- Учителю
- Планирование ' Геометрия и мы'
Планирование ' Геометрия и мы'
Пояснительная записка
Программа курса «Геометрия и мы» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года и призвана расширить и углубить знания учащихся по математике. Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении
математики и других школьных предметов.
Общая характеристика курса
Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.
Задачи курса:
-
формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;
-
развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;
-
учить изображать простые геометрические формы;
-
развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;
-
воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
-
развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей,
-
критическое отношение к своим и чужим суждениям.
Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, вещественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с каким-либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем понятия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающимися. Например, ребенок имеет ясные представления о квадрате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.
В школьном курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.
Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.
Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.
Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно-новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.
Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.
Основные принципы структурирования материала:
1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.
2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.
3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного
представления к отвлеченным понятиям.
Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.
Место курса «Геометрия и мы» в учебном плане.
На курс «Геометрия и мы» для 3 класса отводится 34 часа (1 час в неделю; 34 учебных недель). Темы, попадающие на праздничные дни, планируется изучать за счет объединения тем.
Результаты освоения программы курса
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
-
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой частной задачи;
-
умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;
-
понимание причин успеха в учебной деятельности;
-
умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;
-
представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
-
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
-
устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
-
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
-
осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-
принимать и сохранять учебную задачу;
-
планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
-
осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
-
анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
-
различать способы и результат действия;
-
адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
-
прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
-
проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
-
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-
анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
-
анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
-
находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
-
классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;
-
устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
-
осуществлять синтез как составление целого из частей;
-
выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
-
формулировать проблему;
-
строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
-
устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
-
строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
-
выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
-
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
-
различать обоснованные и необоснованные суждения;
-
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
-
самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
-
принимать участие в совместной работе коллектива;
-
вести диалог, работая в парах, группах;
-
допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
-
координировать свои действия с действиями партнеров;
-
корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
-
задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;
-
осуществлять взаимный контроль совместных действий;
-
совершенствовать математическую речь;
-
высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
-
критически относиться к своему и чужому мнению;
-
уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
-
принимать самостоятельно решения;
-
содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Совместное изучение плоских и пространственных фигур. Учащиеся возвращаются к рассмотрению изученных фигур (треугольник, квадрат, прямоугольник) как элементов геометрических тел. Рассматриваются треугольник и пирамида, прямоугольный параллелепипед и прямоугольник, куб и квадрат. Знания о свойствах этих фигур закрепляются при построении и изготовлении разверток геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее -частное», связи между видами фигур (квадратом, прямоугольником, ромбом), объединенных в общее родовое понятие «четырехугольник». Продолжение работы с таблицами: упорядочивают данные с помощью таблицы, учатся читать таблицы. Математический язык расширяется путем введения новых определений, составления геометрических рассказов.
Высота. Медиана. Биссектриса.
Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников других фигур.
«Новые» четырехугольники.
Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.
Площадь.
Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.
Геометрическая фигура.
Геометрическое тело.
Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.
Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Тема занятия
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности учащихся
1
Повторение материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие).
1
Составление узоров из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат».
2
Решение топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино.
1
Топологические задачи. Пентамино.
3
Куб. Игра «Кубики для всех».
1
Зрительный диктант. Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор».
4
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда.
1
Практическая работа. Развёртка куба. Моделирование куба.
5
Каркасная модель куба. Развертка куба.
1
Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком».
6
Куб. Площадь полной поверхности куба.
1
Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.
7
Знакомство со свойствами игрального кубика.
1
Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».
8
Равносторонний и равнобедренный треугольники.
1
Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.
9
Измерение углов. Транспортир.
1
Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.
10
Построение углов заданной градусной меры.
1
Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком».
11
Построение треугольника по трем заданным сторонам.
1
Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления.
12
Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.
1
Алгоритм построения треугольника. Оригами.
13
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
1
Песенка. Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком».
14
Площадь. Измерение площади палеткой.
1
Палетка. Игра со спичками. Графический диктант «Белочка».
15
Числовой луч.
1
Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор». Работа в парах. Наблюдения, исследования.
Практикум.
16
Числовой луч (закрепление).
1
Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления.
17
Сетки. Игра «Морской бой».
1
Игра «Морской бой». Правила игры.
18
Сетки. Координатная плоскость.
1
Задания на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию. Игра «Морской бой».
19
Осевая симметрия.
1
Игра «Выполни симметрично».. Игра «Выложи из спичек». Работа в парах. Наблюдения, исследования.
Практикум.
20
Симметрия.
1
Выполнение симметричных рисунков. Оригами «Ёжик»
21
Симметрия (закрепление).
1
Игра «Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка.
22
Поворотная симметрия.
1
Кубик Рубика. Практическая работа.
Работа в парах. Наблюдения, исследования.
Практикум.
23
Прямоугольный параллелепипед.
1
Сказка. Задача на развитие воображения.
24
Прямоугольный параллелепипед.
1
Игра «На что похоже?». Задания с координатной плоскостью.
25
Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепипеда.
1
Моделирование параллелепипеда. Задание на сообразительность.
26
Цилиндр.
1
Стихотворение. Задание на развитие пространственного мышления.
27
Цилиндр. Закрепление изученного.
1
Самостоятельная работа. Графический диктант «Кувшин».
28
Конус.
1
Зрительный диктант. Загадки. Практическое задание.
29
Пирамида.
1
Моделирование пирамиды. Развёртка.
30
Пирамида.
1
Графический диктант. Задание на развитие воображения. «Танграм».
31
Шар.
1
Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».
32
Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела».
1
Игра «Узнай по развёртке».
33
Мониторинг ЗУН
1
Проверочные задания на сформированности геометрических понятий.
34
Геометрический КВН.
1
Игра - КВН.
Итого 34 часа
Материально-техническое обеспечение учебного процесса
1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также дополнительной литературой:
-
- Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова / Сост. Е.Н.Петрова.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фѐдоров», 2011.- 144с.
-
Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 3 класс/ Под ред. И.И.Аргинской. - Самара: Издательство «Учебная литература», 2011. - 80с.
-
В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., « Педагогика-Пресс», 1994
-
Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004
-
Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. - М.: Знание, 1994. - 336 с.
2. Оборудование:
-
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертѐжные и измерительные линейки, циркули, набор угольников);
-
демонстрационные пособия: модели геометрических тел;
-
детали игр «Танграмм», «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат»;
-
магнитная доска;
-
ПК, мультимедийный проектор.