Рабочая программа по математике по математике для 1-4 классов УМК 'Школа России' (ФГОС)

Рабочая программа по

математике

для 1-4 классов

Составитель рабочей программы:

учитель начальных классов

Виноградова Елена Николаевна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике и на основе авторской программы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика», сборник рабочих программ «Школа России»1-4 классы, научный руководитель А. А. Плешаков.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

• Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика курса

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место курса «Математика» в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе - 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классах - по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в приро­де и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Результаты изучения курса

Данная программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

2. Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

3. Целостное восприятие окружающего мира.

4. Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

5. Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

6. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

7. Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

2. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

3. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

4. Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

5. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

6. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

9. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

10. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

11. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

12. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <���������������������������������������������������

• ��яснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 - 1, 10 + 6, 12 - 10, 14 - 4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Ученик получит возможность научиться:

• вести счет десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Ученик научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

• проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Ученик получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

• решать задачи в 2 действия;

• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее - правее), вверху, внизу (выше - ниже), перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Ученик получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Ученик получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Ученик получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

Содержание курса

1 КЛАСС (132 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 - 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании - вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1- 2 действия на сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.

Итоговое повторение (6 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

Новая счетная единица - десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (11 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

3 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач.

Табличное умножение и деление (56 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида
78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a - b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч)

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Итоговое повторение (10 ч)

4 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот­ношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложе­ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель­ное свойства сложения и их использование для рационали­зации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи ум­ножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относи­тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле­ния числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х - 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ние и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и дву­значное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение изученных тем за год.

В результате изучения курса «Математики» выпускники начальной школы научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений. Учащиеся овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.

Ученики научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Выпускники начальной школы получат представления о числе как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых задач.

Выпускники познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей.

В ходе работы с таблицами и диаграммами (без использования компьютера) школьники приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

• Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• Устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельному выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• Читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• Классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• Выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научиться:

• Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

• Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• Вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

Выпускник получит возможность научиться:

• Выполнять действия с величинами;

• Использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• Проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

• Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• Решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

• Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• Решать задачи в 3-4 действия;

• Находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

• Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломанная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

• Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• Использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

• Соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

• Распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

• Измерять длину отрезка;

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• Оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

• Вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Раздел «Работа с информацией»

Выпускник научится:

• Читать несложные готовые таблицы;

• Заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• Читать несложные готовые круговые диаграммы;

• Достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм

• Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• Планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Материально - техническое обеспечение

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1

Моро и др. Математика: Рабочие программы. Москва: Просвещение, 2011.

2

3

4

5 6

7

8

9

10

11

12

13

УЧЕБНИКИ

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 3 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 4 класс. Часть 1,2.

РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ

Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 2 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 3 класс. Часть 1,2.

Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 4 класс. Часть 1,2.

ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ

Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс.

Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс.

Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс.

Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс.

2. Печатные пособия

14

15

16

17

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.

Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.

Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.

Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.

3. Технические средства обучения

18

19

20

21

Экспозиционный экран.
Персональный компьютер с принтером.
Мультимедийный проектор.

Интерактивная доска

4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

22

23

24

25

26

Наборы счетных палочек.

Набор предметных картинок.

Наборное полотно.

Демонстрационная оцифрованная линейка.

Демонстрационный циркуль.

5. Оборудование класса

27

28

29

30

Ученические столы одно- и двухместные с комплектом стульев.

Стол учительский с тумбой.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материа­лов, пособий, учебного оборудования и пр.

Настенные доски для вывешивания иллюстративного мате­риала.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс (132 ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на …» (5 ч)

Пространственные и временные представления (2 ч)

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше - ниже, слева - справа, левее - правее, сверху - снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Проверочная работа (1 ч)

Называть числа в порядке их следования при счёте.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8-10 отдельных предметов).

Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию иописывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0

Нумерация (28 ч)

Цифры и числа 1-5 (9 ч)

Названия, обозначение, последовательность чисел.

Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.

Принцип построения натурального ряда чисел.

Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина,

которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа (2 ч)

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1 ч)

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч)

Знаки «>», «<������

��ятия «равенство», «неравенство» (2 ч)

Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.

Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

Писать цифры. Соотносить цифру и число.

Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с
использованием мерок).

Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.

Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).

Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.

Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<�������������������������������������������������

������������������������������
�������������������������������������������������

��������������������������

���������������������������

������������������������������������������������������

��������атематика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках»¹.

Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч)

Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (2 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина,

которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (2 ч)

Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа (1 ч)

Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки).

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать
результат работы.

Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

Сложение и вычитание (56 ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.

Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).

Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение и вычитание вида □ + 1, □ - 1, □ + 2, □ - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)

Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по

решению (3ч)
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3 ч)

Повторение пройденного (3 ч)

Сложение и вычитание вида □ ± 3 (12 ч)

Приёмы вычислений (5 ч)

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач².

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…», логические задачи (4 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему

научились» (2ч)
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)

Сложение и вычитание вида □ ±4 (4 ч)

Решение задач на разностное сравнение чисел (1ч)
Переместительное свойство сложения (6ч)
Переместительное свойство сложения (2ч)
Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 (4 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Связь между суммой и слагаемыми (14 ч)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч)

Вычитание в случаях вида 6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □,10 - □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч)

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания - обобщение изученного (1 ч)

Подготовка к решению задач в два действия - решение

цепочки задач (1 ч)
Единица массы - килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием (1 ч)

Единица вместимости литр (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков;составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.

Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.

Присчитывать и отсчитывать по 2.

Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.

Присчитывать и отсчитывать по 3.

Дополнять условие задачи одним недостающим данным

Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях.

Контролировать и оценивать свою работу.

Выполнять вычисления вида: □± 4.

Решать задачи на разностное сравнение чисел.

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.

Проверять правильность выполнения сложения, используя

другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).

Сравнивать разные способы сложения, выбиратьнаиболее удобный.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Выполнять вычисления вида: 6 - □ , 7 - □, 8 - □, 9 - □,

10 - □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
простые задачи, представленные в одной цепочке.

Взвешивать предметы с точностью до килограмма.

Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости.

Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

Контролировать и оценивать свою работу и её результат

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Нумерация (12 ч)

Нумерация (12 ч)

Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч)

Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 ч)

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10 (1 ч)

Текстовые задачи в два действия. План решения задачи.

Запись решения (2 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

Контроль и учёт знаний (2 ч)

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.

Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4,

18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.

Решать задачи в два действия.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

Сложение и вычитание (22 ч)

Табличное сложение (11 ч)

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3,□ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки(1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились» (1 ч)

Табличное вычитание (11 ч)

Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:

1) приём вычитания по частям (15 - 7 = 15 - 5 - 2);

2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)
Решение текстовых задач включается в каждый урок.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи (1 ч)

Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Моделировать приёмы выполнения действиявычитание

с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в измененных условиях.

Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток.

Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования.

Составлять свои узоры.

Контролировать выполнение правила, по которому

составлялся узор.

Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.

Контролировать и оценивать свою работу, её результат,

делать выводы на будущее

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч)

Проверка знаний (1 ч)

2 класс (136ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Нумерация (16ч)

Повторение: числа от 1 до 20 (2 ч)

Нумерация (14ч)

Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр.

Однозначные и двузначные числа. Число 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида 30+5, 35-5. 35-30 (7ч)

Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц дли­ны (3 ч).

Рубль. Копейка. Соотношения между ними (1 ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачи-расчёты; работа на вычис­лительной машине, которая меняет цвет вводимых в неё фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи (1ч)

Повторение пройденного " Что узнали. Чему научились(1ч)

Проверочная работа "Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Образовывать, называть и записывать числа пределах 100.

Сравнивать числа и записывать результат сравнения.

Упорядочивать заданные числи.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, или восстанавливать про­пущенные в ней числа.

Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы

Сложение и вычитание (20ч)

Числовые выражения, содержащие действия сложе­ние и вычитание (10 ч)

Решение и составление задач, обратных заданной, реше­ние задач на нахождение неизвестного слагаемого, неиз­вестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого(4ч)

Время. Единицы времени-час, минута. Соотношение

между ними (1ч)

Длина ломаной. Периметр многоугольника (2 ч)

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3ч) Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений (2ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: составление высказыва­ний с логическими связками «если..., то...», «не все»; задания на сравнение длины, массы объектов; работа на вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание (3 ч)

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(3 ч)

Контроль и учёт знаний (2 ч)

Составлять и решать задачи, обратные заданной.Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагае­мого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

Объяснять ход решения задачи.

Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.

Отмечать изменения в решении задачи при изменении её ус­ловия или вопроса.

Определять по часам время с точностью до минуты.

Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.

Читать и записывать числовые выражения в два действия. Вычислять значения выражений со скобками и без них, срав­нивать два выражения.

Применять переместительное и сочетательное свойства сложе­ния при вычислениях.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Собирать материал по заданной теме.

Определять и описывать закономерности в отобранных узо­рах. Составлять узоры и орнаменты.

Составлять план работы.

Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Сложение и вычитание (28ч)

Устные приёмы сложения и вычитания чисел в преде­лах 100 (20ч)

Устные приёмы сложения и вычитания вида: 36 + 2,

36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24,

26 + 7, 35 - 8 (9 ч)

Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения (З ч).⁵

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат», лабиринты с числовыми выражени­ями; логические задачи (1 ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись" (3 ч)

Выражения с переменной вида a+ 12, b- 15, 48-с (2ч).

Уравнение (2ч)

Проверки сложения вычитанием (8 ч)

Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Контроль и учет знании (1ч)

Моделировать и объяснять ход выполнения устных приёмов сложение и вычитание в пределах 100.

Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание кру­глых десятков, сложение двузначного и однозначного чисел и др.).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Записывать решения составных задач с помощью выражения.

Выполнять задания творческого и поискового характера. Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры.

Вычислять значение буквенного выражения с одной перемен­ной при заданных значениях буквы, использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения, в том числе правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

Решать уравнения вида: 12+х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, под­бирая значение неизвестного.

Выполнять проверку правильности вычислений.

Использовать различные приёмы проверки правильности вы­полненных вычислений.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Сложение и вычитание (22 ч)

Письменные приёмы сложения и вычитания двузнач­ных чисел без перехода через десяток (8 ч)

Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 - 26 (4 ч).

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат (4ч)

Письменные приемы сложения и вычитания двузнач­ных чисел с переходом через десяток (14 ч)

Решение текстовых задач (З ч). ⁶

Сложение и вычитание вида 37 + 48, 52 - 24 (6 ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: выявление закономерно­стей в построении числовых рядов; сравнение длин объ­ектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности

(1 ч)

Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тексту «Верно? Неверно?»

(1 ч)

Применять письменные приемы сложения и вычитания дву­значных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.

Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.

Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырех­угольников.

Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Выполнять задания творческого и поискового характера. применять знания и способы действий в измененных условиях.

Выбирать заготовки в форме квадрата.

Читать знаки и символы, покрывающие, кик работать с бумагой при изготовлении изделий в технике оригами.

Собирать информацию по теме «Оригами» из различных ис­точников, включая Интернет.

Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать по нему.

Составлять план работы.

Работать в паре: обмениваться собранной информацией, рас­пределять, кто какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты.

Работать в группах; анализировать и оценивать ход работы и её результат.

Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Умножение и деление (18ч)

Конкретный смысл действия умножение (9 ч)

Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умно­жения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приемы умножении 1 и 0. Переместительное свойство умножения(6 ч)

Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умно­жение (2 ч)

Периметр прямоугольника (1 ч)

Конкретный смысл действия деление (9 ч)

Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление (5ч)

«Странички для любознательных»-задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логи­ческими связками «если ..., то …», «каждый»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровни сложности (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Взаимная проверка знаний; «Полагаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)

Моделировать действие умножение с использованием пред­метов схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и про­изведение - суммой одинаковые слагаемых (если возможно).

Умножать 1 и 0 на число.

Использовать переместительное свойство умножения при вы­числениях.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.

Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.

Вычислять периметр прямоугольника.

Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.

Решать текстовых задачи на деление.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Работать в паре: оценивать правильность высказывания това­рища, обосновывать свой ответ

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)

Связь между компонентами и результатом умножения (7ч)

Приём деления, основанный на связи между компонен­тами и результатом умножения.

Приём умножения и деления на число 10 (3 ч)

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Задачи на нахождение третьего слагаемою (3 ч)

Проверочная работа "Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Табличное умножение и деление (14ч)

Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10ч)

«Странички для любознательных» - задания творческого и поисковою характера: построение высказываний с логи­ческими связками «если …, то …» «каждый», «все»; состав­ление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись» (2ч)

Проверочная работа "Проверим себя и оценим свои достижения (тестовая фирма). Анализ результатов(1ч)

Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.

Умножать и делить на 10.

Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширений знаний и способов действий.

Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3

Выполнять задания творческого и поисковою характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10ч)

Проверка знаний (1 ч)

3 класс (136 ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Сложение и вычитание (8ч)

Повторение изученного (8 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания (2ч)

Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитае­мым на основе взаимосвязи чисел при вычитании (3 ч)

Обозначение геометрических фигур буквами (1 ч)

«Странички для любознательных»-задания творче­ского и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1ч)

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах100. Решать уравнении на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.

Обозначать геометрические фигуры буквами.

Выполнять задания творческого и поискового характера

Табличное умножение и деление (28ч)

Повторение (5 ч)

Связь умножении и деления; таблицы умножения и деле­ния с числами 2 и 3; четные и нечетные числа, зависимости между величинами: цена, количество, стоимость (3 ч)

Порядок выполнения действий в выражениях со скобка­ми и без скобок (2 ч)

Зависимости между пропорциональными величинами (11 ч)

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы (3 ч)

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел (З ч)

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

(2 ч

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине, задачи комбинаторного ха­рактера (1ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7.

Таблица Пифагора (12ч)

Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (8 ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: математические игры "Угадай число», «Одиннадцать палочек» (1 ч)

Проект: «Математические сказки».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Применять правила о порядке выполнения действий в число­вых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.

Вычислять значения числовых выражений в два-три действия со скобками и без скобок.

Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.

Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числения значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях).

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись

задачи разными способами, в том числе в табличной форме.

Моделировать с использованием схематических чертежей за­висимости между пропорциональными величинами.

Решать задачи арифметическими способами.

Объяснять выбор действий для решения.

Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на не­сколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколь­ко раз, приводить объяснения.

Составлять план решения задачи.

Действовать по предложенному или самостоятельно составлен­ному плану.

Пояснять ход решения задачи.

Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении. Обнаружи­вать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.Анализировать свои действия и управлять ими.

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответству­ющие случаи деления с числами 2, 3. 4, 5. 6. 7.

Применять знания таблицы умножения при вычислении зна­чений числовых выражений.

Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.

Выполнять задания творческою и поискового характера.

Работать в паре. Составлять план успешной игры.

Составлять сказки, рассказы с использованием математиче­ских понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геоме­трических фигур, математических терминов.

Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов. Собирать и классифицировать информацию.

Работать в паре. Оценивать ход и результат работы.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Табличное умножение и деление (продолжение) (28ч)

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17 ч)

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения (4 ч)

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Едини­цы площади: квадратный сантиметр, квадратный деци­метр, квадратный метр. Площадь прямоугольника (6 ч)

Умножение на 1 и на 0. Деление вида а: а, 0: а при а ≠ 0(2 ч)

Текстовые задачи в три действия (3 ч)

Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчива­ние окружностей с использованием циркуля (2 ч)

Доли (11 ч)

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Обра­зование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле (2 ч)

Единицы времени: год, месяц, сутки (2 ч)

«Странички для любознательных»-задания творче­ского и поискового характера: задачи-расчеты; изображение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложненной вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если не …, то ...», «если ..., то не ...»; деление геометрических фигур на части (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись» (2ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Контроль и учет знаний (1 ч)

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответству­ющие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.

