Программа по решению задач 1-4 классы

Пояснительная записка

Данная рабочая учебная программа составлена с учетом рекомендаций Примерной программы образовательного учреждения и является частью к типовой программе.

Актуальность программы.

Программа направлена на формирование и развитие мышления ребёнка. Курс занятий "Решение задач" для начальной школы в данной программе является продолжением курса математической подготовки учащихся начальной школы. У многих обучающихся начальной школы нет затруднений с вычислительными навыками, но возникают затруднения с решением задач. На уроках математики нет возможности уделить больше внимания работе над задачей, потому данный курс призван решить эту проблему

Цели курса: всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей к саморазвитию, формированию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества, самоопределение и самореализации личности.

Изучение курса математики направлено на достижение следующих задач:

Развивающие:

• развивать наблюдательность, память, внимание, логическое мышление, воображение, творческие способности учащихся.

• развивать у детей интерес к математике, умение мыслить обобщенно, анализировать, сравнивать, классифицировать;

Образовательные:

• учить преобразовывать задачи, обоснованно выбирать математические действия при их решении.

• формирование общих познавательных умений;

• расширение знаний об окружающем мире;

Воспитательные:

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Валеологические задачи:

• создание здорового психологического климата на уроке;

• повышение мотивации на уроке;

• соблюдение надлежавшей обстановки и гигиенических условий в классе ;

• правильное чередование количества и видов преподавания (словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и т.д.) контроль длительности применения ТСО (в соответствии с нормами)

• включение в план урока оздоровительных моментов (физкультминутки, динамические паузы, минуты релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз)

• соблюдение СанПиН

Описание ценностных ориентиров содержания курса

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

- чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

- восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

- доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

- уважения к окружающим - умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

- принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

- ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

- развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

- формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

- формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

- развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

- формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

- формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

Характеристика курса

Гуманизация образования предполагает ориентацию процесса обучения на максимальный учёт личностного опыта школьников, их склонностей, интересов и развитие способностей. Одно из направлений решения этой задачи связано с проведением элективных курсов, кружковых занятий, олимпиад, конкурсов. Каждый учитель начальных классов хочет, чтобы по окончании начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление.

Достичь этого в начальном курсе можно путем включения задач связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала. Для логических задач характерно зачастую неожиданное решение. Сюда следует отнести задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением, но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условия. При решении таких задач применяются, кроме известных средств, понятия и методы, которые не входят в программу. Понятно, что детей необходимо учить решать такие задачи, вооружать их "инструментом", с помощью которого они с задачей справятся. К таким "инструментам" можно отнести, например, логические таблицы, графы или свойства, облегчающие разгадывание числовых ребусов.

Формированию творческой личности способствуют задачи, предполагающие как различные способы решений, так и дающие возможность на основе анализа имеющихся данных выдвигать гипотезы и в дальнейшем подвергать их проверке. Задачи с недостающими данными способствуют формированию критичности мышления и умению проводить мини-исследование. Выполнение заданий позволит совершенствовать младшим школьникам свои знания и умения.

Материал занятий имеет широкий тематический диапазон, позволяющий учащимся расширять свои знания о закономерностях родного языка и представления по математике, литературе. Рассматриваемый материал выходит за рамки традиционной программы и вносит элемент неожиданности в сочетании с различными "заковыристыми" формулировками. Задания могут носить комплексный характер, и их решение предполагает использование материала нескольких тем. Задания подобраны так, чтобы максимально охватить основные разделы школьного курса, причём среди них обязательно есть такие, которые доступны для всех учащихся.

Программа реализует деятельностный метод обучения, включающий детей в самостоятельный поиск, помогающий обеспечить высокий уровень подготовки по предметам, сформировать общеучебные и общекультурные умения и способности, необходимые для успешного обучения в средней школе, а затем в жизни. Программа предполагает возможность индивидуального пути саморазвития ученика в собственном темпе за счёт выбора заданий, соответствующих уровню подготовки и познавательной мотивации детей.

Ведущие принципы программы.

Актуальность.

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность.

