополнительное задание не является обязательным, поэтому можно выполнить его частично, неполностью;

- не приступайте к выполнению дополнительного задания, пока не проверите основное задание;

- к выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока;

- если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем;

Приведём примеры дифференцированных работ с использованием разных типов дополнительных заданий.

1. Основное задание:

Назови порядок действий в выражениях. Найди их значения.

2+(3+4) 12-2+3 2+3+4

24

12-(2+3) 8+5-4 8+(5-4)

Дополнительное задание: разбей выражения на группы.

2. Основное задание:

Вычисли. Разбей выражения на группы.

8+3-5 15-7-2 10-2+5

9-4+8 3+4+6 14-4-4

Дополнительное задание: составь задачу по первому и последнему выражению.

Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащихся.

Этот способ, дифференциации, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Есть три вида помощи: стимулирующая, направляющая и обучающая (3).

Стимулирующая помощь необходима тогда, когда ученик не включился в самостоятельную работу. Учитель его ободряет, разъясняет задание, помогает в организации деятельности. Стимулирующая помощь также оказывается ученику, допустившему ошибку. Учитель указывает на ошибку и предлагает выполнить проверку.

Направляющая помощь необходима в том случае, когда стимулирующая помощь оказалась неэффективной. Ученику указывается путь, который приведёт к выполнению работы или исправлению ошибки, т. е. даётся подсказка, помогающая актуализировать знания, облегчающая выполнение задания.

Обучающая помощь оказывается тогда, когда ученик не может справиться с самостоятельной работой даже при направляющей помощи. В этом случае учитель раскрывает перед учеником путь выполнения задания, сообщает о том, что нужно делать.

25

Дифференциация по степени помощи позволяет наиболее полно учитывать индивидуальные особенности ребёнка, уровень его обученности. Ученику предлагаются задания с учётом зоны ближайшего развития. Выготский Л.С. писал, что зона ближайшего развития определяется тем кругом задач, которые ребёнок может решить «под руководством взрослых и в сотрудничестве с более умными сотоварищами», т. е.(10) не самостоятельно, а с некоторой помощью. Это определяет перспективы развития каждого ученика. «Что ребёнок умеет делать сегодня в сотрудничестве, он сумеет сделать завтра самостоятельно» (11).

Таким образом, оказывая ученикам дозированную помощь, уменьшая или увеличивая её объём и варьируя её характер, можно учесть темп продвижения каждого ребёнка, его собственную траекторию развития и усвоения учебного материала.

Наиболее полно отвечает всем этим требованиям направляющая помощь. Выделяют два основных типа такой помощи.

Первый тип - в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений (29, 30).

Учащимся с низкой обучаемостью сначала предлагаются более простые задания, выполнение которых даёт возможность подготовиться к решению основного задания.

Ученикам с высокой обучаемостью сразу даётся основное задание, и если они быстро справились с ним, может быть предложено дополнительное задание.

Это выглядит на схеме так:

1-я и 2-я группы 3-я группа

↓ ↓

Вспомогательные задания, Основное задание

подготовительные упражнения ↓

↓ Дополнительное задание

Основное задание

26

Второй тип - в виде «подсказок»: карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и др.

Рассмотрим наиболее распространённые виды направляющей помощи, которые предлагаются ученикам на уроках математики (8).

Виды помощи

1. Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуж-

дения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления.

2. Справочные материалы: теоретическая справка в виде правила, форму-

лы, таблицы единиц длины, массы и т. п.

3. Алгоритмы, памятки, планы, инструкции. Могут даваться либо в обобщённом виде, либо в конкретном, например, в виде плана, инструкции по выполнению предложенного упражнения, отражающей способ действия. Планом может служить последовательность элементарных заданий, на которые расчленяется основное задание. Это особенно эффективно при решении проблемных задач, выполнении творческих упражнений.

4. Наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица, чертёж и др.).

5. Дополнительная конкретизация задания.

Используются чаще всего при работе над арифметическими задачами. Разъясняются отдельные слова и выражения; раскрывается смысл слов-связок, влияющих на выбор арифметических действий; указывается на какую-нибудь деталь, существенную для анализа задания.

6. Вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые и косвенные указания по выполнению задания.

7. План решения. Используется, как правило, при работе над текстовыми задачами. План решения помогает выбрать арифметические действия. Он может быть дан частично или полностью, а также в виде пояснения к действиям.

8. Начало решения или частично выполненное решение. Такой вид помощи оказывается учащимся с низкой обучаемостью в том, случае, когда другие виды помощи оказались неэффективными.

27

При организации дифференцированной работы учителю необходимо знать, кто из детей готов работать самостоятельно, а кто нуждается в помощи.

Можно использовать специальные сигналы, например сигнальные карточки (12). Перед началом работы карточки лежат на партах. Если ученик может выполнить работу самостоятельно, то у него сигнальная карточка показывает зелёный цвет, а остальным учащимся оказывается помощь. Если школьник испытывает затруднение в процессе выполнения самостоятельной работы, то он может положить сигнальную карточку красным цветом вверх. В

этом случае учитель предлагает ему карточку-помощницу или помогает каким-

либо другим способом.

Приведём пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающей помощи.

Задача. «Дядя Фёдор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Фёдор привёз в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов?»

Карточка 1

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что известно и что нужно узнать. Реши задачу.

Карточка 2

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задач.

Карточка 3

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4

Подумай, верно, ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15б. и 13б.

28

Съел - ?

Осталось 9-б.

Карточка 5

Подумай, как можно узнать, сколько всего бутербродов привезли Матроскину, и сколько он их съел?

Карточка 6

Воспользуйся схемой и реши задачу.

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся (13).

Дифференциация работы по степени самостоятельности проявляется на организационном, а не на содержательном уровне, т.е. не предлагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие - самостоятельно.

Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступает к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы ещё одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й - полусамостоятельная, для 1-й - фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному

29

выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Приведём пример, как организуется работа над составной арифметической задачей.

I этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступают к её самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

II этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных,

искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого ещё часть детей приступают к самостоятельной работе.

III этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывают решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

IV этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

Преимущество такой организации работы очевидно.

Традиционно учитель предпочитает на этапе закрепления проводить фронтальную работу, особенно в тех случаях, когда новый материал был изучен недавно. Анализ образца или способа выполнения задания обычно проводится с опорой на сильных учащихся. Они умеют рассуждать, обосновывать свои действия, правильно отвечают на вопросы. У учителя создаётся впечатление, что материал хорошо усвоен всеми школьниками. Подобная практика работы

30

приводит к тому, что дети с низкой обучаемостью пассивны в процессе разбора задания, не получают необходимой помощи от учителя, не пробуют рассуждать и отвечать самостоятельно. Такая работа не приносит пользы и детям с высокой обучаемостью. Они готовы работать самостоятельно, но им приходиться вновь возвращаться к разбору задания.

Дифференциация по степени самостоятельности позволяет избежать этих недостатков. Сильные ученики могут сразу приступать к самостоятельной работе, а остальные получают от учителя необходимую помощь, имеют возможность более активно участвовать в анализе материала, более осознанно выполнять задания.

Дифференциация работы учащихся по характеру учебных действий.

Большинство математических навыков и умений являются по своей сути умственными действиями.

Выделяют следующие этапы формирования умственных действий:

• предварительное ознакомление с целью действия, создания необходимой мотивации у обучаемого;

• составление схемы ориентировочной основы действия, т.е. проекта действий, пользуясь которым ученик сможет выполнить действие;

• выполнение действия в материальном или материализованном виде;

• формирование действия как внешнеречевого (в форме громкой речи или в письменном виде);

• формирование действий в форме речи про себя и для себя;

• выполнение действия в умственном плане.

Таким образом, главное изменение действия связано с его формой (31).

Охарактеризуем каждый вид действий.

1.Материальное или материализованное действие. Выполняется руками. Это реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств. Материальное действие выполняется с различными предметами, а материализованное - с заместителями, модулями, т.е. знаково-символическими средствами.

31

Необходимость ручных операций зависит от сложности задачи, решаемой ребёнком, а также от уровня его интеллектуального развития.

2. Персептивное действие. В этом случае операции выполняются не руками, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется в плане восприятия, без использования физических действий.

3. Речевое действие. Может, осуществляется как громкая речь, а затем как внешняя речь про себя.

При использовании громкой речи ученик проговаривает (устно или письменно) все выполняемые операции. Внешняя речь про себя предполагает беззвучное проговаривание действия про себя, но с чётким словесно-понятийным его расчленением.

4.Умственное действие. Это действие во внутреннем плане, которое осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства. Речевая оболочка сокращается, т.е. приобретает характер речи. Ребёнок выполняет действия в уме.

Приведём пример дифференцированной работы над простой арифметичес-

кой задачей: «На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»

1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счётный материал (картинки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске.

3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать приём представления жизненной ситуации, описанной в задаче.

32

2.2. Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом

Необходимо использовать в обучении, особенно при подаче нового материала средства наглядности - схемы, чертежи, плакаты, опорные карточки и т.п. Наличие учащихся с различными типами мышления предъявляет особое требование к изложению учебного материала, оно должно быть не только информативным, доступным, но и эмоциональным, ярким, вызывающим у учащихся определённые представления, ассоциации, зрительные образы.

На уроках математики ознакомление с новым материалом включает три этапа:

1. Подготовка к усвоению нового (актуализация знаний и опыта учащихся)

2. Изучение нового материала (восприятие и осмысление учащимися нового материала, обобщение способа действий).

3. Первичное закрепление нового материала.

Дифференцированный подход к учащимся может быть использован на

каждом из этапов, хотя он не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материалом. Кроме того, дифференциацию на этих этапах осуществлять достаточно сложно и не всегда целесообразно.

Тем не менее, в своей работе учителя используют различные приёмы организации дифференцированной работы детей при ознакомлении с новым материалом. Рассмотрим приёмы, наиболее распространённые для каждого этапа.

1. Подготовка к усвоению нового материала.

На этапе подготовки к восприятию нового материала можно включать ди-

фференцированные задания, направленные на актуализацию имеющихся знаний и на формирование мотивации познавательного процесса.

33

На уроках математики актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала, проводится чаще всего на основе выполнения практических упражнений. Поэтому можно использовать способы дифференциации, описан-

ные выше.

1. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Наблюдения показывают, что не сразу все учащиеся начинают проявлять

интерес к новому, включаются в активную познавательную деятельность. Некоторым необходима индивидуальная помощь в осознании того, что они уже знают и что должны узнать, как искать пути к истине. Если сразу не обратить внимание на этих детей, то они останутся пассивными на протяжении всего урока и сознание их не будет обогащаться, хотя ими и будут выполняться общеклассные задания. Уместно в этом случае предлагать таким детям карточки, содержащие материал, легко интегрируемый с темой урока или подготавливающий к изучению нового, а остальным - предложить составить вопросы по изучаемой теме. Одни ученики выполняют подготовительные упражнения самостоятельно, а другие под руководством учителя.

2.Дифференциация заданий по уровню творчества или уровню трудности.

Учащимся с высокой обучаемостью предлагаются подготовительные упражнения более сложного характера или творческие.

3.Дифференциация по объёму учебного материала.

Подготовительные упражнения даются для самостоятельной работы, они

Состоят из основного и дополнительного заданий. Основное задание нужно обязательно проверить при фронтальной работе учителя с классом.

Если учитель хорошо знает, какие проблемы имеются в знаниях каждого ребёнка, он может предложить разным группам учащихся разные упражнения для подготовки к усвоению нового. Покажем это на конкретном примере.

При ознакомлении с любым вычислительным приёмом подготовка включает:

• актуализацию теоретических знаний (творческой основы вычислительного приёма, в качестве которой используются правила,

34

• свойства арифметических действий, связь между компонентами и результатами арифметических действий, нумерационные знания и др.)

