- Учителю
- Планирование Алгебра 8 класс (ФГОС)
Планирование Алгебра 8 класс (ФГОС)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 г. Канска
«Рассмотрено»
на заседании методического объединения учителей математики и информатики
Протокол № ____1__
от «_29__» августа 2016 г.
руководитель методобъединения
_____ /Г.Г.Мухометзянова
«Согласовано»
Зам. директора
______/Н.С.Бондарчук
«___» августа 2016 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ № 3
г. Канска
М.А. Имподистова
от «___» августа 2016 г.
Рабочая программа по алгебре
для 8 «Г» класса
Составитель: Мухометзянова Галина Геннадьевна
учитель математики МБОУ СОШ № 3 г.Канска
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Мин. Обр. и науки РФ № 1897 от 17.12.2010).
При разработке рабочей программы использовались материалы:
- Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г.
- А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. Москва. «Мнемозина», 2014г.
- А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.2. Задачник. Москва. «Мнемозина», 2014г.
Целью изучения учебного предмета по алгебре в 8 классе является: развитие вычислительных и алгебраических умений необходимых для применения в практической деятельности, что позволяет уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, вычислительная техника).
Задачи изучения учебного предмета по алгебре в 8 классе:
-
сформировать умения и навыки выполнения устных письменных вычислений,
развивать вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать алгебраические умения и
научиться применять их к решению математических и не математических
задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей.
Общая характеристика учебного предмета по алгебре 8 класса
Математическая образовательная деятельность в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Содержательно-методическими линиями курса алгебры является числа, математический язык и алгебраические преобразования, функции и графики, уравнения и неравенства. Построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция - уравнения -преобразования, т. е. приоритетной является функционально-графическая линия.
Основными методами изучения математики являются репродуктивный и частично-поисковый метод. Введение понятий и алгоритмов через проблемно - поисковые ситуации, позволяет создать образовательное пространство, в котором обучающийся является субъектом процесса обучения.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение алгебры в учебном плане 8 класса отведено 105 часов из расчета (3 часа в неделю). С учетом календарного учебного графика школы на изучение алгебры 8 класса в 2016 - 2017 учебном году запланировано 105 часов.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета по алгебре 8 класса
Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях.
Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)
Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления.
Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь. История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Личностные, метапредметные, предметные результаты обучения
Изучение алгебры в 8 классе основной школы направлено на достижение следующих результатов:
-
в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности
к умственному эксперименту;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, выбору
профильного математического образования;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
- формирование коммуникативной компетентности в учебно -
исследовательской, творческой и других видах деятельности.
2) в метапредметном направлении:
- формирование универсальных учебных действий (познавательных,
регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу умения учиться;
- формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные
задачи;
- формирование умения планировать пути достижений целей;
- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения
обосновывать свой результат;
- овладение основами ознакомительного и поискового чтения, рефлексивного
чтения, выделять в тексте главное;
- формирование компетентности в области использования ИКТ.
