Сценарий урока по математике на тему 'Решение систем уравнений' 7 класс

Сценарий учебного занятия на тему «Решение систем уравнений методом подстановки»

(учитель математики МАОУ СОШ №14 имени А. Ф. Лебедева города Томска)

Шиян Елена Владимировна

Тема: Решение систем уравнений методом подстановки

Цели урока: формирование умений и навыков полученных знаний в ходе самостоятельного изучения темы, используя коллективные способы обучения; систематизировать знания; способствовать развитию логического мышления учащихся.

Решаются следующие педагогические задачи:

1. реализация индивидуального подхода;

2. мотивация обучаемых;

3. вопросы снятия социально-педагогических барьеров общения и взаимодействия в учебной группе;

4. содержание учебного процесса развивается за счет интеллектуального ресерса учеников.

Тип учебного занятия: Методика «Взаимообмен заданиями».

Использование образовательных технологий: Технология Коллектвного способа обучения.

Оборудование и материалы: Раздаточный материал в виде карточек

Используемый УМК: учебное пособие «Алгебра 7», А. Г. Мордкович, М. Мнемозина 2009.

План урока:

№

п/п

Этапы занятий

Действия учителя. Формы организации деятельности учителя

Действия учеников. Формы организации деятельности обучающихся.

Формируемые/ развиваемые ИКТ-компетентности

Развиваемые УУД

1

Организационный момент

Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока

2

Устная работа

Повторение темы линейное уравнение с двумя переменными

Фронтальная работа

информационно- коммуникативная

познавательные

3

Изучение нового материала

а)

Каждому ученику раздается карточка с заданиями

Раздача дидактического материала, организация индивидуальной работы учащихся

Индивидуальная работа

информационная

познавательные

б)

Проверка ответов у ребят с одинаковыми карточками и выявление ошибок

консультативный

Работа в паре или в малых группах

информационно- коммуникативная

Познавательные, коммуникативные

в)

Этап взаимовыручки

Работа в паре

Познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные

4

Закрепление изученного материала

Первичное закрепление изученного материала; вырабатывать навыки решения подобныз задач

Индивидуальные задания более сложного уровня

информационная

Познавательные, личностные, регулятивные

5

Итог урока

Систематизация знаний, полученных на уроке; устный опрос по изученному материалу

Разговор об изученном материале

информационно- коммуникативная

Познавательные, коммуникативные,

6

Домашнее задание

Инструктаж по домашнему заданию

Пояснителтная записка

Образовательная деятельность современного учителя все больше отходит от наставнического морализаторства в сторону понимающего и сопереживающего соучастия, оказание педагоггической поддержки. Современный урок - это урок, в результате которого открывается и создается что - то новое, собственный продукт творчества. Мне попалась книга с описанием работы учителя математики по организации коллектиного способа обучения (КСО). Коллективным способом обучения является такая организация, при котором по словам автора, обучения осуществляется путем общения в динамических парах, когда каждый учит каждого. Работа организуется так ,чтобы весь учебный материал был последовательно проработан учащимися сначала в позиции ученика, потом в позиции учителя. В диалоге вырабатываются навыки социального и делового общения, следовательно ключевой компетентностью, которая будет формироваться на данном занятии информационно- коммуникативная. Использование этой методики поможет учителю продвигаться от развития познавательного интереса учащихся к развитию их познавательной активности.

Для изучения берется небольшая тема, выбранный материал разбивается на «порции», которая оформляется в виде карточки. Набор карточек - блок заданий. Каждая карточка содержит идею, отличную от идеий других карточек, причем ученик может начать работу с любой карточки, в разной последовательности, то есть каждая карточка является самостоятельным вводом в тему. Она состоит из двух частей: в первой дается образец решения или основные формулы, а во второй части, задания для самостоятельного решения. Необходимо проработать не менее 75% всех заданий. Когда ученик выполнил все задания, он выходит на выполнение контрольной работы, которая дается на карточках - это отчет ученика о проделанной работе.

Выход на контрольную работу происходит не одновременно, поэтому к концу урока в классе обычно такая ситуация: часть ребят уже заканчивают контрольную работу , другая часть только начала ее делать.Если ученик не закончил работу, то он берет ее домой, но данная контольная работа не окончательная. Отработка этой темы пройдет на последующих уроках, с более сложными заданиями, и толь после этого будет другая контрольная работа.

При формировании заявленной компетенции будут улучшены следующие образовательные результаты: содержание учебного процесса развивается за счет интеллектуального ресурса учеников, глубина понимания обсуждаемых в парах вопросов также регулируется учениками, а не сковывается временным стандартом урока.

Ход урока

5. Организационный момент.

6. Устная работа .

1) Выразить одну переменную через другую:

а) 2х + 3у - 4 = 0 б) 7х + 5у - 1 = 0

х = х =

у= у =

2) Найти значение выражения у = - 2х - 3, если х = 0; - 3; 2; 1.