• отработку всех операций, входящих в вычислительный приём (обычно в

качестве операций выступают ранее изученные вычислительные приёмы,

иногда требуется умение заменять число суммой удобных или разрядных

слагаемых).

2) Изучение нового материала.

Рассмотрим приёмы, которые используются для дифференциации работы учащихся при ознакомлении с новым материалом.

а) Приём многократного объяснения нового материала (35).

Суть приёма заключается в том, что учитель несколько раз объясняет новый материал.

На основе схемы, предложенной И.К.Глушковым (13), приём многократного объяснения нового материала может быть представлен так. Остановимся подробнее.

После первого объяснения нового материала группа сильных учащихся переходит к самостоятельному выполнению дополнительных заданий. После второго объяснения самостоятельные задания получают средние учащиеся, работа с которыми направлена на усвоение и закрепление полученных знаний, умений и навыков. Третье объяснение нового материала - это работа только со слабыми учащимися (совместное создание схемы, алгоритма и т.д.)

Далее обязательная проверка заданий, выполненных средними и сильными учениками.

б) Приём ознакомления с новым материалом на основе использования разных методов обучения.

Первое ознакомление с новым материалом проводить на основе проблемных методов обучения. В начальных классах целесообразно использовать для этого частично-поисковый метод (дети открывают новое под руководством учителя). При этом обычно используется схематическая наглядность, знаковые модели.

35

Повторное объяснение для детей с низкой обучаемостью проводится объяснительно-иллюстративным методом. Учитель объясняет материал сам,

стараясь активизировать детей, задавая им вопросы и привлекая их к объяснению. При этом используется образная наглядность, если она предусмотрена для изучаемого материала (35).

в) Приём дифференциации работы по степени самостоятельности (36).

Приём дифференциации работы по степени самостоятельности обычно используется для ознакомления с новым материалом невысокого уровня сложности. Дети с высокой обучаемостью работают над новым материалом самостоятельно, а остальные знакомятся с ним под руководством учителя.

Для самостоятельной работы предлагается составление новых таблиц умножения, открытие новых вычислительных приёмов по аналогии с ранее изученными и т.д.

г) Приём ознакомления с новым материалом на основе микрогрупповой работы.

Приём ознакомления с новым материалом на основе микрогрупповой работы широко применяется в системе развивающего обучения. Для использования исследовательского метода, предполагающего открытие нового материала учениками без руководства учителя, обычно создаются гетерогенные группы. В них объединены дети с разным уровнем обучаемости, поэтому в процессе коллективного обсуждения проблемы происходит естественная дифференциация. Одни дети выдвигают гипотезы (предлагают способы решения проблемы), другие - их проверяют, третьи - оформляют решение и т.д.

После работы в микрогруппах следует этап коллективного обсуждения под руководством учителя. Сопоставляются мнения групп, делается окончательный вывод.

Микрогрупповая работа организуется также с помощью распределения ролей между членами группы. Например, даётся следующий набор ролей: «командир» или «ведущий» (лидер группы, организатор), «критик»

36

(анализирует предлагаемые решения, ищет их недостатки), «защитник» (выделяет достоинства предлагаемых решений), «оформитель» (фиксирует

результаты работы в наглядной форме), «докладчик» (сообщает у доски о том, как решена проблема данной микрогруппой). Роли и их распределение изменяются в зависимости от предлагаемого группам задания.

Для аудиалов преимущественное значение имеет информация, полученная на слух, для визуалов - зрительная информация, кинестетиков - ощущение тела, движения, запах, вкус и т.д.(9, 29).

Поэтому при ознакомлении с новым материалом для одних детей требуется зрительные опоры, для других - восприятие на слух, для третьих - выполнение практических действий, записей и др.

3. Роль дифференцированного подхода в развитии личности

То, что обучение, так или иначе, должно быть согласовано с уровнем разви-

тия ребёнка, - это эмпирически установленный и многократно проведённый факт, который невозможно оспаривать. Разные учащиеся по-разному овладевают знаниями, умениями и навыками. Эти различия обусловлены тем, что каждый ученик в силу специфических для него условий развития, как внешних, так и внутренних, обладает индивидуальными особенностями.

Для того чтобы обучение было эффективным учитель должен хорошо знать индивидуальные особенности каждого ученика, его задатки и способности, его интересы и склонности. Только тогда он получит возможность направлять процесс внутреннего духовного развития, в его личностном совершенствовании. Работа эта сложная и кропотливая, требующая постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов. Поэтому мы (учителя начальной школы) систематически и планомерно изучаем процесс личностного развития ученика, следя за ходом его духовного роста, за развитием его способностей, интересов и склонностей.

Диагностика учащихся проводится систематически путём сравнения этих результатов с какими-то нормами и средними величинами, путём сопоставления их с результатами предыдущих диагностических срезов того же ученика с

37

целью выявления характера и величины его продвижения в развитии, т.е. в динамике развития (срез проводится в начале и в конце каждого года обучения).

Изучается физическое развитие учащихся (здоровья), их особые психологические свойства, познавательные способности, мотивы, интересы, склонности, особенности характера и поведения учащегося и даже условия жизни в семье. (См. Приложение 19)

Благодаря полученным результатам мы имеем представление об индивидуальности каждого ребёнка, его возможности. Также выявляем возможные трудности ребёнка в учебной деятельности и проблемы личностного плана. Столкнувшись с проблемой, проводится дополнительная, более глубокая диагностика. Для этого мы используем личные наблюдения, анкетирование, беседы с родителями, а также опираемся на результаты обследования, проводимые нашими психологом и логопедом. В нашей школе происходит тесное сотрудничество учителя, администрации, родителей и узких специалистов, что позволяет наиболее эффективно и плодотворно организовать процесс сопровождения развития личности ребёнка.