3) в предметном направлении:
- формирование представления об основных изучаемых понятиях
(математических моделях), позволяющих описывать реальные процессы;
-развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить доказательства математических утверждений;
- формирование представлений о системе функциональных понятий; решения
уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений
функции;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и
систем линейных уравнений, разложению на множители; составлять
уравнения по условию задачи;
- овладение основными способами представления и анализа
статистических данных;
- развитие умений применять изученные понятия для решения задач
практического содержания и задач из смежных дисциплин с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета по алгебре 8 класс
п/п
Раздел (глава)
Количество
часов
В том числе
контрольных
работ
В том числе практических работ, мини-проектов
1
Повторение курса 7 класса
4
1
-
2
Алгебраические дроби
21
2
7
3
Функция у = . Свойства квадратного корня
18
1
6
4
Квадратичная функция. Функция
у = k/x
18
3
4
5
Квадратные уравнения
21
2
5
6
Неравенства
15
1
6
7
Повторение по алгебре
8
1
4
Итого
105
11
32
График выполнения практической части программ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
п/п
Тема (раздел, блок тем)
Кол-во часов
Дата проведения
По плану
Фактически
1
Входная контрольная работа
1
2
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
3
Контрольная работа за I четверть по теме: «Алгебраические дроби»
1
4
Контрольная работа по теме: « Функция у = »
1
5
Контрольная работа за II четверть по теме: «Свойства квадратного корня»
1
6
Функция у = k / x, ее свойства и график
1
7
Квадратичная функция, ее свойства и график
1
8
Рациональные уравнения
1
9
Контрольная работа за III четверть по теме: «Квадратные уравнения»
1
10
Неравенства
1
11
Итоговая контрольная работа
1
ПРОЕКТНЫЕ (ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ, ПРАКТИЧЕСКИЕ) РАБОТЫ
32 учебных часа - 30% от всех часов, в планировании выделяются
письменным шрифтом
п/п
(№ урока)
Тема (раздел, блок тем)
Кол-во часов
Дата проведения
По плану
Фактически
1(7)
Сокращение дробей (выполнение практических заданий)
1
2 (9)
Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (выполнение практических заданий)
1
3 (13)
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (выполнение практических заданий)
1
4(15)15днаяика 5 рение математики 5
Деление алгебраических дробей (выполнение практических заданий)
1
5 (16)
Возведение алгебраической дроби в степень (вып. практических заданий)
1
6 (19)
Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями (выполнение практических заданий)
1
7 (21)
Рациональные уравнения (выполнение практических заданий)
1
8 (27)
Запись рациональных чисел (выполнение практических заданий)
1
9 (28)
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа ( проект)
1
10 (29)
Квадратный корень из неотрицательного числа ( проект)
1
11 (33)
Построение функции у = (выполнение практических заданий)
1
12 (38)
Извлечения квадратного корня в выражениях (вып. практич. заданий)
1
13 (42)
Модуль действительного числа (выполнение практических заданий)
1
14 (47)
Построение функции у = kх2 (мини- проект)
1
15 (52)
Построение графиков функций
у = f(x+ l), (мини- проект)
1
16 (54)
Построение графиков функций
у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)
1
17 (56)
Построение графиков функций
у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)
1
18 (63)
Виды квадратных уравнений (выполнение практических заданий)
1
19 (65)
Решение квадратных уравнений (выполнение практических заданий)
1
20 (72)
Задачи на движение по дороге (мини-проект)
1
21 (74)
Задачи на движение по воде (выполнение практических заданий)
1
22(76)
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения (выполнение практических заданий)
1
23(84)
Свойства числовых неравенств (мини- проект)
1
24(85)
Решение числовых неравенств (выполнение практических заданий)
1
25(89)
Исследование функций на монотонность (выполнение практических заданий)
1
26(91)
Решение линейных неравенств (выполнение практических заданий)
1
27(93)
Решение квадратных неравенств (выполнение практических заданий)
1
28(97)
Стандартный вид положительного числа, (выполнение практических заданий)
1
29(99)
Основное свойство алгебраической дроби, (выполнение практических заданий)
1
30(102)
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители, (выполнение практических заданий)
1
31(103)
Квадратные и линейные неравенства, (выполнение практических заданий)
1
32(104)
Формулы корней квадратного уравнения, (выполнение практических заданий)
1
Календарно -тематическое планирование 8 класса
№ п/п
Наименование разделов, тем
Количество часов
Планируемые результаты (УУД)
Дата
План
Факт
Повторение курса алгебры 7 класса
4
Метапредметные:
регулятивные: преобразование практической задачи в познавательную; постановка цели; самостоятельный контроль своего времени; планирование путей достижения цели;
познавательные: проводить анализ способов решения задач, уравнений; структурируют знания; излагать информацию и объяснять свое решение;
коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; учиться планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; работать в группе; придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
1
Свойства степени с натуральным показателем
1
Предметные:
знать основные свойства степени с натуральным показателем;
уметь выполнять вычисления, упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию
02.09.16.
2
Формулы сокращенного умножения
1
Предметные:
знать формулы сокращенного умножения; применять формулы сокращенного умножения для преобразования многочленов, для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств;
уметь работать в парах, приводить примеры, сформулировать выводы
05.09.16.
