МАОУ «Панковская средняя общеобразовательная школа»

Тем, кто учит геометрию,

Тем, кто учит геометрии,

Тем, кто любит геометрию,

Тем, кто еще не знает,

Что может любить геометрию,

Урок геометрии посвящается.

Открытый урок геометрии по проектной деятельности в 7 классе

«И это всё о нём»

Учитель: Анисимова Г.К.

2014

И это все о нем...

Урок геометрии в 7 классе по теме «Треугольник»

Цели:

1. Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме.

2. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Задачи:

1. Образовательная: знать определения и теоремы по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.

2. Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.

3. Воспитательные: воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и применения знаний.

ХОД УРОКА.

1. Самоопределение к деятельности

И это все о нем… О ком или о чем у нас пойдет сегодня речь, как вы думаете?(слайд2)

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Три стороны и три угла,

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городе друзья,

Дружнее не сыскать.

Мы треугольников семья,

Нас каждый должен знать.

Сегодня на уроке мы с вами обобщим наши знания по теме «Треугольник», повторим определения и теоремы по данной теме, а также применим все наши знания для решения различных задач, будем мыслить, творить и может быть, откроем для себя что-то новое.

Девизом нашего урока я взяла слова Александра Сергеевича Пушкина «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.»(слайд3)

Все стихи А.С.Пушкина побуждают к размышлениям, в том числе о смысле жизни:

«Но не хочу, о други, умирать;

Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать».

Поэт хочет жить! Жить, чтобы в первую очередь мыслить. Призываю вас всех сегодня мыслить на уроке!!!

Работать мы будем в группах. Чтобы работа была успешной и принесла хороший результат, я хочу предложить вам правила успешной деятельности, которые вам пригодятся и в дальнейшей работе над темой, которую каждый выберет по своему усмотрению.(слайд4)

• В группе нет лидеров, все члены группы равны.

• Группы не соревнуются.

• Все члены группы должны получать удовольствие от общения друг с другом и от совместного творчества.

• Каждый должен получать удовольствие от чувства уверенности в себе.

• Все должны проявлять активность и вносить свой вклад в общее дело.

Дерево

На доске рисунок дерева без листьев. По мере выполнения заданий на дерево вывешиваются листочки.

2. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

Верно ли утверждение (карточки обратной связи: верно - зеленая карточка; неверно - красная карточка):

1. Три точки и три отрезка, соединяющие эти точки попарно, определяют геометрическую фигуру, которая называется многоугольником (слайд-определение треугольника)(слайд5)

2. Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

( Слайд6)

3. Треугольник называеться равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедреного треугольника. (слайд7)

4. Триугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.(слайд8 + слайд 9 )

5. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой. (повторить определение медианы, биссектрисы, высоты) (слайд10)

Дерево

Работа в группах

I-II группы:

Исследовательское задание на поиск зашифрованных фразеологизмов и определение полученных отрезков (слайд11)

Посмотрите, на доске дан треугольник. Отдохните от привычных названий точек, то есть латинских букв. Дадим им новые названия - слова. В этом треугольнике есть три фразеологизма. Ваша задача: найти их и соединить отрезками. Обратите внимание, внутри треугольника спрятано общее слово, не достающее в данных фразеологизмах.

Присмотритесь внимательно, что за отрезки получились внутри треугольника? Какие отрезки пересекаются в одной точке? Назовите их. Как вы определили названия отрезков?(слайд12)

А теперь самостоятельно исследуйте треугольники с фразеологизмами и определите, какое слово и какие отрезки спрятаны внутри.

I, II группы-Учащимся выдаются карточки с треугольниками. Самостоятельная работа в группах, учащиеся находят фразеологизмы, соединяют слова отрезками, в точке пересечения вписывают общее недостающее слово. Определяют при помощи линейки и транспортира получившиеся отрезки. Ответы сверяют с компьютером .(слайды 14,15)

III группа - тест (проверка на компьютере) (слайд13 ) переход к презентации «Высота, биссектриса, медиана треугольника»

Дерево

3. Повторение признаков равенства треугольников

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен «Начал» Евклида покоится на «трех китах» - трех признаках равенства треугольников.