Для отслеживания уровня усвоения знаний и умений используются:

- стартовые и итоговые контрольные работы;

- текущие контрольные работы;

- тестово-диагностические работы;

- устный опрос;

- проверка сформированности навыка чтения.

В течение года в системе проходят тренировочные упражнения по совершенствованию навыков чтения. Анализ проводится каждую четверть и позволяет проследить в динамике рост скорости чтения (См. Приложение 20).

Анализ контрольных работ по математике показал высокий уровень обученности учащихся, благодаря дифференцированному подходу в обучении. Средний процент качества составляет 90%, средний процент успешности 95% (См. Приложение 21)

38

Это позволяет сделать вывод о том, что данная методика организации дифференцированных заданий оказывается эффективной.

Ребёнка в педагогическом процессе должно сопровождать чувство сво-

бодного выбора (1). Автор данной работы считает, что это возможно при организации дифференцированной работы, предполагающей выбор школьниками учебных заданий.

Варианты заданий обычно отличаются уровнем трудности, уровнем творчества, объёмом. Ученики сами определяют, какой вариант они будут выполнять. В заданиях на выбор возможно сочетание разных способов дифференциации.

Например:

Вариант 1 - основное задание;

Вариант 2 - задания большого объёма;

Вариант 3 - творческое задание.

На уроках повторения в качестве вариантов используются задания из разных разделов программы или по разным темам. Например, предлагаются примеры на разные вычислительные приёмы или простые задачи разного типа.

Можно применять игровые приёмы, с помощью которых задаётся уровень сложности задания.

Приведём пример.

Вариант 1. Обозначьте цифрами порядок действий и решите пример:

4+(43-10) =

Вариант 2. Обозначьте цифрами порядок действий и решите пример:

7+(68-15)-2=

39

Вариант 3. Обозначьте цифрами порядок действий и решите пример:

(48-16)+(79-71)=

Перед началом работы учитель создаёт ситуацию выбора:

- Ребята! Перед вами домики разного размера. Рядом с каждым домиком написан пример. Вам нужно выбрать такое задание, какой бы домик хотели вы построить для зайчика из сказки. Труднее всего построить большой домик (вариант 3), полегче - средний (вариант 2), ещё проще - маленький (вариант 1).

Каждый ученик выбирает один из вариантов задания. Если он ошибся с выбором, например, стал выполнять слишком сложное для себя задание, то имеет право взять другой вариант.

Игровая ситуация может изменяться, например: «Наряжаем новогоднюю ёлочку», «Спасаем корабли из шторма» и т.д.

Дифференциация на основе выбора заданий способствует формированию у младших школьников прогностической самооценки. Ещё до начала работы над заданием ученику нужно оценить свои возможности в его выполнении.

Ситуация выбора оказывает влияние на становление у детей положительной мотивации. Они «упорядочивают умение школьника принять решение, сопоставить и соподчинить разные мотивы. Всё это делает школьника субъектом учебного труда» (25).

Особенности учебной мотивации учащихся можно учитывать при подборе заданий. Так, карточки с математическими упражнениями помещаются в конверты, а учащимся сообщается, что можно выбрать задание из любого конверта. Каждая группа заданий (конверт) ориентирован на детей с преобладанием какого-либо вида учебных мотивов.

Например: один конверт красиво оформлен, на карточки с заданиями наклеены картинки. При этом сами задания являются обычными упражнениями из учебника. Во второй конверт помещаются задания, которые можно выполнять вместе с другими одноклассниками (в паре или группе). В третьем

40

конверте подобраны творческие, нестандартные задания, требующие размышлений, поиска способа их выполнения.

Обычно задания из первого конверта выбирают дети, для которых важна внешняя атрибутика, у них преобладает эмоциональная мотивация. Второй кон-

верт предназначен для детей с преобладанием социальных мотивов, третий - для детей, у которых уже имеются познавательные мотивы. (9)

Таким образом, разные учащиеся по-разному овладевают знаниями, умениями и навыками. Эти различия обусловлены тем, что каждый ученик в силу специфических для него условий развития, как внешних, так и внутренних, обладает индивидуальными особенностями.

41

Заключение

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности, учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребёнка с учётом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно создать оптимальные условия для овладения знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

Несомненно, что при личностно ориентированном обучении на одно из ведущих мест выходит индивидуализация обучения - процесс раскрытия индивидуальности человека в специально организованной учебной деятельности (32).

В психологической науке накоплено достаточно фактов, свидетельствующих о последовательном, поэтапном прохождении ребёнком определённых возрастных периодов. Каждый из этих периодов характеризуется соответствующими возрастными особенностями, в той или иной степени присущими любому ребёнку данного возраста. В то же время многие научные исследования убедительно свидетельствуют, что диапазон индивидуальных возможностей детей внутри одной и той же возрастной группы также может быть очень широким. Несмотря на то, что объективно существуют определённые возрастные особенности развития ребёнка, индивидуальное своеобразие ученика никогда ими не исчерпывается и не может быть сведено к этим особенностям (34).

По нашим многолетним наблюдениям, традиционная школа привыкла оперировать понятием возрастные особенности как неким стандартом психического развития одинаковых по возрасту детей. Именно такой «стандарт» лежит в основе создания учебных курсов и программ, конкретных приёмов методов работы педагога с детьми. Индивидуальные особенности ученика, как правило, привлекают внимание учителя лишь в том случае, когда они явно отклоняются от привычного стандарта «среднего» ученика, когда индивидуальные проявления ярко выражены, сильно заметны. В реальном

42

учебном процессе учитель не может ограничиться только знанием возрастных особенностей своих учеников. Его насущной задачей становится выявление и использование их индивидуальных особенностей, поиск индивидуального пути развития для каждого ребёнка (17).

В методической литературе имеется достаточно много рекомендаций и указаний, связанных с организацией дифференцированной работы в процессе обучения.

Работа эта сложная и кропотливая, требующая постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов.