3
Функция
у = х2 и её график
1
Предметные:
знать свойства функции у = х2 и её график, графическое решение уравнений;
уметь описывать геометрические свойства параболы, применять алгоритм графического решения уравнений; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории
07.09.16.
Тема I. Алгебраические дроби
21
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;
познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме;
коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищем по классу, работать в паре и группе.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
4
Основные понятия
1
Предметные:
знать, что такое алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений;
уметь находить значение алгебраическая дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь; уметь работать с книгой
09.09.16.
09.09.16.
5
Основное свойство алгебраической дроби
1
Предметные:
знать представление об основном свойстве алгебраической дроби;
уметь сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю.
12.09.16.
6
Входная контрольная работа
1
Предметные:
знать индивидуальное решение контрольных заданий;
уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; привести примеры, сформулировать выводы
15.09.16.
7
Сокращение дробей (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать основное свойство алгебраической дроби;
уметь применять основное свойство алгебраической дроби при преобразовании алгебраических дробей
15.09.16.
8
Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
Предметные:
знать представление о сложении алгебраических дробей с одинаковым знаменателем;
уметь использовать для решения справочную литературу
21.09.16.
9
Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;
уметь применять алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории
22.09.16.
10
Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями
1
Предметные:
знать находить общий знаменатель нескольких дробей; уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом; обосновывать суждения
22.09.16.
11
Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
Предметные:
знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;
уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества
12
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
Предметные:
знать алгоритмы сложения и вычитания алгебраических дробей;
уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений
13
«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;
уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
14
Умножение алгебраических дробей
1
Предметные:
знать представление об умножении и делении алгебраических дробей;
уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом. Уметь самостоятельно искать и подбирать необходимую для решения учебных задач информацию; сделать работу над ошибками
15
Деление алгебраических дробей (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать представление об умножении и делении алгебраических дробей;
уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом. Уметь самостоятельно искать и подбирать необходимую для решения учебных задач информацию; сделать работу над ошибками
16
Возведение алгебраической дроби в степень (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень;
уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения
17
Преобразование рациональных выражений
1
Предметные:
знать представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;
уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей
18
Применение действий с алгебраическими дробями при преобразовании рациональных выражений
1
Предметные:
знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;
уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Формировать вопросы и создавать проблемную ситуацию
19
Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;
уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу, участвовать в диалоге
20
Первые представления о рациональных уравнениях
1
Предметные:
знать представление о рациональных уравнениях; уметь решать рациональные уравнения; участвовать в диалоге, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории
21
Рациональные уравнения (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать, как решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций; уметь решать рациональные уравнения; разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах
22
Степень с отрицательным целым показателем
1
Предметные:
знать представление о свойствах степени с отрицательным целым показателем;
уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем
23
Контрольная работа за I четверть по теме: «Алгебраические дроби»
1
Предметные:
знать свойства степени с отрицательным целым показателем;
уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем
24
Степень с отрицательным целым показателем
1
Предметные:
знать представление о свойствах степени с отрицательным целым показателем;
уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем
25
Самостоятельная работа по теме: «Алгебраические дроби. Степень с отрицательным целым показателем»
1
Предметные:
знать индивидуальное решение контрольных заданий;
уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, решать рациональные уравнения, задачи, доказывать тождества; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Тема II. Функция у = . Свойства квадратного корня
18
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;
познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы;
коммуникативные: умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Личностные: умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.