Сравнивать геометрические фигуры по площади.

Вычислять площадь прямоугольника разными способами.

Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между ве­личинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.

Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации.

Находить долю величины и величину по её доле.

Сравнивать разные доли одной и той же величины.

Описывать явления и события с использованием величин времени.

Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более круп­ные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по описанию.

Работать (по рисунку) на вычислительной машине, осущест­вляющей выбор продолжения работы.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 ∙ 23 (6 ч)

Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60:3, 80:20 (6 ч)

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.

Использовать привила умножения суммы на число при вы­полнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.

Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 ч)

Деление суммы на число. Связь между числами при де­лении. Проверка деления (4 ч)

Приемы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Про­верка умножения делением (3 ч)

Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а ∙ b, с: d (d ≠0), вычисление их значений при заданных зна­чениях букв (1 ч)

Решение уравнений на основе связи между компонента­ми и результатами умножения и деления (2 ч)

Деление с остатком (12ч)

Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деле­ния с остатком (З ч)

Решение задач на нахождение четвёртого пропорцио­нального (1 ч) ⁸

"Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; работа на усложнённой вычислительной машине; задания, со­держащие высказывания с логическими связками «если не ..., то ...», «если не ..., то не ...» (З ч)

Проект: «Задачи-расчеты».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(3 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения" (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Использовать разные способы для проверки выполненных

действий умножение и деление.

Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв, используя правила о порядке выполнения действии в числовых выражениях, свой­ства сложения, прикидку результатов.

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление

с остатком и его проверку.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Выполнять задания творческого и поискового характера: за­дания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, со­держащими логические связки: «если не ..., то…», «если не ..., то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сю­жетами.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.

Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.

Оценивать результаты освоения темы, проявлять заинтересо­ванность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 000

Нумерация (13ч)

Нумерация (13ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счётных еди­ниц.

Натуральная последовательность трехзначных чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.

Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.

Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего чис­ла единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч)

Единицы массы: килограмм, грамм (1ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: задачи-расчеты; обозна­чение чисел римскими цифрами (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Читать и записывать трёхзначные числа.

Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат срав­нения.

Заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установ­ленному основанию.

Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера: чи­тать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать по­зиционную десятичную систему счисления с римском непозиционной системой записи чисел.

Читать записи, представленные римскими цифрами, на цифер­блатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.

Анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и спо­собов действий

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 000

Сложение и вычитание (10ч)

Приёмы устного сложения и вычитания в пределах

1000 (3 ч)

Приёмы устных вычислений, в случаях, сводимых к дей­ствиям в пределах 100 (900+20, 500-80, 120х7, 300:6 и др.) (3 ч)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 (7 ч)

Приёмы письменных вычислении: алгоритм письменно­го сложения, алгоритм письменного вычитания (3 ч)

Вилы треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (1 ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: логические задачи и за­дачи повышенного уровня сложности (1 ч)

Повторение пройденного "Что узнали. Чему научи­лись»

(1 ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000.

Контролировать пошагово правильность применения алгорит­мов арифметических действий при письменных вычислениях.

Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числений.

Различать треугольники по видам (разносторонние и равно­бедренные, а среди равнобедренных - равносторонние) и на­зывать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Работать и паре.

Находить и исправлять неверныевысказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника

Умножение и деление (12ч)

Приемы устных вычислений (4 ч)

Приёмы устного умножения и деления (3 ч)

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный (1 ч)

Прием письменного умножения и деления на одно­значное число (8 ч)

Прием письменного умножения на однозначное чисто (3 ч)

Приём письменного деления на однозначное число (3 ч)

Знакомство с калькулятором (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1 ч)

Использовать различные приёмы для устных вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.

Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности вы­числений, проводить проверку правильности вычислений с использованием калькулятора

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)

Проверка знаний (1 ч)

4 класс (136ч)

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1 000

Повторение (13ч)

Повторение (10 ч)

Нумерация (1 ч). Четыре арифметических действии (9 ч)

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и со­ставление столбчатых диаграмм (1ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись» (1ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрении, оценивать точку зрения товарища, обсуж­дать высказанные мнения

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1 000

Нумерация (11 ч)

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.