Анализируя литературу по изучаемой проблеме, мы составили рекомендации для учителей:

1. Выделение различных групп учащихся, отличающихся:

а) различным уровнем усвоения материала на данный момент;

б) уровнем работоспособности и темпом работы;

в) особенности восприятия, памяти, мышления.

Г) уравновешенностью процессов возбуждения и торможения.

2) Составление или подбор дифференцированных заданий, включающих различные приёмы, помогающие учащимся самостоятельно справиться с заданием, или связанные с увеличением объёма и сложности задания.

3) Постоянный контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которыми изменяется характер дифференцированных заданий.

Обобщая опыт работы, автор приходит к выводу, что данная методика организации дифференцированных заданий оказывается эффективной.

У учителя появляется возможность дифференцированно помогать слабому ученику и уделять внимание сильному, более эффективно работать с трудными детьми. Сильные учащиеся активнее реализуют своё стремление быстрее продвигаться вперёд и вглубь, слабые - меньше ощущают своё отставание от сильных. В результате такой деятельности по технологии модульного обучения у учеников сформируются умения: а) работать в парах, группе, самостоятельно по заданному алгоритму; б) оценивать и анализировать

43

свою деятельность, владеть навыками контроля, взаимоконтроля, а самое главное - формируются навыки учебного, делового общения. Вместе с тем, возникают и многие новые проблемы, преимущественно социально-психологического характера.

Нивелировать отрицательные стороны дифференциации в определённой степени позволяет реализация следующих концептуальных положений:

• Базовый уровень обучения - это не сумма знаний, а достижение планируемых результатов обучения, доступных и посильных абсолютному большинству учащихся;

• Базовый уровень должен обеспечить гибкость и адаптивность технологии обучения, возможности для эволюционного развития;

• Не наказывать незнания, а предупреждать его возникновение;

• Право ученика на выбор уровня обучения;

• Совместный выбор (учителем и учеником) объёма программного материала, превышающего обязательный уровень;

• Значимость учебного успеха и мотивации учащихся.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод: технология дифференцированного подхода выдвигает на первый план личность ученика, т.е. действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика.

В ходе экспериментальной работы выявлено, что дифференцированный подход в обучение позволяет прогнозировать деятельность ученика, организовывать её, управлять ею. Индивидуализация и включение механизмов личностного развития в процессе обучения возможно, благодаря дифференцированному подходу. Дифференцированное обучение детей каждой индивидуально-типологической группы позволяет достигать более высокого уровня развития внимания, восприятия, памяти, мышления и речи

44

младших школьников. Этим подтверждается предположение, выдвинутое нами в начале работы, подробно изученное в ходе изложенного выше материала.

В дальнейшей педагогической практике автор данной работы планируют продолжить изучение технологии дифференцированного подхода на уроках русского языка.

Приложение 1

1. Задания на классификацию математических выражений

Задание 1.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

5+3 2+6 8+7

7+4 9+3 3+4

Найдите значения

выражений

Сравните выражения. Подумайте, на какие две группы их можно разделить.

Запишите каждую группу в столбик и найдите значения выражений.

Задание 1.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

45 : 9 58 : 2 64 : 4

45 : 3 56 : 7 64 : 8

Найдите значения выражений

Разбей выражения на две группы, и запишите их в два столбика.

Найдите значения выражений.

Задание 1.3

1-я группа

2-я группа

3-я группа

81-29+27 400+200+300-100

400+200+30-100 72 : 9 · 3 48 : 6 · 7 : 8

27 : 3 · 2 : 6 · 9 84-9 · 8 54 + 6 · 3 - 72 : 8

Разбейте выражения на три группы.

Найдите значения этих выражений.

Найди значения

выражений

Подумайте, по какому приз-

наку можно разбить выраже-

ния на две группы.

Задание 1.4

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Найдите значения выражений:

45+24

69-24

24+43

36+21

Найдите лишнее выражение в каждом столбике. Запишите остальные выражения и найдите их значения.

45+24 63-23

5. 24+43

36+21 42+33

52+12 63+24

70+29 24+43

45+24 100+24

36+21 42+33

52+12 63+24

Приложение 2

2) Поиск закономерностей

Задание 2.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

3+6 1+7

2+7 2+6

1+8 3+5

2+ =9 4+ =8

3+ =9 2+ =8

4+ =9 7+ =8

3+6 2+ =9

2+7 3+ =9

1+8 4+ =9

Догадайтесь, по какому правилу составлена таблица, и заполните пустые клетки:

1

2

3

5

6

7

7

6

5

4

2

Догадайся, по какому правилу составлена каждая таблица, и заполните пустые клетки:

3

2

1

8

4

6

6

7

8

1

2

3

5

1

2

3

5

6

7

7

6

5

4

2

Задание 2.2

1-я группа

2-я и 3-я группа

Найдите значение выражений:

49+8 43-35

59+8 37-29

36+8 61-53

Догадайтесь, какой закономерностью связаны числа в этой таблице, и заполните в ней пустые клетки:

43

37

61

49

35

29

53

59

Задание 2.3

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Вычислите:

2+1 2+3

1. 5 - 2

2+2 3+3

1. 6 - 2

5+2 4+3

Определите, по какому правилу записан каждый ряд чисел. Запишите в каждый ряд ещё несколько чисел:

а) 1,3,2,4,3,5,4…

б) 2,5,3,6,4,7,5…

в) 5,3,4,2,3…

г) 9,6,7,4,5,2…

Задание 2.4

1-я группа

2-я и 3-я группа

Найдите значения выражений:

75-4 99-7 58-3

75-40 99-70 58-30

35-2

35-20

Разгадайте закономерность, по которой подобраны пары выражений.

Составьте по этому же правилу пары выражений с другими числами.

Найдите значения этих выражений:

75-4 99-7 58-3

75-40 99-70 58-30

Задание 2.5

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Найдите значения выражений:

28+7 45+7

34+6 56+6

85+10 67+10

74+9 54+9

86+7

78+6

88+10

91+9

Догадайтесь, по какому правилу записан каждый ряд, и продолжите его ещё тремя числами.