26
Понятие рациональных чисел. Работа над ошибками
1
Предметные:
знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;
уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот
27
Запись рациональных чисел (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;
уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот
28
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (мини- проект)
1
Предметные:
знать действительные и иррациональные числа;
уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, решать квадратные уравнения; участвовать в диалоге, формулировать полученные результаты
29
Квадратный корень из неотрицательного числа (мини- проект)
1
Предметные:
знать действительные и иррациональные числа;
уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, решать квадратные уравнения; участвовать в диалоге, формулировать полученные результаты
30
Иррациональные числа
1
Предметные:
знать представление о понятии «иррациональное число»;
уметь работать с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в группах, объяснять изученные положения
31
Множество действительных чисел
1
Предметные:
знать о делимости целых чисел; о делении с остатком; уметь решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения
32
Функция у = , ее свойства и
график
1
Предметные:
знать о функции у = , ее свойства и график;
уметь строить график у = , читать графики функций, решать графически уравнения
33
Построение функции у = (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать о функции у = , ее свойства и график;
уметь строить график у = , читать графики функций, решать графически уравнения; работать в парах и излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
34
Свойства квадратных корней
1
Предметные:
знать свойства квадратных корней;
уметь применять свойства корней при нахождении значения выражения; работать с учебником, находить и использовать информацию
35
Упрощение выражений по теме «Свойства квадратных корней»
1
Предметные:
знать свойства квадратных корней;
уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; передать информацию сжато и выборочно
36
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
Предметные:
знать представление об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе;
уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенные значения
37
Преобразование выражений, содержащих операцию освобождении от иррациональности в знаменателе
1
Предметные:
знать о преобразовании выражений, об освобождении от иррациональности в знаменателе;
уметь раскладывать выражения на множители способом группировки; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
38
Извлечения квадратного корня в выражениях (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе; уметь раскладывать выражения на множители; привести примеры, сформулировать выводы
39
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
1
Предметные:
знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе;
уметь найти и устранить причины возникших трудностей
40
Контрольная работа по теме:
« Функция у = »
1
Предметные:
знать основные понятия, свойства, по теме: « Функция у = . Свойства квадратных корней»;
уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, применяя свойства квадратных корней; проводить самооценку собственных действий
41
Модуль действительного числа. Работа над ошибками
1
Предметные:
знать модуль действительного числа, свойства, геометрический смысл модуля действительного числа, формула 2 = |х|;
уметь применять свойства модуля и решать модульные неравенства; находить и использовать информацию
42
Модуль действительного числа (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать определение модуля действительного числа; уметь применять свойства модуля и решать модульные неравенства; проводить самооценку собственных действий
43
Обобщающий урок по теме: «Функция у = . Свойства квадратных корней. Модуль действительного числа»
1
Предметные:
знать основные понятия, свойства, по теме: « Функция у = . Свойства квадратных корней»;
уметь формировать у учащихся качества личности: интуиция, логическое мышление, определение способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов
Тема III. Квадратичная функция. Функция у = k/x
18
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;
познавательные: умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму.
коммуникативные: умение вести диалог, слушать, быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, осуществлять проектную деятельность.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
44
Функция у = kх2, ее график, свойства
1
Предметные:
знать представление о функции у = ах2, ее графике, свойствах;
уметь решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; работать с учебником, находить и использовать информацию
45
Контрольная работа за II четверть по теме: «Свойства квадратного корня»
1
Предметные:
уметь строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию
46
Свойства функции у = kх2
1
Предметные:
знать свойства функции у = ах2 и их описание по графику построенной функции;
уметь строить график функции у = ах2
47
Построение функции у = kх2 (мини- проект)
1
Предметные:
знать свойства функции у = ах2 и их описание по графику построенной функции;
уметь строить график функции у = ах2; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
48
Функция у = k / x, ее график
1
Предметные:
знать представление о функции у = k / x, ее графике; уметь решать графически уравнения и системы уравнений с помощью графического метода; работать с учебником, находить и использовать информацию
49
Свойства функции у = k / x
1
Предметные:
знать свойства функции и их описание по графику; уметь строить график функции у = k / x; привести примеры, сформулировать выводы
50
Контрольная работа по теме: «Функция у = k / x, ее свойства и график
1
Предметные:
знать свойства функции и их описание по графику построенной функции;
уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнения и системы уравнений; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
51
Как построить график функции
у = f(x+ l), если известен график функции у = f(х)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
у = f(x+ l); уметь по алгоритму построить график функции
у = f(x+ l), прочитать его и описать свойства
52
Построение графиков функций
у = f(x+ l), (мини- проект)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
у = f(x+ l);
уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+ l), прочитать его и описать свойства; сделать работу над ошибками.
