Сочетвтельное и распределительное свайства умножения

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя!

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука -

Это МАТЕМАТИКА! (слайд№1)

Т Е М А : «Сочетательное и распределительное свойства умножения». (Cлайд №2)

Цели урока: усвоение учащимися правил сочетательного и распределительного свойств умножения и их применения; формирование навыков использования свойств для вычислений; развивать вычислительные навыки, навыки анализа и решения тестовых задач, логическое мышление, математическую речь; прививать у детей любовь и интерес к математике.

Задачи урока:

1.Продолжить формирование представлений о сочетательном и распределительном свойствах умножения.

2.Закрепить знания его словесной формулировки и буквенной записи.

3.Научить применять сочетательное и распределительное свойства умножения для упрощения выражений, при решении уравнений и тестовых задач.

4.Развивать коммуникативные умения и навыки, расширять кругозор учащихся.

5.Развивать наблюдательность и память.(Слайд № 3)

Желательно, чтоб дети сами поставили перед собой задачи, которые надо выполнить на уроке: понять и хорошо усвоить сочетательное и распределительное свойства умножения; применять эти свойства для решения примеров, уравнений и задач. Всегда помнить, что эти знания будут нужны вам в жизни.)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие по тропинкам математики. Наше путешествие мы будем совершать под девизом: «Математики тропинки, одолеем без запинки». Но в дорогу всегда что-нибудь берут. Ребята, что мы с вами возьмем в путешествие? Молодцы! Мы возьмем в путешествие смекалку, дружбу, а еще нам понадобятся в пути знания.

2. Первая тропинка «Проверяйка». Проверка домашнего задания. (взаимопроверка, желательно, чтоб у каждого ученика была красная ручка).(Слайд №4)

№ 406. 1). 92к. 42=4032к.=40грн.32к. Заплатили за молоко.

2). 2грн. 16=32грн. Заплатили за творог.

3). 40грн.32к.+32грн.=72грн.32к. Стоит весь товар.

Ответ:72гривны 32копейки.

№ 404 (2140; 32800; 5460000; 11200; 139200; 810000;)

№ 408. 1).27 · 5=135(км) - по реке;

2).21 · 7=147(км) - по озеру;

3).147 - 135=12(км) - на столько больше путь по озеру, чем по реке.

Ответ: на 12км больше.

III. Вторая тропинка «Знайка». Устный счет.(Слайд №5)

IV. Третья тропинка «Историческая».

С операциями сложения и вычитания люди имели дело задолго до того, как числа получили имена. Правда, при этом складывались не числа, а совокупности ( или, как говорят математики, множества) предметов. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Тогда говорили: Собрали урожай «сам - двадцать» ( в 20 раз больше собрали урожай); «сам - сорок» и т.д.

За всю историю человечества было придумано множество способов умножения. Уже в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачиоли в своем трактате об арифметике приводил восемь разных способов умножения.

Знак умножения « х » впервые применил английский математик Вильям Оутред(1575 - 1660) в 1631 году, а позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик г. Лейбниц ввел знак умножения, который выглядит как « · ». В школе действия умножения начинают изучать на I ступени. Поэтому для изучения нового материала вспомним то, что вы изучали ранее.

- Прежде всего вспомним, как называются компоненты при умножении?

-Какое свойство умножения мы уже с вами выучили? (переместительное). Приведите примеры.

V. Четвертая тропинка «Познавательная».

1. ( Слайде №6 )

- Дети, вы видите на доске прямоугольник, который разделен на большие квадраты, а затем на маленькие клеточки. Таких квадратов по горизонтали 5, а по вертикали 3. Значит, таких квадратов (5 · 3). А в каждом таком квадрате по 4 клеточки. Значит, общее количество таких клеточек равно (5 · 3) · 4=60.

Эту задачу можно решить иначе. Каждый из 5-ти столбцов прямоугольника состоит из 3-х квадратов (больших). Поэтому в одном столбце находится (3 · 4) клеточек. Следовательно, всего клеточек будет 5 · (3 · 4)=60.

Итак, (5 · 3) · 4=5 · (3 · 4).

Это равенство иллюстрирует сочетательное свойство умножения.(Слайд № 7). Запишем в тетради это свойство в буквенном виде(списывают со слайда).

Рассмотрим примеры, применяя сочетательное свойства.(Слайд № 8) (Записываем со слайда в тетрадь).

2. Рассмотрим следующий рисунок.(Слайд № 11). Наш прямоугольник состоит из 2-х частей. Давайте подсчитаем, сколько всего квадратиков в нашем прямоугольнике? Одна часть не закрашена, а вторая - закрашена в голубой цвет. В светлой части прямоугольника в одном столбике 6 маленьких квадратиков, а таких столбиков 3.То есть, всего квадратиков (6 · 3). Во 2-й части (в закрашенной) тоже в одном столбце 6 квадратиков, и таких столбцов 7. Значит, (6 ·7). А если сложить два этих произведения, то получим: (6 · 3)+(6 ·7)=18+42=60.