7. Изучение нового материала.

На доске написано задание «Шаг вперед!»: Решить систему уравнений методом подстановки {2х + 3у = 5,

3х - 2у = 1; для ребят ,которые раньше всех справятся с основными заданиями и у них будет свободное время.

Алгоритм работы для ученика

1. Начерти таблицу. (лист учета, в котором 5 заданий. Отметь «+» номер карточки, задания которой решаете).

Лист учета

№1

№2

№3

№4

№5

2. Получив карточку, проработай ее, разберите задания-образцы и реши задания.

3. Проверь свои ответы у ребят, которые выполняли эту же карточку. Если решение верное, то сделай отметку в листе учета и бери следующую карточку. Если допущена ошибка, то малой группой вы ее ищете.

4. Каждый ученик выступает теперь в роли консультанта, если к нему обратятся ребята, которые решают его предыдущую карточку и у них возникли проблемы.

8. Вы должны прорешать 5 карточек, если у тебя появилось свободное время, можешь попытайся решить задания из рубрики «Шаг вперед!»

9. Если успешно проработал 5 карточек, то можно приступать в выполнению контрольной работы, которую надо решить дома. Эта первая контрольная работа, так как работа по этой теме на более высоком уровне продолжится на последующих уроках, после изучения темы будет новая контрольная работа.

10. Закрепление изученного материала.

Работа сзаданиями из контрольной работы.

11. Итог урока.

Выставление отметок ребятам, которые справились со всеми заданиями.

12. Домашнее задание.

Решить задания, которые не успели сделать в классе.

Образцы карточек

Карточка №1

1. В линейном уравнении 2х + 3у - 5=0 выразите одну переменную через другую:

а) 2х+ 3у- 5=0;

2х = 5 -3у| :2;

х = 2,5 - 1,5у.

б) 2х + 3у- 5=0

3у = 5 - 2х | :3;

у = 5/3 -2х/3

2. Выразить одну переменную через другую:

а) 7х + 10у -3=0;

б) 4х - 15 + 3у =0;

в) -3х + 2у - 7 = 0;

г) 5у - 4х +2 = 0.

Карточка №2

Найти значение выражения 2х +3у -3, если:

а) х =5, у = 3;

б) х = - 2, у = - 3.

Карточка №3

13. Решить линейное уравнение:

2(х +3) - 4(х+7) = 20;

2х+6 -4х- 28 = 20;

- 2х = 20 - 6 + 28;

- 2х = 42│: (- 2);

х = - 21.

14. Решить линейное уравнение:

а) 2х -3 = 14(х + 3) - 2

б) 6(х + 3) = 4(х - 2).

Карточка №4

15. Заменить переменную соответствующим выражением и решить получившееся уравнение

2х + 3у -4 = 5, если у = 4х - 3

2х + 3(4х - 3) - 4 = 5;

2х + 12х- 9 - 4 = 5;

14х = 5 + 9 + 4;

14х = 18│: 14;

х = 18/14 = 9/7.

16. Заменить переменную соответствующим выражением и решить получившееся уравнение:

а) 3х - 5 + 7у =0,если х = 4у + 5;

б) 17 - 2х + 3у = 0, если у = 5х - 2.

Карточка №5

17. Решить систему двух уравнений {- 6х + 2у = 6

4х - 5у = 7 алгебраическим способом.

1) Выберем уравнение, где удобнее выразить одну переменную через другую:

- 6х + 2у= 6;

2у = 6 + 6х | : 2;

у = 3 + 3х.

2) Подставим в другое уравнение вместо переменной у целое выражение:

4х - 5( 3 + 3х) = 7;

4х-15 - 15х= 7;

18. 11х = 7 + 15;

19. 11х = 22 | : (- 11);

х = - 2.

20. Подставим значение х = - 2 в выражение у = 3 + 3х и найдем его значение

у = 3 + 3 · (- 2) = - 3.

21. Запишем ответ Ответ: х = - 2, у = - 3 или (- 2; - 3)

2. Решить систему двух уравнений {12х + 4у = - 16

5х + 10у = 5 алгебраическим способом.

Контрольная работа

Решить систему двух уравнений

а) {2х - у = 7,

3х + 4у = - 17;

б) { 2(3 + х) - 4 = 7 - 3х,

5(х - у) + 3у = 11.

Использованные источники информации.

22. Математика. Коллективный способ обучения, Фотина И.В., учитель 2012 г.

23. учебное пособие «Алгебра 7», А. Г. Мордкович, М. Мнемозина 2009.

24. «Алгебра 7». Практикум. Л. Б. Крайнева., М., Интеллект - Центр, 2014

25. Яковлева Е.Л. Психология развития творческого потенциала личности М.: Флинта.1997