А)17, 24….

Б)35, 41….

В)36,46….

Г)23,32…

а) 76,86….

Б) 62,74….

В) 43,52…

г) 47,54…

д) 65,71….

Приложение 3

3) Преобразование математических выражений, равенств и неравенств.

Задание 3.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

6+2…9 3+6…9 4+5…9

5+2…7 3+4…6 7+2…8

Сравни выражения и числа

Сравните выражения и числа. Запишите сначала равенства, а затем неравенства. Превратите получившиеся неравенства в верные равенства. Постарайтесь найти разные способы.

Задание 3.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

18. 34-26

    39. 94-47

71-35 85-26

57. 18. 34-26

67. 39. 94-47

71. 35. 85-26

Замените в выражениях вычитаемое числом, которое оканчивается нулём. Решите полученные примеры.

Задание 3.3

1-я группа

2-я и 3-я группы

44:6 35:6

87:9 56:7

42:6 35:5

81:9 56:8

Измените в выражениях делимое так, чтобы деление

выполнялось с остатком. Решите полученные примеры.

Приложение 4

4) подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков арифметических действий, цифр и других недостающих элементов (деформированные равенства и неравенства).

Задание 4.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

4+4 5+3

1+7 2+6

Вставьте в окошко числа, чтобы получились верные равенства

4 + = 8

+ 7 = 8

5 + = 8

6 + 2 = + 5

7 + = 2 + 6

+ 4 = 5 + 3

Задание 4.2

1-я группа

2-я группа

3-я группа

10+8 20+3

10- 8 20 - 3

Вставьте знак «+» и « - «, чтобы получились верные равенства

10…8 = 18 20…3 = 23

10…8 = 2 20…3 = 17

10…8…2 = 20

10…8…1 = 1

20…3…2 = 25

20…3…5 = 12

Задание 4.3

1-я группа

2-я и 3-я группы

Расставьте порядок

Действий и найдите значения выраже-

ний:

5 · 8 - (6+4)

5 · 8+6 · 4

5 + (8+6) · 4

5 · 8 - (6 - 4)

Расставьте между числами в равенствах знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы соблюдался указанный порядок действий:

5 ² 8 ³ 6 ¹ 4 = 30

5 ¹ 8 ³ 6 ² 4 = 64

5 ³ 8 ¹ 6 ² 4 = 61

5 ² 8 ³ 6 ¹ 4 = 38

Задание 4.4

1-я группа

2-я и 3-я группы

36 - 2 45 + 20

78 - 30 98 - 75

63 + 5 92 - 10

Вставьте цифры в окошко, чтобы получились верные равенства:

3 - = 34 5 + = 5

8 - 30 = 4 98 -7 = 6

+ 5 = 68 92 - = 82

Задание 4.5

1-я группа

2-я и 3-я группы

Сравните:

1 + 5 ...4 + 1

4 + 2 …2 + 5

3 + 6 …8

2 + 6 …9

9 - 3 … 9 - 4

5 - 4 …8 - 4

Вставьте числа в окошки, чтобы получились верные равенства:

1 + 5 > + 1 3 + 6 >

4 + < 2 + 2 + 6 <

9 - 3 > 9 -

5 - 4 < 8 -

Приложение 5

5) Самостоятельное составление математических выражений, равенств и неравенств

Задание 5.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Выпишите только те выражения, значения которых равны:

72 - 46 56 + 15 - 49

4 · 4 + 9 11 + 13

3 · 8 12 · 2

Запишите как можно больше разных выражений, значения которых равны 24. проверьте, подойдут ли к заданию выражения, предложенные 1-й и 2-й группам

Измените оставшиеся выражения так, чтобы их значения тоже стали равны 24

Задание 5.2

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Проверьте, верны ли неравенства:

43+13 < 56-32

43+13 < 56+32

43+26 > 56+34

Проверьте, верны ли неравенства:

43+13 < 56-32

43+13 < 56+32

43+26 > 56+34

43+36 < 56-32

Исправьте знак в неверном неравенстве

Составьте верные неравенства с помощью выражений:

43+13, 56-32,

56+32, 43+26

Приложение 6

6) Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения

Задание 6.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

Решите удобным способом:

45+38+5+2

6+27+14+3

25+8+5+42

9+4+31+96

Решите удобным способом:

45+38+5+2+15

6+27+14+3+34

25+8+5+42+12

9+4+31+96+11

Найдите ещё один удобный способ решения для каждого выражения

Задание 6.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

(49+44) - 39 (58+23) - 38

(45+47) - 45 (65+34) - 65

Найдите значения выражений

Подумайте, сколькими способами можно найти значения этих выражений.

Для каждого выражения выберите и подчеркните самый удобный способ решения

Приложение 7

7) Нестандартные задания

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Найдите значения выражений:

а) 56+15 =

46+17 =

б) 82 - 57 =

83 - 46 =

в) 79+13 =

69+15 =

Прочитайте задание для 3-й группы. Подумайте, подходят ли для решения этого задания выражения, данные 1-ой группе. Выберите нужные выражения. Найдите значения выражений.

Вставьте вместо «*» нужные цифры.

*6+1* = 71

8* - *7 = 25

7*+ *3 = 92

Приложение 8

1) Усложнение математического материала, который используется в задании

Задание 1.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

4 дм = …см

6 м = …дм

4 дм 2 см = ….см

6 м 7 дм = ….дм

Задание 1.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

Решите уравнения:

X + 5 = 9

7 - x = 3

X - 8 = 2

Решите уравнения:

X + 15 = 39

78 - x = 34

X - 18 = 22

Задание 1.3

1-я группа

2-я и 3-я группы

Сравните числа:

53 и 54

46 и 47

Сравните числа:

253 и 254

746 и 747

Задание 1.4

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Сравните выражения:

16+16+16 * 16x3

32 + 32 * 32 x 3

Сравните выражения:

а +а +а * а x 4

у x 5 * у +у +у +у + у

Сравните выражения:

с x 8 + c * c x 2 + c x 3

к x 6 * к x 9 - к - к x 2

(Задание третьего уровня требует установления связи между смыслом умножения и свойствами сложения)

Приложение 9

2) Увеличение количества действий и выражений, в решении задачи и т. п.