53
Как построить график функции
у = f(x) + m, если известен график функции у = f(х)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного переноса;
уметь построить графики функции у = f(x) + m, у = f(x+ l), описать свойства; излагать информацию, уметь работать в парах
54
Построение графиков функций
у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного переноса;
уметь построить графики функции у = f(x) + m, у = f(x+ l), описать свойства; уметь работать в парах
55
Как построить график функции
у = f(x+ l) + m, если известен график функции у = f(х)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции у = f(x+ l) + m; уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+ l) + m, прочитать его и описать свойства; строить и читать график кусочной функций; излагать информацию
56
Построение графиков функций
у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать представление, как с помощью параллельного построить график функции у = f(x+ l) + m;
уметь строить график функции у = f(x+ l) + m, решать графически систему уравнений, строить график
у = а(х + l)2 + m; работать с учебником, находить и использовать информацию
57
Квадратичная функция, ее график, свойства
1
Предметные:
знать представление о у = ах2 + bx + c, ее графике, свойствах;
уметь строить график функции у = ах2 + bx + c, описывать свойства по графику
58
Описание свойств функции
у = ах2 + bx + c
1
Предметные:
знать представление о у = ах2 + bx + c, ее графике, свойствах;
уметь строить график функции у = ах2 + bx + c, описывать свойства по графику
59
Построение квадратичной функции
1
Предметные:
знать представление о у = ах2 + bx + c, ее графике, свойствах;
уметь строить график функции у = ах2 + bx + c, описывать свойства по графику
60
Графическое решение квадратных уравнений
1
Предметные:
знать способы решения квадратных уравнений;
уметь решать квадратные уравнения; формировать вопросы и создавать проблемную ситуацию; работать в группах
61
Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция, ее свойства и график»
1
Предметные:
знать способы решения квадратных уравнений, свойства функций, графики;
уметь строить дробно-линейную функцию; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Тема IV. Квадратные уравнения
21
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;
познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму. Первичное умение проводить доказательство утверждения, осуществлять мини-проектную деятельность;
коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
62
Основные понятия
1
Предметные:
знать представление о решении полного и неполного квадратного уравнения; решать уравнения;
уметь работать с учебником, находить использовать информацию
63
Виды квадратных уравнений (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать представление о решении полного и неполного квадратного уравнения; решать уравнения;
уметь работать с учебником, находить использовать информацию
64
Формулы корней квадратного уравнения
1
Предметные:
знать представление о дискриминанте и формулах корней квадратного уравнения. Знать алгоритм решения квадратного уравнения;
уметь решать квадратные уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, работать в группе
65
Решение квадратных уравнений (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать алгоритм решения квадратного уравнения;
уметь решать квадратные уравнения по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы
66
Формулы корней квадратного уравнения. Уравнение с параметром
1
Предметные:
знать алгоритм решения квадратного уравнения; решать квадратные уравнения и задачи, уравнения с параметром;
уметь работать с учебником, находить и использовать информацию
67
Рациональные уравнения
1
Предметные:
знать алгоритм решения рациональных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;
уметь участвовать в диалоге, разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах
68
Биквадратное уравнение
1
Предметные:
знать представление о рациональных уравнениях и об их решении;
уметь решать биквадратное уравнение
69
Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной
1
Предметные:
знать алгоритм решения рациональных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;
уметь участвовать в диалоге, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах
70
Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения»
1
Предметные:
знать алгоритм решения рациональных уравнений, биквадратных уравнений;
уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
71
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Работа над ошибками
1
Предметные:
знать алгоритм решения рациональных уравнений; сделать работу над ошибками;
уметь формировать у учащихся компетенцию: способность самостоятельно действовать при решении заданий
72
Задачи на движение по дороге (мини-проект)
1
Предметные:
выделять этапы математического моделирования; решать задачи;
уметь участвовать в диалоге, излагать информацию, работать в парах
73
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
1
Предметные:
уметь формировать у учащихся компетенцию: способность самостоятельно действовать при решении заданий
74
Задачи на движение по воде (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
уметь выделять этапы математического моделирования; решать задачи
75
Формулы корней квадратного уравнения
1
Предметные:
знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
76
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
уметь решать квадратное уравнение, задачи на составление квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; передавать информацию сжато, полно, выборочно
77
Теорема Виета
1
Предметные:
знать, как составлять квадратные уравнения по его корням;
уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию
78
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
Предметные:
знать теорему Виета и обратную теорему Виета;
уметь решать квадратные уравнения
79
Самостоятельная работа по теме: «Квадратные уравнения»
1
Предметные:
знать алгоритм решения квадратного уравнения, иррациональных уравнений;
уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, раскладывать на множители квадратный трехчлен