Занятия по математике - развивают умение логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщать.

Системность.

Курс занятий состоит от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность.

Содержание занятий курса направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации.

Развитие интереса к математике как науке физико-математического направления для успешного усвоения учебного материала на уроках и выступления на олимпиадах по математике.

Курс ориентационный.

Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

С началом обучения в школе у ребенка не только расширяется круг представлений и понятий, но и сами представления и понятия становятся более полными и точными.

Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается постоянной. Вначале она строится обычно на внешней аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец, учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.

Суждения школьников развиваются от простых форм к сложным, постепенно, по мере овладения знаниями. В процессе занятий может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, сосредоточенность, усидчивость и внимание.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной деятельности.

Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Место курса в учебно-тематическом плане

Во 2-4 классах - по 34 часа из расчета 1 час в неделю. Всего - 102 часа.

Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты:

• развитие индивидуальных способностей и талантов;

• знание своих сильных и слабых сторон;

• способность к рефлексии;

• динамичность знаний.

Метапредметными результатами изучения курса «Решение задач» во 2-4 классах являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

- Проговаривать последовательность действий на уроке.

- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

- Учиться работать по предложенному учителем плану.

- Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

- Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Решение задач» в 2-4 классах являются формирование следующих умений.

Учащийся научится:

• решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• выбирать схему к задаче, соотносить текст и выражение, выбирать недостающие данные, преобразовывать условие и вопрос;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

• решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

• использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

• решать простые задачи на движение

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3-4 действия;

• находить разные способы решения задач;

• решать задачи повышенной сложности;

• решать задачи на движение в одном направлении и движении в обратном направлении, на встречное и противоположное движение.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

2 класс.

Тематическое планирование с характеристикой деятельности. 3 класс

Тема

Характеристика деятельности

Дата

1

Простые и составные задачи с одной величиной.

Анализировать текст задачи, преобразовывать ее, дополнять данными, необходимыми для ее решения.

2

Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

3

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.

Составлять план решения задачи.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

4

Составные задачи на нахождения суммы.

Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.

Решать задачи арифметическими способами.

5

Составные задачи на разностное сравнение.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз , приводить объяснения.

6

Простые задачи на умножение.

Решать простые задачи. Работать в паре.

7

Задачи на увеличение и на уменьшение числа в несколько раз.

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

8

Задачи на увеличение и на уменьшение числа в несколько раз.

Объяснять выбор действий для решения.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз , приводить объяснения.

9

Простые задачи на цену, количество, стоимость.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

10

Задачи на деление по содержанию и на равные части Задачи на кратное сравнение.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные

при решении.

11

Составные задачи на нахождение суммы.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы

12

Задачи на приведение к единице.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

13

Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

14

Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.

Решать задачи арифметическими способами.

15

Составные задачи на разностное и кратное сравнение.

Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

16

Составные задачи на разностное и кратное сравнение.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

17

Задачи на нахождение суммы двух произведений

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

18

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы

19

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

20

Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

21

Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

22

Простые задачи на цену, количество, стоимость

Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

23

Составные задачи на цену, количество, стоимость

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

24

Составные задачи на цену, количество, стоимость

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

25

Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур

Обозначать геометрические фигуры буквами.

Развивать способности анализа и синтеза задач. Сравнивать геометрические фигуры по площади.

Вычислять площадь прямоугольника разными способами.

26

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

27

Практикум «Подумай и реши»

Решать задачи разных видов. Развивать память, операции мышления, способствовать активизации учащихся и развитию у них интереса к уроку математики.

28

Решение нестандартных задач

Решать задачи творческого и поискового характера.

29

Решение олимпиадных задач

Решать логические задачи; развивать умение логически рассуждать, обосновывать свои ответы.

30

Задачи с неполными данными, лишними и нереальными

Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.

31

Задачи с многовариантными решениями

Ставить разные вопросы к одному условию, изменять условие и вопрос задачи, сравнивать исходную задачу с получившейся, их решения, делать выводы. Развивать логику, память.

32

Задачи с многовариантными решениями

Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

33

Задачи повышенной сложности

Решать логические задачи; развивать умение логически рассуждать, обосновывать свои ответы.