Задание 2.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

64 : 8

48 : 6

64 : 8 · 2

48 : 6 · 3

64 : 8 · 2 : 4

48 : 6 · 3 : 4

Задание 2.2

1-я группа

2-я группа

3-я группа

24 : 8 + 3

45 - 7 · 3

24 : 2 + 56 : 8

5 · 9 - 7 · 3

24 : 2 + (50+6) : 8

(35 - 30) · 9 - 7 · 3

Приложение 10

3) Использование обратного задания вместо прямого

Задание 3.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

6 м = …дм

7 дм = …см

60 дм = …м

70 дм = …м

Задание 3.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

Сторона квадрата 6 см. Определите периметр квадрата. Начертите квадрат.

Начертите квадрат, периметр которого равен 24 см

Приложение 11

4) Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию

Задание 4.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Найдите значения выражений:

24 · 3 28 · 4

21 · 3 26 · 3

Запишите выражения в порядке увеличения их значений

24 · 3 28 · 3

21 · 3 26 · 3

24 · 3 21 · 2 26 · 3

21 · 3 28 · 3 28 · 4

Задание 4.2

1-я группа

2-я и 3-я группы

33 + 64 (60 + 4) + 33 63 + 34

16 + 42 21 + 54 72 + 25

64 + 33 60 + (4 + 33) (60 + 30) + (4+3)

Найдите значения выражений. Сравните найденные суммы. Что вы заметили?

1) Не вычисляя, выпишите выражения, имеющие одинаковые значения.

2) Выпишите оставшиеся выражения.

3) Определите, правильно ли выполнили первое задание.

Приложение 12

5) Использование в заданиях букв (или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр

Задание 5.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

Сравните числа:

74 и 7 63 и 65

9 и 34 52 и 42

Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы:

КС и Н К3 и К4

9 и РС 5Н и 3Н

Приложение 13

1) Задача с недостающими данными или связями

Задание 1.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

За 2 одинаковых платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок?

За 2 платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок?

Дополните условие задачи так, чтобы её можно было решить. Решите задачу.

Сколько решений имеет задача? Дополните условие так, чтобы она имела только одно решение. Решите задачу.

Приложение 14

2) Задачи с лишними данными

Задание 2.1

1-я группа

2-я и 3-я группы

На первой стоянке стояло 13 машин, а на второй на 4 машины меньше, чем на первой. Сколько машин стояло на второй стоянке?

На первой стоянке стояло 13 машин, а на второй на 2 машины больше, чем на первой, а на третьей на 3 машины меньше, чем на первой. Сколько машин на третьей стоянке?

Приложение 15

3) Преобразование арифметических задач (изменение условия вопроса задачи)

Задание 3.1

Задача:

На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали ещё 13 машин. Сколько машин на стоянке?

1-я группа

1. Закончи краткую запись задачи:

Стояло - …..м

Приехало - м

Стало - ……м

2. Вспомни, как найти, сколько всего стало…

3. Используя схему, запиши выражение для решения задачи:

59 =

4. Запиши ответ.

2-я группа

Отметьте те задачи, которые, по-твоему, решаются

• Действием сложения (+)

• Действием вычитания (-)

а) На одном участке посадили 46 ёлок, а на другом 30.

На сколько больше ёлок посадили на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали ещё 13 машин.

Сколько машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.

Сколько карандашей во второй коробке?

Реши вторую задачу, выполнив схему.

3-я группа

Отметьте те задачи, которые, по-твоему, решаются

• Действием сложения (+)

• Действием вычитания (-)

а) На одном участке посадили 46 ёлок, а на другом 30.

На сколько больше ёлок посадили на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали ещё 13 машин.

Сколько машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.

Сколько карандашей во второй коробке?

Реши вторую задачу. Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием.

Придумай аналогичное задание для своего товарища.

(Учащимся даётся определённое время на выполнение задания, затем - время для самопроверки, взаимопроверки. После чего предлагается сверить задание с образцом. Каждый ученик анализирует свою работу и оценивает её.)

Задание 3.2

1-я группа

2-я группа

3-я группа

Оля повесила на ёлку 5 игрушек, а Люба - 3 игрушки. На сколько игрушек больше повесила Оля?

1) Решите задачу.

2)Подумайте, какой ещё вопрос можно поставить к этому условию

1) Решите задачу.

2) Поставьте к этому условию другой вопрос.

Запишите его и решите новую задачу

1) Поставьте к этому условию другой вопрос. Запишите его и решите новую задачу.

2) А ещё один новый вопрос вы можете поставить к этому условию?

Если можете, запишите его и решите задачу.

Приложение 16

4) Решение задач разными способами

Задание 4.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

В вазе лежало 9 жёлтых яблок и 6 зелёных. 5 яблок съели. Сколько яблок осталось?

Решите задачу.

Подумайте, можно ли её решить другим способом.

Решите задачу двумя способами.

Измените задачу так, чтобы её можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Приложение 17

5) Составление задач

Задание 5.1

1-я группа

2-я группа

3-я группа

В 5 одинаковых вёдрах было 45 кг яблок. Сколько яблок может быть в 7 таких вёдрах?

Решите задачу.

Придумайте похожую задачу.

Прочитайте задачу. Придумайте свою задачу, чтобы она решалась так же, как данная. Запишите решение задачи.

Прочитайте задачу. Придумайте свои задачи, аналогичные данной. Решите одну из задач, придуманных вами.

Приложение 18

6) Составление и решение обратных задач

1-я группа

2-я группа

3-я группа

За завтраком дети съели 7 помидоров. После этого на столе осталось 5 помидоров. Сколько помидоров подали к завтраку?