80
Иррациональные уравнения. Работа над ошибками
1
Предметные:
знать алгоритм решения квадратного уравнения, иррациональных уравнений;
уметь сделать работу над ошибками; овладеть математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин
81
Контрольная работа за III четверть по теме: «Квадратные уравнения»
1
Предметные:
знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
уметь находить элементы треугольника
82
Метод возведения в квадрат. Иррациональные уравнения
1
Предметные:
знать алгоритм решения иррациональных уравнений;
уметь решать иррациональные уравнения, проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях
Тема V. Неравенства
15
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;
познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по правилу и образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;
коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
83
Числовые неравенства
1
Предметные:
знать свойства числовых неравенств;
уметь выполнять действия с числовыми неравенствами
84
Свойства числовых неравенств (мини- проект)
1
Предметные:
знать свойства числовых неравенств;
уметь выполнять действия с числовыми неравенствами
85
Решение числовых неравенств (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать свойства числовых неравенств, иметь представление о неравенстве Коши;
уметь доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; неравенства Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме
86
Числовые неравенства
1
Предметные:
знать свойства числовых неравенств;
уметь выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств; привести примеры, сформулировать выводы
87
Исследование функций на монотонность
1
Предметные:
знать представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке;
уметь исследовать функции на монотонность; решать уравнения; найти и устранить причины возникших трудностей
88
Возрастающая и убывающая функции
1
Предметные:
знать представление о монотонной функции на промежутке;
уметь построить и исследовать функции на монотонность: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень, кусочную; решать уравнения и неравенства
89
Исследование функций на монотонность (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке;
уметь исследовать функции на монотонность; решать уравнения; найти и устранить причины возникших трудностей
90
Линейное неравенство
1
Предметные:
знать представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, о пересечении решений неравенств;
уметь изобразить на координатной плоскости решение неравенства; работать с учебником, находить и использовать информацию
91
Решение линейных неравенств (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать, как решать неравенство с переменной, систему линейных неравенств;
уметь решать неравенство с переменной, систему линейных неравенств; решать задачу; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории
92
Квадратное неравенство
1
Предметные:
знать представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства;
уметь решать квадратное неравенство методом интервалов; вступать в речевое общение, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории
93
Решение квадратных неравенств (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;
уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов; с параметром. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию при работе в парах
94
Метод интервалов. Решение квадратных неравенств
1
Предметные:
знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;
уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов; с параметром; дать оценку информации, фактам и определять их актуальность
95
Контрольная работа по теме «Неравенства»
1
Предметные:
знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;
уметь самостоятельно выбрать способ решения квадратных и линейных уравнений; решать неравенство под знаком модуль
96
Приближенные значения действительных чисел. Работа над ошибками
1
Предметные:
знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, о абсолютной и относительной погрешностях; уметь применять знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач; обосновывать суждения
97
Стандартный вид положительного числа, (выполнение практических заданий)
1
Предметные:
знать о стандартном виде положительного числа, о записи числа в стандартном виде;
уметь записывать число в стандартном виде; работать в группе
Повторение по алгебре
8
Метапредметные:
регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;
познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;
коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации
98
Алгебраические дроби
1
знать основное свойство алгебраической дроби;
уметь выполнять действия с алгебраическими дробями
99
Основное свойство алгебраической дроби, (выполнение практических заданий)
1
знать основное свойство алгебраической дроби;
уметь выполнять действия с алгебраическими дробями
100
Квадратные уравнения
1
знать решение уравнений квадратного, иррационального;
уметь решать квадратные уравнения и задачи; находить и использовать информацию
101
Итоговая контрольная работа
1
уметь обобщить и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля
102
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители, (выполнение практических заданий)
1
знать теорему Виета и обратную теорему Виета;
уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию
103
Квадратные и линейные неравенства, (выполнение практических заданий)
1
уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов, линейное неравенство, исследование функций на монотонность; находить и использовать информацию
104
Формулы корней квадратного уравнения, (выполнение практических заданий)
1
знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
105
Теорема Виетта
1
знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
В состав УМК по математике 8 класс входят:
-
Сборник нормативных документов математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебный планы. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М. «Дрофа», 2008г.
