- Учителю
- Пояснительная записка математика 1 класс в ред. Приказа Минобрнауки России,(от 31.12.2015 №1577)
Пояснительная записка математика 1 класс в ред. Приказа Минобрнауки России,(от 31.12.2015 №1577)
</ Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в ред. Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577
- авторской программы Рудницкой В.Н. «Математика», 1 класс (Математика: программа: 1-4 классы / В.Н. Рудницкая. - 2-е изд., испр. - М. : Вентана-Граф, 2016.
Обучение математике направлено на достижение следующих целей:
1) сформированность первоначальных представлений о роли музыки в жизни человека, ее роли в духовно-нравственном развитии человека;
2) сформированность основ музыкальной культуры, в том числе на материале музыкальной культуры родного края, развитие художественного вкуса и интереса к музыкальному искусству и музыкальной деятельности;
3) умение воспринимать музыку и выражать свое отношение к музыкальному произведению;
4) использование музыкальных образов при создании театрализованных и музыкально-пластических композиций, исполнении вокально-хоровых произведений, в импровизации.
Важнейшими задачами обучения является развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности
Место учебного предмета в учебном плане
В 1 классе урок математики проводится 4 раза в неделю. Курс рассчитан на 132 часа (33 учебные недели). Из них на контрольную работу отводится 1 час.
Контрольная работа размещена в авторском сборнике Рудницкой В.Н., Юдачёвой Т.В. Математика в начальной школе : Проверочные и контрольные работы. - М. : Вентана-Граф, 2012. - (Оценка знаний).
Содержание учебного предмета
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов
Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).
Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.
Универсальные учебные действия:
-
сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
-
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
-
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)
Число и счет. Арифметические действия и их свойства
Счет предметов. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Сравнение чисел; запись результатов с использованием знаков >, =, <. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).
Римская система записи чисел. Сведения из математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Приемы сложения и вычитания вида: 10 + 8, 18 - 8, 13 - 10. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки, прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы. Правило сравнения чисел с помощью вычитания. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Сложение и вычитание с нулем. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками.
Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, ×, : . Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность).
Универсальные учебные действия:
-
пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
-
сравнивать числа;
-
упорядочивать данное множество чисел.
-
моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
-
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
-
прогнозировать результаты вычислений;
-
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
-
оценивать правильность предъявленных вычислений;
-
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
-
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
Величины
Длина, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см. Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах; записи вида: 1дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см. Расстояние между двумя точками.
Универсальные учебные действия:
-
сравнивать значения однородных величин;
-
упорядочивать данные значения величины;
-
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.
Универсальные учебные действия:
-
моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
-
планировать ход решения задачи;
-
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
-
прогнозировать результат решения;
-
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
-
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
-
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические фигуры
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар. Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Взаимное расположение предметов. Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри. Осевая симметрия. Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Универсальные учебные действия:
-
ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
-
различать геометрические фигуры;
-
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
-
конструировать указанную фигуру из частей;
-
классифицировать треугольники;
-
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая подготовка
Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Решение несложных задач логического характера.
Универсальные учебные действия:
-
определять истинность несложных утверждений;
-
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
-
конструировать алгоритм решения логической задачи;
-
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
-
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
-
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
-
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.
Универсальные учебные действия:
-
собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
-
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
-
переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса
-
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1. / Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. - 4-е изд., перераб.- М. : Вентана-Граф, 2011.
-
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2./ Рудницкая В.Н. - 4-е изд., перераб.- М. : Вентана-Граф, 2011.
-
Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.Э. Кочурова.-2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
-
Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.Э. Кочурова.-2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
-
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений./ В.Н. Рудницкая - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
-
Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: дидактические материалы : в 2 ч./ В.Н. Рудницкая - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
-
Кочурова Е.Э. Я учусь считать: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова.-3-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.
Интернет-ресурсы.
1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа : school-collection.edu.ru
2. Образовательный портал. - Режим доступа : www.uroki.ru
3. Первый мультпортал. - Режим доступа : www.km.ru/education
4. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа : nachalka.info/about/193
5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа : www.festival.1september.ru
Наглядные пособия.
1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1 класс».
2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».
3. Раздаточный материал. Наборы: «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные полоски».
3. Технические средства обучения.
1. Компьютер.
Учебно-практическое оборудование.
1. Измерительные приборы: весы, часы.
2 Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.
3. Набор пространственных геометрических фигур: куб, шар, конус, цилиндр, разные виды многогранников (пирамиды, прямоугольный параллелепипед (куб)).
Планируемые результаты изучения предмета
К концу обучения в 1 классе ученик научится:
называть:
-
предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
-
натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
-
число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
-
геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
-
число и цифру;
-
знаки арифметических действий;
-
круг и шар, квадрат и куб;
-
многоугольники по числу сторон (углов);
-
направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
-
числа в пределах 20, записанные цифрами;
-
записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;
сравнивать
-
предметы с целью выявления в них сходства и различий;
-
предметы по размерам (больше, меньше);
-
два числа («больше», «меньше», «больше на…», «меньше на…»);
-
данные значения длины;
-
отрезки по длине;
воспроизводить:
-
результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
-
результаты табличного вычитания однозначных чисел;
-
способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
-
геометрические фигуры;
моделировать:
-
отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
-
ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
-
ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
-
расположение предметов на плоскости и в пространстве;
-
расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
-
результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
-
предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
-
расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
-
текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
-
предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
-
распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
-
предметы (по высоте, длине, ширине);
-
отрезки в соответствии с их длинами;
-
числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
-
алгоритм решения задачи;
-
несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
-
свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
-
расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
-
предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
-
пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
-
записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
-
решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
-
измерять длину отрезка с помощью линейки;
-
изображать отрезок заданной длины;
-
отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
-
выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
-
ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в 1классе ученик может научиться:
сравнивать:
-
разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
-
способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
-
определять основание классификации;
обосновывать:
-
приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
-
осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
-
преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
-
использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
-
выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
-
составлять фигуры из частей;
-
разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
-
изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
-
находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
-
определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
-
представлять заданную информацию в виде таблицы;
-
выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.