34

Задачи повышенной сложности

Собирать и классифицировать информацию.

Работать в парах. Оценивать ход и результат работы. Решать задачи творческого и поискового характера.

Тематическое планирование с характеристикой деятельности. 4классАнализировать с целью выделения признаков (существенных, несущественных);проводить синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты;

2

Составные задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых(выбор схемы к данной задаче и составление вопроса к условию).

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

3

Задачи на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (сравнение задач, соотнесение текста и выражения).

Составлять план решения задачи.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

4

Решение комбинаторных задач способом перебора.

Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.

Решать задачи арифметическими способами.

5

Решение комбинаторных задач способом перебора.

Планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

6

Логические задачи на расстановку предметов, подсчёт промежутков, число распилов и т.д.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения.

7

Решение логических задач с помощью таблиц и графов (подготовка к олимпиаде)

Решать простые задачи. Работать в паре. Формулировать познавательные цели;

- искать и выделять информацию;

- анализировать с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

8

Решение логических задач с помощью таблиц и графов (подготовка к олимпиаде)

9

Решение комбинаторных задач при помощи возможных вариантов.

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

10

Решение комбинаторных задач при помощи возможных вариантов.

Планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

Осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

11

Решение комбинаторных задач при помощи возможных вариантов.

12

Задачи с геометрическим содержанием. («Разрезаем, перекладываем, составляем»).

Объяснять выбор действий для решения.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз , приводить объяснения.

13

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

14

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов.

15

Логические задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные

при решении.

16

Решение задач разными способами, определение рационального способа решения.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы

17

Решение задач разными способами, определение рационального способа решения.

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

18

Моделирование задач.

Анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

19

Комбинаторные задачи на упорядочивание множеств.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

20

Комбинаторные задачи на упорядочивание множеств.

21

Решение простых задач на движение.

Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.

Решать задачи арифметическими способами.

22

Встречное движение и движение в противоположном направлении.

23

Встречное движение и движение в противоположном направлении.

Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

24

Движение вдогонку.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.

25

Движение с отставанием.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

26

Задачи на переправы, переливания, взвешивания.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы

27

Задачи, связанные с величинами.

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

28

Задачи, связанные с величинами.

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

29

Занимательные и нестандартные задачи.

Планировать(определять цели, функции участников группы , способы взаимодействия).

Ставить вопросы (инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации).

30

Занимательные и нестандартные задачи.

31

Задачи повышенной сложности

Планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

32

Задачи повышенной сложности

33

Олимпиада в классе.

Решать логические задачи; развивать умение логически рассуждать, обосновывать свои ответы.

34

Блиц-турнир по решению задач

Учащиеся будут иметь возможность научиться: принимать и сохранять учебную задачу;

_ планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учителя

1. Е.Б.Арутюнян , Г.Г .Левитас "Занимательная математика".

2. В.В.Волина "Учимся играя".

3. Т.К. Жигалкина "Игровые и занимательные задания по математике".

4. В.Г. Житомирский "Путешествие по стране Геометрия".

5. Г.П. Шалаева "Хочу стать математиком".

Список литературы для учащихся и родителей.

1. Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1-4 классы. Занимательная математика. Волгоград: "Учитель", 2007.

2. Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8-11 лет. С. - Пб,1996.

3. Большая энциклопедия школьника. Оксфорд.- М.:Росмэн-Пресс,2007.

4. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 - 4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.

5. Волина В.В. Праздник числа.- М.: Знания,1994.

6. Депман И.Я.История арифметики.- М.:Просвещение,1965.

7. Депман И.Я. За страницами учебника математики.- М.:Просвещение,1989.

8. Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: "Лицей", 2002.

9. Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002.

10. Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: "Вако", 2004.

11. Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: "Грамотей", 2004.

12. Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: "Лань", 1995.

13. Узорова О. В., Нефёдова Е. А. "Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1-4 классы. М., 2004.

14. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: "Панорама", 2006.

Технические средства

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Магнитная доска.

3. Персональный компьютер.

4. Мультимедийный проектор

5. Экран

14