Повторить признаки равенства треугольников (слайд16,17)

Дерево

Задание: определить по какому признаку равны треугольники(слайды 18-21)

4. Занимательная переменка

№1

Что такое треугольник,
Знает даже и дошкольник.
Ну, а здесь их, посмотри:
Не один, не два, не три...
Ты фигуры рассмотри,
В них треугольники найди.
Сколько всех ты назови
И в ответе запиши.

(слайд22)

1. группа.

20

2 группа 3 группа

24 12

№2 Задание с секретом (слайд23)

5. Практическое задание:

Задачи со спичками давно завоевали популярность у математиков, они позволяют развивать нестандартное мышление, геометрическую зоркость, а также практическое понимание учащихся.(слайд24)

1) из спичек сложить треугольники (использовать наименьшее количество спичек )
а) один треугольник
б)два треугольника
в)три треугольника
г)четыре треугольника

А теперь попробуйте сложить из 6 спичек 4 треугольника

6. Выдвижение гипотезы и доказательство утверждения о сумме углов треугольника

Нарисуйте в тетрадях любой треугольник. Сколько в нем острых углов? Может ли в треугольнике быть два прямых угла, два тупых угла?

Подумайте, чему же равна сумма углов треугольника и зависит ли она от вида треугольника?

Мы выдвинули гипотезу, которую нужно либо доказать, либо опровергнуть.

1 группа попробует найти сумму углов теоретически, применяя известные вам знания.

2 и 3 группы проверят свои догадки на практике.(слайд 25)

Отрежьте у треугольника два угла и приложите их к вершине третьего угла так, чтобы одна из сторон каждого отрезанного угла совпадала с одной из его сторон третьего угла.

Представители каждой группы обобщают свои выводы. (слайды 26,27)

Как вы думаете, какой путь легче, теоретический или практический? Всегда ли верны выводы, сделанные практически?

Геометрия - наука прежде всего практическая, она зародилась в древности именно в связи с практическими нуждами человека.

7. Применение треугольников

• Выступление учащихся (с презентацией) + слайды 28,29,30

• Танграм (слайд31,32,33)

Французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон, лишившись трона часами занимался складыванием фигур танграма, «упражняя свое терпение и находчивость»

Игра «танграм», в которую в течение многих веков играют и дети, и взрослые. Возникла игра в Китае, где она называется «чи чао ту», то есть умственная головоломка из семи частей. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грама» (в переводе с греческого «линия»). "Танграм" в переводе - "хитроумный узор из 7 частей".

Хорошее воображение - это качество, необходимое в равной мере и математику, и поэту. Великий французский просветитель Вольтер как-то сказал: «В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера».

• Лоскутное шитье(слайд34)

С самых давних времен, еще до изобретения швейной машинки, шитье из треугольников полюбилось многим мастерицам. Предполагают, что особенно увлекались им русские рукодельницы. Порой в скромной деревенской избе единственным украшением было нарядное «цветастое» одеяло из множества треугольных лоскутиков.

С треугольниками легко работать: из них можно «сочинить» любой геометрический орнамент и при необходимости разложить самый сложный на треугольники, каким бы замысловатым он ни был.

Наиболее часто используют лоскуты в форме прямоугольных равнобедренных треугольников, их кроят по шаблону, располагая его на ткани так, чтобы направление долевой нити совпадало с одной из коротких сторон треугольника, затем складывают треугольники по два и сшивают по длинной стороне - получаются квадраты, которые соединяют в полотно.

7. Домашнее задание

• 1) №223(а,б),228(а,б)

• 2) Сделать аппликацию

• 3) Придумать сказку о треугольниках

8. Подведение итогов урока

Как вы думаете, все ли мы узнали о треугольниках? Конечно, нет. Впереди нас ждут новые открытия.

Предлагаемые темы проектов(слайд37)

• Из истории треугольников

• Всё о треугольниках (обобщение теоретического материала)

• Треугольники вокруг нас

• Занимательные задачи по геометрии

• Геометрия своими руками

• Танграмы

Выбор за тобой

"Это невозможно!" - сказала Причина.

"Это безрассудство!" - заметил Опыт.

"Это бесполезно!" - отрезала Гордость.

"Попробуй..." - шепнула Мечта.