Решите задачу. Составьте обратную задачу и решите её.

Решите задачу. Составьте к ней две обратные задачи и решите их.

Для этого сделайте известным количество помидоров, которые подали к завтраку.

Подумаёте, можно ли составить ещё одну обратную задачу

Министерство образования и науки Удмуртской Республики

Институт повышения квалификации и переподготовки

работников народного образования Удмуртской Республики

РЕФЕРАТ

Тема: «Роль дифференцированного подхода

в развитии учащихся 1-2 классов

на уроках математики »

Составитель:

Неволина Елена Владимировна

учитель начальных классов

МОУ «Средняя общеобразовательная

школа №43»

Ижевск, 2008 год

2

Оглавление

Стр.

Введение 3 - 5

Глава 1 Технология внутриклассной дифференциации процесса

обучения младших школьников 6 - 13

1.1 Критерии дифференциации учащихся 6 - 11

1.2 Технология организации дифференцированной работы учащихся

на уроке 11 - 13

Глава 2 Опыт дифференцированного обучения математике

в начальных классах 14 - 40

2.1 Способы дифференциации учебной работы школьников на

разных этапах урока 14 - 31

2.2 Дифференцированный подход при ознакомлении учащихся

с новым материалом 32 - 36

2.3 Роль дифференцированного подхода в развитии личности 36 - 40

Заключение 41 - 44

Список литературы 45 - 46

Приложение 47 - 70

45

Литература

1. Амонашвили Ш.А. В школу - с шести лет. - М., 1986.

2. Акимова М.К., Козлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуаль-

ный подход. - М., 1992..

3. Аргинская И.И. и др. Математика: Учебники для 1-4 классов. - Самара,

2001.

4. Артеменкова И.В. Роль дифференцированного подхода в развитии личности

// Начальная школа плюс до и после. - 2004.-№4.

5. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических

задач // Начальная школа. - 1999. - №2.

6. Богомолова Г.Г. Не забыть о способных// Начальная школа. - 1991. - №5.

7. Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение - важное дидактическое

средство.

8. Вапняр Н.Ф. Помощь ученикам при выполнении самостоятельных работ по

математике // Начальная школа. - 1980. - №6.

9. Воронцов А.Б. Практика развивающего обучения по системе Д.Б. Элькони-

на - В.В.Давыдова. - М., 1998.

10. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991.

11 Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6т. - Т.2. М., 1982.

12. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами// Начальная

школа.-1986. - №2.

13. Глушков И.К. Изучение нового материала с использованием дифференци-

рованных заданий // Начальная школа. - 1992.-№4

14. Демидова Т.Е., Козлова С.А. Моя математика: Учебники для 1-2 классов.

М.,2006.

15 Елабугина-Полежаева Н.А. Дифференцированный подход при выполнении

домашнего задания по математике // Начальная школа. - 1990. -№1.

16. Журавлёва Н.Т. Коллективные формы работы на уроках математики//

Начальная школа. 2000. - №5.

17. Иванов М.Г. Дифференцированное обучение младших школьников //

Начальная школа. - 1994.- №11.

18. Индивидуальный подход к школьникам в обучении. - Горький, 1975.

19. Казанский Н.Г., Назарова Т.С. Дидактика (начальные классы). - М., 1978.

20. Карпушина Н.А. Учитывать индивидуальные особенности детей //

Начальная школа. - 2000.-№2.

21. Каткова Э.Н. Дифференцированные задания при работе над ошибками

В решении задач // Начальная школа. - 1985. - № 10.

22. Ковальчук Я.И. Индивидуальный подход в воспитании ребёнка. - М., 1985.

23. Конев А.Н. Индивудуально - типологические особенности младших школь-

ников как основа дифференцированного обучения. М., 1968.

24. Маркова А.К. Психология труда учителя. - М., 1993.

25. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. -

М., 1990.

46

26. Микулина Г.Г. Обобщение знаний по математике с помощью «сказочных

цифр // Начальная школа. - 1986. - № 6.

27. Научно-практический журнал «Завуч начальной школы». - 2001. - №1.

28. Радюпова Л.А., Савина Л.П. Задания по выбору учащихся и некоторые при-

ёмы их составления //Начальная школа. 1999. №11.

29. Ребрина О.А. Приёмы организации самостоятельной работы по математике

Начальная школа. - 1985. - №10.

30. Роганова Н.Ф. Организация самостоятельной работы учащихся над задачей

// Начальная школа. - №2.

31. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших

школьников. - М., 1988.

32. Тестов В.А., Уханова Л.Д. Развитие познавательных способностей у школь-

ников в условиях уровневой дифференциации //Начальная школа. - 2000.-

№2.

33. Тикунова Л.И., Лазарева З.В. и др. Дифференцированный подход к уча-

щимся на уроках математики // Изучение трудных тем по математике в 1-3

классах. - М., 1982.

34. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М., 1990.

35. Фоменкова М.В., Хаустова Н.Н. Дифференциация в обучении математике //

Начальная школа. - 1990. - № 6.

36. Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школь-

ников // Начальная школа. - 1990.- №6.

37. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной

школе. - М., 1996.

Приложение 21

Сравнительный анализ результатов итоговых

контрольных работ по математике

в 1-х классах

Сравнительный анализ результатов итоговых

контрольных работ по математике

во 2-х классах

Приложение 21

Динамика успешности уровня качества знаний

по математике

в 1А и во 2А классах

Приложение 20

Графический анализ темпа чтения

Динамика техники чтения

Год

Класс

Кол-во

уч-ся

Выше

нормы

Норма

Ниже

нормы

Качество

знаний, %

2004-

2005

3А

25

20

4

1

96

2005-

2006

4А

23

17

5

1

96

Динамика техники чтения

Год

Класс

Кол-во

уч-ся

Выше

нормы

Норма

Ниже

нормы

Качество

знаний, %

2006-

2007

1А

30

29

1

-

100

2007-2008

2А

30

27

3

-

100