- Учителю
- Конспект урока математики по теме: Скорость сближения и скорость удаления
Конспект урока математики по теме: Скорость сближения и скорость удаления
Конспект урока математики в 4 классе по программе «Школа 2100»
(урок проведен для курсов повышения квалификации для учителей начальных классов Калининского района)
Тип урока: ОНЗ
Тема урока: «Скорость сближения и скорость удаления»
Учитель: Низовская В.В..
Лицей 179
Тип урока - «открытие» нового знания.
Цель урока:
Расширение представлений учащихся о различных типах движения точек по координатному лучу.
Задачи
1. Познакомить с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления», формулами для их нахождения; научить анализировать задачи на движение и находить скорость удаления и скорость сближения.
2. Развивать мыслительные операции, память, речь, логическое мышление, познавательные интересы, творческие способности, навыки письменных и устных вычислений.
3. Воспитывать аккуратность, трудолюбие, интерес к изучению математике.
Методы и приемы.
По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.
По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Скорость сближения и скорость удаления»; Учебник - тетрадь Л. Г. Петерсон «Математика 4 класс /часть 2 страница 81 -83, жетоны с портретами Смешариков
Длительность урока: 45 минут.
Структура урока.
Ход урока
I. Организационный момент
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, все для вас!
Пожелаем всем удачи -
За работу, в добрый час!
-Вам часто приходится путешествовать? (К сожалению, нет.)
- А что может произойти во время путешествия? ( Новые открытия, впечатления, друзья.)
- Хотите совершить в путешествие в хорошей компании старых друзей? Тогда в путь!
II Актуализация знаний
Слайд 2. Расставить темы в порядке их прохождения
- Движение по координатному лучу
- Координаты на луче
- Расстояние между точками координатного луча
- Одновременное движение по координатному лучу
- ……………………………..
Почему пустая строчка?
Узнаем новое о движении точек по координатному лучу.
- Значит, путешествуем сегодня по координатному лучу. Старые друзья придут когда вы выполните задание. Соединить графики движения с формулами
Слад 3 Определить в какой точке будут через 2 часа
-
машина, 180 - и
-
велосипедист, 36 - р
-
пешеход 15 - ш
Через 3 часа
-
машина, 240 - к
-
велосипедист, 24 - а
-
пешеход 10 - е
Через 4 часа
-
машина, 300 - и
-
велосипедист, 12 - м
-
пешеход 5 - с
В каких случаях удобно пользоваться графиком? ( Когда величины маленькие)
Формулой? (Когда нет графика и величины большие)
Расставьте полученные числа в порядке возрастания, и вы узнаете имени своих друзей,
с которыми удобно путешествовать по координатному лучу./Учитель переворачивает карточки, на доске слово Смешарики/
Смешарики похожи на точки, которые двигаются по координатному лучу
III Постановка проблемы Слайд 4
Слайд 5 - Крош и Лосяш спешат к нам в гости, что можете сказать об их движении?
Крош и Лосяш вышли одновременно в одном направлении. Крош вышел из точки с координатой 0, а Лосяш из точки с координатой 40. Крош двигается со скоростью30 ед./ч, а Лосяш со скоростью 10 ед./ч. Расстояние между ними сокращается . 20 ед./ч
- Каким будет расстояние между ними через час?
- Почему задание вызвало у вас затруднение?
Очень неудобно считать, приходится вначале считать, где будет Крош, потом где Лосяш, а потом определять расстояние
- Смогли бы выполнить это задание без чертежа?
Нет, это вообще неудобно! Должен быть другой способ решения таких задач!
- Чему хотите научиться на уроке?
Решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта. Они могут двигаться по разному, и мы должны рассмотреть все случаи движения точек по координатному лучу.
Слайд 6 Мы научимся
-
1. Решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта
-
2. Рассмотрим все случаи движения по координатному лучу
- Как называется расстояние, которое проходит объект в единицу времени? Скоростью
- Крош и Лосяш становятся ближе или удаляются друг от друга? Они сближаются
- А смогут ли удаляться? Да если изменят направление
- Значит, скорость может быть….Скоростью сближения и удаления
-- Можете сформулировать тему урока?