А теперь вторым способом подсчитаем сумму квадратиков прямоугольника.

- Сколько столбиков в светлой части прямоугольника? (3)

- А сколько столбиков в закрашенной части прямоугольника? (7)

- А сколько в каждом столбике квадратиков? (6). Значит, всего квадратиков можно подсчитать так: (3+7) · 6=10 · 6=60. два эти выражения равны, значит, можно записать:

6 · (3+7)=6 · 3+6 · 7. или 6 · 3+6 ·7=6 · (3+7)

Это равенство иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения. (Слайд №10)

Есть еще распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(Слайд № 11)

3. Рассмотрим примеры применения распределительного свойства.

(Примеры: Слайд № 12, Слайд № 13).

VI. Пятая тропинка: «Отдыхай-ка» (физкультминутка)

( Слайд № 14 )

На одной ноге постой-ка

Будто ты солдатик стойкий.

Ногу правую подними

Да смотри, не упади.

А теперь постой на левой,

Если ты солдатик смелый.

Руки вверх теперь подняли,

Все попрыгали и стали.

Покрутились, повертелись

И тихонечко уселись.

VII. Шестая тропинка «Посчитай-ка» (закрепление изученного материала)

(Слайд № 15)

1. Работа с учебником( в тетрадях и на доске).

а)выполнение задания: № 432(1 - 3).

1) 2 · 328 · 5=2 · 5 · 328=10 ·328=3280;

2) 125 · 43 · 8=125 · 8 · 43=1000 · 43= 43000;

3) 25 · 243 · 4=25 · 4 · 243=100 · 243=24300.

б) выполнения задания №434(6 - 8).

6)11х ·14у =11 · 14 · х · у=154ху;

7)27m · 3n = 27 · 3 · m · n =81mn;

8)4а ·8· b ·3· с=4 ·8 ·3· а ·b ·c =96аbc;

в) выполнения задания №436(1 - 2).

1) 318 ·78+318 · 22=31800;

2) 856 · 92 - 853 · 92=276;

г) выполнение задания №438(6 - 8)

6)15(4а - 3)=15 4а - 15 3=60а - 45;

7)7(6а+8b)=42а+56b;

8)10(2m - 3n +4k )=20m - 30n +40k;

2.Самостоятельная работа (каждому ряду задание) (Слайд №16)

- Первые 3 человека, которые решат данное задание, с моего разрешения, могут подойти сюда ( на развороте доски написаны ответы каждого варианта, и до этого момента они были не видны) и проверить правильность ответов; это у нас тайная комната с ответами заданий. Если ответы будут все верные, значит, этот ученик будет у нас консультантом и будет помогать мне в проверке заданий у других детей).

а) 756 ·78+756 ·22=75600;

10 · (2m - 3n + 4k)=20m - 30n + 40k;

50 · 24 · 2=2400;

12а+28а - 25а=15а

б) 543 · 92 - 443 · 92=9200;

11· (с + 2d - 5k)=11c + 22d - 55k;

4 · 134 · 25=13400;

72b+18b - 30b=60b;

в) 943 ·268 - 943 · 168=94300;

12 · (2а - b + 3с)=24с - 12b + 36c;

4 · 45 · 50=9000;

41d+19d - 20d=40d;

3. Решение усложненных примеров. (Слайд №17)

7 · (10+6)=70+42;

(8+11) · 3=24+33;

4 · (4+8)=16+32;

(17+8) ·10=170+80;

3 · (11 - 7)=33 - 21;

(30 - 125) · 8=240 - 1000;

д) дополнительное задание на карточках

а) 4 ·13 ·25= 1300; б) 125 ·17 · 8= 17000;

в) 8·(4а -3b+11c)=32а - 24b+88b;

г)405 · 82+405 ·18=40500; д) 46с+14с - 20с=40с;

VIII. Седьмая тропинка «Домашнее задание».

( Слайд № 18)

Стр. №116 - 118 читать, выучить правила.

Выполнить: № 433; 435; 437.

9. Восьмая тропинка "Подведение итогов».

1. Прокомментировать и выставить за урок оценки всем детям, кто отвечал.

2. Выполнили мы все задачи, которые поставили перед собой?

3. Достигли мы цели, которые ставили перед собой?

Литература:

1. И. Я. Цепман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики».

2. Л. Г. Стадник, Планы конспекты уроков по математике 5 класс.

3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский Математика 5 класс.