Представление многозначных чисел в виде суммы раз­рядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Уве­личение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.

Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (9 ч)

Проект: «Математика вокруг нас». Создание математи­ческого справочника «Наш город (село)»

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.

Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.

Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержа­щихся в числе.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущен­ные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последователь­ности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установ­ленному признаку, находить несколько вариантов группировки.

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз.

Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах».

Использовать материал справочника для составления и реше­ния различных текстовых задач.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы

Величины (18ч)

Величины (12ч)

Единица длины километр. Таблица единиц длины (2 ч)

Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки (4 ч)

Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»

(З ч)

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотно­шения между ними.

Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.

Сравнивать значение площадей разных фигур.

Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.

Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку

Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.

Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).

Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по мас­се, упорядочивать их

Величины (продолжение) (6 ч)

Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)

Решение задач на определение начала, продолжитель­ности и конца события (2 ч)

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события

Сложение и вычитание (11 ч)

Письменные приемы сложения и вычитания много­значных чисел (11 ч)

Алгоритмы письменного сложения и вычитания много­значных чисел

(3 ч)

Сложение и вычитание значений величин (2 ч)

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч)

«Странички для любознательных" - задания творческого и поискового характера: логические задачи и за­дачи повышенного уровня сложности (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(2 ч)

Проверочная работа "Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложе­ние и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).

Выполнять сложение и вычитание значений величин.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых за­дачах и решать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результат усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий

Умножение и деление (71 ч)

Алгоритмы письменного умножения и деления много­значного числа на однозначное (11 ч)

Алгоритм письменною умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся ну­лями (3 ч)

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное (3 ч)

Решение текстовых задач (2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»

(2 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначно­го числа на однозначное).

Составлять план решения текстовых задач и решать их ариф­метическим способом.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении зна­ний и способов действий

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч)

Скорость., Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаи­мосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Решение задач с величинами: скорость, время, расстоя­ние (4 ч)

Умножение числа на произведение (12ч)

Умножение числа на произведение. Устные приемы ум­ножения вида 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умно­жения на числа, оканчивающиеся нулями (7 ч)

«Странички для любознательных» - задания творче­ского и поискового характера: логические задачи; зада­чи-расчеты; математические игры (2 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»

(2 ч)

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сде­лать шаг к успеху».

Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)

Деление числа на произведение (11 ч)

Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5 600: 800. Деление с остатком на 10. 100, 1000. Пись­менное деление на числа, оканчивающиеся нулями (6 ч)

Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направ­лениях (3 ч)

Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборни­ка математических задач и заданий.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои до­стижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (13 ч)

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного ум­ножения многозначного числа на двузначное и трёхзнач­ное число (1 ч)

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (1 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научи­лись»

(1 ч)

Контроль и учёт знаний (1 ч)

Моделировать взаимозависимости между величинами: ско­рость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснить используемые приемы.

Выполнять задания творческого и поискового характера, при­менять знания и способы действий в изменённых условиях.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы­вания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.

Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчиваю­щиеся нулями, объяснять используемые приемы.

Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противопо­ложных направлениях и решать такие задачи.

Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.

Собирать и систематизировать информацию по разделам.

Отбирать, составлять и решать математические задачи и за­дания повышенного уровня сложности.

Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Оценить результаты усвоения учебного материала делать вы­воды, планировать действия по устранению выявленных недо­чётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы.

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму

нескольких слагаемых.

Выполнять письменно умножение многозначных чисел на

двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгорит­мов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (20 ч)

Алгоритм письменного деления многозначного числа надвузначное и трехзначное число (10 ч)

Проверка умножения делением и деления умножением(4ч)

Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида.

Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды).

Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды (3 ч)

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (3 ч)

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.

Выполнять письменно деление многозначных чисел на двуз­начное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.

Проверять выполненные действия: умножение делением и де­ление умножением.

Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пи­рамида.

Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объ­ектов в пространстве и на плоскости.

Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара

Итоговое повторение (10ч)

Контроль и учёт знании (2 ч)