Слайд 7 Скорость сближения и скорость удаления
IV Открытие нового
Слайд 8 - Вначале выясним, что будем понимать под скоростью сближения
Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты в единицу времени
Слайд 9 - Скорость удаления
Скорость удаления - это расстояние, на которое удаляются объекты в единицу времени
- Как предлагаете решить проблему?
Рассмотреть несколько случаев и обобщить наш опыт
Работа с учебником (стр81):
Слайды 10,11 1. Встречное движение
- Почему движение Буратино и Мальвины называется встречным?
Они идут навстречу друг другу
- Какую скорость будем находить?
Скорость сближения, так как расстояние между ними уменьшается
- После заполнения таблицы приходим к выводу, что при встречном движении
скорость сближения можно найти по формуле Vсбл=V1+V2
2. Движение в противоположных направлениях
Таблица заполняется в парах
Вывод: Скорость удаления, при движении в противоположных направлениях находится по формуле Vуд=V1+V2
Паре, которая сделала верный вывод, выдаётся жетон (портрет Смешарика).
3. Движение вдогонку
- Какой вид движения называется «Движением вдогонку»?
- Как будет меняться расстояние при движении вдогонку? (работа выполняется в парах)
Когда V1 больше, чем V2. Первый рано или поздно догонит второго. Они сближаются,
поэтому находим скорость сближения по формуле Vсбл=V1-V2
Вывод: При движении вдогонку скорость сближения находится по формуле: Vсбл=V1-V2
4. Движение с отставанием
Коллективная работа Можно предложить некоторым детям заполнить таблицу и сделать вывод самостоятельно, а потом сравнить с общим выводом. Дети, самостоятельно выполнившие задание, получают жетон.
- Какой вид движения называется «Движением с отставанием»?
Когда V1 меньше, чем V2 и расстояние между объектами будет
увеличиваться, находим скорость удаления по формуле Vуд=V1-V2
Мы рассмотрели все виды движения. Коллективный анализ таблицы на стр. 82
V Первичное закрепление. Слайд 12.
У каждого из вас карточки с формулами для определения скорости сближения и скорости
удаления. Сейчас мы будем находить скорости для каждого случая движения Смешариков
Работа со слайдами
Слайд 13. Вернёмся к нашим гостям. Крошу и Лосяшу. Теперь вы можете решить эту задачу быстро и без чертежа? Да! При движении вдогонку скорость сближения находится по формуле….. и будет равна 20 ед./ч
Слайд 14 -Как двигаются Совунья и Нюша?
В противоположных направлениях, значит, будем находить скорость удаления, /показывают карточку с формулой/ Скорость удаления равна50 ед./ч
Слайд 15 - Что можете сказать о движении Копатыча и Совуньи?
Этот вид движения называется движением с отставанием, потому, что скорость Совуньи больше, чем скорость Копатыча Находим скорость удаления. Она равна 30 ед./ч
Слайд 16
-
Как двигаются Крош с Ёжиком и Бараш?
Это встречное движение. Находим скорость сближения. Она равна60 ед./ч
Самые активные дети получают жетоны.
Слайд 17 Формулы - По каким формулам можно найти скорость сближения?
- Скорость удаления?
VI Самостоятельная работа с самопроверкой
Выполняются задания 2-5 стр.82-83, после чего дети сравнивают свою работу с ответами записанными на интерактивной доске
Слайд 18 VII Повторение
- Чему хотели научиться на уроке?
-
Научиться решать задачи, когда одновременно двигаются два объекта.
-
Рассмотреть все случаи движения точек по числовому лучу
Какие новые понятия узнали?
Слайд 19. Скорость сближения, скорость удаления
- По каким формулам можно найти скорость сближения? Скорость удаления?
- Когда может понадобиться умение определять скорость сближения и скорость удаления При игре в догонялки, прятки. При переходе улицы.
VIII Итог урока (рефлексия)
Слайд 20 Что же каждый из вас унесёт с сегодняшнего урока?
Как вы оцениваете свой вклад в построение урока?
У кого больше портретов Смешариков?
Слайд 21 Почему Смешарики не прощаются с нами, а говорят «До новых путешествий» Это не последняя тема о движении объектов по числовому лучу, а значит, они ещё будут
помогать нам, узнавать что-то новое!
IX Домашнее задание Стр. 84 № 11, 13(а)
Составьте свои задачи про Смешариков и найдите их скорость сближения и скорость удаления;
5