-
Программы. Математика 5 - 6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. Мнемозина 2010г
4. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.2. Задачник. Мнемозина 2010г.
5. Г. И. Маслакова. Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК А. Г.
Мордкович, М. , «Вако», 2014г.
6. Ф. Ф. Лысенко. Алгебра 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации.
Ростов-на - Дону, « Легион-М», 2009г.
7. Л. А. Александрова. Алгебра -8. Контрольные работы. М.,
«Мнемозина», 2013г.
8. А. Г. Мордкович. Тесты по алгебре для 7 - 9 классов, М.,
«Мнемозина», 2008г.
9. Л. А. Александрова. Алгебра -8. Самостоятельные работы. М.,
«Мнемозина», 2013г.
10. А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре 8 класс, к УМК А. Г.
Мордкович, М. , «Вако», 2010г.
11. М. А. Попов. К учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра -8». Дидактические
материалы по алгебре. М., «Экзамен»,2014г.
12. Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. К учебнику А. Г.
Мордковича «Алгебра -8». М., «Экзамен», 2015г.
13. Цифровые образовательные ресурсы по математике.
14. Занимательная математика на уроках в 5 - 11 классах. Т. Д. Гаврилова.
Волгоград, «Учитель», 2-3г.
15. Предметная неделя математики в школе. Т. Г. Власова. Ростов - на - Дону,
«Феникс», 2006г.
Перечень учебного и компьютерного оборудования
-
Наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
В наличии *
Печатные пособия
1
2
Таблицы по математике для 8 класса
Портреты выдающихся деятелей математики
Имеется в наличии
электронный вид
Технические средства обучения и оборудование кабинета
Дидактическая доска с возможностью одновременной работы не менее 3 человек
Д
Мультимедийный проектор
Д
Компьютер
Д
Принтер лазерный
Д
Экранно-звуковые пособия
(Цифровые образовательные ресурсы)
Учебное мультимедиа программное обеспечение для любых типов интерактивных досок, проекторов и иного оборудования «Наглядная математика. Треугольники», 2012г.
Д
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.
Д
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.
Д
Учебно-практическое и учебно- лабораторное оборудование
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль (для работы у доски).
Д
Набор планиметрических фигур
Ф
* Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:
-
Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев), буквой
Д также обозначается все оборудование, необходимое в единственном экземпляре;
-
Р - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса), для школ с
наполняемостью классов свыше 25 человек при комплектовании кабинета
средствами ИКТ рекомендуется исходить из 15 рабочих мест учащихся;
-
Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем
полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
-
П - комплект, необходимый для практической работы в группах,
насчитывающих п несколько учащихся (5-7 экз)
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
По итогам изучения предмета, курса ученик научится:
- выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие
зависимость между реальными величинами; находить нужную формулу в
справочной литературе;
- составлять таблицы, строить графики;
- применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач;
- выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного
умножения;
- описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и
наименьшее значения функции у = х2.
Ученик получит возможность научиться:
- анализировать графики реальных зависимостей между величинами;
- моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели;
- формировать умение работать в группах, вести дискуссию, отстаивать свою
точку зрения.